(東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 吉林省吉林市 132012)

在汽輪機(jī)中，由葉頂間隙導(dǎo)致的泄漏流動(dòng)是一種不可避免的流動(dòng)形態(tài)。葉頂汽封結(jié)構(gòu)可有效降低泄漏現(xiàn)象，但同時(shí)由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜使間隙處的泄漏流體存在高強(qiáng)度的旋渦、分離流和射流等流動(dòng)，引發(fā)的葉頂區(qū)域渦系的膨脹和渦動(dòng)，增加了間隙泄漏渦的不穩(wěn)定性[1]。如轉(zhuǎn)子偏心運(yùn)行，泄漏渦引起的壓力脈動(dòng)甚至可能誘發(fā)汽輪機(jī)失穩(wěn)。因此，深入分析葉頂區(qū)域渦系流動(dòng)形態(tài)、認(rèn)識(shí)葉頂泄漏渦動(dòng)的變化規(guī)律，對(duì)降低泄漏、提高汽輪機(jī)效率和抑制失穩(wěn)、保證汽輪機(jī)安全都有重要的意義。

學(xué)者們針對(duì)葉頂泄漏的復(fù)雜流動(dòng)進(jìn)行了大量數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究[1-3]。李軍等人[4]對(duì)不同葉頂間隙的泄漏流進(jìn)行數(shù)值模擬，研究葉頂間隙泄漏流的流動(dòng)特性和渦系發(fā)展及其對(duì)動(dòng)葉效率的影響，證明葉頂兩側(cè)的壓力是間隙泄漏渦產(chǎn)生的主要原因，間隙渦與主流的摻混損失是流動(dòng)損失的重要組成部分。GIBONI等[5]將實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)合起來，研究了1.5級(jí)軸流式汽輪機(jī)的泄漏流對(duì)主流和二次流的影響，揭示動(dòng)葉片背弧泄漏渦的成因與發(fā)展。高杰等人[6-7]研究了渦輪第一級(jí)葉頂泄漏渦的破碎現(xiàn)象，探究泄漏渦的非定常破碎特性，發(fā)現(xiàn)泄漏渦破碎發(fā)生在葉片60%軸向弦長位置之后的逆壓區(qū)，并且間隙高度對(duì)泄漏渦的破碎位置有明顯影響。賈興運(yùn)等[8-9]利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)捕捉了汽封齒邊界層與汽封主流場之間的相互作用，并針對(duì)不同的密封結(jié)構(gòu)誘發(fā)的失穩(wěn)現(xiàn)象進(jìn)行了細(xì)致的研究。TALLMAN和LAKSHMINARAYANA[11-12]通過實(shí)驗(yàn)與數(shù)值的方法研究了渦輪機(jī)葉頂間隙的三維流動(dòng)，分析了葉頂間隙高度對(duì)間隙流動(dòng)的影響。曹麗華、張炳文等[13-14]通過模擬汽輪機(jī)高壓級(jí)的動(dòng)葉頂部葉頂泄漏流，分析了有圍帶和無圍帶的動(dòng)葉頂部的間隙泄漏渦、通道渦形成和高低齒葉頂汽封泄漏流動(dòng)，證明泄漏流和主流的混摻損失產(chǎn)生的熵增主要位于葉頂7%位置。

研究葉頂汽封內(nèi)的渦系流動(dòng)，關(guān)鍵在于分析渦系的變化和相互作用規(guī)律。只有充分地認(rèn)識(shí)葉頂泄漏渦系變化的特征和規(guī)律，才能運(yùn)用適當(dāng)?shù)拈g隙控制技術(shù)有效降低泄漏。鑒于此，本文作者應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)商業(yè)軟件CFX，數(shù)值分析300MW汽輪機(jī)高壓缸動(dòng)葉葉頂高低齒汽封內(nèi)的三維流動(dòng)，研究和討論葉頂汽封內(nèi)的渦系結(jié)構(gòu)組成、渦核的位置變化以及汽封腔室內(nèi)穩(wěn)定耗散渦的渦動(dòng)規(guī)律。

1 計(jì)算模型與數(shù)值方法

文中以某300MW汽輪機(jī)高壓第二壓力級(jí)為研究對(duì)象，計(jì)算的物理模型由級(jí)內(nèi)相應(yīng)的靜葉、動(dòng)葉和葉頂汽封區(qū)域構(gòu)成，并延長靜葉進(jìn)口和動(dòng)葉出口流域。如圖1所示為動(dòng)靜葉與汽封。計(jì)算域?yàn)檎ζ獾?.02π弧度，其周向邊界采用周期性完全匹配連接。動(dòng)葉圍帶面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面邊界條件，進(jìn)口給定總壓、總溫邊界，出口給定靜壓邊界，其他壁面為無滑移絕熱邊界。流動(dòng)工質(zhì)設(shè)定為高溫高壓的過熱蒸汽。

圖1 汽輪機(jī)級(jí)的模型網(wǎng)格Fig 1 Computation grid of stage in steam turbine

鑒于湍流模型對(duì)汽封腔室內(nèi)汽流紊流運(yùn)動(dòng)的適用性，采用低雷諾數(shù)的湍流模型SSTκ-ω，并劃分六面體網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性檢驗(yàn)，保證湍流模型所滿足y+值要求。圖2為汽封劃分結(jié)構(gòu)塊及生成計(jì)算網(wǎng)格的示意圖，在狀態(tài)參數(shù)、速度梯度變化較大的汽封腔室、間隙及近壁面區(qū)劃分密集的網(wǎng)格，并在滿足計(jì)算精度的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)全局網(wǎng)格疏密的自然過渡。控制近壁面第一層網(wǎng)格的y+≤3，滿足湍流模型對(duì)近壁面網(wǎng)格尺度的要求。汽封采用計(jì)算網(wǎng)格數(shù)約為230萬，動(dòng)葉模型中的網(wǎng)格數(shù)在280萬左右，而靜葉模型中網(wǎng)格數(shù)為210萬左右，因此，模型中動(dòng)靜葉和汽封加起來網(wǎng)格數(shù)在720萬左右。

圖2 汽封網(wǎng)格示意圖Fig 2 Computation grid of tip labyrinth seal

為驗(yàn)證計(jì)算湍流模型的正確性，采用進(jìn)出口壓比為1.2、葉頂間隙為0.25 mm的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算得到動(dòng)葉表面沿葉高方向50%、80%、90%截面處的壓比pt,in/p，通過實(shí)驗(yàn)測量值對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，得到動(dòng)葉表面壓比pt,in/p沿葉高分布，如圖3所示，其中橫坐標(biāo)指動(dòng)葉表面的相對(duì)位置(C為葉片的軸向長度(固定值)，X是軸向位置的坐標(biāo))?？梢钥闯觯γ嫣帀罕炔町愝^大，尤其在動(dòng)葉尾緣處，但分布趨勢基本相同。由于實(shí)驗(yàn)過程中存在不確定因素，偏差在允許范圍之內(nèi)，因此可以認(rèn)為模擬中模型的建立、算法選擇和邊界條件設(shè)定滿足需要。

圖3 動(dòng)葉表面壓比分布Fig 3 Distribution of surface pressure ratio of rotor blade

2 結(jié)果及分析

2.1 汽封渦系結(jié)構(gòu)分析

葉頂汽封被汽封高低齒和圍帶凸臺(tái)分成多個(gè)汽封腔室。圖4顯示的是汽封腔室內(nèi)的速度和流線圖?？梢钥吹剑總€(gè)汽封腔室內(nèi)均出現(xiàn)有彼此旋向相反的腔室渦和圍帶壁面渦，且兩渦的位置和影響范圍都是不同的。

圖4 汽封腔室內(nèi)速度云圖和渦系分布Fig 4 Distribution of multi-vortex and velocity in labyrinth seal cavity

腔室渦的形成是由于汽流速度降低且與汽封齒壁面碰撞摩擦引起的，間隙射流撞擊凸臺(tái)(或汽封齒)壁面后形成的徑向速度分量為腔室渦的切向速度分量提供不間斷的動(dòng)能，從而使腔室渦穩(wěn)定耗散，堵塞通道，腔室渦是汽封腔室內(nèi)主要的動(dòng)能耗散形式。圍帶壁面渦分為2種，分別是齒前壁面渦和凸臺(tái)后壁面渦，位置如圖4所示。這2種渦的形成都與間隙汽流受到的科氏力有關(guān)，科氏力是汽流同時(shí)作軸向運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的慣性力。齒前壁面渦是汽流加速通過汽封齒間隙時(shí)形成的。形成原因有二，一是由于汽封齒節(jié)流，間隙汽流瞬時(shí)無法全部進(jìn)入汽封間隙內(nèi)，導(dǎo)致一部分汽流在齒前抑流，在間隙射流提供的能量下，齒前壁面渦得以初步形成。二是汽流所受的科氏力增加了齒前壁面渦的渦核強(qiáng)度，使其以腔室渦的相反旋向耗散穩(wěn)定。凸臺(tái)后壁面渦由流體堆積形成的。由于凸臺(tái)的設(shè)計(jì)符合后臺(tái)階的幾何形狀，導(dǎo)致湍流邊界層在凸臺(tái)后端的分離點(diǎn)處分離，在凸臺(tái)后又形成了小的順時(shí)針封閉回流區(qū)，同時(shí)汽流所受的科氏力會(huì)增加齒前壁面渦的渦核強(qiáng)度。這2個(gè)渦是固定存在著的，在腔室渦和汽封間隙射流的共同作用下圍帶壁面渦能維持一個(gè)準(zhǔn)平衡狀態(tài)，渦結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定。

2.2 汽封渦渦核位置分析

渦核是指旋渦的核心區(qū)域，也是旋渦內(nèi)部的渦量密集區(qū)。通過測定渦量、總壓損失和描繪流線的方法可檢測到渦核中心的位置。圖5所示是圍帶壁面渦渦核中心點(diǎn)的高度隨葉頂間隙變化關(guān)系，可以看出，隨著葉頂間隙的增加，汽封腔室圍帶壁面渦渦核中心點(diǎn)的高度是逐漸降低的，主要原因是葉頂間隙高度的增大，導(dǎo)致流經(jīng)葉頂間隙泄漏量增加，射流在齒前攜帶更多的流體流經(jīng)汽封齒，射流的速度變大，切向作用增強(qiáng)，圍帶壁面渦的旋度增強(qiáng)但是影響范圍減小，所以腔室內(nèi)圍帶壁面渦的渦核中心點(diǎn)徑向高度均降低。腔室一和腔室三的渦屬于齒前壁面渦，可以看出，在葉頂間隙高度變化時(shí)，腔室三的齒前壁面渦渦核中心點(diǎn)高度始終大于腔室一齒前壁面渦渦核中心點(diǎn)的高度，這是由于后段汽封腔室內(nèi)汽流速度增加，腔室渦和齒前壁面渦的相互作用增強(qiáng)，使渦核有所上升。

圖5 圍帶壁面渦渦核中心點(diǎn)徑向高度隨葉頂間隙的變化Fig 5 Variation of radial height of vortex core center in shroud-wall vortexes with tip clearance (a)tooth front wall vortex;(b)wall vortex after convex

腔室二和腔室四里是凸臺(tái)后壁面渦，腔室二中凸臺(tái)后壁面渦渦核中心點(diǎn)的徑向高度略大于腔室四中凸臺(tái)后壁面渦渦核中心點(diǎn)的高度。這是由于腔室四后即是最后一個(gè)汽封齒，間隙射流即將流到汽封出口，高速射流向下的抑制作用使腔室四凸臺(tái)后壁面渦的渦核中心點(diǎn)下移。

圖6所示是汽封腔室渦渦核中心點(diǎn)的高度隨葉頂間隙變化關(guān)系，可看出，隨著葉頂間隙高度的增加，汽封內(nèi)各個(gè)腔室的腔室渦渦核中心點(diǎn)的徑向高度是隨之升高的。在不同葉頂間隙高度下，腔室二與腔室四的腔室渦渦核中心點(diǎn)高度均相差不大，腔室一的腔室渦渦核中心點(diǎn)高度始終高于腔室三，同時(shí)所高出的數(shù)值保持一致。泄漏流的徑向速度分量為腔室渦的切向速度分量提供不間斷的動(dòng)能，由于間隙高度增加，泄漏流的徑向速度分量增加，從而使腔室內(nèi)通道的堵塞區(qū)升高，形成的腔室渦渦核中心點(diǎn)的徑向高度升高。

圖6 不同葉頂腔室渦的渦核中心點(diǎn) 徑向高度隨葉頂間隙的變化Fig 6 Variation of radial height of vortex core center in different labyrinth seal cavity vortexes with tip clearance

2.3 汽封渦渦動(dòng)特性分析

汽封腔室渦脈動(dòng)的主因之一是動(dòng)靜葉柵隨時(shí)間的相對(duì)變化，因此汽封腔室渦動(dòng)頻率與動(dòng)葉柵通道的特征頻率相關(guān)，動(dòng)葉柵通道的特征頻率f(即動(dòng)葉柵的高頻激振力)可用汽輪機(jī)的相關(guān)公式表示：

(1)

式中：n為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，r/min；Z為本級(jí)靜子的葉片數(shù)。

文中汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)速是3 000 r/min，級(jí)的靜葉數(shù)為100片，因此動(dòng)葉柵通道的特征頻率是5 000 Hz。

圖7是基于自相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換得出的汽封腔室進(jìn)口和出口的壓力頻譜圖。渦動(dòng)的功率譜密度越高，說明渦系波動(dòng)的能量越大，認(rèn)為功率譜密度的峰值所對(duì)應(yīng)的頻率是泄漏渦的渦動(dòng)主頻率。圖7中汽封腔室進(jìn)口的渦動(dòng)主頻率基本等同于動(dòng)葉柵通道的特征頻率5 000 Hz，而汽封腔室出口中的渦動(dòng)主頻率2倍于動(dòng)葉柵的特征頻率，且頻率成分中還有四倍頻等高頻分量。除此之外觀察發(fā)現(xiàn)，汽封腔室出口渦動(dòng)主頻對(duì)應(yīng)的功率譜密度更大，這說明汽輪機(jī)葉頂汽封腔室內(nèi)泄漏渦的渦動(dòng)規(guī)律會(huì)隨流動(dòng)不斷發(fā)生變化。泄漏渦的壓力波動(dòng)在汽封腔室的進(jìn)口基本呈現(xiàn)周期性變化，而到了汽封腔室的出口，則逐漸表現(xiàn)為倍頻波動(dòng)。從進(jìn)口到出口，渦動(dòng)更劇烈，不僅頻率增加，而且壓力波動(dòng)的幅度也變大。

圖7 汽封進(jìn)出、口腔室內(nèi)壓力頻譜Fig 7 Pressure spectrum of inlet and outlet cavity in labyrinth seal

汽封出口腔室之所以呈現(xiàn)復(fù)雜的壓力波動(dòng)，是因?yàn)槌隹谇皇掖嬖?個(gè)穩(wěn)定耗散的渦，即腔室渦和圍帶壁面渦。圖8顯示了汽封出口的腔室渦和圍帶壁面渦的渦核中心點(diǎn)的壓力頻譜圖?？梢钥吹剑皇覝u和圍帶壁面渦都出現(xiàn)了2個(gè)功率譜密度峰值，且腔室渦兩峰值對(duì)應(yīng)的頻率都大于圍帶壁面渦，說明汽封出口的腔室渦是一個(gè)相對(duì)高頻的渦動(dòng)。此外，腔室渦的功率譜密度峰值也大于圍帶壁面渦，對(duì)比功率譜密度曲線所圍成的面積可知，圍帶壁面渦的總能量小于腔室渦。在2個(gè)渦的相互影響下，汽封出口腔室的壓力最終呈現(xiàn)出了高頻渦動(dòng)。

圖8 汽封出口渦核中心處壓力頻譜Fig 8 Pressure spectrum of vortex core center in outlet cavity of labyrinth seal

圖9為葉頂汽封中間腔室渦核中心點(diǎn)壓力波動(dòng)的頻譜圖。圖9(a)是腔室渦渦核的壓力波動(dòng)頻譜圖，可見，4個(gè)腔室內(nèi)腔室渦的渦動(dòng)主頻率都比動(dòng)葉柵的特征頻率高，且有隨流動(dòng)逐漸增加的趨勢，腔室三中渦動(dòng)的主頻大于腔室二、腔室一，等于動(dòng)葉柵的特征頻率的2倍，而腔室四的渦動(dòng)主頻又大于腔室三。除渦動(dòng)主頻外，功率譜密度的波動(dòng)幅度也隨流動(dòng)逐漸增大，這說明在葉頂逐級(jí)布置的汽封腔室內(nèi)，腔室渦的脈動(dòng)效應(yīng)會(huì)越來越大，越到后面的腔室渦動(dòng)越劇烈。圖9(b)是圍帶壁面渦中心處的壓力頻譜圖，腔室一和腔室三內(nèi)是齒前壁面渦，其渦動(dòng)主頻很高，而腔室二和腔室四內(nèi)是凸臺(tái)后壁面渦，其渦動(dòng)頻率變化不大，這說明凸臺(tái)后壁面渦是一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的渦，而齒前壁面渦由于受間隙射流以及腔室渦的影響，波動(dòng)變化較劇烈。

圖9 汽封腔室渦中心處壓力頻譜Fig 9 Pressure spectrum of vortex core center in labyrinth seal cavity vortexes(a)cavity vortex;(b)shroud wall vortex

對(duì)比圖9(a)和圖9(b)可以看出，腔室渦和圍帶壁面渦的功率譜密度值W(i)大小在不同腔室內(nèi)是交替變換的，i=1表示腔室渦，i=2為圍帶壁面渦。腔室一內(nèi)，W(1)W(2)；腔室三內(nèi)，W(1)W(2)，并在腔室三內(nèi)，圍帶壁面渦主頻對(duì)應(yīng)的W(2)值達(dá)到了最大峰值8.84 Pa2/Hz。由此看出，齒前壁面渦產(chǎn)生的壓力波動(dòng)最為劇烈，是汽封腔室內(nèi)最不穩(wěn)定的一類渦動(dòng)。

3 結(jié)論

(1)汽輪機(jī)高低齒葉頂汽封腔室內(nèi)同時(shí)存在2種渦——腔室渦和圍帶壁面渦。間隙射流受到的科氏力是使圍帶壁面渦穩(wěn)定耗散的重要因素。凸臺(tái)和凹臺(tái)效應(yīng)使2種渦產(chǎn)生擾動(dòng)，因此渦流擴(kuò)散程度降低，流體動(dòng)能損失增加，有效地降低了葉頂泄漏。

(2)隨著葉頂間隙高度的增加，汽封內(nèi)各個(gè)腔室的圍帶壁面渦渦核中心點(diǎn)的徑向高度是降低的，而腔室渦渦核中心點(diǎn)的徑向高度隨之升高。

(3)汽封腔室內(nèi)腔室渦和圍帶壁面渦的功率譜密度值在不同腔室內(nèi)交替變換，齒前壁面渦產(chǎn)生的壓力波動(dòng)最為劇烈，是汽封腔室內(nèi)最不穩(wěn)定的一類渦動(dòng)。

(4)葉頂逐級(jí)布置的汽封腔室內(nèi)，腔室渦的脈動(dòng)效應(yīng)會(huì)越來越大，汽封出口腔室內(nèi)的壓力主要為高頻波動(dòng)，且腔室渦中心點(diǎn)壓力的渦動(dòng)能量大于圍帶壁面渦。