鐘炳林

【摘要】在日常教學(xué)中，由于教學(xué)方法不能滿足學(xué)生的需求以及學(xué)生數(shù)學(xué)能力存在差別，導(dǎo)致學(xué)生在“數(shù)與運(yùn)算”的學(xué)習(xí)中不能完全掌握這部分知識(shí)。文章對當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課計(jì)算教學(xué)存在的問題進(jìn)行了概述，并分析了如何在教學(xué)中進(jìn)行“數(shù)與運(yùn)算”總復(fù)習(xí)教學(xué)，希望學(xué)生的運(yùn)算能力得到強(qiáng)化，在復(fù)習(xí)課中查漏補(bǔ)缺，在考試中有良好表現(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)與運(yùn)算;總復(fù)習(xí);教學(xué);思考

數(shù)學(xué)運(yùn)算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本技能之一，也是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的基本工具，更是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。運(yùn)算能力在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不是孤立地存在，需要學(xué)生掌握算式和算理，要根據(jù)法則、公式和題目條件做出正確的解答。運(yùn)算能力強(qiáng)的學(xué)生在考試中往往游刃有余，可以正確、合理、簡捷地運(yùn)算。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課計(jì)算教學(xué)存在的問題

教師教學(xué)通常會(huì)采用灌輸式的教學(xué)策略，讓學(xué)生死記硬背定義和公式，容易忽視對計(jì)算算理和靈活計(jì)算的教學(xué)，這樣的教學(xué)策略不具有科學(xué)性和針對性，不利于學(xué)生計(jì)算能力的提升。特別是在復(fù)習(xí)教學(xué)中，這種教學(xué)方法會(huì)讓學(xué)生錯(cuò)失構(gòu)建算法和體會(huì)思想的訓(xùn)練。

比如在實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生回顧很多概念，包括實(shí)數(shù)的分類、無理數(shù)的概念、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、比較大小等，但是在復(fù)習(xí)課中沒有帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算和練習(xí)，不利于學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。因此，忽視運(yùn)算的復(fù)習(xí)與訓(xùn)練難以提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。此外，在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，部分教師讓學(xué)生進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，比如練整卷和綜合題，但是缺乏針對性，沒有讓學(xué)生構(gòu)建算法，而學(xué)生在運(yùn)算中出現(xiàn)的問題和障礙教師也沒有進(jìn)行針對性訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算水平遲遲不能得到提升[1]。

二、如何在教學(xué)中進(jìn)行“數(shù)與運(yùn)算”總復(fù)習(xí)教學(xué)

（一）把握特點(diǎn)，基于學(xué)生認(rèn)知進(jìn)行分類整理

在整理知識(shí)的過程中，教師要避免機(jī)械羅列，把知識(shí)內(nèi)容直接呈現(xiàn)出來，還要避免根據(jù)自己的教學(xué)習(xí)慣進(jìn)行整理，這種不考慮學(xué)生學(xué)習(xí)感受的教學(xué)方法不利于學(xué)生進(jìn)行計(jì)算復(fù)習(xí)。因此，在指導(dǎo)整理時(shí)，教師要提供符合學(xué)生接受能力的素材，然后利用任務(wù)驅(qū)動(dòng)引導(dǎo)整理復(fù)習(xí)。

如圖1，如果數(shù)字0間隔七個(gè)空隙后的點(diǎn)A表示14，那么點(diǎn)B應(yīng)該代表數(shù)字幾？如果點(diǎn)A表示數(shù)字1，那么點(diǎn)B應(yīng)該代表數(shù)字幾？如果點(diǎn)B表示1，那么點(diǎn)A應(yīng)該代表數(shù)字幾？這些數(shù)有何不同之處？

“數(shù)的認(rèn)識(shí)”涉及很多的知識(shí)點(diǎn)，并且較為零散，但是教師在教學(xué)中利用數(shù)軸直觀的優(yōu)勢就可以體現(xiàn)出數(shù)的本質(zhì)屬性。具體來說，借助數(shù)軸直觀的特點(diǎn)，可以讓學(xué)生在解答問題時(shí)利用所學(xué)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)各種數(shù)的概念、計(jì)數(shù)方法和表示方式。同時(shí)，借助線段還可以實(shí)現(xiàn)各種數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，有利于學(xué)生把握數(shù)的概念，不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)[2]。通過這道習(xí)題，學(xué)生會(huì)總結(jié)出以下內(nèi)容：整數(shù)可以作為“1”的基本計(jì)數(shù)單位，按照“十進(jìn)”規(guī)則可以生成其他計(jì)數(shù)單位;但是分?jǐn)?shù)以“1”為基本單位后，所分出的份數(shù)不同，分?jǐn)?shù)也不同，因此分?jǐn)?shù)單位和單位“1”不存在固化的十進(jìn)關(guān)系，但是小數(shù)要想表述其意義就要借數(shù)的意義來說明。因此，單位“1”一旦確定后，同一個(gè)點(diǎn)可用不同的小數(shù)、分?jǐn)?shù)來表示[3]。

如圖2，教師向?qū)W生提出以下問題：“大家可以在數(shù)軸上找到8的倍數(shù)和因數(shù)嗎？請大家分別用☆和△標(biāo)注出來。然后同學(xué)們要觀察因數(shù)和倍數(shù)都有哪些特征?！薄按蠹铱梢栽跀?shù)軸上找到12的倍數(shù)和因數(shù)嗎？分別用▲和★進(jìn)行標(biāo)注。然后告訴老師8和12的公因數(shù)包括哪些？最大公因數(shù)和其他公因數(shù)存在怎樣的關(guān)系？它們的公倍數(shù)又有哪些？最小公倍數(shù)和其他公倍數(shù)存在怎樣的關(guān)系？”“8和12的最小公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是多少？有什么等量關(guān)系？”

“因數(shù)與倍數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，涉及的概念多，并且抽象程度高，因此是“數(shù)的認(rèn)識(shí)”難點(diǎn)。在復(fù)習(xí)課中，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸把抽象的概念用直觀的方法表示出來，不僅可以化繁為簡，而且可以提升學(xué)生對概念內(nèi)涵和外延的感悟，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在該道數(shù)學(xué)題中，教師讓師生利用數(shù)軸說出因數(shù)和倍數(shù)，不僅便于學(xué)生找出因數(shù)和倍數(shù)，而且可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)就是這個(gè)數(shù)本身，而數(shù)軸的無限性也會(huì)讓學(xué)生得知一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。借助該方法，教師還可以讓學(xué)生標(biāo)記出奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)、合數(shù)，進(jìn)而掌握各種數(shù)的排列規(guī)律。比如在數(shù)軸上可以看到奇數(shù)和偶數(shù)存在一一對應(yīng)的關(guān)系，而2和3是素?cái)?shù)中兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，在數(shù)軸上隨著數(shù)字的增大，素?cái)?shù)出現(xiàn)的次數(shù)逐漸減少。此外，2是一個(gè)特別的數(shù)字，偶數(shù)中除了2是素?cái)?shù)，其余數(shù)字都是合數(shù)，借助線段學(xué)生可以對數(shù)字概念深入了解。

（二）總結(jié)數(shù)理，強(qiáng)化學(xué)生計(jì)算技能

在小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)計(jì)算復(fù)習(xí)課中，教師可以讓學(xué)生解答如下題目：

①;? ? ? ? ? ②;

③;? ? ? ? ? ④;

⑤;? ? ? ⑥.

四則運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，教師在讓學(xué)生計(jì)算時(shí)要講述解題過程，說明解答的緣由，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力，而且可以幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心。此外，教師要讓學(xué)生思考上述6道題目利用了哪些運(yùn)算規(guī)律。以上6道題目是學(xué)生在計(jì)算中經(jīng)常做錯(cuò)的題型，因?yàn)楹芏囝}目具有一定的迷惑性，如果學(xué)生基礎(chǔ)不牢固，必然會(huì)進(jìn)入“答題陷阱”。為增強(qiáng)教學(xué)的趣味性，教師可以讓學(xué)生通過小組合作的方式計(jì)算這些題目，每組6名同學(xué)，按照學(xué)生的學(xué)習(xí)能力將6道題目分配，首先要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算這6道題目，如果學(xué)生計(jì)算存在問題，可以由大家共同解答，這樣學(xué)生在互幫互助中不僅可以提升整體計(jì)算水平，而且有利于增進(jìn)彼此的情誼。然后教師要求學(xué)生對這些題目進(jìn)行分類，就會(huì)出現(xiàn)以下情況：①分成5類，這是因?yàn)閼?yīng)用了不同的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律;②分成3類，有的題目只有一級(jí)運(yùn)算，有的題目只有二級(jí)運(yùn)算，還有含有兩級(jí)運(yùn)算的，比如題目5;③分成3類，有的題目用到了交換律和結(jié)合律，比如題目4和題目5，有的題目用到了分配律，比如題目5。通過總結(jié)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，6道題目中，存在2條運(yùn)算性質(zhì)和5條運(yùn)算律，而通過小組合作、教師講解、學(xué)生反思，學(xué)生就會(huì)掌握這些計(jì)算題型之間的聯(lián)系和區(qū)別，掌握簡便算法，提升計(jì)算效率[4]。

（三）發(fā)散思維，對知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)展和延伸

基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，需要學(xué)生具備知識(shí)延伸和拓展的能力，可以在知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用中強(qiáng)化，也可以在知識(shí)的廣度上發(fā)散，這需要教師結(jié)合不同的復(fù)習(xí)內(nèi)容來定。比如在計(jì)算復(fù)習(xí)課中教師對學(xué)生提出這樣的問題：“同學(xué)們可以說出‘110這個(gè)數(shù)字有哪些特點(diǎn)嗎？如果在特定條件下110=6，大家覺得可能實(shí)現(xiàn)嗎？如果大家在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，那么每組數(shù)字會(huì)越來越接近幾？”

①

②

這類問題可以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散能力，當(dāng)“110”表示具體的數(shù)時(shí)，首先是一個(gè)自然數(shù)、正整數(shù)，同時(shí)還是偶數(shù)、合數(shù);如果從組成的角度看，“110”可以是100+10或者11個(gè)10相加;當(dāng)“110”出現(xiàn)在公共場所中，其代表報(bào)警電話，是一個(gè)代碼。而從二進(jìn)制角度講，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法中的“6”與二進(jìn)制“110”關(guān)系密切。上述題目需要學(xué)生具有良好的觀察能力才能正確填數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考每組數(shù)越來越接近幾，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生體會(huì)無限逼近但永遠(yuǎn)不重合的思想。

三、結(jié)束語

綜上所述，在素質(zhì)教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算是學(xué)生必須掌握的技能。教師要改變古板的教學(xué)模式，找到有效的教學(xué)方法，將“數(shù)與運(yùn)算”的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，教師要基于學(xué)生認(rèn)知進(jìn)行分類整理，并且強(qiáng)化學(xué)生計(jì)算技能。此外，還要對知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)展和延伸，這樣學(xué)生才能逐步提升計(jì)算能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]吳冬冬.讓復(fù)習(xí)成為學(xué)習(xí)的新增長點(diǎn)——“數(shù)與運(yùn)算”總復(fù)習(xí)教學(xué)思考[J].小學(xué)教學(xué)，2016（04）：10-12.

[2]顧爭光.梳理訓(xùn)練拓展——“數(shù)的運(yùn)算”總復(fù)習(xí)教學(xué)建議[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2015（03）：10-11.

[3]張清龍，張金萍.“數(shù)與運(yùn)算”復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)[J].黑龍江教育（小學(xué)），2015（06）：38-39.

[4]李京彩.《數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)（第一課時(shí)）》教學(xué)[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2016（06）：46-47.