陸 媛

(沈陽大學 師范學院, 遼寧 沈陽 110044)

校企合作辦學模式,旨在引導學生充分利用學校和企業(yè)兩個平臺,整合教育資源和環(huán)境,增強課堂學習與實習的針對性和實效性,實現(xiàn)理論知識與企業(yè)需求發(fā)展的高度統(tǒng)一,培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力,提高學生綜合素質(zhì)。校企合作辦學背景下的大學數(shù)學“任務驅(qū)動”模式,以“任務”為切入點,以完成“任務”為最終目標,激發(fā)學生探索構(gòu)建用相關(guān)數(shù)學知識解決實際問題的思維方式,更好地在實踐中檢驗學習效果。在缺少理論和實踐經(jīng)驗的現(xiàn)狀下,研究高等教育中校企合作背景下符合實際需要的“任務驅(qū)動”教學模式,具有很重要的實際意義。文獻[1-4]分析了校企合作模式下的人才培養(yǎng)模式,文獻[5-7]討論了“任務驅(qū)動法”教學模式。本文主要研究在校企合作視域下的大學數(shù)學“任務驅(qū)動”教學模式的構(gòu)建方式與實踐。

一、“任務驅(qū)動”模式的構(gòu)建與實踐

高等教育與社會實踐密切相關(guān)。校企合作一方面注重培養(yǎng)學生將理論知識應用企業(yè)實踐的能力,另一方面注重學校、企業(yè)之間信息資源共享互通的雙贏效果。這不僅有助于實現(xiàn)高等教育基礎理論知識和實踐的有機結(jié)合,同時也有利于培養(yǎng)適應社會和企業(yè)需求的復合型人才[1-3]。

1. “任務驅(qū)動”模式

“任務驅(qū)動”是教師根據(jù)教學內(nèi)容,尤其是與要解決的實際問題相關(guān)的理論知識,設計幾個具體的待解決的“任務”。學生在“任務”的驅(qū)動下,對實際問題進行分析、討論,明確新舊知識間的關(guān)系,檢索和運用各種學習資源,在教師的適當指導下,圍繞 “任務”建構(gòu)所需要的知識體系,學習解決實際問題的技能和技巧,探索完成“任務”的方法和途徑。任務探究激發(fā)學生探索新知識的欲望和興趣,培養(yǎng)學生自主學習的能力和勇于開拓的進取精神[4]。

2. 構(gòu)建“任務驅(qū)動”模式的必要性

校企合作模式下的“任務驅(qū)動”要求教師在教學過程中,依據(jù)課程教學目標將從企業(yè)得到的任務進行分解,并且把學生設定為該企業(yè)的職員。學生有效結(jié)合企業(yè)所具有的相關(guān)資源,再結(jié)合所學的相關(guān)理論知識,進一步探究解決“任務”中所提出的實際問題。從而,學生對課堂上老師所講的抽象的理論知識有深刻的理解,并且積累了實際工作流程的經(jīng)驗。企業(yè)不但得到了學生們研究過程獲得的成果,還能儲備人才。對于學生和企業(yè)來講,校企合作模式下的“任務驅(qū)動”是非常值得推廣的。

傳統(tǒng)教學過程中,由于教師不了解或不關(guān)心社會或企業(yè)等用人單位對所需人才的要求,只是為了教學而教學,以教材為本,與實際脫軌。部分學生缺乏學習的主觀能動性,課堂上學習的理論無法在實際工作中學以致用。許多因素導致大學生未來就業(yè)面臨尷尬的局面:一方面學生的專業(yè)理論知識難以滿足企業(yè)要求,一時找不到理想的工作;另一方面很多企業(yè)招聘不到適合企業(yè)需要的應用型人才。

3. “任務驅(qū)動”模式的構(gòu)建

大學數(shù)學具有高度的抽象性,理論知識很難融會貫通地完整掌握,數(shù)學理論的實際意義難以理解,使許多學生望而生畏。從校企合作的角度看,以教師設計的“任務”為突破口的“任務驅(qū)動”教學模式,使學生的學習方式發(fā)生了根本性的改變,由被動到主動。學生為了完成“任務”主動建構(gòu)知識模塊和學習體系,積極探究思考,提出解決問題的方案。在這個過程中,學生有一定的收獲,也讓枯燥無味的教學有了生機,使抽象理論具有實際意義,可以極大地促進學生的學習興趣,提高學生探究問題的能力。

在整個大學數(shù)學教學過程中,教師應該根據(jù)培養(yǎng)目標,結(jié)合企業(yè)實踐操作過程,設計一個或幾個學生看得見摸得著的具體“任務”。學生為了完成“任務”,通過小組協(xié)調(diào)、分工合作、自主探究、集思廣益等方式,掌握大學數(shù)學的基本理論知識和企業(yè)實踐操作技能[5-6]。

(1) 根據(jù)實踐設定具體可行的“任務”?！叭蝿镇?qū)動”模式順利開展的關(guān)鍵是“任務”。設計的“任務”既需要符合企業(yè)的實際要求,又需要將完成“任務”的理論知識控制在學生的掌控范圍內(nèi),或者學生通過自主探究能夠獲得;設計的“任務”既要禁得起琢磨和探究,能夠激發(fā)學生研究興趣,又要遵循階梯性原則,循序漸進,以便提高學習效果。

(2) 以“任務”為線索開展學習活動。以設定的“任務”作為整個教學活動的線索帶動學生積極學習,指導教師及時有效地將所有教學活動圍繞“任務”展開。“任務驅(qū)動”的大學數(shù)學教學過程強調(diào)學生的自主探索、協(xié)作學習的能力。在實施大學數(shù)學“任務驅(qū)動”教學過程中,教師只在開始階段設置合理的學習“任務”,不限定和指定學生的“任務”驅(qū)動學習過程所用的方法和途徑,但能及時引導學生收集和分析相關(guān)知識和信息,并能做出各種假設,驗證是否能夠解決相關(guān)問題。在這個過程中,以學生為主體,在“任務”驅(qū)動下,學生主動學習,通過合作、探究對所獲得的信息進行整合、處理和分析,構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和實踐意義。教師在學生完成“任務”的過程中起到指導和協(xié)調(diào)的作用,改變過去教師的經(jīng)驗和習慣,改變過去知識轉(zhuǎn)移者的身份,主動創(chuàng)造出解決問題的情景,輔助學生順利克服困難找到解決問題的方法,合理推動學生完成“任務”的進程,引導學生構(gòu)建解決實際問題的知識體系和模塊,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力[7]。

(3) “任務驅(qū)動”實踐教學模式評價。即使給定同樣的“任務驅(qū)動”,學生們完成的方法和途徑也會有所不相同。因此,有必要采取多種評價方法來激發(fā)學生的學習潛力及創(chuàng)造力。從校企合作的角度看,大學數(shù)學實施“任務驅(qū)動”教學模式具有前瞻性和實效性,適應當今社會對人才培養(yǎng)的要求,能夠激發(fā)學生積極思考、交流與合作,進而大大提高了學生的學習能力和效率。

二、“任務驅(qū)動”實踐模式實例

1. 實例1:最佳訂貨量的確定

(1) 導數(shù)的應用。在數(shù)學分析中,可以根據(jù)函數(shù)各階導數(shù)的符號判別函數(shù)性態(tài),可以根據(jù)一階導數(shù)為零的點(穩(wěn)定點)是否滿足極值的第一、第二充分條件來求函數(shù)最值。將這樣的思想方法運用到經(jīng)濟學上,就可以進行最大化、最小化分析,達到有效合理安排生產(chǎn),最大限度取得利潤,最小限度消耗原料積壓、人工和產(chǎn)品存儲成本的目的。

(2) 企業(yè)面臨的問題。進貨存儲等環(huán)節(jié)關(guān)系到許多費用支出,為了減少資金占用和加速資金周轉(zhuǎn),企業(yè)在盡量減少存儲和原材料積壓的同時,又必須滿足產(chǎn)品生產(chǎn)的需求。假設訂貨時排除其他因素,增加采購次數(shù),可使存貨數(shù)量下降至較低的水平,降低存儲費用,但同時采購費用又隨著采購次數(shù)增加而增加。

(3) 任務的解決。討論如下任務:費用函數(shù)如何表示?費用最低轉(zhuǎn)化為數(shù)學最值問題應借用哪些數(shù)學知識?是否可以推導出合理的計算公式?通過問題討論得到哪些啟示?

(4) 任務總結(jié)。通過“任務驅(qū)動”,對導數(shù)的應用有了深入的了解,特別是針對實際生產(chǎn)中的最值問題,首先建立目標函數(shù),然后利用導數(shù)判別極值點,再將極值點與實際問題的最值聯(lián)系到一起,成功運用教程中的知識解決現(xiàn)實生活中的問題。

2. 實例2:投資組合配置

(1) 多目標規(guī)劃模型的應用。投資收益往往具有很大的不確定性,投資者需要具備很強的風險控制意識。在投資的風險和收益之間尋求平衡,本質(zhì)上是一個多目標規(guī)劃問題。

(2) 投資者面臨的問題。模擬某3種股票A、B、C的投資收益率(見表1),其中數(shù)據(jù)表示股票年末的價值是其年初價值的倍數(shù),如1.300表示股票A在N年年末價值是其年初價值的1.300倍,即年收益率為30%。假設某投資者在某年準備投資這3種股票,希望年收益率至少達到15%,應當如何進行投資組合。

表1 模擬股票收益數(shù)據(jù)

(3) 建立任務。通常用收益的均值表示股票的平均收益,用方差表示收益的波動情況,顯然方差越大收益越不穩(wěn)定。對于兩種股票的情況,用收益的協(xié)方差衡量它們之間的相關(guān)性。

分別用R1、R2和R3表示股票A、B和C每年的收益率,可知Ri(i=1,2,3)是一個隨機變量。隨機變量的期望和方差分別用E和D表示,用cov表示兩個隨機變量的協(xié)方差。利用概率論,可以根據(jù)表1數(shù)據(jù)計算出股票A、B和C年收益率的期望分別為ER1、ER2和ER3,年收益率的協(xié)方差矩陣為Cov。假設投資人投資股票A、B和C的比例分別為x1、x2和x3,并且只能將全部資金用于以上3種股票的投資,則有如下約束條件

x1,x2,x3≥0,x1+x2+x3=1,

(1)

根據(jù)概率論的知識,可以求出投資者的年期望收益率為

E=x1ER1+x2ER2+x3ER3,

年收益率的方差為

在該任務中僅考慮年收益率的期望不低于15%的投資者收益情況,即建立如下的約束條件

x1ER1+x2ER2+x3ER3≥0.15,

(3)

可以得到如下多目標非線性規(guī)劃:

(4) 任務求解。利用Matlab軟件計算該優(yōu)化問題。結(jié)果表明,投資3種股票的比例大致是:A占53.01%,B占35.64%,C占11.35%,風險(年收益率的方差)為0.022 4,收益率的標準差為0.149 7。

3. 實例3:邊際問題

(1) 經(jīng)濟學中的邊際問題。導數(shù)所描述的是函數(shù)變化率的極限,即一個變量相應于另一個變量的無窮小的變化率。導數(shù)為這種變化的大小和方向提供了信息。企業(yè)常常遇到這樣的問題:企業(yè)每多生產(chǎn)1個產(chǎn)品,成本增加多少?利潤變化多少?這些問題都可歸類為經(jīng)濟函數(shù)的變化率問題,稱為“邊際問題”。邊際成本定義為產(chǎn)量增加1個單位時所增加的總成本。對于產(chǎn)量只取整數(shù)單位的產(chǎn)品而言,1個單位變化是最小變化。

(2) 引入任務。導數(shù)定義的本質(zhì)如何?是否可以借助導數(shù)定義研究經(jīng)濟學中的變化率問題?如果可以,如何解決數(shù)學中函數(shù)自變量連續(xù)變化和實際問題中產(chǎn)品個數(shù)的離散增量問題?如何理解實際問題的數(shù)學解釋?

(4)

式(4)近似地描述了已經(jīng)生產(chǎn)了y個單位產(chǎn)品,再增加1個單位產(chǎn)品時總成本的增加值。

(3) 任務總結(jié)。通過任務驅(qū)動,對導數(shù)的應用有了全新的理解。對于離散變量的變化率問題,可以假設這個變量是連續(xù)的,借助導數(shù)研究出精確的變化規(guī)律,再帶回到離散變量問題中,從而解決實際生產(chǎn)中的一般性問題。同樣的方法,可以定義經(jīng)濟學中的邊際收入、邊際利潤、邊際需求等經(jīng)濟學概念。

三、研究結(jié)果的分析

1. “任務”應該難易適中

在“任務趨動”的設計上要兼顧學生的能力水平和知識體系,既不能好高騖遠,一味追求難度,也不能過于簡單缺乏挑戰(zhàn)性。難度系數(shù)過高,會使學生失去信心產(chǎn)生挫敗感;難度系數(shù)過低,不僅學生能力得不到充分鍛煉,而且會喪失任務實踐模式的意義。

2. “任務”設計具有可操作性

“任務驅(qū)動”教學中的“任務”不能簡單地將教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化為個別問題作為任務,而是將校企合作中企業(yè)的特點與學生通過自主和小組學習相結(jié)合努力來完成的任務?！叭蝿铡痹O計讓學生在實踐中掌握真理,掌握方法。因此,應該注意所設計“任務”的可操作性。

3. “任務”中的師生角色

“任務驅(qū)動”教學模式的實施,使“以教定學”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W定教”,促進學生的學習方式發(fā)生了根本性的變化,學生由被動接受變?yōu)樽灾魈骄?教師由教學主導變?yōu)檫^程指導。教師與學生互換角色,以任務為主線,以教師為先導,以學生為主體。教師在完成學生“任務”的過程中,把握好自己的角色定位,及時引導學生。

4. 完成“任務”的教學評價

教學評價是對學生“任務”完成情況的綜合評價,會直接影響學生的自我意識和自信。教學評價是以教學目標為依據(jù),按照科學的標準,運用一切有效的技術(shù)手段,對教學過程及結(jié)果進行測量,并給予價值判斷的過程。對于“任務驅(qū)動”教學模式的評價應注重過程,既有對于“任務”完成過程中的學習態(tài)度、學習方法、合作探究、構(gòu)建體系等的評價,也有對于“任務”完成情況的評價,是一種綜合評價。