葉玉康，劉曉平，李安斌

(1.寧德市三都澳新區(qū)開發(fā)建設(shè)有限公司，福建 寧德 352100;2.長沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，湖南 長沙 410004)

近年來，受通航河流河道條件、橋岸接線位置、征地拆遷等客觀條件制約，橋位資源相對匱乏，公路、鐵路橋緊鄰并建現(xiàn)象較為普遍，如重慶長江大橋復(fù)線橋、太湖大橋復(fù)線橋、長株潭城際鐵路湘潭湘江特大橋等?，F(xiàn)行GB 50139—2014《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》[1]規(guī)定：兩緊鄰并建橋梁所處通航水域無礙航水流時(shí)，其邊緣距離應(yīng)小于50 m，且通航孔必須相互對應(yīng)。這樣橋區(qū)水域便出現(xiàn)近距離串列布置多個(gè)橋墩的情況，產(chǎn)生“巷道效應(yīng)”，影響通航安全[2]。橋墩周圍局部水力繞流是影響橋區(qū)過往船舶航行安全的重要因素之一，為界定該不安全航行區(qū)域范圍，許多學(xué)者對橋墩紊流寬度開展了大量研究，但主要以單橋墩為研究對象[3]。2個(gè)及更多墩柱近距離布置時(shí)，上下游墩柱間水動力將發(fā)生相互作用，墩柱周圍的紊動流場特性與墩柱間距密切相關(guān)[4-5]。

由于渦體存在，橋墩墩周水流運(yùn)動復(fù)雜，非定常特性顯著。長期以來有不少學(xué)者采用ADV(聲學(xué)多普勒測速儀)單點(diǎn)測量繞流流場[6-7]或PIV(粒子圖像測速)進(jìn)行橋墩周圍局部二維流場測量[8-9]，但都很難準(zhǔn)確地反映繞流特性。隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)的發(fā)展，使用黏性流求解方法進(jìn)行橋墩繞流數(shù)值模擬，能夠消除眾多干擾因素，很好地捕捉流場細(xì)節(jié)，且高效方便。因此，本文以串列橋墩為研究對象，采用FLUENT軟件并基于RNGk-ε湍流模型對單圓柱及串列圓柱橋墩繞流非穩(wěn)態(tài)瞬時(shí)流場進(jìn)行數(shù)值模擬，研究串列橋墩周圍的紊動流場特性，以期對復(fù)線橋梁的橋墩布置、船舶安全通航提供參考。

1 模型的建立及驗(yàn)證

1.1 模型尺寸

計(jì)算域要足以捕捉圓柱繞流尾渦脫落運(yùn)動，進(jìn)出口與圓柱的距離需能夠消除遠(yuǎn)場邊界對圓柱上下游流體流動的影響，兩側(cè)壁面邊界對圓柱繞流無影響，流動為均勻流[10-11]。本次數(shù)值模擬計(jì)算域取40D× 20D，橋墩位于計(jì)算域水平中線上，計(jì)算域進(jìn)口距上游橋墩中心10D，出口距上游橋墩30D，左右邊界距橋墩10D，上下游橋墩中心間距為L，其中D為橋墩直徑。

1.2 控制方程

RNGk-ε模型是一種基于重整化群(Renormalization Group-RNG)方法建立的湍流模型，對處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動有著極大優(yōu)勢，適合橋墩繞流數(shù)值模擬[12]。本文數(shù)值計(jì)算除滿足連續(xù)性方程和N-S方程外，還需滿足RNGk-ε模型湍流動能k和湍流耗散量ε的運(yùn)輸方程。

(1)

(2)

Gk-ρε

(3)

(4)

1.3 網(wǎng)格劃分與邊界條件

為準(zhǔn)確捕捉流場細(xì)節(jié)，本文對橋墩近壁及流場尾跡部分網(wǎng)格進(jìn)行加密，保證網(wǎng)格尺寸小于漩渦尺寸，對其他區(qū)域則進(jìn)行粗化處理。同時(shí)，橋墩近壁區(qū)湍流流動受壁面影響極大，本次模擬采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法求解橋墩近壁面區(qū)內(nèi)的流動，網(wǎng)格劃分時(shí)把第一個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)布置在湍流核心區(qū)內(nèi)。整個(gè)計(jì)算域劃分為二維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，橋墩周圍采用O型網(wǎng)格，網(wǎng)格見圖1、2。本模型入口邊界條件設(shè)置為速度入口，出口為壓力出口，兩側(cè)邊界設(shè)置為對稱邊界，橋墩表面選取為無滑移固壁。

圖1 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

圖2 橋墩網(wǎng)格細(xì)部

1.4 模型驗(yàn)證

1.4.1繞流水力特性驗(yàn)證

將L/D=4.0計(jì)算結(jié)果中的阻力系數(shù)Cd及St數(shù)與亞臨界雷諾數(shù)下串列圓柱繞流文獻(xiàn)資料中的試驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算成果比較(表1)發(fā)現(xiàn)，本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果與參考文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)吻合較好。

表1 亞臨界雷諾數(shù)圓柱繞流計(jì)算結(jié)果對比(L/D=4.0)

注：表中Cd為柱體阻力系數(shù)的平均值,腳標(biāo)1表示上游橋墩，2為下游橋墩

1.4.2繞流流場特性驗(yàn)證

對比任啟明[15]PIV物理模型試驗(yàn)觀測的墩后尾流流場(圖3a)與數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果(圖3b)發(fā)現(xiàn)，在L/D=4.0間距下，兩者的上下游橋墩均有渦體脫落，渦體位置、大小分布規(guī)律相似，上游圓柱分離剪切層在下游圓柱重附位置基本相同，數(shù)值計(jì)算流場結(jié)果與實(shí)驗(yàn)觀測結(jié)果吻合較好。

a) PIV物理模型試驗(yàn)

b) 數(shù)學(xué)模型計(jì)算圖3 串列橋墩繞流流場(L/D=4.0)

綜上所述，本次數(shù)值計(jì)算得到了合理數(shù)值解，數(shù)學(xué)模型網(wǎng)格劃分與數(shù)值方法能夠滿足數(shù)值計(jì)算要求。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 計(jì)算工況

橋墩模型以直徑為5 m圓柱橋墩為原型，參照山區(qū)內(nèi)河通航河流汛期通航流速范圍，選擇墩前行進(jìn)流速為2 m/s，對應(yīng)Re=3.16×104。分別計(jì)算單橋墩與L/D=2.0、3.0、4.0、5.0時(shí)5種工況，分析不同橋墩間距下的橋墩周圍流場特性。

2.2 橋墩周圍渦體分布

串列雙圓柱橋墩尾流運(yùn)動較單圓柱橋墩復(fù)雜，與兩橋墩間距密切相關(guān)。下文選取幾個(gè)典型橋墩間距渦量分布進(jìn)行分析(圖4)。由圖4可知，在L/D=2.0時(shí)，與單橋墩相似，渦體只在下游橋墩形成。上游橋墩一側(cè)剪切層(標(biāo)識為SL1)分離并重附在下游橋墩剪切層上，另一側(cè)剪切層(SL2)混參至下游橋墩尾渦中。尾渦沿橫向分布范圍較單橋墩有所增大。當(dāng)L/D≥3.0后，上游橋墩剪切層不再重附在下游橋墩上，兩橋墩墩后皆形成渦街，在上游橋墩尾渦沖擊下，下游橋墩尾流變得不穩(wěn)定。

a) 單橋墩

b) L/D=2.0圖4 不同L/D串列橋墩渦量等值線分布

c) L/D=3.0

d) L/D=4.0

e) L/D=5.0續(xù)圖4 不同L/D串列橋墩渦量等值線分布

2.3 橋墩周圍橫向流速分布

水流遇橋墩后，在橋墩前方形成駐流，而后向兩側(cè)分離，在墩后形成匯流，這樣橋墩周圍便有斜流存在。定義墩周沿航道法線方向分解的流速為橫向流速，圖5給出了單橋墩及串列橋墩(L/D=3.0、5.0)周圍橫向流速等值線分布。由圖可知，由于墩后尾渦周期性交替脫落，橫向流速沿水流方向呈現(xiàn)正負(fù)交替分布規(guī)律。在橋區(qū)，正向橫流(沿Y軸正向)對駛經(jīng)橋墩的船舶而言屬于推船流，負(fù)向橫流為吸船流。從此處橫流分布規(guī)律可以預(yù)測，船舶沿橋墩左側(cè)航線下行與橋墩會遇時(shí)，首先，船首將受到一個(gè)推力，在兩橋墩之間船體受力呈現(xiàn)振蕩狀態(tài)，船尾離開下游橋墩時(shí)會受到吸力作用。為進(jìn)一步分析橫流分布規(guī)律，提取了L/D=3.0時(shí)部分點(diǎn)橫向流速歷時(shí)數(shù)據(jù)，監(jiān)測點(diǎn)布置：在上橋墩上游前1.0D位置至下橋墩下游2.0D處，沿水流方向(X軸正向)均布7個(gè)監(jiān)測點(diǎn)(監(jiān)測點(diǎn)間橫向間距為1.0D，縱坐標(biāo)Y=1.0D)；沿Y軸方向，距c、d點(diǎn)0.4D與0.8D再分別布置測點(diǎn)h、j和y、k，研究橫向流速沿航道法線方向分布規(guī)律。各監(jiān)測點(diǎn)橫向流速歷時(shí)曲線見圖6。

a) 單橋墩

b) L/D=3.0

c) L/D=5.0圖5 某一時(shí)刻橋墩周圍橫向流速分布

從圖6、7、8監(jiān)測點(diǎn)橫向流速歷時(shí)曲線看，各點(diǎn)橫向流速都在周期性波動。結(jié)合圖5b某一時(shí)刻橋墩周圍橫向流速等值線，可以看出，兩橋墩墩前左前方區(qū)域橫向流速基本為正值，在橋墩墩尾，點(diǎn)橫流正負(fù)交替變化，但負(fù)峰值明顯大于正峰值。值得注意的是，圖6中曲線波形變得不對稱，峰值附近變化急劇，這主要與上游尾渦對下游橋墩的沖擊及下游橋墩尾渦的脫落有關(guān)。

a) 觀測點(diǎn)a

b) 觀測點(diǎn)b

c) 觀測點(diǎn)c

d) 觀測點(diǎn)d

e) 觀測點(diǎn)e

f) 觀測點(diǎn)f

g) 觀測點(diǎn)g圖6 L/D=3.0沿水流方向觀測點(diǎn)橫向流速歷時(shí)曲線

h) Vy值監(jiān)測點(diǎn)布置續(xù)圖6 L/D=3.0沿水流方向觀測點(diǎn)橫向流速歷時(shí)曲線

圖7、8給出了橫向流速沿航道法線方向分布情況，可以發(fā)現(xiàn)隨著Y/D增大，橫向流速減小。在船閘口門區(qū)及內(nèi)河橋區(qū)船舶通航實(shí)踐中，根據(jù)GB 50139—2014《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》，常認(rèn)為船舶低速航行時(shí)，能抵御的橫向流速大小為0.3 m/s。鑒于此，以橫向流速0.3 m/s(與物理模型一致，數(shù)學(xué)模型采用幾何比尺λL=50，此處流速對應(yīng)本文中的0.042 m/s)作為界定橋墩周圍礙航紊流寬度標(biāo)準(zhǔn)，定義橋墩周圍干擾船舶通航紊流區(qū)水域?qū)挾菳與橋墩直徑D的比值為相對紊流寬度B/D，B為兩側(cè)紊流區(qū)邊界到橋墩邊壁距離總和。根據(jù)橋墩兩側(cè)橫向流速0.042 m/s等值線分布情況，統(tǒng)計(jì)兩側(cè)最大紊流范圍見表2。

表2 不同橋墩間距下的橋墩相對紊流寬度

注：橋墩左側(cè)表示順?biāo)鞣较蛴^察的左側(cè)；上表數(shù)值均為與橋墩直徑D的比值

從表2統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，串列橋墩相對紊流寬度較單橋墩大，這主要是由于兩橋墩尾流相互作用，造成尾流分布不對稱，下游橋墩單側(cè)出現(xiàn)較大橫向流速，特別在L/D=2.0時(shí)，上游橋墩剪切層直接重附在下游橋墩上，使得此時(shí)的相對紊流寬度最大。

a) 觀測點(diǎn)c

b) 觀測點(diǎn)h

c) 觀測點(diǎn)j圖7 L/D=3.0，X=D沿航道法線方向觀測點(diǎn)橫向流速歷時(shí)曲線

a) 觀測點(diǎn)d

b) 觀測點(diǎn)y

c) 觀測點(diǎn)k圖8 L/D=3.0，X=2D沿航道法線方向觀測點(diǎn)橫向流速歷時(shí)曲線

從紊流寬度考慮，航道邊線與串列橋墩邊壁之間的安全距離至少為1.5D。

3 結(jié)論

本文建立了單圓柱橋墩、串列雙圓柱橋墩繞流數(shù)學(xué)模型，計(jì)算了單橋墩及不同橋墩間距比L/D下串列雙橋墩流場，分析了兩橋墩墩后渦的生成、脫落與間距比的關(guān)系。通過分析橋墩周圍橫流分布規(guī)律，從流場分布的角度預(yù)測船舶經(jīng)過后的受力表現(xiàn)，并初步界定了串列橋墩周圍紊流寬度范圍，得到主要結(jié)論如下。

a) 串列雙圓柱橋墩周圍水流流態(tài)與兩橋墩中心間距密切相關(guān)，下游橋墩位置影響上游橋墩剪切層的分離與重附，同時(shí)上游脫落尾渦又影響下游橋墩剪切層的生成與分離。

b) 由于橋墩墩后尾渦周期性交替脫落，橫向流速沿水流方向呈現(xiàn)正負(fù)交替分布的規(guī)律。依據(jù)串列橋墩橫流分布規(guī)律可以預(yù)測，船舶沿橋墩左側(cè)航線下行與橋墩會遇時(shí)，首先船首將受到一個(gè)推力，在兩橋墩之間船體受力呈現(xiàn)振蕩狀態(tài)，船尾離開下游橋墩時(shí)會受到吸力作用。

c) 橋墩周圍流場點(diǎn)橫向流速都在周期性波動，沿航道法線方向越遠(yuǎn)離橋墩，橫向流速越小。當(dāng)以橫向流速0.3 m/s作為界定橋墩周圍礙航紊流寬度標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，在研究數(shù)值條件下，串列橋墩周圍單側(cè)礙航紊流寬度約為1.1～1.5D。因此，航道邊線與串列雙圓柱橋墩邊壁之間的橫向安全距離至少應(yīng)為1.5倍橋墩直徑。