汪浩川，黃云輝

（1.中廣核工程設(shè)計(jì)有限公司，廣東 深圳 518000；2.武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430070）

1 研究背景及意義

近年來，作為一種性能優(yōu)越的無功補(bǔ)償設(shè)備，配電靜止同步補(bǔ)償器（DSTATCOM）越來越多地應(yīng)用于配電系統(tǒng)的無功調(diào)節(jié)。DSTATCOM主要用于調(diào)節(jié)功率因數(shù)、穩(wěn)定電網(wǎng)電壓、穩(wěn)定潮流以及提高電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能[1]。目前，級(jí)聯(lián)多電平結(jié)構(gòu)的DSTATCOM在配電網(wǎng)中得到了廣泛應(yīng)用，優(yōu)點(diǎn)在于：輸出多電平電壓，減少諧波含量，提高電壓等級(jí)；避免開關(guān)器件串聯(lián)帶來的問題；可直接并網(wǎng)，不需要升壓變壓器，節(jié)約成本[2]。

然而，在工程實(shí)際的運(yùn)行中，DSTATCOM經(jīng)常會(huì)面臨配電網(wǎng)電壓不平衡問題。文獻(xiàn)[3]表明，在美國(guó)有部分配電網(wǎng)電壓的不平衡度超過3%。在中國(guó)，一方面由于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)電焊機(jī)等單相負(fù)荷和電弧爐等不平衡負(fù)載的大量應(yīng)用，導(dǎo)致了電網(wǎng)電壓不平衡問題[4]；另一方面電動(dòng)汽車和分布式光伏電源等多元負(fù)荷的廣泛接入，可能會(huì)加劇配電系統(tǒng)的負(fù)荷峰谷差和三相不平衡問題[5]。超過一定程度的配電網(wǎng)電壓不平衡將對(duì)并網(wǎng)裝置產(chǎn)生不利影響，包括感應(yīng)交流電機(jī)、變速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)以及其他的電力電子設(shè)備。在傳統(tǒng)的控制方法中，DSTATCOM一般被控制成正序電壓源。由于DSTATCOM的負(fù)序等效電路的阻抗很小，當(dāng)電網(wǎng)電壓出現(xiàn)不平衡時(shí)，自身將流過非常大的負(fù)序電流，如果不采取保護(hù)措施，可能會(huì)燒毀開關(guān)元件[6]。此外，運(yùn)行在配電網(wǎng)電壓不平衡條件下，DSTATCOM會(huì)出現(xiàn)二倍頻的直流電壓分量和三倍頻的交流電流分量，嚴(yán)重影響控制動(dòng)態(tài)性能和無功補(bǔ)償能力[7]。

可見，配電網(wǎng)電壓不平衡是DSTATCOM必須面對(duì)的重要問題。DSTATCOM一方面要保證自身正常運(yùn)行不脫網(wǎng)，另一方面要保證向電網(wǎng)提供無功支持，減緩電網(wǎng)不平衡給負(fù)載帶來的負(fù)面影響。部分文獻(xiàn)對(duì)電網(wǎng)不平衡時(shí)DSTATCOM采用的控制方法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[8]針對(duì)電壓不對(duì)稱工況通過改變正序和負(fù)序無功功率指令值的比例，在電壓不對(duì)稱工況下柔性地調(diào)節(jié)輸出的正序和負(fù)序無功功率，改善公共連接點(diǎn)電壓。在無功功率分序控制的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[9]研究利用瞬時(shí)對(duì)稱分量法對(duì)各個(gè)采集電氣量進(jìn)行序分解，構(gòu)建正、負(fù)序等效電路，根據(jù)直接功率控制算法分別對(duì)無功和三相不平衡負(fù)荷補(bǔ)償，消除了DSTATCOM在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)可能產(chǎn)生的過流威脅。

本文主要研究一種配電網(wǎng)電壓三相不平衡條件下級(jí)聯(lián)多電平DSTATCOM的控制方法。全文各章節(jié)安排如下：第2節(jié)研究級(jí)聯(lián)多電平DSTATCOM的數(shù)學(xué)模型及控制方法；第3節(jié)針對(duì)配電網(wǎng)電壓不平衡條件，提出基于負(fù)序控制、零序電壓注入和直流電壓均衡控制結(jié)合的控制方法；第4節(jié)對(duì)所提出的方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證該方法的適用性和有效性；第5節(jié)對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)。

2 級(jí)聯(lián)多電平DSTATCOM的數(shù)學(xué)模型及控制方法

2.1 級(jí)聯(lián)多電平DSTATCOM的數(shù)學(xué)模型

級(jí)聯(lián)多電平結(jié)構(gòu)是由多個(gè)電平合成階梯波以逼近正弦電壓。這種變換器由于輸出多電平電壓，可以減小諧波，優(yōu)化輸出電壓頻譜，減小每個(gè)開關(guān)管受到的應(yīng)力大小，可以避免dv/dt過大而導(dǎo)致的過壓過流問題。本文采用級(jí)聯(lián)型多電平逆變器構(gòu)成三相DSTATCOM的主電路，每相由3個(gè)H橋變換器級(jí)聯(lián)而成，三相之間采用星形連接?；诰€電壓和相電流的瞬時(shí)值，星型連接的級(jí)聯(lián)多電平DSTATCOM的數(shù)學(xué)模型可以表示如下：

其中，ua、ub和uc分別表示各相變換器輸出的電壓，且Lga=Lgb=Lgc=L。

由式（1）、式（2）和式（3）可以得到：

變換器輸出的零序電壓分量為：

因?yàn)閕a+ib+ic=0，所以式（4）可以寫成：

同理，另外兩相的電壓也能得到這種形式。因此，星型連接的級(jí)聯(lián)多電平DSTATCOM的電壓方程可以表示為：

2.2 級(jí)聯(lián)多電平DSTATCOM的常規(guī)控制方法

級(jí)聯(lián)多電平DSTATCOM的常規(guī)控制方法，如圖1所示。根據(jù)分層控制思路，可以分為上層控制和下層控制。

圖1 級(jí)聯(lián)多電平DSTATCOM控制框圖

上層控制采用內(nèi)、外環(huán)級(jí)聯(lián)控制，外環(huán)為直流電壓控制和無功控制，內(nèi)環(huán)為矢量電流控制。直流電壓控制的作用是維持直流電壓的穩(wěn)定，保持直流側(cè)功率平衡。無功控制的作用是對(duì)電網(wǎng)電壓提供無功支持，維持電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定。直流電壓控制的輸出是d軸電流的參考值；無功控制的輸出是q軸電流的參考值。電流控制的作用是跟蹤外環(huán)的輸出值，并提供快速準(zhǔn)確的電流保護(hù)。直流電壓控制器通過改變d軸電流指令值向電網(wǎng)吸收少量有功功率來補(bǔ)償裝置上的有功損耗并為直流電容充電。上層控制產(chǎn)生的三相調(diào)制信號(hào)傳輸?shù)较聦涌刂?。下層控制主要包括調(diào)制模塊，通過一定的調(diào)制方法將觸發(fā)信號(hào)按照一定的規(guī)律分配給每個(gè)開關(guān)，從而對(duì)開關(guān)的開閉進(jìn)行有效控制。

3 配電網(wǎng)電壓不平衡條件下級(jí)聯(lián)多電平DSTATCOM的控制策略

常規(guī)的級(jí)聯(lián)多電平DSTATCOM控制方法不足以應(yīng)對(duì)配電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)的情況。負(fù)序電流的增大及子模塊直流電壓的不穩(wěn)定會(huì)損害DSTATCOM正常運(yùn)行甚至損壞元器件。在常規(guī)控制方法基礎(chǔ)上，本節(jié)提出了基于負(fù)序控制、零序電壓注入和子模塊直流電壓均衡控制結(jié)合的控制方法，以使DSTATCOM在電網(wǎng)不平衡時(shí)正常運(yùn)行。

3.1 負(fù)序控制

配電網(wǎng)電壓不平衡下的負(fù)序控制分為兩部分：一部分是負(fù)序電流指令計(jì)算，如圖2（a）所示；另一部分是負(fù)序電網(wǎng)電壓計(jì)算，如圖2（b）所示。負(fù)序電流的指令值通過檢測(cè)三相直流電容電壓Vca、Vcb、Vcc計(jì)算出dq分量Vcd和Vcq，然后將dq分量引入PI控制器進(jìn)行微調(diào)，最后進(jìn)行坐標(biāo)變換得到。將負(fù)序電流指令值與正序電流指令值相加，作為電流控制其的指令值。采集三相不平衡的電網(wǎng)電壓，將其進(jìn)行正負(fù)序坐標(biāo)變換，分離正序電壓分量upα、upβ和負(fù)序電壓分量unα、unβ，并通過低通濾波器濾除低頻諧波。將濾波后的正負(fù)序電壓分量進(jìn)行坐標(biāo)變換得到正負(fù)序dq分量upd、upq和udα、uqβ，分別相加得到最后的電網(wǎng)電壓前饋補(bǔ)償值ugd、ugq。

圖2 負(fù)序控制框圖

3.2 零序電壓注入

通過計(jì)算零序電壓補(bǔ)償?shù)阶儞Q器三相輸出電壓上，可以有效調(diào)節(jié)每相的有功功率，有利于直流電壓的調(diào)節(jié)，計(jì)算為：

通過注入合適的零序電壓分量，可以達(dá)到控制每相功率的目的。其中，U0和φ0表示零序電壓矢量U0的幅值和相位，Uga、φga和Ugb、φgb表示A相電網(wǎng)電壓矢量Uga和B相電網(wǎng)電壓矢量Ugb的幅值和相位，Ia、φia和Ib、φib分別表示A相電流矢量Ia和B相電流矢量Ib的幅值和相位。如果零序電壓注入能合適地補(bǔ)償變換器的輸出電壓，電網(wǎng)或負(fù)載不平衡時(shí)產(chǎn)生的零序電壓可以被抵消。星型連接的DSTATCOM系統(tǒng)可以分為3個(gè)獨(dú)立的單相，有利于電網(wǎng)或負(fù)載不平衡時(shí)負(fù)序電流的跟蹤控制。

3.3 子模塊直流電壓均衡控制

子模塊直流電壓的均衡控制方法是通過微調(diào)每個(gè)模塊的有功功率實(shí)現(xiàn)每相每個(gè)模塊直流的電壓平衡。圖3顯示了電網(wǎng)不平衡下直流電壓均衡控制方法。以A相為例給予說明。首先，每個(gè)子模塊直流電壓Vca1、Vca2、Vca3與平均直流電壓(Vca1+Vca2+Vca3)/3作差，將誤差送入PI控制器，得到微調(diào)變量ΔVca1、ΔVca2、ΔVca3；將這些微調(diào)變量與A相參考電流irefa相位的正弦相乘得到補(bǔ)償電壓值Uacom、Ubcom、Uccom；將補(bǔ)償值加到每一子模塊的內(nèi)電勢(shì)上，得到每個(gè)子模塊需要產(chǎn)生的調(diào)制信號(hào)，通過載波移相調(diào)制產(chǎn)生開關(guān)脈沖信號(hào)。設(shè)計(jì)的直流電壓均衡控制方法為閉環(huán)控制，原理是調(diào)節(jié)子模塊有功功率與電網(wǎng)的交換，因此該方法具有一定的實(shí)用性。

圖3 直流電壓均衡控制框圖

4 仿真分析與驗(yàn)證

為了驗(yàn)證方案的可行性，按照提出的控制方法在MATLAB/Simulink中構(gòu)造一個(gè)連接到配電網(wǎng)的級(jí)聯(lián)多電平的DSTATCOM仿真系統(tǒng)，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 DSTATCOM仿真系統(tǒng)參數(shù)

圖4顯示了配電網(wǎng)電壓不平衡工況下級(jí)聯(lián)多電平DSTATCOM系統(tǒng)輸出電流和A相3個(gè)子模塊直流電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。DSTATCOM系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行后，在第2 s由于單向故障，A相電網(wǎng)電壓下降40%，為0.6 p.u.，該故障在2.06 s時(shí)被切除。故障期間，電網(wǎng)電壓幅值出現(xiàn)不平衡，如圖4（a）所示。圖4（b）表現(xiàn)了DSTATCOM系統(tǒng)三相輸出電流受不平衡擾動(dòng)后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形，可見電流在0.1 s內(nèi)基本恢復(fù)了穩(wěn)態(tài)，且諧波含量較少。圖4（c）顯示了DSTATCOM系統(tǒng)A相3個(gè)子模塊的直流電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形。可見，直流電壓受到擾動(dòng)后在0.2 s時(shí)間內(nèi)都恢復(fù)了穩(wěn)定，且對(duì)二倍頻波動(dòng)的抑制效果很好。

在三相不平衡電壓下通過一定的控制策略要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)目標(biāo)：（1）要實(shí)現(xiàn)自身直流側(cè)電壓均衡，從而使系統(tǒng)正常運(yùn)行；（2）能跟蹤補(bǔ)償合適的無功電流，降低輸出電流的諧波成分。通過仿真顯示，以上兩個(gè)控制目標(biāo)基本完成。

5 結(jié) 論

本文研究了配電網(wǎng)電壓不平衡工況下級(jí)聯(lián)多電平DSTATCOM的控制方法。首先，討論對(duì)級(jí)聯(lián)多電平DSTATCOM的原理和數(shù)學(xué)模型，說明其傳統(tǒng)的控制方法。其次，在常規(guī)控制方法基礎(chǔ)上，提出了基于負(fù)序控制、零序電壓注入和子模塊直流電壓均衡控制結(jié)合的控制方法，以使DSTATCOM在電網(wǎng)不平衡時(shí)正常運(yùn)行。最后，在MATLAB/SIMULINK中搭建連接到電網(wǎng)的級(jí)聯(lián)多電平DSTATCOM時(shí)域仿真系統(tǒng)，在三相配電網(wǎng)電壓不平衡下對(duì)DSTATCOM動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果顯示，該方法實(shí)現(xiàn)了自身直流側(cè)電壓均衡，對(duì)二倍頻波動(dòng)的抑制效果很好，能跟蹤補(bǔ)償合適的無功電流，降低輸出電流的諧波成分。