何壽杰 周佳 渠宇霄 張寶銘 張雅 李慶

(河北大學物理科學與技術學院,河北省光電信息材料重點實驗室,保定 071002)

利用流體模型模擬研究了氬氣空心陰極放電的動力學過程.數(shù)值模型考慮了直接基態(tài)電離、基態(tài)激發(fā)、分步電離、潘寧電離、解激發(fā)、兩體碰撞、三體碰撞、輻射躍遷、彈性碰撞和復合反應等31個反應過程.計算得到了電子密度,Ar+密度,激發(fā)態(tài)氬原子Ar4s、Ar4p、Ar3d能級的密度,電勢和電場強度等的分布特性.同時模擬得到了不同反應機制對電子、激發(fā)態(tài)氬原子Ar4s、Ar4p的產(chǎn)生和消耗機理的影響.結果表明,在本模擬條件下存在明顯的空心陰極效應,激發(fā)態(tài)氬原子Ar4s的密度大大高于電子密度.激發(fā)態(tài)氬原子Ar4s參與的潘寧電離2Ar4s → Ar+ + Ar + e和分步電離對新電子的產(chǎn)生和電子能量的平衡具有重要貢獻,特別是以往模擬中通常被忽略的產(chǎn)生Ar2+的潘寧電離反應2Ar4s → Ar2+ + e同樣對電子的產(chǎn)生具有重要影響.激發(fā)態(tài)氬原子密度的空間分布是放電過程中各種粒子生成和消耗相互平衡的結果.本模型所包含的反應中,激發(fā)態(tài)氬原子Ar4p退激發(fā)到Ar4s能級的輻射反應Ar4p → Ar4s + hv是Ar4s能級產(chǎn)生的主要來源,同時也是激發(fā)態(tài)氬原子Ar4p消耗的主要途徑.電子碰撞Ar4s激發(fā)到Ar4p能級的反應 Ar4s + e → Ar4p + e是激發(fā)態(tài)氬原子Ar4s消耗的主要途徑,也是產(chǎn)生激發(fā)態(tài)氬原子Ar4p的主要途徑.模擬結果同時表明,利用激發(fā)態(tài)氬原子Ar4p能級的分布特性能夠更好地反映空心陰極放電中的光學特性.

1 引 言

空心陰極放電是一種陰極為空腔狀的特殊放電形式.由于其在一定條件下具有空心陰極效應,因此空腔內(nèi)的電子碰撞和激發(fā)概率升高,帶電粒子密度與電流密度可以得到大幅提升.空心陰極放電在光譜分析、表面處理和生物醫(yī)學等領域已經(jīng)表現(xiàn)出廣泛的應用前景[1?3].

自從空心陰極放電提出以來,人們從實驗和模擬角度對其進行了廣泛研究.數(shù)值模擬方面,人們主要集中在對電勢、電場和等離子體中帶電粒子的研究,而對于中性粒子,如激發(fā)態(tài)粒子的分布特性和反應機理研究較少.但是激發(fā)態(tài)粒子是氣體放電反應中一種重要的活性粒子[4,5].在很多放電形式中,激發(fā)態(tài)粒子能夠改變電子能量的分布,特別是在氬氣等環(huán)境中電子與激發(fā)態(tài)粒子碰撞的分步電離,在一定條件下對新電子產(chǎn)生的貢獻要高于直接電離[6].另外,激發(fā)態(tài)原子特別是亞穩(wěn)態(tài)原子一旦產(chǎn)生,因為它們的壽命很長,而且電子與激發(fā)態(tài)原子相互作用時的橫截面比與基態(tài)相互作用時高出2－3個數(shù)量級,因此激發(fā)態(tài)原子將會成為重要的反應粒子[7,8].氬氣是空心陰極放電中一種常用的惰性氣體.目前在氬氣空心陰極放電的模擬中部分學者對亞穩(wěn)態(tài)原子對放電的影響進行了研究,發(fā)現(xiàn)亞穩(wěn)態(tài)原子對電子的產(chǎn)生具有一定影響.而對于氬原子的高激發(fā)態(tài)如Ar4p,Ar3d的研究鮮有報道.因此在空心陰極放電的模擬中有必要考慮激發(fā)態(tài)原子的影響,才能使數(shù)值模擬結果更接近實際的放電情況.

另一方面,發(fā)光圖像和發(fā)射光譜法是實驗測量空心陰極放電特性的兩種常用方法.已有研究結果表明在0－1000 nm范圍內(nèi)氬氣空心陰極放電中的發(fā)射光譜主要為氬原子的4p－4s躍遷發(fā)射譜[9,10].因此,為了更好地建立起發(fā)射光譜和電子能量、電子密度等等離子體特征量的關聯(lián)性,除了對低能級激發(fā)態(tài)Ar4s進行研究外,也有必要對高能級激發(fā)態(tài)粒子(特別是Ar4p)的分布特性進行模擬研究.這不但有助于更加細致地揭示空心陰極放電的動力學特征,也可以對發(fā)射光譜和發(fā)光圖像進行更加深入的分析.

本文利用流體模型對氬氣圓筒型空心陰極放電中的基本特性進行了模擬研究,特別是研究了激發(fā)態(tài)氬原子的Ar4s,Ar4p,Ar3d能級的分布特性,同時研究了放電中的不同反應的動力學過程.以期通過激發(fā)態(tài)原子與其他粒子的耦合作用,能夠更準確地反映激發(fā)態(tài)氬原子對空心陰極放電的影響.

2 放電結構和模型

圖1為圓筒型空心陰極放電單元截面圖.陰極為一內(nèi)直徑D=2 mm,長度L=2.1 mm的圓筒,陽極為兩直徑為2 mm圓盤,陰極和陽極之間的間距為d=0.15 mm.氣體環(huán)境假設為純氬氣.氣壓為5 Torr (1 Torr=1.33322 × 102Pa),陽極電壓為260 V,陰極電壓為0 V.本模型限流電阻假設為0,在此參數(shù)條件下可以產(chǎn)生較強的放電和明顯的空心陰極效應.本模型采用均勻化網(wǎng)格.

圖1 圓筒形空心陰極放電單元截面圖Fig.1.Schematic of cylindrical hollow cathode discharge.

本文的放電模型考慮了以下粒子種類： 電子,Ar+,Ar2+,激發(fā)態(tài)氬原子的Ar4s、Ar4p、Ar3d能級.其中氬原子的Ar4s能級包括亞穩(wěn)態(tài)和共振態(tài).由于二者能級接近,且易于相互轉化,因此本文將Ar4s能級的亞穩(wěn)態(tài)和共振態(tài)合并為一個能態(tài)[11].放電中包括直接基態(tài)電離、基態(tài)激發(fā)、分步電離、潘寧電離、解激發(fā)、兩體碰撞、三體碰撞、輻射躍遷、彈性碰撞和復合反應等反應過程,如表1所列[12?22].由于Ar3d與Ar4s和Ar4p態(tài)之間存在一定的相互耦合和轉換反應,因此本模型包含了Ar3d.光輻射躍遷考慮了4p－4s躍遷和4s態(tài)至基態(tài)躍遷,其他高能級態(tài)躍遷或離子輻射躍遷由于其需要的激發(fā)能量較高,同時其輻射強度遠低于以上兩種類型輻射躍遷,因此本模型未考慮.

表1 放電反應類型Table 1.Discharge reactions in the model.

數(shù)值模型包括粒子的連續(xù)性方程、電子能量平衡方程和泊松方程[23?26].粒子的連續(xù)性方程：

其中Sj為粒子源項;nk1,nk2,nk3表示參與第k個反應的粒子密度;rk表示第k個反應的反應速率系數(shù).

泊松方程

其中nj表示粒子密度,當j=e,p和m時分別代表電子密度、離子密度和激發(fā)態(tài)原子密度;Γj為帶電粒子流密度;φ為電勢;ε為介電常數(shù).

電子和離子的粒子流密度為

其中E為電場強度;μj和Dj分別為電子和離子的遷移系數(shù)和擴散系數(shù).

激發(fā)態(tài)原子的粒子流密度為

其中Dm為激發(fā)態(tài)原子的擴散系數(shù).

電子能量連續(xù)性方程為

其中εe為電子平均能量,neεe為電子平均能量密度,Γεe為電子平均能量流密度,Sε為電子平均能量源項.

電子平均能量流密度為

其邊界條件參見文獻[27].

3 模擬結果

3.1 放電的基本特性

圖2為電勢分布圖,電勢降主要出現(xiàn)在靠近陰極附近,約為230 V,此區(qū)域為陰極位降區(qū)(CF),具有很強的徑向電場.放電單元的中心區(qū)域為負輝區(qū)(NG),電勢降很低,約為30 V.同時,在放電中心區(qū)域存在一明顯的等離子勢阱,如262 V環(huán)狀等勢線所示,表明兩相對的陰極共用一虛擬陽極,即此種放電條件下存在明顯的空心陰極效應.

圖3(a)和圖3(b)分別為電子和Ar+密度分布圖.電子和離子密度分布具有相同的分布特性,其峰值均位于放電單元中心處.電子由陰極發(fā)射,在較短的距離內(nèi)不足以獲得足夠的能量產(chǎn)生電離反應,電離速率很低,需要一定距離才能達到較高的電子雪崩.因此在靠近陰極附近,即陰極位降區(qū)內(nèi)電子和離子濃度較低.但是由于陰極位降區(qū)內(nèi)存在很強的電場,電子遷移速率要遠遠高于離子遷移速率,造成在該區(qū)域離子密度要遠高于電子密度,因此在該區(qū)域存在很強的徑向電場[28].而在放電單元的中心區(qū)域,電勢降很低,電場強度很弱,帶電粒子密度很高.以上分布規(guī)律符合典型的輝光放電特性[28].另外,由上所述,負輝區(qū)內(nèi)電場強度很弱,該區(qū)域為一準中性區(qū)域,由泊松方程可知,該區(qū)域內(nèi)正負粒子密度應該基本相等.在本模型中,正電荷包括Ar+和Ar2+,負電荷為電子.因此為了保持負輝區(qū)內(nèi)的準中性,電子密度應該等于Ar+和Ar2+之和,這是造成負輝區(qū)內(nèi)Ar+密度略低于電子密度的主要原因.其中Ar2+密度分布特性和Ar+相似,但在整個放電空間內(nèi)要遠低于Ar+密度,其峰值位于放電單元中心處,約為1.0 × 1011/cm3,這與已有文獻[29]報道相符.

圖2 電勢分布圖Fig.2.Distribution of electric potential.

圖3 帶電粒子密度分布圖 (a) 電子;(b) Ar+Fig.3.Distribution of charged particle density： (a) Electron;(b) Ar+.

圖4為激發(fā)態(tài)氬原子Ar4s,Ar4p和Ar3d能級的密度分布圖,可以看出,三種激發(fā)態(tài)氬原子的Ar4s,Ar4p,Ar3d能級的密度分布特性基本相同,并且與帶電粒子密度的分布情況也相似.與其他粒子密度相比,氬原子的Ar4s能級的密度最高,其峰值為1.5 × 1013/cm3,約為電子密度的15倍;Ar4p峰值密度為2.6 × 1011/cm3,Ar3d激發(fā)態(tài)原子密度最低,峰值密度為9.4 × 1010/cm3.

圖4 激發(fā)態(tài)原子密度分布圖 (a) Ar4s;(b) Ar4p;(c) Ar3dFig.4.Distribution of excited state atoms： (a) Ar4s;(b) Ar4p;(c) Ar3d.

3.2 氣體反應動力學過程

為了更加深入地揭示激發(fā)態(tài)原子對放電的影響,模擬研究了不同反應機制對電子產(chǎn)生、激發(fā)態(tài)原子Ar4s和Ar4p產(chǎn)生和消耗的動力學過程.

圖5和圖6分別為不同電離速率的二維和一維分布圖,表2同時給出了不同電離速率在整個放電空間的平均值.由以上結果可以看出不同反應過程對于新電子產(chǎn)生的貢獻存在很大不同.在靠近陰極兩側電子的產(chǎn)生主要源于電子碰撞基態(tài)氬原子引起的直接電離G1,其電離速率的峰值也是所有生成電子的源項中最高的,為1.72 × 1018cm－3·s－1.直接電離速率Se=reneN.在基態(tài)氬原子密度N一定的情況下,直接電離速率取決于電子密度ne和直接電離速率系數(shù)re的乘積.圖7為電子平均能量和電子密度沿徑向的一維分布圖.由圖7可知在放電單元中心區(qū)域電子平均能量約為1.5－3 eV,對應的反應速率系數(shù)為10－13－10－11cm3·s－1.而在陰極位降區(qū),由于存在很強的電場,電子容易被加速獲得能量,因此該區(qū)域高能電子數(shù)目較多,電子平均能量在10－30 eV,對應速率反應系數(shù)為10－8－10－7cm3·s－1.因此雖然在陰極位降區(qū)靠近負輝區(qū)區(qū)域(x=0.1－0.4 mm和x=1.6－1.9 mm)電子密度較低,但是由于電子平均能量較高,發(fā)生電離碰撞概率較大,反而更容易發(fā)生基態(tài)直接電離反應.特別是在陰極位降區(qū)和負輝區(qū)交界處,該區(qū)

域存在較高的電子平均能量(10－15 eV),同時電子密度又不太低(108－109cm－3),因此該區(qū)域存在最高的基態(tài)電離速率值.而在放電中心區(qū)域,雖然電子密度很高,但是由于電子平均能量和電離速率系數(shù)很低,造成直接電離速率較低.

圖5 不同電離速率分布圖 (a) G1基態(tài)電離;(b) G7潘寧電離;(c) G10潘寧電離;(d) G5分步電離Fig.5.Different ionization rates： (a) G1 ground state ionization;(b) G7 Penning ionization;(c) G10 Penning ionization;(d) G5 stepwise ionization.

圖6 不同電離速率一維徑向分布圖(x=1.2 mm)Fig.6.Radial distribution of different ionizations at x=1.2 mm.

表2 不同電離反應速率的平均值Table 2.Average values of the different ionization rates in the discharge region.

圖7 平均電子能量和電子密度一維徑向分布圖(x=1.2 mm)Fig.7.Radial distribution of averaged electron energy and electron density at x=1.2 mm.

放電中心區(qū)域電子的產(chǎn)生速率最高值對應于由氬的Ar4s激發(fā)態(tài)參與的分步電離G5.潘寧電離G7和G10速率峰值略低于分步電離.但是從平均效果而言,此種狀態(tài)下,兩種潘寧電離對新電子的產(chǎn)生貢獻要高于Ar4s分步電離.這主要是由于這三種電離反應所需電子能量遠低于直接電離所需電子能量,同時該區(qū)域為Ar4s激發(fā)態(tài)最高值所在區(qū)域.這三種Ar4s參與的反應總體而言對新電子的產(chǎn)生占比接近30%,對于新電子的產(chǎn)生不可忽略.分步電離和潘寧電離不但對新電子的產(chǎn)生具有一定作用,該反應對于提高放電區(qū)域電子能量也具有重要影響.以潘寧電離G7為例,用于電離的能量為4.21 eV,剩余的能量7.34 eV會被新產(chǎn)生的電子帶走.該反應主要發(fā)生在低電子能量的負輝區(qū)區(qū)域.由于分步電離和潘寧電離產(chǎn)生的新電子能量遠高于該區(qū)域平均電子能量值,因此這部分新產(chǎn)生的高能電子對維持電子能量平衡也具有重要作用.激發(fā)態(tài)原子Ar4p參與的分步電離G6和激發(fā)態(tài)原子Ar4p相互碰撞導致的潘寧電離G8對電子產(chǎn)生的貢獻相對來說較小.

另外,文獻[7]研究了潘寧電離G7對新電子的產(chǎn)生,并且證明在一定條件下其對新電子的產(chǎn)生具有重要貢獻.但是關于潘寧電離G10對于新電子產(chǎn)生的影響很少有文獻涉及.而由本模型可知,分別產(chǎn)生Ar+的潘寧電離反應G7和產(chǎn)生Ar2+的潘寧電離反應G10對于新電子的產(chǎn)生作用基本相同.特別是當激發(fā)態(tài)原子Ar4s密度較高時,不可忽略產(chǎn)生Ar2+的潘寧電離G10.同時,模擬結果表明潘寧電離G10也是Ar2+的主要產(chǎn)生源,因此該反應對于帶電粒子密度和電子能量的平衡均具有重要影響,不可忽略.

激發(fā)態(tài)氬原子密度的空間分布是放電過程中各種粒子生成和消耗相互平衡的結果.模擬結果表明,Ar4s的不同反應機制的產(chǎn)生和消耗速率具有相似的分布特性.其峰值均位于放電單元的中心區(qū)域,其他區(qū)域的Ar4s能級的產(chǎn)生和消耗相對很小.圖8和圖9為Ar4s能級生成速率的二維和一維分布圖.表3同時列出了模擬中涉及的全部生成Ar4s反應機制的反應速率在所有網(wǎng)格內(nèi)的平均值.

圖8 氬原子Ar4s能級生成速率 (a) G2,直接激發(fā);(b) G20,氬原子Ar4p能級輻射躍遷Fig.8.Production rate of Ar4s： (a) G2,direct excitation;(b) G20,radiation transition from Ar4p.

圖9 生成4s能級的徑向分布圖Fig.9.Radial production rate of Ar4s.

表3 Ar4s生成速率平均值Table 3.Average values of the different produc?tion rates of Ar4s in the discharge region.

部分關于空心陰極放電模擬的研究認為電子撞擊氬原子直接激發(fā)到Ar4s能級的基態(tài)激發(fā)反應G2為產(chǎn)生Ar4s的主要反應機制[4,7].但是由本模型計算結果可以看到直接基態(tài)激發(fā)反應G2并不是產(chǎn)生Ar4s的主要源項.激發(fā)態(tài)氬原子Ar4p退激發(fā)到Ar4s能級的輻射反應G20 (Ar4p→ Ar4s+hv)是Ar4s能級產(chǎn)生的主要來源,其對Ar4s產(chǎn)生的貢獻占到所有反應的88.2%,而直接激發(fā)產(chǎn)生的Ar4s僅占11.7%.模擬中涉及到的其他幾個產(chǎn)生Ar4s能級的反應(G19,G22,G23,G27,G28)對于Ar4s的產(chǎn)生的貢獻相對G20,G2是可以忽略的.

圖10和圖11為消耗Ar4s不同反應速率的二維和一維分布圖,表4同時列出了消耗Ar4s反應的反應速率在所有網(wǎng)格內(nèi)的平均值.其中電子碰撞Ar4s激發(fā)到Ar4p能級的反應機制G18： Ar4s+e → Ar4p+ e是激發(fā)態(tài)氬原子Ar4s消耗的最主要途徑,該反應源項的峰值達到6.4 × 1018/cm3,是其他反應源項峰值的幾倍甚至幾百倍.由于激發(fā)態(tài)氬原子Ar4s和Ar4p能級之間存在很強的生成與消耗的協(xié)同作用,該反應同時也是Ar4p能級生成的主要反應.另外,Ar4s輻射躍遷至基態(tài)的光子發(fā)射過程G15和電子碰撞Ar4s激發(fā)到Ar3d能級的反應機制G17對于Ar4s的損失也具有比較重要的作用,源項的峰值分別達到4.4 × 1017/cm3和8.6 ×1017/cm3.另外,由激發(fā)態(tài)原子相互碰撞導致的潘寧電離反應G7,G10和分步電離反應G5對Ar4s的損失也具有一定作用.

圖10 消耗Ar4s能級的反應速率 (a) G17,Ar4s + e →Ar3d + e;(b) G18,Ar4s + e → Ar4p + eFig.10.The Ar4s consuming rates of different reactions：(a) G17,Ar4s + e → Ar3d + e;(b) G18,Ar4s + e → Ar4p + e.

圖11 消耗Ar4s能級的反應速率一維分布圖Fig.11.Radial distribution of the Ar4s consuming rates.

表4 消耗Ar4s的不同反應速率的平均值Table 4.Average values of the different consum?ing rates of Ar4s in the discharge region.

模擬研究表明激發(fā)態(tài)氬原子Ar4p生成和消耗的二維圖具有相似的分布特性,其產(chǎn)生和消耗來源均主要位于放電中心的負輝區(qū)區(qū)域,其他區(qū)域的Ar4p能級的產(chǎn)生和消耗相對很小.為了更清楚地比較各反應機制對于激發(fā)態(tài)氬原子Ar4p的生成和消耗的貢獻,同樣給出了不同反應速率x=1.2 mm時沿y軸方向的徑向分布圖.表5列出了不同反應產(chǎn)生Ar4p的反應速率的平均值.

從圖12、圖13和表5可以明顯看出： 電子撞擊激發(fā)態(tài)氬原子Ar4s的反應G18 (Ar4s+ e →Ar4p+ e)是生成Ar4p能級的主要反應來源;電子直接激發(fā)基態(tài)原子的反應G3 (Ar + e → Ar4p+ e)也是生成Ar4p能級的主要反應來源之一.另外,激發(fā)態(tài)氬原子Ar3d退激發(fā)到Ar4p能級的反應G21(Ar3d→ Ar4p)對生成Ar4p能級也起到一定的輔助作用;相比較之下,Ar2+與電子碰撞激發(fā)到Ar4p能級的反應G29對生成Ar4p能級的貢獻是可以忽略的.

表5 Ar4p生成速率平均值Table 5.Average values of the different produc?tion rates of Ar4p in the discharge region.

圖12 激發(fā)態(tài)氬原子Ar4p生成速率 (a) G3,Ar + e →Ar4p + e;(b) G21,Ar3d → Ar4pFig.12.The Ar4p production rates of different reactions：(a) G3,Ar + e → Ar4p + e;(b) G21,Ar3d → Ar4p.

圖13 Ar4p生成速率的徑向分布圖Fig.13.Radial distribution of the production rates of Ar4p.

模擬中共涉及到5個(G6,G8,G16,G19,G20)導致Ar4p能級消耗的反應.從圖14可以看出,激發(fā)態(tài)氬原子Ar4p輻射到Ar4s能級并發(fā)射光子的反應G20 (Ar4p→ Ar4s+hv)是消耗Ar4p能級的主要反應來源;相比較而言,反應G6,G8,G16,G19對消耗Ar4p的作用是很微小的.

圖14 消耗Ar4p能級的反應速率一維分布圖Fig.14.Radial distribution of the Ar4p consuming rates.

3.3 討 論

目前關于氣體放電中高激發(fā)態(tài)的實驗和模擬研究涉及較少.為了驗證模型的正確性,我們將本模型模擬得到的氬原子Ar4s激發(fā)態(tài)的分布特性和已有文獻進行了對比研究.實驗和模擬研究表明,諸如氣壓、電壓和電極結構等實驗參數(shù)對激發(fā)態(tài)粒子密度的分布均有重要影響[30].當氣壓為零點幾至幾托時,輝光放電中激發(fā)態(tài)Ar4s其量值范圍在1011－1013cm－3[31?33].對于空心陰極放電,激發(fā)態(tài)Ar4s的密度也與氣壓有密切關系.當氣壓在0.3－1 Torr時,其密度范圍為1011cm－3[4,34],在幾托范圍時,密度為1012－1013cm－3[35],在50 Torr左右時可以達到1014－1015cm－3[10].本模型中,激發(fā)態(tài)Ar4s的密度與極間電圧有關,密度值為1012cm－3,與文獻[31?35]報道范圍相符.

另外,由上述動力學過程的討論可知,Ar4p能級對于空心陰極放電中各種粒子,特別是Ar4s激發(fā)態(tài)原子的產(chǎn)生和消失均具有重要作用.同時通過對粒子密度的影響可以進一步對電子能量分布和電場分布等起到重要作用.因此高激發(fā)態(tài)能級粒子的存在對維持放電起到了重要的作用.為了使放電模型更加接近實際放電情況,同時更加細致地描述各種粒子之間的協(xié)同作用過程,有必要在放電模型中加入該粒子.

另外,Ar4p至Ar4s的輻射躍遷是空心陰極放電中形成發(fā)射光譜的主要反應.在以前的空心陰極放電的模擬研究中,人們一般利用4p→4s的下能級Ar4s的分布特性與光譜或者發(fā)光圖像進行對比研究[33].這種方法雖然可以近似地描述光強的分布,但是在靠近陰極處和實際測量得到的光強分布存在一定差距.在徑向方向上,實際的發(fā)光強度由放電中心區(qū)域向陰極方向下降的速度比Ar4s能級密度沿徑向下降速度更快[36].根據(jù)光譜發(fā)射理論,光譜發(fā)射強度主要取決于激發(fā)態(tài)原子的上下能級以及躍遷系數(shù).利用上能級激發(fā)態(tài)原子密度與愛因斯坦躍遷系數(shù)的乘積,即本模型中的G20 (Ar4p→Ar4s+hv)反應速率能夠更好地反映光譜發(fā)射特性[37].如果認為躍遷系數(shù)為一常數(shù),則發(fā)光強度直接與Ar4p能級密度直接相關.因此,利用Ar4p粒子密度分布比利用氬原子Ar4s粒子密度分布更能準確地反映出空心陰極放電中的發(fā)光強度的分布特性.

4 結 論

本文利用流體模型模擬研究了氬氣空心陰極放電的動力學過程,結果表明：

1)在本模擬條件下存在明顯的空心陰極效應,激發(fā)態(tài)氬原子Ar4s的密度顯著高于電子密度;

2)激發(fā)態(tài)氬原子Ar4s參與的潘寧電離和分步電離對新電子的產(chǎn)生和電子能量的平衡具有重要影響;

3)本模型所考慮反應中,激發(fā)態(tài)氬原子Ar4p退激發(fā)到Ar4s能級的輻射反應Ar4p→ Ar4s+hv是Ar4s能級產(chǎn)生的主要來源,同時也是激發(fā)態(tài)氬原子Ar4p消耗的主要途徑.電子碰撞Ar4s激發(fā)到Ar4p能級的反應Ar4s+ e → Ar4p+ e是激發(fā)態(tài)氬原子Ar4s消耗的主要途徑,也是產(chǎn)生激發(fā)態(tài)氬原子Ar4p的主要途徑;

4)利用激發(fā)態(tài)氬原子Ar4p能級的分布特性能夠更好地反映空心陰極放電中的光學特性.