謝小芳

[摘 ?要] 以二次函數(shù)為背景命制的考題是中考的熱點(diǎn)題型，該類問題一般與平面幾何知識聯(lián)系緊密，具有很強(qiáng)的綜合性，求解需要一定的方法技巧. 文章對一道二次函數(shù)綜合題展開解題探究，進(jìn)行教學(xué)微設(shè)計(jì)，提出相應(yīng)的教學(xué)建議.

[關(guān)鍵詞] 二次函數(shù);幾何;面積;模型;變式拓展

教學(xué)建議

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)知識，上述是其中較為典型的與幾何相聯(lián)系的函數(shù)綜合題，無論是考題結(jié)構(gòu)，還是解題過程都具有一定的啟示意義，下面簡要談一下考題教學(xué)的建議.

1. 關(guān)注知識聯(lián)系，認(rèn)識知識本質(zhì)

往往中考壓軸題均是由多個小問題來呈現(xiàn)的，且包含有多方面的知識，問題設(shè)計(jì)也是由易到難，而在解題分析時需要考生抓住問題之間的聯(lián)系，理解知識之間的關(guān)系，這是解題突破的關(guān)鍵，也是思路構(gòu)建的基礎(chǔ). 在考題教學(xué)中，需要教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識模塊間的聯(lián)系，理清知識關(guān)聯(lián)背后的本質(zhì)內(nèi)容，例如代數(shù)、幾何、函數(shù)各部分內(nèi)容之間存在怎樣的聯(lián)系，每一部分前后之間存在怎樣的邏輯關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生逐步領(lǐng)悟考題求解的基本策略，獲得相應(yīng)的解題思路.

2. 重視變式引導(dǎo)，拓展解題思維

拓展學(xué)生的解題思路是考題研究的價值所在，因此開展考題教學(xué)不應(yīng)只關(guān)注考題本身，而應(yīng)側(cè)重考題的結(jié)構(gòu)剖析和解法探究，同時需要重視考題的變式引導(dǎo). 例如上述以考題為例開展的教學(xué)微設(shè)計(jì)，以基礎(chǔ)知識、基本問題為起點(diǎn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生探究關(guān)聯(lián)性問題. 變式拓展的教學(xué)方式不僅可以幫助學(xué)生認(rèn)識綜合問題構(gòu)建的方式，還能掌握綜合問題解題突破的基本方法，拓展學(xué)生的解題思維，提升綜合能力.