摘 要：伴隨著國內(nèi)教育改革的不斷深入，現(xiàn)階段我國的初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平也得到了顯著提高。但是在新課改的大背景下，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)無法再適應(yīng)新時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)需求。而數(shù)形結(jié)合思想不但能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。文章對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性進(jìn)行簡要論述，并針對如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合的價(jià)值給出了一些有效建議，以供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué)教學(xué);勾股定理

中圖分類號：G633.6 ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）18-0045-01

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，對于數(shù)學(xué)問題的解決方式并不只有一種，通常情況下，最為直接的就是通過計(jì)算與應(yīng)用的方式來進(jìn)行解決。而利用數(shù)形結(jié)合的方式，能夠有效地將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思路進(jìn)行簡化，避免多走彎路，同時(shí)還能夠讓學(xué)生更加直觀地掌握解決問題的方法，來解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題。數(shù)形結(jié)合的思想，不但能夠幫助學(xué)生在有限的課堂時(shí)間內(nèi)掌握數(shù)學(xué)知識，還能夠調(diào)動學(xué)生的積極性，對于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要的意義。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1.運(yùn)用勾股定理達(dá)到數(shù)形結(jié)合的目的

有理數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)之一，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，必須及時(shí)發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢并運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生深入了解有理數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如，在講解初中數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊《探索勾股定理》這一部分內(nèi)容的時(shí)候，由于勾股定理是數(shù)形結(jié)合的典型，許多計(jì)算問題都能夠轉(zhuǎn)化為三角形問題進(jìn)行解決。比如說某同學(xué)用長方形紙片ABCD折紙，紙片寬AB為8cm，長BC為10cm，那么當(dāng)頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE），EC長度是多少？

在解決這個(gè)問題的時(shí)候，教師可以利用圖形轉(zhuǎn)化為勾股定理的方式來解答。先畫出圖形，然后再向?qū)W生提問：“同學(xué)們，你們看黑板上有哪些不變量呢？那么由題可以知道：AF=AD=10，那么在Rt△ABF中可知BF=6，F(xiàn)C=10-6=4cm。隨后設(shè)x=EC，那么EF=DE=8-x，通過勾股定理求解得出（8-x）2=42+x2，得出x=3?！蓖ㄟ^這種數(shù)形結(jié)合的思維方式，能夠讓學(xué)生的思維變得立體化，還能夠全面提升課堂教學(xué)效率。

2.利用二次函數(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)形轉(zhuǎn)化

將數(shù)形結(jié)合運(yùn)用到課堂教學(xué)當(dāng)中，能夠幫助學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)解決數(shù)學(xué)問題。在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，常見的數(shù)形結(jié)合問題主要是以函數(shù)的求解以及一些幾何圖形的證明等。就以初中數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊《二次函數(shù)圖象和性質(zhì)》這一部分內(nèi)容為例，首先利用描點(diǎn)法將y=x2，y=x2+1以及y=x2-1的圖象描出后，幫助學(xué)生理解y=ax2，y=ax2+k圖象間的關(guān)系，并幫助學(xué)生解決二次函數(shù)問題由數(shù)到形的順利轉(zhuǎn)化。

3.利用數(shù)軸實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合

初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師必須重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透，讓學(xué)生意識到數(shù)形結(jié)合就是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)表達(dá)式和圖形間的契合點(diǎn)，并按照相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)則與圖形進(jìn)行表現(xiàn)，讓學(xué)生利用這兩者的轉(zhuǎn)化來解決各類數(shù)學(xué)問題。比如說在講解浙教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊《數(shù)軸》的時(shí)候，可以發(fā)揮出數(shù)軸的優(yōu)勢解決部分代數(shù)問題。比如說絕對值大于2，小于6的整數(shù)有哪些？在解決這些問題時(shí)，教師可以先建立數(shù)軸，通過數(shù)形結(jié)合來降低題目的難度。再比如說解不等式|x-3|<6，可以按照絕對值的幾何意義，將該不等式當(dāng)成數(shù)軸中x到3的距離小于6，那么就能夠輕松地找出x的值為-3

綜上所述，如果要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，全面發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合的作用，教師就必須重視學(xué)生的具體情況，并通過引導(dǎo)的方式，提高學(xué)生的理解與運(yùn)用能力，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，強(qiáng)化初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉冰楠.數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用研究[D].呼和浩特：內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2012.

[2]曹桂芳.數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程（中學(xué)版），2016（6）：57.

作者簡介：鮑旭嬌（1977—），女，浙江樂清人，中學(xué)一級教師，本科，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。