陸青辰

摘 要：為了激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，教師要從自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過建模思想充分凸顯數(shù)學(xué)的特征。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該積極應(yīng)用建模思想、在教材中挖掘建模思想、引入建模思想教學(xué)實(shí)例。

關(guān)鍵詞：建模思想;數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用;教材;教學(xué)實(shí)例

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2019）29-0026-02

隨著新時(shí)期教學(xué)要求的不斷提高，教師要在數(shù)學(xué)課堂中加入數(shù)學(xué)建模的教學(xué)實(shí)例，全面激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)建模思想是一種先進(jìn)的教學(xué)理念，它允許學(xué)生通過邏輯方法，從數(shù)學(xué)字符、數(shù)字運(yùn)算、字母等概念出發(fā)，合理地建立模型并理解模型所表達(dá)的數(shù)學(xué)含義，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。在實(shí)際教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)課程都可以看作數(shù)學(xué)模型的教學(xué)實(shí)例。為了激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，教師要從自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，配合信息化時(shí)代的發(fā)展，通過建模思想充分凸顯數(shù)學(xué)的特征。

一、積極應(yīng)用建模思想，發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)勢

一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過：數(shù)學(xué)是一種藝術(shù)，也是一種思想。為了讓數(shù)學(xué)真正融入生活，必須貼近數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從各種數(shù)學(xué)模型中找到解決問題的關(guān)鍵。也就是說，數(shù)學(xué)是一門綜合性學(xué)科，能夠通過各種數(shù)學(xué)模型和教學(xué)工具來代替抽象的數(shù)學(xué)語言。為了幫助學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師要根據(jù)所要解決的現(xiàn)實(shí)問題，制訂全方位的教學(xué)計(jì)劃和課堂方案，并將這個(gè)問題中的特征抽象出來，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓他們把數(shù)學(xué)問題作為概念來思考。新時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)，只有立足教育實(shí)踐，才能推動學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生們共同探究、學(xué)習(xí)和解答，共同提高。

數(shù)學(xué)源于生活，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識和能力，教師在教學(xué)過程中需要積極應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想。這是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識與生活現(xiàn)實(shí)之間聯(lián)系的基礎(chǔ)，也是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)和探究的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。很多數(shù)學(xué)例題的表達(dá)，都能用字母和數(shù)字代替，教師要讓學(xué)生熟悉這種表達(dá)方式，以便解決實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)問題。

例如，一輛汽車每小時(shí)行駛x千米，上午行駛了4小時(shí)，下午行駛了y小時(shí)，請用數(shù)學(xué)式子表示該輛汽車這一天行駛的路程。當(dāng)x=80，y=5時(shí)，這輛車行駛的路程為多少千米？這是一道代數(shù)應(yīng)用題，考查了學(xué)生對數(shù)字代數(shù)的表示技巧，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想。對于字母x和y，教師要嚴(yán)格要求學(xué)生，不能混淆，必須明白每個(gè)字母的含義和價(jià)值。從已知條件來看，汽車已經(jīng)行駛了4+y小時(shí)，而每小時(shí)行駛x千米，所以這一天共行駛了（4+y）×x千米。當(dāng)x=80，y=5時(shí)，這輛車行駛的路程為：（4+y）×x =（4+5）×80=9×80=720（千米）。如果學(xué)生不了解自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師則可以組織開展相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動，讓所有學(xué)生都參與到課堂學(xué)習(xí)和討論中，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和自信心。

二、在教材中挖掘建模思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維

數(shù)學(xué)是一門綜合性的學(xué)科，其定位說明它與實(shí)際生活有著密不可分的聯(lián)系。學(xué)生是課堂的主體，教師應(yīng)尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，培養(yǎng)他們的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。教材中有很多值得借鑒和引用的數(shù)學(xué)實(shí)例，它們能幫助學(xué)生發(fā)掘和應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，教師一定要重視起來。對于教材中的基本概念、數(shù)學(xué)定理、公式及邏輯運(yùn)算規(guī)律等，教師要嚴(yán)格要求學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握，反復(fù)背誦和牢記必要的數(shù)學(xué)公式，并學(xué)會對其進(jìn)行綜合運(yùn)用。數(shù)學(xué)教材中有很多鮮明的數(shù)學(xué)建模實(shí)例，它們能夠幫助學(xué)生獲取自己所需要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)理論知識的理解和記憶。在教學(xué)中，教師能從學(xué)生的反饋中掌握他們的學(xué)習(xí)進(jìn)程，充分了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，制定更加符合他們學(xué)習(xí)規(guī)律的建模教學(xué)方案。

教師在使用建模思想對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)時(shí)，要注意擺脫傳統(tǒng)教育的缺陷，讓學(xué)生通過整合、積累找到解決問題的思路，這樣才能有效發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的教學(xué)優(yōu)勢。對于一些基礎(chǔ)的理論公式，教師要嚴(yán)格要求學(xué)生記憶和掌握，以便學(xué)生在分析應(yīng)用問題時(shí)能快速找到思路。比如，長方形的面積公式S長方形=長×寬、正方形的面積公式S正方形=邊長×邊長、三角形的面積公式S三角形=（1/2）×底×高都是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，對學(xué)生后期的應(yīng)用計(jì)算發(fā)揮著很大的作用，需要學(xué)生深刻理解并牢牢記憶。但是，學(xué)生由于剛接觸數(shù)學(xué)這門學(xué)科，所以對理解技巧和學(xué)習(xí)方法等掌握得還不夠。因此，教師可以向?qū)W生展示公式推導(dǎo)過程，教學(xué)生一些公式記憶方法，進(jìn)而完善課堂教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生對理論知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

學(xué)生正處于身心發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，許多學(xué)習(xí)能力仍處于基礎(chǔ)階段，如果他們接收到的數(shù)學(xué)知識沒有活力，就有可能阻礙他們的學(xué)習(xí)進(jìn)程，不利于他們的發(fā)展和提高。而數(shù)學(xué)建模思想有許多新穎的教學(xué)元素，能夠讓學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)活?；诖耍處熢诮虒W(xué)過程中要引入多個(gè)層面的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，不斷鉆研課本教材，并潛移默化地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，讓他們學(xué)會深入發(fā)掘教材中的數(shù)學(xué)建模思想。在課堂中，師生的交流和討論也是非常重要的環(huán)節(jié)。教師畢竟比學(xué)生見過更多的數(shù)學(xué)例題，有更多的解決思路，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)困惑時(shí)，教師要耐心、認(rèn)真地幫助他們，激發(fā)學(xué)生的思維積極性，讓每個(gè)學(xué)生都能很好地掌握數(shù)學(xué)理論知識。

三、引入建模思想教學(xué)實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

為了培養(yǎng)學(xué)生的建模思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，教師必須積極引入建模思想教學(xué)實(shí)例，在教學(xué)實(shí)例中引導(dǎo)學(xué)生將建模思想融入思維過程，使其真正成為自己的一種數(shù)學(xué)思考方法，擁有自己獨(dú)特的思考和學(xué)習(xí)方法。這樣，建模思想教學(xué)才能真正落實(shí)到位，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

對于靈活多變的數(shù)學(xué)知識，教師要幫助學(xué)生建立一個(gè)全面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，讓他們有一個(gè)核心性的主線，也有一種系統(tǒng)化的建模思想。只有這樣，才能讓學(xué)生真正重視核心基礎(chǔ)知識，使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)知識變得更生動、具體和形象，使他們在學(xué)習(xí)過程中深刻感受建模思想，并潛移默化地應(yīng)用到各種數(shù)學(xué)例題的求解過程中。解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，很多需要結(jié)合圖像進(jìn)行講解，這樣才能讓學(xué)生更好地體會數(shù)學(xué)例題的本質(zhì)。比如：已知小華、小軍、小麗家和學(xué)校的地理位置如圖所示，并且x=700，y=600，請根據(jù)圖示計(jì)算小軍家距離小麗家有多少米，小麗家距離小華家有多少米以及小華家距離學(xué)校有多少米。

根據(jù)圖示，學(xué)生能自主概括出解題思路：小軍家和小麗家的距離是x+y=1300（米），小麗家和小華家的距離是800+x+y=2100（米），小華家距離學(xué)校有800+x=1500（米）。教師要嚴(yán)格要求學(xué)生的計(jì)算過程，把握住建模思想的每個(gè)切入點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生自主得出問題的答案。

數(shù)學(xué)模型能夠反映和體現(xiàn)于生活各個(gè)層面，教師需要通過數(shù)學(xué)語言幫助學(xué)生在真實(shí)事物和相關(guān)概念之間建立聯(lián)系。學(xué)生是課堂的主體，教師作為推動課堂進(jìn)程的組織者，要站在時(shí)代的前進(jìn)方向，在有目的、有意義的數(shù)學(xué)活動中建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，將建模思想貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，向?qū)W生滲透建模思想。這樣，當(dāng)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的時(shí)候，就能深層次地把握數(shù)學(xué)文化的特質(zhì)，合理地進(jìn)行日常生活的解答，感受到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特征，提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和邏輯思維能力。

四、結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)這門學(xué)科是理論和實(shí)踐的結(jié)合，很多時(shí)候教師是通過不斷建立和使用數(shù)學(xué)模型來解決數(shù)學(xué)問題的。在具體課堂教學(xué)過程中，教師要積極應(yīng)用建模思想，發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)勢，在教材中挖掘建模思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維，引入各種各樣的建模思想教學(xué)實(shí)例，充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。當(dāng)學(xué)生學(xué)會自主應(yīng)對數(shù)學(xué)問題，找到解答的關(guān)鍵突破口時(shí)，就能更好地配合教師的課堂教學(xué)和引導(dǎo)，逐步提升數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

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