張斯斯 張巧輝

摘 要：核心素養(yǎng)是指學(xué)生通過學(xué)校教育具有的解決問題的能力。本文基于筆者的小學(xué)數(shù)學(xué)西師版六年級上《圓的周長》說課稿進(jìn)行課程及其教法探究，以闡明核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);課程;教材;教法

有學(xué)者對一線教師的教學(xué)設(shè)計過程和教學(xué)參考書以及對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀摩課和隨機(jī)訪談，發(fā)現(xiàn)很多教師在教學(xué)過程設(shè)計時對現(xiàn)階段核心素養(yǎng)的概念及教學(xué)實踐把握不清。受此啟發(fā)，筆者結(jié)合先前參加賽課比賽的說課稿，在理解核心素養(yǎng)的理論基礎(chǔ)上，依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教材和教法分析的思路，針對小學(xué)數(shù)學(xué)西師版六年級上《圓的周長》說課稿進(jìn)行課程及其教法探究，以期較全面了解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理論及其教育教學(xué)實踐。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念界定

（一） 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

2014年3月30日，教育部發(fā)布了《關(guān)于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，提出了“核心素養(yǎng)體系”的概念：核心素養(yǎng)是學(xué)生必須具備的品質(zhì)和關(guān)鍵能力，以滿足終身發(fā)展和社會發(fā)展的需要。人文素養(yǎng)、自主發(fā)展和社會參與是核心素養(yǎng)培育的題中之義?！秷A的周長》一課通過引導(dǎo)學(xué)生采用自主探究法，動手實踐，尋求測量圓周長的方法，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，還通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作、自主探索，更好地突破教學(xué)重難點，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

小學(xué)數(shù)學(xué)對人的影響具有深遠(yuǎn)持續(xù)和潛移默化的特點。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)可以界定為小學(xué)數(shù)學(xué)階段學(xué)習(xí)所需的數(shù)學(xué)內(nèi)容，以滿足自身成長和社會發(fā)展。鐘啟泉教授認(rèn)為“核心素養(yǎng)研究是一種綜合的多學(xué)科協(xié)作方法，涉及‘個性與發(fā)展‘學(xué)習(xí)模式和‘學(xué)校愿景三個主要研究領(lǐng)域?！睌?shù)學(xué)教育既要培育數(shù)學(xué)思想，又要超越數(shù)學(xué)教材，立足日常思維，使學(xué)生掌握更生活化的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)側(cè)重于數(shù)學(xué)的更深層目標(biāo)，數(shù)學(xué)意識形態(tài)強調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中使用的操作方法，以反映某些數(shù)學(xué)思想。兩者之間的聯(lián)系點在于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的產(chǎn)生，這源于對知識理解，知識轉(zhuǎn)移和知識創(chuàng)新三種形態(tài)學(xué)數(shù)學(xué)的研究。比如，幾何構(gòu)建能力和空間想象能力經(jīng)由生活實物導(dǎo)入，引起學(xué)生初體驗的“驚喜”，之后經(jīng)過教師的引導(dǎo)、抽象和具化表征，例如，教材里《圓的周長》表示需要通過抽象及其周邊之間的圓化和轉(zhuǎn)換在概念上理解，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行加減乘除數(shù)量計算、矩形周長和周長延展等已學(xué)知識遷移。引入圓的周長可以用生活中很常見的事實或現(xiàn)象：自行車滾輪和圓形砧板。這不僅讓學(xué)生感到親密，還讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)來自生活，并在生活實踐中提高學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣。

（二） 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)領(lǐng)域?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出了10項核心素養(yǎng)，表明小學(xué)數(shù)學(xué)課程應(yīng)努力使學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能，以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、推理技巧、創(chuàng)新意識和實踐能力，以此促進(jìn)學(xué)生的情感，態(tài)度和價值觀的發(fā)展。圓的知識難度系數(shù)大，實踐廣度寬。蘊藏“圓”與“圓的周長”知識點之間的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就應(yīng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，要在學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過程和課外實踐應(yīng)用中逐漸形成的。教科書基于學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，制定了《圓的周長》的教學(xué)目標(biāo)：①圓的周長的概念;②理解并掌握π的含義和近似值;③初步了解并掌握圓周長的計算公式，正確計算圓周長;④培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，解決簡單的實際問題;⑤通過了解祖沖之對圓周率的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義;⑥培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和動手的能力。

小學(xué)階段是學(xué)生開始系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有十分重要的教育價值。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是滿足關(guān)注并將在當(dāng)前或未來生活中思考的個人需求的理解，包括了解數(shù)學(xué)在自然和社會生活中的地位和能力，數(shù)學(xué)判斷的能力以及參與數(shù)學(xué)活動的能力。周淑紅和王玉文認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)由數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)問題解決和數(shù)學(xué)文化浸潤建構(gòu)而成;小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括運算能力、幾何能力、推理能力和應(yīng)用能力;積極的數(shù)學(xué)情感是其表征，從數(shù)學(xué)的視角觀察到數(shù)學(xué)的方法思考再到數(shù)學(xué)的語言表達(dá)?！秷A的周長》這部分幾何內(nèi)容的知識先行者是周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算以及對圓的初步認(rèn)識。它承接著學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，也是日后學(xué)習(xí)圓的面積、圓柱和圓錐等知識的基礎(chǔ)。教師引導(dǎo)學(xué)生探究實踐欲望，利用新知識解決實際問題：量一量自己家的車輪的直徑，算一算自行車的周長，計算學(xué)生上學(xué)騎自行車需騎多少圈才到學(xué)校，讓學(xué)生再次體驗數(shù)學(xué)的實用性和趣味性。

二、 核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)的思想解讀和教材分析

（一） 解讀小學(xué)數(shù)學(xué)課程的數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)課程核心詞經(jīng)歷了從清朝民國“應(yīng)用意識”和“運算能力”的具化之意到中華人民共和國成立至20世紀(jì)末的“四大能力”再到21世紀(jì)以來數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵不斷擴(kuò)大化，數(shù)學(xué)課程的核心詞變化的演變歷程。核心素養(yǎng)的具體表達(dá)與實踐應(yīng)用自然應(yīng)與時俱進(jìn)。有數(shù)學(xué)家傾向于把數(shù)學(xué)思想歸納為3種基本思想：抽象、推理和模型。學(xué)生通過抽象將數(shù)學(xué)相關(guān)的事物和外部世界抽象到內(nèi)部，這是數(shù)學(xué)研究的對象，如新課標(biāo)中指出要結(jié)合實例認(rèn)識周長，并能測量簡單圖形的周長;通過推理獲得數(shù)學(xué)命題內(nèi)容和計算方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展;通過該模型創(chuàng)建一種富有表現(xiàn)力的數(shù)學(xué)語言，在數(shù)學(xué)與外部世界之間架起一座橋梁。

《認(rèn)識周長》是學(xué)生之前對四邊形、矩形和正方形的研究學(xué)習(xí)，理解周長概念、計算、測量和應(yīng)用之后的新階段學(xué)習(xí)。學(xué)生需要結(jié)合特定的東西或圖形，通過觀察、操作和其他活動來學(xué)習(xí)物體的周長或簡單的圖形，了解測量周長的方法，將概念滲透到具體認(rèn)知，并培養(yǎng)學(xué)生的空間概念。例如，數(shù)學(xué)抽象不僅包括數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，還包括圖形和圖形之間關(guān)系的抽象，例如圓形和扇形的抽象計算抽象。通過抽象得到：圓的定義及其周長，以及圓心，半徑和直徑等概念之間關(guān)系的術(shù)語和操作。從感性—理性—抽象來看，它的特征在于符號化，以產(chǎn)生數(shù)學(xué)概念和計算方法，這些概念和計算方法不是直接源于現(xiàn)實，而是源于思維之花。如何講解《圓的周長》？首先，了解本課內(nèi)容在教科書中的地位和作用。學(xué)生們過去已經(jīng)學(xué)會了直線，對生活實踐有了“全面的理解”。其次，通過一系列的操作活動，教師可以讓學(xué)生在觀察、分析和歸納中理解圓周的意義。通過π的形成過程，導(dǎo)出周長的計算方法。最后，要整體把握本課知識地位。本課的重點是理解和掌握π的含義以及計算圓周長的公式，難點在于理解π的含義以及圓的圓周公式的推導(dǎo)，其關(guān)鍵是理解圓周率的意義。

（二） 小學(xué)數(shù)學(xué)課程基本理念

研究表明，為促進(jìn)中國課程與教材的逐步發(fā)展和完善，有必要協(xié)調(diào)生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系;消除平衡和選擇性兼容的教學(xué)問題;積極應(yīng)對教材信息化建設(shè)的挑戰(zhàn);以課程“循環(huán)發(fā)展”理論為指導(dǎo)，推進(jìn)課程與教材建設(shè)。數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師和學(xué)生積極參與，互動和共同發(fā)展的過程。學(xué)生應(yīng)該從教學(xué)課堂中學(xué)習(xí)，理應(yīng)是一個生動積極和個性化的過程。在課堂上，學(xué)生應(yīng)該有足夠的時間和空間來體驗圓的特征，實驗的特點和猜測圓，計算圓的周期和推理圓，以及對他們先前理解的驗證和判斷。教師教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和現(xiàn)有經(jīng)驗為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，積極探索，合作協(xié)調(diào)和反思改進(jìn)。

當(dāng)前信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容和教學(xué)方法產(chǎn)生了重大影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計和實施還應(yīng)根據(jù)課堂條件合理有效地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，并將信息技術(shù)與課程內(nèi)容相結(jié)合。教師應(yīng)利用現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有效工具，有效地提高靈活的教學(xué)方式，讓學(xué)生快樂并愿意探索，計算圓的數(shù)學(xué)活動的周長。在揭示了周長的概念后，教師要求學(xué)生用自己喜歡的方式測量圓形項目，并談?wù)勛约簻y量的方法。討論后，學(xué)生們總結(jié)了線繞和滾動的方法。然后，教師用多媒體制作了更多的圖像并反復(fù)演示：教師利用小球繞動繩子而形成一個圓圈，讓學(xué)生觀察和思考，如何測量圓形？這個問題是讓學(xué)生明白線繞法和滾動法無法測量，通過制造矛盾學(xué)生就可以找到其他方法來探索周長。這引起了認(rèn)知沖突，激發(fā)了學(xué)生尋求知識的欲望。通過數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體課件的有效整合，教師增加了課堂信息量，使教學(xué)過程生動活潑。

三、 基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐策略探索

（一） 加深小學(xué)數(shù)學(xué)教師對教材課程的理解度

教育教學(xué)的發(fā)展是教科書作為話語空間存在的目的。知識的剪裁，處理，組織和安排是教科書話語空間中權(quán)力主體活動過程的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是良好數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)課程的基本概念，這也是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的基本要求。從心理學(xué)的角度來看，教科書的二次開發(fā)能力是指教師在整個教學(xué)過程中結(jié)合學(xué)校的實際情況和自身經(jīng)驗，及時洞察學(xué)生的特點，運用不同的思維形式、分析、生成和反思教科書內(nèi)容的能力。教材的二次開發(fā)能力在從目標(biāo)課程向課程實施過渡中起著重要作用。

（二） 提高小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對教育教學(xué)的滲透力

作為課程改革的新方向，學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)已成為指導(dǎo)課程發(fā)展的宏觀概念。數(shù)學(xué)素養(yǎng)領(lǐng)域中學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容缺乏有效理解，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣不高;此外，影響學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)因素包括：教學(xué)活動的有效性不強，學(xué)生教學(xué)活動參與度低。充分發(fā)揮學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的主體作用，是“以人為本”理念的具體化和實踐，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的正確選擇。挖掘核心概念在學(xué)科教學(xué)中的價值，整合數(shù)學(xué)內(nèi)容與方法;選擇和設(shè)計教學(xué)情境;問題式引導(dǎo)學(xué)生有效參與，形成問題鏈，教師在掌握學(xué)科核心內(nèi)容的基礎(chǔ)上，通過鼓勵學(xué)生在激發(fā)學(xué)生有效參與的過程中學(xué)習(xí);立足于知識、方法、思維和文化進(jìn)行學(xué)科教學(xué)的有效設(shè)計，數(shù)學(xué)知識是抽象的，小學(xué)生的思維是基于特定的形象思維，注重動手操作是培養(yǎng)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的最有效途徑之一。

綜上，數(shù)學(xué)人文、數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)思想構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)核所在。小學(xué)階段是兒童開始系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有十分重要的教育價值。基于核心素養(yǎng)探究小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的實踐策略，可從深化小學(xué)數(shù)學(xué)教師對教材的課程的理解度以及提升小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對教育教學(xué)的滲透力兩方面著力。

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作者簡介：

張斯斯，吉林省長春市，東北師范大學(xué);張巧輝，四川省廣安市，鄰水縣八耳鎮(zhèn)中心小學(xué)。