余利慶

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，具備幾何直觀能力的學(xué)生可通過直觀化的角度對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解，并在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)。因此，作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)之一，幾何直觀能力培養(yǎng)應(yīng)貫穿整個教學(xué)活動。文章基于教師角度，分析教師在學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)過程中所面臨的各種影響因素，并從現(xiàn)代教育戰(zhàn)略角度出發(fā)，提出幾點(diǎn)能夠促進(jìn)教師未來穩(wěn)定發(fā)展的策略，以期提升數(shù)學(xué)教師的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀能力;教師發(fā)展

一、影響幾何直觀能力培養(yǎng)的教師因素

（一）情感因素

教育方法和教育情感的健康化和感性化有助于學(xué)生在知識、技能以及認(rèn)知方面的提升和拓展。在現(xiàn)代化課堂教學(xué)中，課堂氛圍的枯燥性使學(xué)生對自身行為產(chǎn)生了約束心理，思維被局限于小范圍之內(nèi)。為此，教師應(yīng)嘗試通過不同教學(xué)方法和途徑對課堂氛圍進(jìn)行調(diào)節(jié)，注入新鮮活力，使學(xué)生充分感受自身積極情感。

如教師執(zhí)教“小數(shù)的初步認(rèn)識”，以分、角、元人民幣為教學(xué)工具，準(zhǔn)備了寸、尺、米長度，準(zhǔn)備了斤、兩、錢單位，從“0.1”開始讓學(xué)生“認(rèn)識小數(shù)”，并設(shè)定角色（售貨員、批發(fā)商）。通過想象，學(xué)生產(chǎn)生探索、研究、追問、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的激情與創(chuàng)造的動機(jī)，求異思維如煉鋼的高爐不斷地爆發(fā)出火花來。

師生是整個教學(xué)活動的主體，而教師應(yīng)給予學(xué)生充分的認(rèn)可和信任，盡可能減少以課堂規(guī)矩對學(xué)生思維發(fā)散進(jìn)行約束。例如，在“千米的認(rèn)識”一課中，學(xué)生以千米對樓高、樹高、房高等進(jìn)行“換算”。這一現(xiàn)狀則反映出學(xué)生對看似基礎(chǔ)性的換算知識，依然存在某種程度上的混淆。針對學(xué)生對單位換算的錯誤認(rèn)識，教師可在課程中進(jìn)行亞運(yùn)會競走比賽課件的播放，通過對視頻的引入，對學(xué)生“知覺”進(jìn)行有效刺激，并使學(xué)生深入運(yùn)動場地，恢復(fù)“知覺”，增強(qiáng)學(xué)生情感體驗(yàn)。

（二）知識因素

一方面，理論知識因素。通常，心理學(xué)和教育學(xué)知識是教師理論知識體系必不可少的兩項(xiàng)內(nèi)容?！皩W(xué)者未必是良師”揭示了教學(xué)中心理和教育知識的重要性，對各知識點(diǎn)教學(xué)具有積極的指導(dǎo)意義，也是構(gòu)建智慧型教師的重要基石。

案例：在一個大盒和五個小盒中用球進(jìn)行填充，最多可放置80個球，大盒裝球數(shù)量比小盒多出8個。大盒和小盒分別可裝球多少個？

經(jīng)審題發(fā)現(xiàn)，文章以六年級學(xué)生為調(diào)查對象，檢測學(xué)生在該題目上的錯誤率，結(jié)果為28.6%，整體偏高。而如何讓低于六年級學(xué)生全面掌握該題目，對低年級學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查訪談，具體如下：

作者：四年級數(shù)學(xué)中設(shè)置這一教學(xué)內(nèi)容屬于高難度的題目嗎？

教師：基本屬于。

作者：四年級學(xué)習(xí)該題目是否合理？

教師：一般，教材在設(shè)置時具有一定的目的性，題目的難易程度與教學(xué)方法無直接關(guān)系，掌握問題的解決和思想的滲透方法才是教學(xué)關(guān)鍵。

作者：幫助學(xué)生解決問題，你常用的教學(xué)手段是什么？

教師：數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生心理特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，四年級正值學(xué)生思維意識養(yǎng)成和發(fā)展的重要時期，是具體思維到抽象思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，一般利用畫圖工具，對題目內(nèi)容進(jìn)行概括和提煉，使題目更加直觀，以便于學(xué)生對題目更好地理解。

根據(jù)訪談內(nèi)容可以看出，教師對低年級學(xué)生心理特點(diǎn)比較了解，以畫圖和列式計(jì)算兩種方法作為計(jì)算手段，結(jié)果顯示錯誤率30.8%，從側(cè)面反映出了解學(xué)生學(xué)習(xí)心理，適當(dāng)對教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，可促使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的改善。

另一方面，經(jīng)驗(yàn)知識因素。經(jīng)驗(yàn)知識主要指的是一種實(shí)用性知識，該知識的獲得主要來自教學(xué)實(shí)踐過程中相關(guān)知識的積累。通過不斷反思和提煉教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以更加全面、綜合角度認(rèn)識教育教學(xué)，可達(dá)到對自身教育教學(xué)的指導(dǎo)性目的。

在“認(rèn)識角”一課教學(xué)中，教師將兩個天線折成角，并向?qū)W生展示邊長拉長后的效果。

教師：角變了嗎？

眾學(xué)生：變了，變大了。

教師：仔細(xì)觀察角真的變了嗎？

學(xué)生1：沒變。

在該教學(xué)活動中，教師提前做好了直觀準(zhǔn)備，以天線代替教具輔助學(xué)生理解題目，但從教學(xué)實(shí)際來看，學(xué)生并未深入觀察和理解。在“認(rèn)識角”一課中，最難的是幫助學(xué)生認(rèn)識和掌握“角的大小和兩邊角度大小關(guān)系，與邊的長短無直接關(guān)系”。對于“角的大小”概念，學(xué)生一直處于非常模糊的狀態(tài)，特別是低年級學(xué)生，由于缺乏深刻的空間感知，對概念的不理解也情有可原。教師要做的是通過對不同教學(xué)手段的應(yīng)用化解問題，盡可能避免學(xué)生出現(xiàn)表面理解和被動順從的現(xiàn)象。

（三）技能因素

不同于其他學(xué)科，系統(tǒng)性、創(chuàng)造性和復(fù)雜性是數(shù)學(xué)教學(xué)活動實(shí)際開展過程中的特點(diǎn)。教師需掌握最基本的教學(xué)技能，全面展現(xiàn)教師智慧以確保教學(xué)活動實(shí)施的有效性。

通常情況下，教師在數(shù)學(xué)課程開展之前，應(yīng)以教材為標(biāo)準(zhǔn)，提前了解和掌握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)要求，并對其在數(shù)學(xué)知識體系中的地位和作用進(jìn)行全面掌握。同時理解各知識點(diǎn)以及教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)，并將知識點(diǎn)轉(zhuǎn)化為具體教學(xué)內(nèi)容，以學(xué)情的解讀為前提條件，實(shí)現(xiàn)對教學(xué)內(nèi)容的有效把握。

教師在課堂教學(xué)中，需具備的基礎(chǔ)教學(xué)技能就是講解，該技能也是教師教學(xué)應(yīng)用最為頻繁的手法。經(jīng)教師反復(fù)教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，智慧型教師講解技能水平普遍偏高。通過對不同經(jīng)驗(yàn)教師授課過程的觀察與了解發(fā)現(xiàn)，專家型教師課堂氛圍較為輕松，50分鐘的課堂教師以聊天方式完成，使學(xué)生在聊天情境中掌握相關(guān)知識;普通教師往往采用情景圖方式，整個教學(xué)過程較為細(xì)致，對學(xué)生所提出問題均以專業(yè)化、理論化角度進(jìn)行講解，將教學(xué)內(nèi)容以直觀圖的形式呈現(xiàn)于學(xué)生頭腦中，加深學(xué)生對知識的理解程度。

二、基于幾何直觀能力的教師發(fā)展策略

（一）在學(xué)習(xí)中提升情感素養(yǎng)

對教師情感素養(yǎng)的提升，主要是改變教師在學(xué)生傳統(tǒng)認(rèn)知中的形象，在教師和學(xué)生之間構(gòu)建起平等、融洽、民主的關(guān)系。

教師應(yīng)付出更多時間和精力，對學(xué)生所思所想進(jìn)行傾聽和了解，相互之間進(jìn)行情感方面和生活方面的交流，在兩者之間形成思維的碰撞，靈感的活化。例如，華應(yīng)龍教師作為全國特級教師曾提出“化錯”教育，將課堂教學(xué)中的差錯轉(zhuǎn)化為一種有效的教學(xué)資源，適當(dāng)?shù)卮┎逵谥蟮慕虒W(xué)活動中，實(shí)現(xiàn)由“事故”向“故事”的積極扭轉(zhuǎn)。在這一環(huán)節(jié)中，教師除了是引導(dǎo)者、組織者、合作者，也承擔(dān)起了欣賞者的新身份，對學(xué)生“錯誤”報以欣賞態(tài)度，在學(xué)生不完美的背后挖掘其獨(dú)有特質(zhì)。

（二）在積累中提升知識素養(yǎng)

一方面，補(bǔ)充知識。即使被認(rèn)為是最簡單的數(shù)學(xué)知識，所蘊(yùn)含的道理也十分豐富，若要實(shí)現(xiàn)運(yùn)用淺顯的語言進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的講解，教師需做到對每一個小知識的深入理解，以直觀、清晰的思路對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，從中獲取面對問題的新解法和新思路。解題比賽的舉行可幫助教師及時發(fā)現(xiàn)自身在知識方面所存在的不足，逐漸意識到學(xué)習(xí)的重要性，促使自身數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)的提升，只有保證知識的豐富性和充足性，才能鎮(zhèn)定自如地應(yīng)對課堂危機(jī)，只有善于在現(xiàn)有知識的基礎(chǔ)之上進(jìn)行補(bǔ)充，才能滿足學(xué)生各種需求。

另一方面，更新知識。在課程改革持續(xù)推進(jìn)的今天，數(shù)學(xué)教師面臨著來自全新的知識、理念以及實(shí)踐等的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，因此，應(yīng)加快實(shí)現(xiàn)對原有數(shù)學(xué)知識體系的更新，完成對自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的優(yōu)化和提升。作為課程資源的直接使用者，教師應(yīng)認(rèn)真分析教材中的教學(xué)內(nèi)容，并與教學(xué)實(shí)際情況相結(jié)合，調(diào)整課程開展時間，豐富教材內(nèi)容，推動課程內(nèi)容和教學(xué)活動兩者之間的有效銜接，為數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)活動中的滲透提供有利條件。

此外，教師是數(shù)學(xué)課堂中知識的傳授者，應(yīng)以合理化方式對教學(xué)情境作出判斷，提高對理解數(shù)學(xué)知識的重視程度，幫助學(xué)生由表及里地掌握所學(xué)知識。

（三）在實(shí)踐中提升技能素養(yǎng)

在教師技能素養(yǎng)提升過程中，對學(xué)生知識特點(diǎn)的合理把握尤為關(guān)鍵，少年時期是學(xué)生生長和發(fā)育的關(guān)鍵時期，不同學(xué)生在心理和發(fā)育方面存在較為明顯的差異。而對數(shù)學(xué)教學(xué)而言，各個學(xué)習(xí)階段所涉及知識在內(nèi)容和特點(diǎn)上表現(xiàn)出極大的差異，這些知識在某種程度上對學(xué)生的吸引程度也不盡相同。差異化的興趣愛好使學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度的適應(yīng)性不均一，難以對課本知識進(jìn)行整體把握，對數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著較為直接的影響。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動具體開展時，教師應(yīng)將學(xué)生特點(diǎn)和知識特點(diǎn)相結(jié)合，努力做到因材施教，妥善運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)方法，促使小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)質(zhì)量的全面提升。例如在“厘米和米”教學(xué)中，學(xué)生難以掌握單位之間的換算情況，教師可以利用類比的教學(xué)方法將教學(xué)內(nèi)容形象化，以方便學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解。

三、結(jié)語

綜上所述，形象化、直觀化的理論模型是數(shù)學(xué)抽象內(nèi)容教學(xué)的重要支撐。對數(shù)學(xué)教師而言，幾何直觀是其運(yùn)用一種生動化手法，并在事物發(fā)展規(guī)律以及概念的基礎(chǔ)之上對學(xué)生數(shù)學(xué)問題處理能力和抽象思維能力的一種培養(yǎng)。

因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，使學(xué)生習(xí)慣性運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考和學(xué)習(xí)，而教師作為學(xué)生能力培養(yǎng)過程中的引導(dǎo)者和欣賞者，應(yīng)不斷提升自身情感素養(yǎng)、知識素養(yǎng)、技能素養(yǎng)，進(jìn)而更大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

參考文獻(xiàn)：

[1]金 嵐.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“幾何直觀”能力的教學(xué)策略[J].吉林教育，2018（8）：415-418.

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