魏靜 黃陽江豪 朱恒民

摘 要：[目的]為了研究社交網(wǎng)絡(luò)以及研究微博網(wǎng)絡(luò)與微信網(wǎng)絡(luò)之間輿情的傳遞過程。[方法]利用無標(biāo)度有向網(wǎng)絡(luò)和BA網(wǎng)絡(luò)分別模擬微博網(wǎng)絡(luò)和微信網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，通過特定的連接關(guān)系設(shè)計(jì)了耦合網(wǎng)絡(luò)載體，在SEIR模型的基礎(chǔ)上，充分分析了用戶的傳播心理，考慮到了個(gè)體具有興趣衰減效應(yīng)以及記憶效應(yīng)等特征，構(gòu)建了基于耦合網(wǎng)絡(luò)的社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型。[結(jié)果]實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，構(gòu)建的雙層社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型能較好地反映現(xiàn)實(shí)生活中的輿情傳播過程，用戶在多層社交網(wǎng)絡(luò)之間的互動加速了輿情信息的流動，擴(kuò)大了輿情信息的影響力，層間傳播閾值的控制是管理多層社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：輿情傳播;耦合網(wǎng)絡(luò);SEIR模型;社交網(wǎng)絡(luò)

Abstract：[Objective]In order to study social networks and study the transmission process of public opinion between Weibo network and WeChat network.[Method]Using the scale-free directed network and BA network to simulate the microblog network and WeChat network environment respectively，the coupled network carrier was designed by the characteristic connection relationship.Based on the SEIR model，the users communication psychology was fully analyzed.At the same time，the individual had the characteristics of interest attenuation and memory effect，and constructs a social network public opinion propagation model based on coupled network.[Results]The experimental results showed that the constructed two-layer social network public opinion communication model could better reflect the public opinion communication process in real life.The interaction between users in multiple layers of social networks accelerated the flow of public opinion information and expanded the lyrics.Impact，the control of the inter-layer propagation threshold was the key to managing the lyrics of multi-layered social networks.

Key words：public opinion communication;coupled network;SEIR model;social network

2019年2月，中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心（CNNIC）發(fā)布第43次《中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告》[1]。報(bào)告顯示，截至2018年12月，微博用戶規(guī)模達(dá)35 057萬，年增長率達(dá)10.9個(gè)百分點(diǎn)，使用率為42.3%，較2017年底上升1.4個(gè)百分點(diǎn)。微信發(fā)布了《2018微信數(shù)據(jù)報(bào)告》，數(shù)據(jù)顯示，微信月活用戶已經(jīng)達(dá)到10.82億，用戶每天發(fā)送消息450億次，同比增長18%。社交方面，2018年相比2015年，微信用戶人均加好友數(shù)量增長110%。隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，在線社交平臺在國內(nèi)發(fā)展迅速，社交網(wǎng)絡(luò)從以往的口口相傳的線下模式轉(zhuǎn)變?yōu)榱艘曰ヂ?lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的線上社交網(wǎng)絡(luò)。微博秉承自由、開放與共享的網(wǎng)絡(luò)精神，與以往的傳統(tǒng)媒介相比，賦予了前所未有的用戶自由表達(dá)和交流的渠道。用戶能夠在微博網(wǎng)絡(luò)中獲取廣泛的信息。微信是集社交、通訊、平臺等多功能一體的社交網(wǎng)絡(luò)平臺。面向大眾群體，使用方便快捷，縮短時(shí)空距離，且在短時(shí)間內(nèi)可與大量朋友建立強(qiáng)連接關(guān)系，用戶在微信網(wǎng)絡(luò)中獲取的信息量較少，但是接受度更高;

在真實(shí)世界中，民眾傳播和接收輿情話題的社交網(wǎng)絡(luò)渠道主要是依靠微信和微博這兩大社交應(yīng)用，輿情事件往往在微博端發(fā)酵爆發(fā)，參與其中的用戶可能會將此輿情信息發(fā)布到自己的微信朋友圈當(dāng)中，造成新一輪的輿情傳播。同樣的，有些輿情事件也可能爆發(fā)于微信，其中的一些用戶傳遞到微博端，造成更加嚴(yán)重的輿情事件，輿情話題在微博信息平臺和微信傳播圈之間交互滲透。因此，研究輿情在微博社交網(wǎng)絡(luò)和微信網(wǎng)絡(luò)之間的傳播規(guī)律和影響因素，對于化解社交網(wǎng)絡(luò)的輿情危機(jī)具有重要的意義。本文希望通過研究微博網(wǎng)絡(luò)與微信網(wǎng)絡(luò)之間輿情的傳遞過程，基于耦合網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建雙層社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播模型，找到影響輿情傳播的因素進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的有效控制。

1 相關(guān)研究現(xiàn)狀

社交網(wǎng)絡(luò)上的輿情傳播管理是目前國內(nèi)外學(xué)者非常重視的研究領(lǐng)域，借助傳染病模型和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來研究輿情傳播過程成為近年來網(wǎng)絡(luò)輿情研究的新熱點(diǎn)。

Kermack W O等提出了經(jīng)典的傳染病動力學(xué)模型SIR模型，該模型將全體人群分為3類：易感者S，指會被感染者感染的未得病者;患病者I，指患病的人可以感染易感者;移出者R，指被隔離起來或?qū)Υ烁腥静【哂忻庖吡Φ娜薣2]。陳波等[3]在原有的SIR模型基礎(chǔ)上提出了一個(gè)帶潛在狀態(tài)的SEIR傳播模型，即在未得病者被感染后成為感病者之前還存在一個(gè)階段——病菌潛伏期，且在潛伏期內(nèi)的感染者不能感染其它未得病者。李青等基于SEIR模型提出了符合微博網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的帶有潛伏狀態(tài)個(gè)體的話題傳播演化模型[4]。朱海濤等在研究微信朋友圈的基礎(chǔ)上，考慮到了用戶相似度、信息時(shí)效性和價(jià)值等影響因素構(gòu)建了符合微信朋友圈的SEIR信息傳播模型[5]。以上這些研究大多都是基于改進(jìn)的傳染病模型來分析單層社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播過程。另外，也有不少學(xué)者利用耦合網(wǎng)絡(luò)來研究多層網(wǎng)絡(luò)或者單一網(wǎng)絡(luò)存在多種不同形式的輿情傳播問題。朱恒民等[6]采用Price網(wǎng)絡(luò)和WS網(wǎng)絡(luò)模擬線上線下網(wǎng)絡(luò)層，構(gòu)建了線上線下互動輿情傳播模型SIR_20，得出了線上線下互動擴(kuò)大了話題傳播的速度和廣度，下傳率和上傳率都與傳播覆蓋率呈正相關(guān)關(guān)系，其聯(lián)合作用存在傳播閾值。金雅芳[7]以SIR傳染病模型為基礎(chǔ)，研究了耦合網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下信息傳播的特點(diǎn)，以及耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)，將耦合網(wǎng)絡(luò)影響的作用力抽象為兩類新的傳播節(jié)點(diǎn)加入傳染病模型中，建立新的SI3R信息傳播模型。劉泉等[8]在考慮個(gè)體間的差異和各層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的差異的基礎(chǔ)上，構(gòu)建一個(gè)考慮個(gè)體屬性的線上線下雙層耦合網(wǎng)絡(luò)的輿情演化動力學(xué)模型，從而更好地分析了線上線下網(wǎng)絡(luò)上的輿情演化特點(diǎn)。沈乾等[9]為統(tǒng)籌考慮線上社交網(wǎng)絡(luò)與線下社交網(wǎng)絡(luò)在輿情傳播中的作用，提出了一種包含“媒體層—線上層—線下層”的多層同步網(wǎng)絡(luò)模型，并在此基礎(chǔ)上搭建了輿情仿真系統(tǒng)框架。尹熙成等[10]將輿情傳播看成是原話題與衍生話題在同一載體網(wǎng)絡(luò)上獨(dú)立傳播而又相互影響的過程，在分析用戶閱讀心理的基礎(chǔ)上依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立話題層實(shí)現(xiàn)了傳播個(gè)體的免疫退化，提出雙層耦合網(wǎng)絡(luò)傳播模型。Yubo Wang等[11]構(gòu)建了雙層交連網(wǎng)絡(luò)上的傳染病傳播模型，研究結(jié)果表明交連網(wǎng)絡(luò)上的傳播閾值小于兩個(gè)單層網(wǎng)絡(luò)中的任何一個(gè)。李丹丹等[12]構(gòu)建了由線上社交網(wǎng)絡(luò)和線下物理接觸網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的雙層社會網(wǎng)絡(luò)模型，通過理論分析計(jì)算出穩(wěn)態(tài)時(shí)的輿情傳播者比例，得到雙層社會網(wǎng)絡(luò)上的輿情傳播閾值大于單層線上網(wǎng)絡(luò)輿情傳播閾值，而小于單層線下網(wǎng)絡(luò)輿情傳播閾值。以上的研究基本上是利用耦合網(wǎng)絡(luò)理論研究線上線下的雙層社交網(wǎng)絡(luò)上的輿情傳播過程。目前，尚少有針對耦合網(wǎng)絡(luò)之間的如何傳遞等一系列問題的研究，但已有一些學(xué)者通過不同層網(wǎng)絡(luò)的連接方式來進(jìn)行研究。于凱等[13]研究了雙層耦合網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播，主要針對網(wǎng)絡(luò)耦合方式中的同配、異配和隨機(jī)3種情況對信息傳播的影響進(jìn)行了探討。Yagan O等[14]借鑒了SIR傳播模型，構(gòu)建了社會——物理雙層網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播模型，研究結(jié)果表明即使單層網(wǎng)絡(luò)上沒有滲流出現(xiàn)，在社會——物理雙層耦合網(wǎng)絡(luò)上滲流也可能發(fā)生。

綜上所述，首先，目前國內(nèi)外對關(guān)于雙層社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的研究已經(jīng)取得了不少成果，但大多局限于基于線上線下的社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播研究。然而，在真實(shí)世界中，隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，越來越多的用戶是通過微博和微信接受外界信息以及與好友接觸，而且大多數(shù)用戶都在這兩種社交網(wǎng)絡(luò)直接相互傳遞信息。其次，對于耦合網(wǎng)絡(luò)的輿情研究，大多數(shù)的學(xué)者并沒有去研究兩層網(wǎng)絡(luò)之間的輿情傳播過程或者只是直接統(tǒng)一的使用一種策略，并沒有考慮到個(gè)體的差異也會導(dǎo)致兩層網(wǎng)絡(luò)之間輿情信息的傳播。

本文提出了基于耦合網(wǎng)絡(luò)的社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型。相對于之前文獻(xiàn)提到的模型，該模型既較客觀地反映了當(dāng)前用戶在多個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中獲取以及傳播輿情信息的過程，又分析了輿情信息如何在兩個(gè)不同的社交網(wǎng)絡(luò)之間的傳遞。在模型中考慮到了兩個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及差異，并充分分析了用戶的傳播心理，考慮到了個(gè)體具有興趣衰減效應(yīng)以及記憶效應(yīng)等特征。

2 雙層社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型構(gòu)建

2.1 載體網(wǎng)絡(luò)的確定與構(gòu)建

劉志明等[15]認(rèn)為社交網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與BA網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性質(zhì)相符，得出了這兩者都具有冪律分布的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性。因此可以選擇在BA網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上進(jìn)行微博社交網(wǎng)絡(luò)和微信社交網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。

2.1.3 雙層耦合網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

在現(xiàn)實(shí)的社交網(wǎng)絡(luò)中，大部分的用戶是既擁有微信賬號又有微博賬號的，因此在建立的兩層社交網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，對不同網(wǎng)絡(luò)層的同一節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)一對一的雙向連接。耦合網(wǎng)絡(luò)的層間傳播規(guī)則對信息傳播的過程起著至關(guān)重要的作用，層間傳播機(jī)制分為：層間對稱傳播機(jī)制、層間非對稱傳播機(jī)制對、層間隨機(jī)傳播機(jī)制3種?？紤]到實(shí)際的微博——微信雙層網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)用戶的傳播心理不同，可以選擇在兩層網(wǎng)絡(luò)之間傳播，也可以選擇不傳播。因此，在本文的兩層網(wǎng)絡(luò)之間選擇不同層的相同節(jié)點(diǎn)進(jìn)行一對一的雙向連接，但傳播模式選擇隨機(jī)傳播。

2.2 模型假設(shè)

該模型有幾個(gè)基本假設(shè)：

a.網(wǎng)絡(luò)中的用戶無新增或移除情況，即模型所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)為靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)。

b.微博層和微信層用戶是一一對應(yīng)的，即只考慮用戶僅且擁有1個(gè)微博賬號和1個(gè)微信賬號。

c.同一個(gè)節(jié)點(diǎn)在這兩個(gè)不同的網(wǎng)絡(luò)層中所處的狀態(tài)允許不同。

d.各個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)更新策略采用單網(wǎng)異步更新和層間同步更新，即同層節(jié)點(diǎn)狀態(tài)更新有時(shí)步差而同一節(jié)點(diǎn)在層間狀態(tài)更新沒有時(shí)步差。同層網(wǎng)絡(luò)的傳播采取異步更新，即考慮到每個(gè)傳播用戶需要消耗時(shí)間來傳播，因此采取具有時(shí)步差的異步更新方式;層間網(wǎng)絡(luò)的傳播采取同步更新，即絕大部分的用戶在某一層網(wǎng)絡(luò)中關(guān)注到輿情信息之后，會及時(shí)采取反應(yīng)，沒有采取及時(shí)傳遞行為的用戶，往往會因?yàn)檩浨樾畔⒌臅r(shí)效性等因素取消層間傳播行為，時(shí)滯性帶來的影響很小。

2.3 SEIR模型

首先，基于傳染病傳播模型，我們采用SEIR模型：將系統(tǒng)中的全部人口分為4類：未知者（S態(tài)）、潛伏者（E態(tài)）、感染者（I態(tài)）、免疫者（R態(tài)）。未知者表示未接收到相關(guān)輿情信息的網(wǎng)民，潛伏者表示已得知輿情信息但尚在猶豫是否傳播的網(wǎng)民，感染者表示得知輿情信息并立即傳播的網(wǎng)民，免疫者表示接收到輿情信息但不感興趣的網(wǎng)民。

其次，大多數(shù)的現(xiàn)有研究中，傳染病模型中的未知者變?yōu)閭鞑フ叩母腥韭驶旧隙际窃O(shè)置為靜態(tài)的，這一點(diǎn)并不符合社交網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中每個(gè)獨(dú)立個(gè)體的實(shí)際傳播。因此，考慮到模型中的每個(gè)個(gè)體可能接受到的感染次數(shù)的不同，以及每個(gè)人接受感染的差異，假設(shè)模型中的個(gè)體具有傳播閾值、記憶效應(yīng)以及傳播疊加效應(yīng)等的作用，從而保證了模型更加符合現(xiàn)實(shí)的傳播過程。

2.4 傳播過程描述

1）第一層微博網(wǎng)絡(luò)的傳播過程如下：

輿情事件剛剛爆發(fā)時(shí)，即時(shí)間t=0時(shí)，在本層網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)選取一個(gè)節(jié)點(diǎn)j作為感染者，再遍歷網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)。同層網(wǎng)絡(luò)的傳播采取異步更新。

①如果t時(shí)，節(jié)點(diǎn)i為未知節(jié)點(diǎn)，判斷它的鄰居節(jié)點(diǎn)是否存在感染節(jié)點(diǎn)。如果沒有，則節(jié)點(diǎn)狀態(tài)不變;如果有，計(jì)算在此時(shí)步下的pi，若pi大于節(jié)點(diǎn)i的心理傳播閾值θi，則節(jié)點(diǎn)狀態(tài)更新為感染者（I態(tài)），否則將節(jié)點(diǎn)狀態(tài)更新為潛伏者（E態(tài)）。

②如果t時(shí)，節(jié)點(diǎn)i為潛伏節(jié)點(diǎn)，以α的概率變?yōu)槊庖哒撸≧態(tài)）退出輿情傳播過程;以1-α的概率再次執(zhí)行步驟①。

③如果t時(shí)，節(jié)點(diǎn)i為感染節(jié)點(diǎn)，在下一時(shí)步節(jié)點(diǎn)會更新為免疫者（R態(tài)）。

④如果t時(shí)，節(jié)點(diǎn)i為免疫節(jié)點(diǎn)，退出輿情傳播過程。

2）第二層微信網(wǎng)絡(luò)的傳播過程如同上一層的傳播過程。

3）層間傳播過程如下：

層間傳播既包括了從第一層網(wǎng)絡(luò)向第二層網(wǎng)絡(luò)傳播也包括了從第二層網(wǎng)絡(luò)向第一層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳播。因此，應(yīng)該考慮到每層先變化的節(jié)點(diǎn)。層間網(wǎng)絡(luò)的傳播采取同步更新。

①如果t時(shí)，先變化的節(jié)點(diǎn)i1（i2）為潛伏節(jié)點(diǎn)，那么在另一網(wǎng)絡(luò)層的同一個(gè)節(jié)點(diǎn)i2（i1）也變?yōu)闈摲撸‥態(tài)）。

②如果t時(shí)，先變化的節(jié)點(diǎn)i1（i2）為感染節(jié)點(diǎn)，而且節(jié)點(diǎn)i1（i2）的pi大于節(jié)點(diǎn)i的層間心理傳播閾值θi，那么另一網(wǎng)絡(luò)層的同一個(gè)節(jié)點(diǎn)i2（i1）也變?yōu)楦腥菊撸↖態(tài)），否則，另i2（i1）變?yōu)闈摲撸‥態(tài)）。

③如果t時(shí)，先變化的節(jié)點(diǎn)i1（i2）為免疫節(jié)點(diǎn)，那么在另一網(wǎng)絡(luò)層的同一個(gè)節(jié)點(diǎn)i2（i1）也變?yōu)槊庖哒撸≧態(tài)）。

3 仿真結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)基于MATLAB進(jìn)行模擬仿真雙層社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播過程。其中微博網(wǎng)絡(luò)以有向無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，構(gòu)造了參數(shù)為N=1000，m0=4，min=3，mout=1的網(wǎng)絡(luò);微信網(wǎng)絡(luò)則采用BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了參數(shù)為N=1000，m0=20，m=10的網(wǎng)絡(luò)。兩層網(wǎng)絡(luò)的連接采取同一位置的節(jié)點(diǎn)相互連接。為了保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，進(jìn)行100次仿真模擬對模型進(jìn)行驗(yàn)證，并取平均值。

由圖2可知：未知者曲線的變化是大致從一個(gè)驟降變?yōu)榱愕淖兓^程，這是由未知者一旦接觸到傳播者就會進(jìn)行狀態(tài)的改變，而且實(shí)驗(yàn)采用的是雙層的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，這會使節(jié)點(diǎn)的接觸范圍增大;潛伏者曲線是一個(gè)先增再減最后變?yōu)榱愕淖兓^程，這是由于潛伏者只是一個(gè)過渡狀態(tài)，隨著時(shí)間的推移，潛伏者不會一直存在，潛伏者和傳播者最終都會變?yōu)槊庖哒?傳播者曲線同樣也是一個(gè)先增再減最后變?yōu)榱愕淖兓^程;免疫者曲線是一個(gè)緩慢增加的變化過程。（a）、（c）與（b）、（d）對比，在單層的社交網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，微博網(wǎng)絡(luò)相比于微信網(wǎng)絡(luò)，輿情傳播的峰值更大，傳播也更加迅速更容易達(dá)到傳播的峰值，而在雙層社交網(wǎng)絡(luò)交互的環(huán)境下，雖然兩者之間的差距明顯變小，但仍然是微博網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播的峰值更大。所以在社交網(wǎng)絡(luò)的輿情控制方面，應(yīng)該更加注意處于開放環(huán)境下的微博網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的管理;（c）、（d）與（a）、（b）對比，在雙層社交網(wǎng)絡(luò)交互傳播的條件下，潛伏者的數(shù)量變少了，促進(jìn)了個(gè)體對于輿情事件的傳播，減少了潛伏的可能性。無論在微博網(wǎng)絡(luò)還是在微信網(wǎng)絡(luò)，感染者的變化曲線都變得更陡峭，達(dá)到的峰值也更高。在現(xiàn)實(shí)生活中，同一用戶活躍在多個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中，會加速輿情事件在公眾中的傳播，擴(kuò)大事件的傳播范圍。所以，在應(yīng)對社交網(wǎng)絡(luò)的輿情控制方面，我們不應(yīng)該將各個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立分割開來進(jìn)行分析，而應(yīng)該結(jié)合在一起進(jìn)行管理和控制。

3.2 興趣值a，衰減系數(shù)d的變化對輿情傳播過程的影響? 現(xiàn)實(shí)生活中，用戶對于各種不同的輿情事件的感興趣程度往往存在不一樣，多次接受輿情信息的影響的衰減效應(yīng)也不一樣，這不但會影響用戶在接受輿情信息的網(wǎng)絡(luò)層進(jìn)行輿情擴(kuò)散，也會影響用戶是否進(jìn)行跨網(wǎng)絡(luò)的輿情信息的傳播。因此對于多層社交網(wǎng)絡(luò)中的興趣值a，衰減系數(shù)d的研究就顯得十分重要。

由圖3（a）、（b）可知：隨著微博網(wǎng)絡(luò)層的興趣值a1的增加以及衰減系數(shù)d1的減少，微信網(wǎng)絡(luò)和微博網(wǎng)絡(luò)的I（t）曲線都向右上方移動，R（t）曲線向左上移動。

由圖4（a）、（b）可知：如同微博網(wǎng)絡(luò)層a1、d1的變化情況，興趣值a2的增加以及衰減系數(shù)d1的減少，隨著微博網(wǎng)絡(luò)層的興趣值a1的增加以及衰減系數(shù)d1的減少，微信網(wǎng)絡(luò)和微博網(wǎng)絡(luò)的I（t）曲線都向右上方移動，R（t）曲線向左上移動。

這些變化既說明了由于興趣值a，衰減系數(shù)d的變化會帶來本網(wǎng)絡(luò)層的感染者峰值會大大增加，傳播時(shí)間也會有所增長，也會加速擴(kuò)大另外的社交網(wǎng)絡(luò)層的輿情傳播。所以，在社交網(wǎng)絡(luò)的輿情控制方面應(yīng)該通過降低用戶對于輿情事件的興趣值以及增加輿情事件的衰減程度。這樣既能控制用戶在微博網(wǎng)絡(luò)層對于輿情事件的傳播，也能抑制用戶在微信網(wǎng)絡(luò)層進(jìn)行此輿情事件的傳播。

3.3 層間閾值變化對輿情傳播過程的影響

外界的環(huán)境壓力以及用戶對于輿情信息的傳播心理等的作用，會給用戶是否做出傳播輿情行為帶來影響，尤其是在跨網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播行為的研究上，因此對于多層社交網(wǎng)絡(luò)的層間閾值的研究也會很重要。

由圖5（a）、（b）可知：隨著微博層的層間傳播閾值θ3的增加，給微信網(wǎng)絡(luò)層中的I（t）曲線帶來大幅度的減少，而微博網(wǎng)絡(luò)層的I（t）曲線帶來小幅度的減少。由圖5（c）、（d）可知：隨著微信層的層間傳播閾值θ4的增加，給微博網(wǎng)絡(luò)層中的I（t）曲線帶來大幅度的減少，而微博網(wǎng)絡(luò)層的I（t）曲線帶來小幅度的減少。這變化說明了隨著層間閾值的變大，會減緩輿情信息在兩層網(wǎng)絡(luò)之間的傳播，從而減少輿情事件在社交網(wǎng)絡(luò)照曝光的擴(kuò)散和傳播。因此，在控制社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播方面，不僅僅要考慮影響本層網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的因素，更要注意多層網(wǎng)絡(luò)之間交互的輿情傳播因素，即控制層間傳播的閾值，因?yàn)檫@會將輿情事件從一個(gè)平臺傳播到另外一個(gè)平臺，增加輿情事件的接觸人數(shù)帶來更大的影響，控制好層間閾值不但可以控制輿情向另一層的傳播，也能使輿情事件減少對于本層社交網(wǎng)絡(luò)的沖擊。

4 結(jié) 論

本文以社交網(wǎng)絡(luò)為研究對象，分析了微博網(wǎng)絡(luò)和微信網(wǎng)絡(luò)上的輿情傳播特點(diǎn)，著重考慮到多層社交網(wǎng)絡(luò)之間的交互作用，并通過充分分析了用戶的傳播心理，考慮到了個(gè)體具有興趣衰減效應(yīng)以及記憶效應(yīng)等特征，以及用戶在社交網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播的閾值效應(yīng)，構(gòu)建了基于耦合網(wǎng)絡(luò)的社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型。實(shí)驗(yàn)表明，該模型既能較好地說明輿情話題在社交網(wǎng)絡(luò)上的傳播變化趨勢，又能反映出輿情信息在多層社交網(wǎng)絡(luò)之間的流動。并通過對構(gòu)建的基于耦合網(wǎng)絡(luò)的社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型進(jìn)行影響因素的分析，提出了理論上能夠有效控制輿情在多層社交網(wǎng)絡(luò)上傳播的建議。雖然本文構(gòu)建的雙層網(wǎng)絡(luò)能夠較好地映出微博網(wǎng)絡(luò)和微信網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)以及雙層網(wǎng)絡(luò)之間的傳播情況，但是實(shí)際情況存在會有網(wǎng)絡(luò)中會存在未知者永遠(yuǎn)接觸不到傳播者的傳播，但在模擬的多層無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，用戶的節(jié)點(diǎn)接觸范圍很廣，基本上就不會出現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情況中會一直有未知者存在的情況。因此，構(gòu)建的雙層網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)實(shí)中的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境還是有所差別，這也是采用模擬網(wǎng)絡(luò)的缺陷，下一步的研究將注重于此，而且模型中的各個(gè)參數(shù)值和對比實(shí)驗(yàn)的參數(shù)都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置的，同樣也存在一定的缺陷和不足。

參考文獻(xiàn)

[1]中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心.第43次《中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告》[OL].http：//www.cnnic.net.cn/hlwfzyj/hlwxzbg/hlwtjbg/201902/t20190228_70645.htm.

[2]Kermack W O，McKendrick A G.A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics[J].Proceedings of the Royal Society of London.Series A，Containing Papers of a Mathematical and Physical Character（1905-1934），1927，115（772）.

[3]陳波，于泠，劉君亭，等.泛在媒體環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播控制模型[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2011，31（11）：2140-2150.

[4]李青，朱恒民，楊東超.微博網(wǎng)絡(luò)中輿情話題傳播演化模型[J].現(xiàn)代圖書情報(bào)技術(shù)，2013，（12）：74-80.

[5]朱恒民，楊柳，馬靜，等.基于耦合網(wǎng)絡(luò)的線上線下互動輿情傳播模型研究[J].情報(bào)雜志，2016，35（2）：139-144，150.

[6]朱海濤，趙捧未，秦春秀.一種改進(jìn)的移動社交網(wǎng)絡(luò)SEIR信息傳播模型研究[J].情報(bào)科學(xué)，2016，34（3）：92-97.

[7]金雅芳.耦合網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下在線網(wǎng)絡(luò)信息傳播機(jī)制研究[D].南京：南京郵電大學(xué)，2017.

[8]劉泉，榮莉莉，于凱.考慮多層鄰居節(jié)點(diǎn)影響的微博網(wǎng)絡(luò)輿論演化模型[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2017，32（6）：721-731.

[9]沈乾，劉怡君.多層同步網(wǎng)絡(luò)在輿情仿真研究中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2017，37（1）：182-190.

[10]尹熙成，朱恒民，馬靜，等.微博輿情話題傳播的耦合網(wǎng)絡(luò)模型——分析話題衍生性特征與用戶閱讀心理[J].情報(bào)理論與實(shí)踐，2015，38（11）：82-86.

[11]Yubo Wang，Gaoxi Xiao.Effects of Interconnections on Epidemics in Network of Networks[P].Wireless Communications，Networking and Mobile Computing（WiCOM），2011 7th International Conference on.

[12]李丹丹，馬靜.雙層社會網(wǎng)絡(luò)上的輿情傳播動力學(xué)分析[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2017，37（10）：2672-2679.

[13]于凱，榮莉莉，郭文強(qiáng)，等.基于線上線下網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播模型研究[J].管理評論，2015，27（8）：200-212.

[14]Yagan O，Qian D，Zhang J，et al.Conjoining Speeds Up Information Diffusion in Overlaying Social-physical Networks[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2013，31（6）：1038-1048.

[15]劉志明，劉魯.微博網(wǎng)絡(luò)輿情中的意見領(lǐng)袖識別及分析[J].系統(tǒng)工程，2011，29（6）：8-16.

[16]馬秀娟.基于BA無標(biāo)度的復(fù)雜有向網(wǎng)絡(luò)演化模型[J].電子設(shè)計(jì)工程，2012，20（16）：11-13.

（責(zé)任編輯：孫國雷）