【摘要】本文根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，提出課堂操作要落實(shí)思考、建模、思想三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高課堂操作的實(shí)效性。

【關(guān)鍵詞】課堂操作 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)策略 思維深度

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）08A-0124-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生借助動(dòng)手操作構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，這是當(dāng)前課堂教學(xué)的基本模式，得到了廣泛的應(yīng)用。經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)，課堂操作并不是簡(jiǎn)單的動(dòng)手，更需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思考、建模、思想三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的引導(dǎo)，并將這些關(guān)鍵點(diǎn)真正落到實(shí)處，從而有效提高課堂操作的實(shí)效性。

一、落實(shí)思考，凸顯操作的思維含量

數(shù)學(xué)是思維的體操。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生嘗試動(dòng)手操作，另一方面，也要讓學(xué)生動(dòng)腦思考，對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行自我構(gòu)建和反思，由此凸顯操作的思維含量，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

（一）用操作引發(fā)思考。學(xué)生在操作時(shí)，教師要先讓學(xué)生借助操作形成初步的體驗(yàn)，然后再引導(dǎo)學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考。

如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算》一課時(shí)，筆者先給學(xué)生提供一些材料，讓學(xué)生借助長(zhǎng)方體和正方體的框架、表面展開(kāi)圖等學(xué)具進(jìn)行操作，通過(guò)動(dòng)手折、畫(huà)、摸等簡(jiǎn)單的操作，初步建立直觀的印象，在頭腦中形成了長(zhǎng)方體的面、棱等立體表象，在此基礎(chǔ)上，筆者讓學(xué)生深入思考怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作已經(jīng)積累了豐富的感性材料，由此就能抓住表面積計(jì)算的核心要素，很快找到解題的方法和路徑。通過(guò)動(dòng)手操作促進(jìn)思考，學(xué)生養(yǎng)成了有操作、有思考的良好的探究式學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）用思考助力操作。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，課堂操作比較耗時(shí)，很容易陷入盲目操作中。因此，教師要讓學(xué)生先思考再動(dòng)手做，這樣才能夠保證課堂操作的指向性和目標(biāo)性，也有助于培養(yǎng)學(xué)生有條理、有步驟地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

如學(xué)生在計(jì)算三角形的面積時(shí)很容易忘記除以2，究其原因在于學(xué)生在進(jìn)行操作的時(shí)候缺乏有深度的思考。有基于此，在課堂操作中，筆者會(huì)讓學(xué)生先思考這樣的問(wèn)題：如果用兩個(gè)完全一樣的三角形，可以拼成一個(gè)什么樣的圖形？又如沿著一個(gè)平行四邊形的對(duì)角線剪開(kāi)，能得到兩個(gè)什么樣的三角形呢？這兩個(gè)三角形為什么一樣呢？通過(guò)思考，激發(fā)了學(xué)生動(dòng)手操作的熱情，同時(shí)，他們帶著思考進(jìn)行操作實(shí)踐，完善了自己對(duì)概念的認(rèn)知，進(jìn)而更加深刻地掌握三角形面積計(jì)算的方法。

（三）操作和思考互相促進(jìn)。在課堂操作中，操作是外因，思考是內(nèi)因，只有內(nèi)外因相結(jié)合，既有操作又有思考，才能更進(jìn)一步地促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知概念發(fā)展。

如在教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》時(shí)，筆者先給學(xué)生提供兩邊之和大于第三邊的三根小棒，然后提供兩邊之和等于第三邊的三根小棒，最后提供兩邊之和小于第三邊的三根小棒，讓學(xué)生展開(kāi)操作，學(xué)生一邊動(dòng)手操作一邊動(dòng)腦思考，在操作和思考中進(jìn)行歸納總結(jié)，從而自然而然地發(fā)現(xiàn)三角形三邊關(guān)系的數(shù)學(xué)規(guī)律。

二、落實(shí)建模，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的概念本質(zhì)

要求小學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，就需要教師設(shè)計(jì)具象的操作活動(dòng)，通過(guò)動(dòng)手操作積累直觀經(jīng)驗(yàn)，在直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成穩(wěn)固的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)有深刻的把握。

（一）用操作激發(fā)學(xué)生的模型意識(shí)。在課堂操作中，教師要把握好時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生生成解決問(wèn)題的內(nèi)在需求，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的思考和探索，培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)。

如在教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》一課時(shí)，筆者先引導(dǎo)學(xué)生思考：是不是任意三條線段都能圍成一個(gè)三角形？在問(wèn)題的啟發(fā)下，學(xué)生產(chǎn)生了探究三角形三邊關(guān)系的意識(shí)和欲望，進(jìn)而產(chǎn)生了動(dòng)手操作的動(dòng)機(jī)。在操作之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并不是任意的三條線段都能夠圍成一個(gè)三角形，而要符合一定的條件，即任意兩邊的長(zhǎng)度之和大于第三邊才能圍成三角形。由此可見(jiàn)，借助動(dòng)手操作，成功地激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的探究熱情，幫助學(xué)生構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型的意識(shí)。

（二）用操作豐富學(xué)生的模型體驗(yàn)。在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，學(xué)生很容易產(chǎn)生概念上的混淆，這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生借助動(dòng)手操作，將抽象的概念轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的直觀演示，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)模型的感性體驗(yàn)，從多個(gè)角度逐步感知數(shù)學(xué)模型的基本屬性。

如在教學(xué)《三角形的面積計(jì)算》時(shí)，在給學(xué)生提供操作材料時(shí)，筆者準(zhǔn)備了一組兩個(gè)完全相等的三角形，同時(shí)還提供了一組完全不一樣的兩個(gè)三角形，這樣學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生疑惑：老師為什么要提供兩組三角形呢？在動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生的模型體驗(yàn)得到了豐富，并在最后發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律所在，對(duì)兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形有了更深刻的理解。正因?yàn)閷W(xué)生積累了正反兩方面的體驗(yàn)和思考，所以他們能夠從自己的感性認(rèn)知出發(fā)，構(gòu)建屬于自己的數(shù)學(xué)模型。

（三）用操作構(gòu)建學(xué)生的模型思想。在學(xué)生進(jìn)行操作體驗(yàn)的過(guò)程中，正是將直覺(jué)思維內(nèi)化為頭腦表象的關(guān)鍵時(shí)刻，此時(shí)，只要教師善加引導(dǎo)，就能夠幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的意義。

如在教學(xué)《平行與相交》這一內(nèi)容時(shí)，筆者給學(xué)生提供了三個(gè)層次的操作活動(dòng)：先讓學(xué)生在兩條平行線間作垂線，接著讓學(xué)生測(cè)量垂線的長(zhǎng)度，最后讓學(xué)生想辦法讓兩條線始終保持平行。通過(guò)三個(gè)層次的操作活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)平行的認(rèn)識(shí)和理解更加深刻、更加直觀，在頭腦中有效構(gòu)建了抽象數(shù)模的直觀表征。

三、落實(shí)思想，體驗(yàn)知識(shí)深處的思想方法

新課標(biāo)明確要求，教師要在課堂教學(xué)過(guò)程中滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法。為此，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法被列為四基之一，也成為課堂教學(xué)的核心要素。事實(shí)上，對(duì)于課堂操作來(lái)說(shuō)，操作只是一個(gè)方面，讓學(xué)生借助操作體驗(yàn)知識(shí)背后的方法和蘊(yùn)藏的思想才是關(guān)鍵所在，也是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作的本質(zhì)因素。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，要落實(shí)思想方法這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)深處的思想方法。

如在教學(xué)《平行四邊形的面積》一課時(shí)，根據(jù)學(xué)情，學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形的面積這一知識(shí)，如何讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)的舊知建立聯(lián)系并運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題，這是帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行課堂操作的關(guān)鍵所在。對(duì)此，筆者先以思促做，引導(dǎo)學(xué)生思考，如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形？在思考的觸發(fā)下，學(xué)生展開(kāi)操作進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)分割、平移等方法完成了平行四邊形和長(zhǎng)方形的順利轉(zhuǎn)化。學(xué)生一邊操作一邊觀察和分析，對(duì)平行四邊形和長(zhǎng)方形的底邊與高之間的關(guān)系有了一定的把握。經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的深入操作之后，學(xué)生又進(jìn)行了邏輯推理，順利完成面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。在整個(gè)操作探究的過(guò)程中，學(xué)生以思考推動(dòng)操作，又以操作促進(jìn)思考，順利親歷了數(shù)學(xué)思想方法的轉(zhuǎn)化過(guò)程，不但找到了解決問(wèn)題的辦法，而且對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用積累了經(jīng)驗(yàn)，并且真實(shí)地體驗(yàn)到了應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決問(wèn)題的快樂(lè)。

顯然，在整個(gè)操作活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生不但能夠探究操作背后的方法，體驗(yàn)操作過(guò)程中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想，而且明白了“為什么要?jiǎng)邮植僮鳌焙汀盀槭裁匆@樣操作，而不是那樣操作”，深刻體驗(yàn)到知識(shí)背后蘊(yùn)藏的豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，通過(guò)課堂操作，也讓學(xué)生理解了數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用之道，大大提高了數(shù)學(xué)課堂操作的實(shí)效性。

總之，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，動(dòng)手操作并不是簡(jiǎn)單的摸一摸、剪一剪、折一折，而是融合了思維、建模、思想這三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的思維活動(dòng)，教師要抓好落實(shí)，讓學(xué)生借助操作學(xué)會(huì)思考，做思共進(jìn);借助操作構(gòu)建數(shù)學(xué)模型;借助操作感悟數(shù)學(xué)知識(shí)背后蘊(yùn)藏的思想和方法，從而提升思考的深度，真正實(shí)現(xiàn)課堂操作的實(shí)效性。

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作者簡(jiǎn)介：秦芳（1973— ），女，廣西玉林人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級(jí)教師，主要研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的研究。

（責(zé)編 黃健清）