陸秋琴，趙洪艷，黃光球

(西安建筑科技大學(xué) 管理學(xué)院，陜西 西安 710055)

地下商業(yè)空間通風(fēng)受限、人員密集、交通與裝修材料復(fù)雜，其安全問題嚴(yán)重[1]，近年來以火災(zāi)為主的各種災(zāi)害頻繁突發(fā)，且一旦發(fā)生災(zāi)害，瞬間就能造成大量的人員傷亡和經(jīng)濟損失，為了提高救援效率、減少人財損失，需對地下商業(yè)空間突發(fā)災(zāi)害的應(yīng)急救援進行研究。

就地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援相關(guān)模型與仿真而言，目前國內(nèi)外學(xué)者在如下幾個方面進行了研究。在救援安全保障方面：YAN等人[2]建立了地鐵商業(yè)空間火災(zāi)風(fēng)險評估模型；Panagiotis[3]、Hitoshi[4]、Kallianiotis[5]等確定了災(zāi)害和事故的原因和風(fēng)險，建立了地下空間安全評估模型。在救援相關(guān)數(shù)值模擬方面：Toda等[6]用城區(qū)洪水演進的數(shù)值模型對日本某地下商城的洪災(zāi)進行計算和風(fēng)險分析，為地下商業(yè)空間的災(zāi)害救援提供了數(shù)據(jù)支撐；Guo[7]等人對地下綜合體不同斜坡段的火災(zāi)進行了數(shù)值模擬；Zheng[8]等人對行人在地下洪水?dāng)U散過程中的疏散動態(tài)進行了數(shù)值模擬；Huang[9]、儲志利[10]等人模擬了地下商業(yè)建筑火災(zāi)煙氣運動和人員疏散的相關(guān)數(shù)值。在救援策略方面：Higo等[11]用仿真模型對地下空間洪水疏散和救援過程的三種策略進行了模擬和比較；趙晨惠[12]以某地下商場火災(zāi)為例，利用FDS模擬得到了最佳滅火戰(zhàn)術(shù)方案；趙陽[13]建立了進攻路線的多指標(biāo)評價方法模型，結(jié)合內(nèi)攻滅火法[14]的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，模擬了地下商場滅火救援不同的進攻策略。目前研究存在的問題：

(1)在救援安全保障方面，缺乏對地下商業(yè)空間災(zāi)害救援的救援偵查和救援通道的研究。地下商業(yè)空間的救援危險度、難度系數(shù)均高，救援偵查和救援通道暢通是其應(yīng)急救援成功的保障，目前相關(guān)模型大都是災(zāi)害原因和風(fēng)險的評估模型，對救援偵查和救援通道的研究還有所欠缺。

(2)在救援?dāng)?shù)值模擬方面，①缺乏對地下商業(yè)空間災(zāi)害救援時救援人員從投入到到達災(zāi)害現(xiàn)場外，再從地面到地下災(zāi)點，緊接著投入救援以及在救援過程中受傷這一方面的數(shù)值模擬；②救援人員在救援中因體力不支和地下災(zāi)點所在樓層導(dǎo)致其受傷的情況和自救逃生人員發(fā)生踩踏事故對待救援人員的影響在救援仿真模型中還很少被考慮到。

(3)在救援策略方面，缺乏基于以上兩點的救援策略的模擬研究。

綜上所述，地下商業(yè)空間應(yīng)急救援的仿真目前還存在一些問題，而系統(tǒng)動力學(xué)的思想與方法能夠很好的解決這些問題。本文將以地下商業(yè)空間突發(fā)災(zāi)害為例，分析地下商業(yè)空間應(yīng)急救援的影響因素，利用系統(tǒng)動力學(xué)建立其應(yīng)急救援仿真模型，研究其應(yīng)急救援仿真問題，以達到提高救援效率的目的。

1 地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援仿真模型構(gòu)建原理

1.1 地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援內(nèi)涵

要構(gòu)建地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援模型，就要分析其應(yīng)急救援內(nèi)涵，本文將地下商業(yè)空間的災(zāi)害應(yīng)急救援內(nèi)涵分解為同時進行的兩個方面(圖1)：保障層面和人員層面。其中救援保障層面包括救援偵查和救援通道，人員層面包括救援人員和受困人員。

圖1 地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援內(nèi)涵

(1)救援偵查。地下商業(yè)空間不利于救援，發(fā)生災(zāi)害后對受災(zāi)區(qū)域進行救援偵查，能更清楚的了解災(zāi)害情況，保障救援指揮和受困人員的成功搜救。這里選取偵查覆蓋度、偵查面積和受災(zāi)面積來描述救援偵查。

(2)救援通道。地下商業(yè)空間發(fā)生災(zāi)害后，救援通道會堵塞而影響救援效率，在救援過程中對阻塞的通道進行修復(fù)可以保障救援行動的順利進行，提高救援效率。在此將堵塞、破壞水平和修復(fù)三個指標(biāo)作為救援通道的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

(3)救援人員。救援人員是救援的主體，地下商業(yè)空間發(fā)生災(zāi)害后，主要考慮救援人員從災(zāi)害現(xiàn)場外到達地下災(zāi)點再投入救援這個動態(tài)的過程，同時還要考慮救援人員在救援過程中出現(xiàn)受傷的情況。

(4)受困人員。受困人員是應(yīng)急救援的主要對象，用自救人員和待救援人員以及待救援人員的新增與獲救來表達，一部分受困人員可以自己逃生，而一部分只能被救援，新增與獲救主要針對待救援人員而言。

1.2 地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援仿真系統(tǒng)

應(yīng)急救援是各部分協(xié)調(diào)運行的過程，應(yīng)急救援內(nèi)涵不能體現(xiàn)各部分間的聯(lián)系與運作，而應(yīng)急救援仿真系統(tǒng)正好彌補了這一缺陷，所以根據(jù)地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援內(nèi)涵建立了應(yīng)急救援仿真系統(tǒng)(圖2)。

在該系統(tǒng)中，以地下商業(yè)空間災(zāi)害突發(fā)為起點，圍繞救援內(nèi)涵的救援人員、受困人員、救援偵查和救援通道四個部分進行整個仿真系統(tǒng)的構(gòu)建。地下商業(yè)空間災(zāi)害突發(fā)后要展開應(yīng)急救援，展開救援首先就要投入救援人員對有待救援的受困人員進行施救，施救時要對受災(zāi)面積進行救援偵查，并對災(zāi)害所破壞的救援通道進行檢修，保障通道的通暢，救援人員救援的最終結(jié)果是有待救援的受困人員在救援偵查和救援通道的保障下獲救。

地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援仿真系統(tǒng)的主要思路是使待救援人員獲救，這些有待救援的人員最終獲救受救援人員、偵查覆蓋度和救援通道破壞水平三者的影響：①地下商業(yè)空間災(zāi)害發(fā)生后救援人員及時趕到災(zāi)害現(xiàn)場外，然后從場外到達地下災(zāi)點，緊接著投入救援，使待救援人員獲救；②救援人員中的偵查人員配合偵查機器人對受災(zāi)面積進行偵查，偵查的覆蓋度影響著人員的獲救；③用由原生災(zāi)害、次生災(zāi)害和以踩踏事故為主的衍生災(zāi)害造成的堵塞和救援人員對救援通道的修復(fù)來衡量的救援通道破壞水平影響著人員獲救。

圖2 地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援仿真系統(tǒng)

此外，待救援人員的來源是該救援仿真系統(tǒng)的重要部分，產(chǎn)生的途徑有三個：①地下商業(yè)空間災(zāi)害受困人員中一些人不能依靠自身的能力逃生，最初就成為了待救援人員；②另一些受困人員是可以自救的，但是逃生過程中可能會發(fā)生踩踏，踩踏受傷人員成為了新的有待救援的人員；③救援人員在救援過程中受傷且無法自救變成待救援人員。

1.3 地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援仿真模型構(gòu)建原理圖

地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援仿真模型的構(gòu)建與應(yīng)急救援內(nèi)涵、應(yīng)急救援仿真系統(tǒng)之間存在著如下關(guān)系(圖3)：應(yīng)急救援內(nèi)涵為應(yīng)急救援仿真模型提供了最基本的要素，將其各部分聯(lián)系并運作就形成了應(yīng)急救援仿真系統(tǒng)；應(yīng)急救援仿真系統(tǒng)為仿真模型提供了系統(tǒng)的思想，使應(yīng)急救援內(nèi)涵各部分內(nèi)容系統(tǒng)化；應(yīng)急救援仿真模型在一定程度上使仿真系統(tǒng)定量化，使應(yīng)急救援內(nèi)涵定性化與定量化。

圖3 地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援仿真模型構(gòu)建原理圖

圖4 因果關(guān)系圖

圖5 地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援仿真系統(tǒng)因果關(guān)系模型

圖6 地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援仿真SD模型

2 地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援仿真模型的構(gòu)建

2.1 地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援仿真SD模型構(gòu)建步驟

系統(tǒng)動力學(xué)(SD)最大的優(yōu)點是可以定性與定量相結(jié)合建立模型并利用計算機進行模擬與分析系統(tǒng)的動態(tài)行為[15]。建立模型需要明確建模流程，地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援仿真模型構(gòu)建步驟如下。

步驟1：繪制因果關(guān)系圖。搜集應(yīng)急救援的關(guān)鍵影響因素，并根據(jù)反饋關(guān)系繪制因果圖。

步驟2：建立SD模型。據(jù)因果圖中各元素之間的關(guān)系，編輯數(shù)學(xué)公式，繪制仿真模型。

步驟3：檢驗?zāi)Ｐ?。設(shè)置仿真環(huán)境和模型參數(shù)對所建模型進行真實性檢驗和適用性檢驗。

步驟4：策略模擬。對地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援關(guān)鍵因素進行動態(tài)模擬。

步驟5：結(jié)果分析與建議。對模擬結(jié)果進行分析，并提出相應(yīng)的建議。

2.2 因果關(guān)系模型

本文將應(yīng)急救援內(nèi)涵中的應(yīng)急救援偵查、應(yīng)急救援通道、應(yīng)急救援人員和受困人員四部分內(nèi)容作為地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援模型的四個子系統(tǒng)，選取49個關(guān)鍵因素，構(gòu)建了地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援子系統(tǒng)主要因果關(guān)系圖(圖4)。

(1)應(yīng)急救援偵查子系統(tǒng)。在該子系統(tǒng)中，原生災(zāi)害破壞面積和衍生災(zāi)害影響面積與受災(zāi)面積均呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系；由機器人偵查能力與偵查機器人數(shù)量決定的機器人偵查面積和由救援人員偵查能力與用于偵查的救援人員數(shù)量決定的救援人員偵查面積共同增加了偵查面積。偵查覆蓋度由受災(zāi)面積和偵查面積共同決定，而且偵查面積的增加能提高偵查覆蓋度，受災(zāi)面積的增加則降低覆蓋度。

(2)應(yīng)急救援通道子系統(tǒng)。在該子系統(tǒng)中，堵塞率越高，救援通道破壞水平越高，而原生災(zāi)害破壞率、次生災(zāi)害破壞率以及衍生災(zāi)害破壞率增加了堵塞率，原生災(zāi)害破壞面積越大其破壞率越大，踩踏影響面積越大衍生災(zāi)害破壞率越大；救援能力水平越高修復(fù)率越高，而修復(fù)率越高救援通道的破壞水平自然也就降低。

(3)應(yīng)急救援人員子系統(tǒng)。在該子系統(tǒng)中，救援人員從投入到受傷一直是正相關(guān)的，從地上到達地下災(zāi)點的時間與到達地下災(zāi)點救援人員數(shù)量呈負(fù)相關(guān)，由樓梯長度和樓梯救援進攻速度決定的通過樓梯的時間和由水平通道長度、水平通道的進攻速度影響的水平通道的時間與從地上到達地下災(zāi)點的時間呈正相關(guān)，救援人員體能消耗、災(zāi)點所在樓層與受傷人員呈正相關(guān)。

(4)受困人員子系統(tǒng)。在該子系統(tǒng)中，自救人員越多逃生途中人員聚集最大值越大，自救人員逃生密度也就越大，自救人員逃生密度和人流密度臨界值共同決定踩踏人流密度，人流密度值越大，踩踏發(fā)生的機率就小，相應(yīng)密度就小，而自救人員逃生密度則相反。踩踏人流密度大，踩踏受傷人員就多，它和受傷的救援人員共同影響新增受困人員速率，從而影響待救援人員數(shù)量，待救援人員獲救受地下災(zāi)點所在層數(shù)、投入救援的速率、偵查覆蓋度以及救援通道破壞水平的共同影響。

這四個子系統(tǒng)構(gòu)成了地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援仿真系統(tǒng)因果關(guān)系模型(圖5)。

2.3 仿真模型流圖

通過已建的因果關(guān)系模型能構(gòu)建定量的地下商業(yè)空間突發(fā)災(zāi)害救援仿真SD模型。該模型選6個水平變量來描述地下商業(yè)空間發(fā)生災(zāi)害時應(yīng)急救援情況，用其中3個描述救援子系統(tǒng)，2個描述待救援人員子系統(tǒng)，偵查覆蓋度子系統(tǒng)和救援通道破壞子系統(tǒng)各用1個水平變量表達。此外，用9個速率變量來描述水平變量的變化趨勢；取50個輔助變量為系統(tǒng)服務(wù)。以上所有變量構(gòu)成了地下商業(yè)空間突發(fā)災(zāi)害應(yīng)急救援SD模型(圖6)。

2.4 SD模型主要變量及表達式

地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援仿真SD模型主要變量及其性質(zhì)與表達式如表1所示。

3 模型檢驗與策略分析

3.1 仿真環(huán)境及模型參數(shù)的設(shè)定

(1)仿真環(huán)境的設(shè)定：本文以建筑面積為20 000 m2的某大型建筑的地下商場為仿真環(huán)境，該建筑地下有三層屬于商業(yè)空間的范疇，每層樓梯長度為10 m，救援水平通道為100 m，此次災(zāi)害原生災(zāi)害破壞1 000 m2，自救逃生范圍最小值為150 m2，災(zāi)害發(fā)生在地下三層。

(2)模型參數(shù)的設(shè)定：以min為單位，以1 min為時間步長進行120 min的模型仿真。該模型一些重要變量數(shù)值設(shè)置如下：自救人員數(shù)量800人，待救援人員數(shù)量初值100人，救援人員在場外、災(zāi)點以及投入救援三個狀態(tài)的初值分別為15人、10人和5人，救援安全保障系數(shù)2.5，偵查保障次數(shù)2，人流密度臨界值=1.45人/m2。

表1 地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援仿真SD模型主要變量與表達式

圖7 模型真實性檢驗

圖8 災(zāi)點所在地下不同層數(shù)的影響

3.2 模型真實性檢驗及適用性檢驗

3.2.1 模型真實性檢驗

該檢驗主要是檢驗人員情況和保障情況(圖7)。檢驗人員情況主要是檢驗救援人員在不同階段是否符合實際救援情況、檢驗救援人員在受傷和自救人員因踩踏成為待救援人員后的數(shù)量變化以及在救援模擬時間內(nèi)是否救援成功；檢驗保障情況主要是檢驗應(yīng)急救援偵查覆蓋度能否在救援投入后持續(xù)增加且能否達到0.5以上，以及救援通道破壞水平是否在救援人員投入前增加，且隨著救援人員投入救援后減少。

(1)人員情況。①應(yīng)急救援人員各個狀態(tài)下的變化情況如圖7a所示，由圖可知救援人員投入后，到達災(zāi)害現(xiàn)場的救援人員在10 min內(nèi)達到峰值，因向地下災(zāi)點運輸所以峰值下降，到達地下災(zāi)點的救援人員在20 min內(nèi)達到峰值，由于救援人員要投入救援，所以該峰值也下降，投入救援的人員增加，因各狀態(tài)初值不為零，所以投入救援的人員最終高于投入決策；②待救援人員變化情況如圖7b所示，由圖知待救援人員前期因自救人員的踩踏持續(xù)增加，在救援人員投入救援后，待救援人員獲救數(shù)量下降。

圖9 逃生范圍最小值的影響

圖10 不同的救援人員投入策略

(2)保障情況。①應(yīng)急救援偵查覆蓋度變化情況如圖7c所示，由圖可知應(yīng)急救援偵查覆蓋度在救援人員未到達時為0，而在救援人員大量到達地下后偵查覆蓋度逐漸上升；②應(yīng)急救援通道破壞程度變化情況如圖7d所示，由圖可知應(yīng)急救援通道破壞水平初值就已較高，在應(yīng)急救援趕赴災(zāi)點的過程中呈上升趨勢，在救援人員投入救援對堵塞的救援通道進行修復(fù)后逐漸降低，后期因救援人員受傷，影響修復(fù)，又稍微上升，但此時已基本不影響救援。

結(jié)合現(xiàn)實中地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援，該模型展示的救援人員、待救援人員、救援偵查覆蓋度、救援通道破壞水平各時期變化與真實情況較為相符，也驗證了該模型的正確性。

3.2.2 模型適用性檢驗

該檢驗主要通過實驗1改變?yōu)狞c層數(shù)和實驗2改變逃生范圍最小值驗證該模型是否適用于災(zāi)點在不同地下商業(yè)樓層的應(yīng)急救援及是否適用于發(fā)生與不發(fā)生踩踏情況下的應(yīng)急救援。

(1)檢驗該模型是否適用于災(zāi)點在不同地下商業(yè)樓層的應(yīng)急救援。

實驗1 為檢驗該模型是否適用于災(zāi)點在不同地下商業(yè)樓層的應(yīng)急救援，在不改變其他因素的情況下，將災(zāi)點所在地下層數(shù)3調(diào)整為2、1進行模擬，得到仿真曲線1、2、3(圖8)。

模擬結(jié)果表明，災(zāi)害發(fā)生地點在地下的深度越深救援人員受傷人數(shù)越多，相應(yīng)的對救援通道的修復(fù)能力降低，新增受困人員速率在救援人員投入救援工作后速率越大；災(zāi)害發(fā)生地點在地下的深度越深，救援難度越大，救援速率越慢，但由于人員獲救的速率整體高于新增受困人員速率，所以災(zāi)害發(fā)生地點在地下的深度越深救援成功所需時間越長，但也能成功救援。該現(xiàn)象很好的反應(yīng)了該模型適用于災(zāi)點在不同地下商業(yè)樓層的應(yīng)急救援。

(2)檢驗該模型是否適用于自救逃生人員發(fā)生踩踏和不發(fā)生踩踏情況下的應(yīng)急救援。

實驗2 為檢驗該模型是否適用于發(fā)生與不發(fā)生踩踏情況下的應(yīng)急救援，在不改變其他因素的情況下，將逃生范圍最小值150調(diào)整為100、200，得到仿真曲線1、2、3(圖9)。

模擬結(jié)果表明，逃生范圍最小值為200時，未發(fā)生踩踏，相應(yīng)的踩踏影響面積為零，逃生范圍最小值為100和150時，發(fā)生了踩踏事故，且逃生范圍最小值越小，發(fā)生踩踏人員越多，相應(yīng)的踩踏影響面積也越大。在救援人員還未投入救援時，待救援人員數(shù)量的增加是由于踩踏事故的發(fā)生，所以踩踏人員越多，待救援人員數(shù)量越多，當(dāng)救援人員投入救援后，待救援人員數(shù)量減少，且逃生范圍越小，踩踏受傷人員越多，救援所需時間越長，但也能成功救援。該現(xiàn)象很好的反應(yīng)了該模型適用于發(fā)生踩踏和不發(fā)生踩踏情況下的應(yīng)急救援。

3.3 策略模擬與分析

為得出不同的應(yīng)急救援人員投入對應(yīng)急救援效果的影響，通過運行Vensim PLE軟件，對10種不同的應(yīng)急救援人員投入策略進行模擬與分析。

實驗3 為得出不同的應(yīng)急救援人員策略對應(yīng)急救援效果的影響，在不改變其他因素的情況下，將原來的救援安全保障系數(shù)2.5調(diào)整為2.6、2.7、2.8、2.9、3.0、3.1、3.2、3.3、3.4，應(yīng)急救援人員投入由250人相應(yīng)變?yōu)?60、270、280、290、300、310、320、330、340人，得到仿真曲線1、2、3、4、5、6、7、8、9、10(圖10)。

模擬結(jié)果表明，在救援人員到達地下在災(zāi)點后，救援人員數(shù)量越多，同一時刻投入救援的救援人員數(shù)量越多、最終救援通道的破壞水平越低、偵查覆蓋度越接近1、待救援人員在救援人員投入救援后被全部救出所用的時間越短。人員獲救的時間點分別為：117、96、72、53、47、43、40、38、36、25min。由此可知，救援人員數(shù)量從250人增加30人到280人的過程中救援時間減少64min，而從280人增加60人到340人的過程中救援時間減少了18min，前者的效果更為明顯，因此對救援時間緊迫的救援任務(wù)在考慮救援成本與救援效果時應(yīng)適當(dāng)增加救援人員的數(shù)量。

4 結(jié)語

通過對地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援相關(guān)知識的了解，本文建立了地下商業(yè)空間災(zāi)害應(yīng)急救援仿真SD模型，并對模型進行了真實性和適用性檢驗，對人員因素進行了不同策略的模擬，為地下商業(yè)空間突發(fā)災(zāi)害應(yīng)急救援奠定了模型基礎(chǔ)。以上研究的結(jié)論如下：

(1)該模型在救援安全保障層面考慮了救援偵查和救援通道這兩個因素，在人員層面考慮了救援人員從投入救援到到達災(zāi)害場外，然后下到地下災(zāi)點，再投入救援這一過程，還考慮了救援人員在救援過程中因體力、災(zāi)情、災(zāi)點所在樓層的影響出現(xiàn)受傷情況成為待救援人員和自救人員在逃生過程中因人流密度過大出現(xiàn)踩踏，產(chǎn)生待救援人員的情況；

(2)該模型以某地下商場為仿真環(huán)境，在該環(huán)境下設(shè)置了模型參數(shù)對模型的真實性和適用性進行了檢驗，檢驗結(jié)果表明該模型能模擬出真實的救援情況，并適用于地下1～3層商業(yè)空間和自救逃生人員發(fā)生踩踏與不發(fā)生踩踏的救援情況；

(3)該模型模擬了10種應(yīng)急救援人員投入決策，模擬結(jié)果表明對救援時間緊迫的救援任務(wù)，在考慮救援人力資本與救援效果時，適當(dāng)增加救援人員的數(shù)量救援效果更加明顯。