張丹輝

摘要：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一向難度較大，就目前存在的問題而言，關(guān)鍵不在于教而在于學(xué)，就是說(shuō)主要是學(xué)生不會(huì)學(xué)，而非不會(huì)教。因此，筆者根據(jù)多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勗鯓硬拍軐W(xué)好數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：宗旨意識(shí);全局意識(shí);理解;思考;預(yù)習(xí)

中圖分類號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-9129（2019）13-0102-01

Abstract：middle school mathematics teaching has always been more difficult， in terms of the current problems， the key is not teaching but learning， that is to say， mainly students can not learn， but can not teach. Therefore， the author according to many years of mathematics teaching experience， talk about how to learn mathematics well.

Key words：sense of purpose; Global consciousness; Understanding; Thinking; preview

1 要有宗旨意識(shí)，立意高遠(yuǎn)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，學(xué)不懂的主要原因，并不在于數(shù)學(xué)課程多么難，而在于沒有目標(biāo)，沒有上進(jìn)心，動(dòng)力不足。俗話說(shuō)：“心有多遠(yuǎn)，路就有多長(zhǎng)，舞臺(tái)就有多大”。古今中外，凡是取得重大成就的，沒有一個(gè)不是志存高遠(yuǎn)者。如亞里士多德、孔子、牛頓、愛迪生、華羅庚、陳景潤(rùn)等，他們之所以能夠摘下一個(gè)個(gè)桂冠，正是源于高遠(yuǎn)的理想和滄桑大愛。

這些人中，我們最熟悉的莫過于陳景潤(rùn)，你說(shuō)他多么聰明，其實(shí)非也。他曾經(jīng)在中學(xué)和廈門大學(xué)任教，曾屢受學(xué)生欺負(fù)和學(xué)校輕視，因?yàn)樗粫?huì)生活，也不通世故，甚至有病都不知道就醫(yī)，就連成婚也在45歲后，還是妻子主動(dòng)攻擊，才成了家。那么，他為什么能取得舉世矚目的成就呢？關(guān)鍵就在于他有極強(qiáng)的宗旨意識(shí)，有高遠(yuǎn)的追求，世俗中所謂榮華富貴都不是他的追求，所以不能惑亂其心，甚至于各種不幸和打擊都干擾不了他。因此，他能在嚴(yán)重的肺結(jié)核的折磨下、能在一個(gè)6平方米的鍋爐房里，在一張木板床上，僅憑一支筆完成了哥德巴赫猜想登上世界數(shù)學(xué)家的寶座。

其成功時(shí)，用過的稿紙是18麻袋，體重只剩80余斤，是十幾年如一日奮斗的結(jié)果。其之所以能夠取得如此高的成就，正是因?yàn)槠錇槿祟惙?wù)的高遠(yuǎn)理想，他才能甘守寂寞，百折不撓。

2 要有全局意識(shí)，不能管中窺豹

不管學(xué)什么，都需要有全局意識(shí)。尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更需要全局意識(shí)，而不能管仲窺豹，只在局部甚至于細(xì)枝末節(jié)的地方費(fèi)心。如果這樣，你就有可能雖然費(fèi)了不少心，但做的有用功少而無(wú)用功多，都會(huì)無(wú)濟(jì)于事。比如高中數(shù)學(xué)，不是要求你對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)有多么深入的把握，而是要求你對(duì)高考涉及到的所有知識(shí)點(diǎn)都有所把握。例如對(duì)集合與函數(shù)、三角函數(shù)、不等式、數(shù)列、復(fù)數(shù)、排列、組合、二項(xiàng)式定理、立體幾何、平面解析幾何等內(nèi)容要有清晰的把握，要能夠如數(shù)家珍。

對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)，要既能入乎其內(nèi)，還要能出乎其外。入乎其內(nèi)，就能把握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn);出乎其外，才能發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)所在。也就是明白了，哪一些是必考內(nèi)容，哪一些是必考題型。其實(shí)這些知識(shí)點(diǎn)以及典型的題型，并非都是必考內(nèi)容，而是只有40%的?？?，還有60%的幾乎無(wú)人問津。如果你把功夫花在了后面的60%上，肯定沒有好結(jié)果。

因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，總體觀念、全局意識(shí)很重要，不要留戀在個(gè)別的板塊和個(gè)別知識(shí)點(diǎn)上。

3 要重理解，多思考，而不要一味地冷干蠻干

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，尤其要注意理解，融會(huì)貫通，最低層次也要用到會(huì)變通、會(huì)應(yīng)用、才會(huì)湊效。而不能囫圇吞棗，食古不化。要是這樣，你就是記了多少概念、背了多少公式，都用途不大。因?yàn)楦呖贾饕疾斓氖菓?yīng)用能力，在現(xiàn)實(shí)生活中，在工作中，更考驗(yàn)的是你的應(yīng)用能力。其實(shí)，如果不會(huì)應(yīng)用，就是記得再熟都沒有作用。

應(yīng)該明白，也只有理解了，你才會(huì)靈活應(yīng)用，也才能夠解決實(shí)際問題，才算真的學(xué)懂了。就比如余弦定理

c2=a2+b2-2ab cosr、b2=c2+a2-2ac cosβ、a2=b2+c2-2bc cos α

或者、、

對(duì)這個(gè)公式，粗一看是很復(fù)雜的，要記住這些，還真不容易，假如要機(jī)械記憶，就比登天還難。但是如果在理解的基礎(chǔ)上記憶，其實(shí)也不難。因?yàn)槊枋龅氖侨我馊切沃忻恳粭l邊和其他兩條邊與其對(duì)角的余弦值之間的關(guān)系。也就是三角形的任意一邊的平方等于其他兩邊的平方和減去這兩邊及其夾角的余弦值的二倍。其實(shí)也就是這一句話，如果記住了這句話，這6個(gè)公式就很容易記住，對(duì)于他的應(yīng)用，也就會(huì)沒有問題。要用習(xí)題來(lái)鞏固這個(gè)內(nèi)容，充其量做幾道題就可以了。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們主要要用這種方法，舉一反三，觸類旁通。而不主張題海戰(zhàn)。

4 要注重預(yù)習(xí)，不能僅僅寄希望于課堂

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要注重預(yù)習(xí)。因?yàn)橐环矫妫瑢W(xué)習(xí)是一種自覺的意識(shí)活動(dòng)，不管外界條件多好，老師講的多好，只有自己領(lǐng)會(huì)了、弄通了才會(huì)起作用。另一方面，高中數(shù)學(xué)中有一部分知識(shí)，還是非常抽象的，往往是僅僅憑借課堂上聽講是弄不通的。因此，我們只有通過預(yù)習(xí)，最起碼先發(fā)現(xiàn)疑難所在，然后帶著問題去上課，才能取得良好的效果。最好的聽課狀態(tài)是把自己的心理調(diào)整到開化狀態(tài)——就是最容易接收所教知識(shí)的狀態(tài)。最高層次的聽課是能訂正老師講課中出現(xiàn)的問題。

5 每堂課要帶著問題而去，課堂上要專心聽講

聽課有收獲的前提是自己有所需求，所以一定要帶著問題進(jìn)課堂，而且要通過聽課解決，如果在聽課當(dāng)中沒有解決，就必須向老師請(qǐng)教，或者通過和同學(xué)討論解決。在聽課的過程中，要專心聽講，獨(dú)立思考。因?yàn)榧词棺约阂呀?jīng)掌握的內(nèi)容，也許還有更簡(jiǎn)單的方法和途徑，切不可狂妄自大，目中無(wú)人，須知尊重師友是道德的底線。

6 對(duì)于作業(yè)，要獨(dú)立思考，講求效率

作業(yè)是為了檢測(cè)和鞏固知識(shí)的，所以在精不在多。要做到獨(dú)立思考，舉一反三，觸類旁通。具體的做法是，更注意一些典型的題型，我們要敢于花功夫，對(duì)一道題盡量用不同的途徑和方法去解答，然后看它能有什么變化，如果有變化，變了以后又能用什么方法解答。這樣，你所做的一道題，就變成了一類或幾類，而非一道。豈能不達(dá)到舉一反三的效果呢？絕對(duì)不能埋頭苦干，認(rèn)為做題越多越好。

參考文獻(xiàn)：

[1]《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，2017年版。

[2]《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，2017年版。