文/葉俊

在機(jī)器人整機(jī)定位誤差中，零位誤差占據(jù)很大的比重，相關(guān)研究表明可達(dá)九成。機(jī)器人零位誤差減輕或消除的前提是首先要對其進(jìn)行參數(shù)辨識。零位誤差的辨識基本可以分為兩類，一類是算法辨識，一類是通過機(jī)器人處于零位位置時的集合關(guān)系辨識。兩類方法在中，第一種方法辨識準(zhǔn)確度高，但是其操作頻繁，復(fù)雜程度高，辨識過程所需設(shè)備價格昂貴，因此經(jīng)常用于科研工作中；第二中方法因其簡單實用，常備機(jī)器人生產(chǎn)廠商所實用。但是此種方式也存在多次安裝、加工定位孔和定位面，制造工裝夾具等方法，例如辨識6自由度機(jī)器人至少需經(jīng)過6次安裝才可完成辨識工裝。

基于以上兩種方式，綜合其優(yōu)點(diǎn)，本文提出了一種基于雙軸傾角傳感器的零位表示方式，僅通過2次安裝工作和人工輔助操作即可實現(xiàn)其零位參數(shù)辨識和標(biāo)定。

1 機(jī)器人零位標(biāo)定方法簡述

1.1 標(biāo)定對象基本情況

如圖1所示，本文采用圖1 機(jī)器人本體作為零位參數(shù)辨識和標(biāo)定的對象，其上每個組件的基本信息如下：1代表底座，2-7代表軸，8和9代表傾角傳感器，10和11分別代表參考面a和b，12代表和重力平行的虛線。根據(jù)幾何知識，以參考面a和b作為投影面，將機(jī)器人的本體在其上進(jìn)行投影，可得機(jī)器人水平面和底面之間的夾角。此模型的建立為后續(xù)機(jī)器人的零位標(biāo)定打下了理論模型基礎(chǔ)。

1.2 機(jī)器人的零位標(biāo)定方法

根據(jù)文獻(xiàn)[5]可知，機(jī)器人的零位值是由其處于初始運(yùn)動狀態(tài)時刻，各個關(guān)節(jié)角度值構(gòu)成的一組參數(shù)。如果機(jī)器人的零位置存在偏差其運(yùn)動精度必然會低，因此對其進(jìn)行零位標(biāo)定是必須的。另外，在對機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動建模時，根據(jù)約定俗稱的理論，其初始位置是在其各軸正處在相對垂直或者水平時刻的位置。同時，傾角傳感器是否安裝正確是保證零位標(biāo)定正確性的關(guān)鍵所在，其坐標(biāo)系及傾角傳感器的坐標(biāo)系如圖2所示。

圖2中描述了傾角傳感器的坐標(biāo)系和本體機(jī)器人各軸的空間坐標(biāo)關(guān)系。本方法與其他方法不同，傳統(tǒng)的標(biāo)定方法時先將軸1調(diào)整至0位，隨后將傳感器安裝至1軸，使得傳感器的坐標(biāo)系和機(jī)器人的底部坐標(biāo)系平行，由此，通過傳感器的示數(shù)便可得到被檢測傳感器坐標(biāo)系和工作臺坐標(biāo)系之間的相對傾角，記做X相對偏角和Y相對偏角，借助機(jī)床零點(diǎn)位置調(diào)整的思路，將此偏角設(shè)置為參考零點(diǎn)。同理，再降傳感器用相同方式安裝至其他各個軸。因此一共需要1/2/4/6這4次安裝和調(diào)整便可實現(xiàn)機(jī)器人的零位標(biāo)定，比傳統(tǒng)方式的6次安裝降低了2次，提升了標(biāo)定效率。此法雖好，但是需要解決參考零位點(diǎn)和3-6軸的零位辨識。

2 機(jī)器人參考零點(diǎn)和2軸零位點(diǎn)獲得

2.1 參考零點(diǎn)

參考零點(diǎn)其本質(zhì)是參考零位角度，參考零位角的定義是指機(jī)器人的基礎(chǔ)坐標(biāo)系O和工作臺坐標(biāo)系之間的夾角，本文假設(shè)坐標(biāo)系與X方向和Y方向夾角分別為α和β。其簡圖如圖3所示。

自圖3可知，當(dāng)零點(diǎn)位置處于1軸位于零位時，機(jī)器人進(jìn)行正投影，此時，大臂調(diào)整至垂直位置。當(dāng)固定2-6軸位置不變時，機(jī)器人本體繞軸1旋轉(zhuǎn)半軸，大臂位于新位置，并且與豎直方向夾角為λ，且轉(zhuǎn)動前后滿足式（1）。

因此，當(dāng)軸1位于零點(diǎn)位置，2軸位于-λ/2時，軸2位于零點(diǎn)位置，此點(diǎn)便是雙軸傾角傳感器的零點(diǎn)參考位置。

圖1：標(biāo)定對象及標(biāo)定方法

圖2：機(jī)器人及傾角傳感器的坐標(biāo)系圖

圖3：機(jī)器人參考零位簡圖

2.2 其他軸的零點(diǎn)位置辨識

根據(jù)前文，獲得傳感器的參考零點(diǎn)位置以后，將傳感器放置與6軸，由轉(zhuǎn)動關(guān)系可得到矩陣，此矩陣可通過3-6軸徑旋轉(zhuǎn)得到，具體計算公式如式（2）。

同時，傳感器相對機(jī)器人基座的變換關(guān)系可通過RPY角的旋轉(zhuǎn)變換實現(xiàn)，具體計算公式如式（3）。

假設(shè)兩個角度分別存在誤差，記為△β和△γ。其中△β和△γ分別如式（4）所示。

3 結(jié)論

由于機(jī)器人在零位標(biāo)定問題嚴(yán)重影響其運(yùn)動精度，并且現(xiàn)如今各類標(biāo)定和零位參數(shù)辨識方法操作繁瑣且標(biāo)定設(shè)備費(fèi)用昂貴，基于以上原因，本文建立了機(jī)器人零位參數(shù)模型，提出了一種可以快速實現(xiàn)零位標(biāo)定的方法，并介紹了其基本原理，對采用此方法后需要解決的零位參數(shù)辨識等問題進(jìn)行了研究。經(jīng)過實際運(yùn)用可知，此方法可有效提升機(jī)器人的零點(diǎn)位置對準(zhǔn)精度，提升了零點(diǎn)位置標(biāo)定所耗費(fèi)的時間，值得借鑒和推廣應(yīng)用。