劉玉琴

摘要：隨著科技的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該適時(shí)改變傳統(tǒng)的一支筆，一張嘴的授課方式，而讓多媒體技術(shù)適當(dāng)?shù)膮⑴c到數(shù)學(xué)的教學(xué)中。本文從概率定義、導(dǎo)數(shù)定義的推導(dǎo)以及函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、線性規(guī)劃的動(dòng)態(tài)演示幾個(gè)方面詳細(xì)的闡述了Excel和幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助作用，從而提示教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對具體的知識點(diǎn)，要善于運(yùn)用多媒體技術(shù)而使數(shù)學(xué)教學(xué)錦上添花。

關(guān)鍵詞：Excel幾何畫板高效動(dòng)態(tài)直觀;概率;導(dǎo)數(shù);線性規(guī)劃

中圖分類號：G434

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672 -1578（ 2019） 08 - 0260 - 01

隨著科技的不斷發(fā)展，一些多媒體技術(shù)被越來越多的應(yīng)用到教學(xué)中。對于數(shù)學(xué)教學(xué)，有了多媒體技術(shù)的輔助，可謂如虎添翼，不但省時(shí)省力、提高了效率，而且演示起來更加的直觀、形象、生動(dòng)和豐富。下面以教學(xué)中的幾個(gè)實(shí)例為例，舉例說明“Excel”和“幾何畫板”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助作用。

1.Excel在數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助作用

在這個(gè)科技飛速發(fā)展、丁作要求高效的社會，Excel中的函數(shù)和圖表這兩個(gè)命令的應(yīng)用使數(shù)學(xué)教學(xué)也如沐春風(fēng)，協(xié)助我們很好的避免了人工計(jì)算和制圖所帶來的繁瑣工作，極大的提高了數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

例1：概率定義的推導(dǎo)

在推導(dǎo)后驗(yàn)概率的定義時(shí)，常常會用“投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣”為一次試驗(yàn)，然后在大量的重復(fù)試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)出結(jié)果“正面向上”的次數(shù)，計(jì)算出正面向上的頻率，觀察隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，上述頻率的變化規(guī)律。教師在教學(xué)時(shí)都清楚，僅憑前人的試驗(yàn)結(jié)果不足以充分說明頻率的變化規(guī)律，必須讓學(xué)生親自動(dòng)手大量的重復(fù)操作試驗(yàn)、記錄結(jié)果來尋求其中的規(guī)律，但是這種人工的方式往往費(fèi)時(shí)費(fèi)力，結(jié)果可能還要受到其它客觀條件的影響而發(fā)生變化。這時(shí)就可以考慮借助于Excel來模擬投擲硬幣的試驗(yàn)。

如圖1.1所示，在A列中用函數(shù)IF（ RAND（）>0.5，1，0）或INT（RAND（）+2）產(chǎn)生大于或等于0且小于1的平均分布的隨機(jī)數(shù)來代替不同的試驗(yàn)結(jié)果，并且使結(jié)果顯示為1或0，其中，1代表正面向上，0代表反面向上，然后B列依次統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的次數(shù)，然后c列從C2開始用函數(shù)COUNTIF（$A$2：A2，1）依次統(tǒng)計(jì)與B列試驗(yàn)次數(shù)相對應(yīng)的1的次數(shù)（正面向上的次數(shù)），然后D列求出正面向上的頻率，最后通過表繪制出實(shí)驗(yàn)次數(shù)與頻率的關(guān)系圖，由繪制的圖就會自然而然的呈現(xiàn)出頻率變化的規(guī)律。而且借助于Excel模擬試驗(yàn)可以使試驗(yàn)的次數(shù)無限的增多，規(guī)律呈現(xiàn)的更明顯。

例2：導(dǎo)數(shù)定義的推導(dǎo)

導(dǎo)數(shù)和極限的定義都是在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的。在研究物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移隨時(shí)間變化的對應(yīng)關(guān)系為s=1/2gt2，描述物體從3s到（3+△t）s時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，可用物體的平均速度

而當(dāng)要描述物體在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，比如在t=3s時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，要用到t=3s時(shí)的瞬時(shí)速度，那么怎么求t=3s時(shí)的瞬時(shí)速度呢？解決這個(gè)問題需要演示物體在t越來越接近3g時(shí)，3s至拈的平均速度所呈現(xiàn)出的變化規(guī)律。這時(shí)就可以考慮用Exeel，不但計(jì)算簡單，而且結(jié)果直觀，一目了然。如圖1.2所示，通過Exeel，可以任意對取值，并利用公式計(jì)算出相應(yīng)的量，這時(shí)就會很明顯地觀察到當(dāng)t越來越接近于3時(shí)，物體的平均變化率越來越接近于29.4，這就是物體在t趨近于3時(shí)的極限，而且這個(gè)極限就是物體在3s時(shí)的瞬時(shí)變化率，也就是函數(shù)s=1/2gt2在t=3時(shí)的導(dǎo)數(shù)。

2.幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的的輔助作用

“幾何畫板”生來就是為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)的，有了幾何畫板的幫助，會使很多動(dòng)態(tài)的知識生動(dòng)的演示出來，不僅避免了教學(xué)中靜態(tài)的不足，而且使許多抽象的知識形象直觀化，非常有利于學(xué)生對抽象知識的理解和掌握。

例1：導(dǎo)數(shù)幾何意義的動(dòng)態(tài)演示

在演示導(dǎo)數(shù)在某點(diǎn)的幾何意義時(shí)，我們可以借助于幾何畫板動(dòng)態(tài)的觀察其變化趨勢，如圖1.3所示，以y= X2這個(gè)函數(shù)為例，首先可以通過幾何畫板產(chǎn)生此函數(shù)的圖像，然后確定一靜態(tài)的點(diǎn)P（1.5，2.25），并且利用自定義工具顯示函數(shù)過p點(diǎn)的切線以及對應(yīng)的切線方程y=3.OOx -2.25，然后在曲線上取一動(dòng)點(diǎn)P（n），通過P（n）逐漸的向p移動(dòng)，觀察直線P（n）變化趨勢及

的變化趨勢，從而讓學(xué)生形象的理解函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

例2：線性規(guī)劃問題

在研究簡單的線性規(guī)劃問題時(shí)時(shí)，如圖1.4所示，利用幾何畫板，不但可以快速的顯示出滿足約束條件的區(qū)域，而且關(guān)鍵是可以通過幾何畫板，在作出y=2x后，利用菜單“編輯”里的操作類按鈕“移動(dòng)”，使y=2x在約束條件的區(qū)域里平行的移動(dòng)，動(dòng)態(tài)的觀察到了Z的變化，從而找到了Z的最大值和最小值，這種直觀和動(dòng)態(tài)的演示是手工作圖觸不可及的。

通過以上的例子，我們可以看出，在數(shù)學(xué)某些知識的教學(xué)中，特別是需要用大量數(shù)據(jù)或用圖形或動(dòng)態(tài)演示來闡述和解決某個(gè)問題時(shí)，有了多媒體技術(shù)的參與，真的是不但可以使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)錦上添花，而且使學(xué)生對知識的把握也更加清晰、明了，同時(shí)也進(jìn)一步的使老師和學(xué)生認(rèn)識到，隨著科技的不斷發(fā)展，解決問題要越來越多的借助于科技而不是簡單的一支筆，一張嘴。