李敏

摘 要數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)科中非常重要的思想方法，在教學(xué)中滲透這種思想方法能夠幫助學(xué)生更好理解數(shù)學(xué)知識(shí)概念、形成清晰的解題思維，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該盡可能滲透數(shù)形結(jié)合思想，在具體教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

關(guān)鍵詞初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;新課導(dǎo)入;例題分析;解題

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）24-0081-01

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想方法中應(yīng)用最為廣泛的思想方法之一，它主要結(jié)合了數(shù)與形的關(guān)系，讓學(xué)生根據(jù)圖形理解數(shù)量關(guān)系、根據(jù)數(shù)量關(guān)系解決圖形問(wèn)題，是對(duì)已知條件和所求問(wèn)題的綜合分析，是將幾何圖形、圖形解析、數(shù)量關(guān)系的有機(jī)結(jié)合和互相轉(zhuǎn)化，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓學(xué)生形成解題思路，解答數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用效果

一是能夠有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。二是能夠提高學(xué)生思維能力和解題能力，教師通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生靈活變化數(shù)與形之間的關(guān)系，能夠有效培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力[1]，比如在初中數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)調(diào)查”與“直方圖”的內(nèi)容中，就充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，教師指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)據(jù)、直方圖之間的相關(guān)問(wèn)題，能夠?qū)崿F(xiàn)良好的教學(xué)效果。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際應(yīng)用

（一）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想導(dǎo)入新課教學(xué)

教學(xué)導(dǎo)入是非常重要的內(nèi)容，俗話說(shuō)良好的開(kāi)端是成功的一半，通過(guò)有效的新課導(dǎo)入能夠有效地提升課堂教學(xué)效果，更好地吸引學(xué)生積極主動(dòng)地參與到課堂學(xué)習(xí)中。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在新課導(dǎo)入時(shí)一般都會(huì)導(dǎo)入基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念等內(nèi)容，在此過(guò)程中可以借助多媒體工具進(jìn)行導(dǎo)入，滲透數(shù)形結(jié)合思想，以此幫助學(xué)生理解、學(xué)習(xí)和掌握新的知識(shí)概念。

例如，在人教版初中數(shù)學(xué)關(guān)于“絕對(duì)值”的概念教學(xué)中，教師就可以通過(guò)多媒體課件的展示導(dǎo)入新課，在讓學(xué)生了解到絕對(duì)值的基本概念后，可以讓學(xué)生結(jié)合數(shù)軸找出幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，從而通過(guò)這種數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生更好理解“絕對(duì)值”的概念。如教師可以展示一段數(shù)軸，讓學(xué)生找出3，-3，0，-10，10的絕對(duì)值，在此過(guò)程中學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)軸很容易發(fā)現(xiàn)3，-3，-10，10這幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是相互對(duì)應(yīng)的，而0的絕對(duì)值是0，接著讓學(xué)生思考：這幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為什么相互對(duì)應(yīng)？這時(shí)一些學(xué)生就會(huì)答出：3與-3、10與-10到原點(diǎn)的距離都是相同的，只是方向不同。再例如，對(duì)于立體圖形基本概念的教學(xué)，為了讓學(xué)生理解空間概念等，教師可以利用紙盒、動(dòng)畫(huà)展示幫助學(xué)生理解“不都在同一平面”的概念。通過(guò)這些方式，有利于讓學(xué)生從概念學(xué)習(xí)中認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合思想。

（二）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)學(xué)生解題

初中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于實(shí)際解題也有很多應(yīng)用，不管是幾何問(wèn)題還是代數(shù)問(wèn)題，教師可以根據(jù)具體的題型指導(dǎo)運(yùn)用靈活運(yùn)用數(shù)與形的結(jié)合思考、探究和解決這些問(wèn)題，以此培養(yǎng)和提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。

例如，有關(guān)函數(shù)解析式的應(yīng)用題中，有這樣一道習(xí)題：某公司的一件產(chǎn)品，設(shè)x（件數(shù)）為產(chǎn)品的銷(xiāo)量，y（元）是公司的營(yíng)銷(xiāo)費(fèi)用，圖形中表示的是公司的營(yíng)銷(xiāo)費(fèi)用的方案，那么：y1和y2的函數(shù)解析式是什么？圖中兩種形式的營(yíng)銷(xiāo)的營(yíng)銷(xiāo)費(fèi)是怎樣的？如果你是管理者應(yīng)該選擇怎樣的方案？在教學(xué)指導(dǎo)中，可以指導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)圖得出y1=20x，y2=10x+300，y1表示不進(jìn)行營(yíng)銷(xiāo)不產(chǎn)生營(yíng)銷(xiāo)費(fèi)，每營(yíng)銷(xiāo)10件費(fèi)用為200，y2表示初始營(yíng)銷(xiāo)費(fèi)是300，每賣(mài)出10件營(yíng)銷(xiāo)費(fèi)多增加100，在選擇方案時(shí)，對(duì)于業(yè)務(wù)能力強(qiáng)、保證每月?tīng)I(yíng)銷(xiāo)大于30件時(shí)為y1，不然就選y2。通過(guò)觀察函數(shù)圖像解決問(wèn)題，能夠更好滲透數(shù)形結(jié)合思想。

（三）指導(dǎo)學(xué)生分析例題培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還應(yīng)該幫助學(xué)生分析有關(guān)數(shù)形結(jié)合的例題，通過(guò)這些例題培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，以此幫助學(xué)生提升應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的能力。例如，在概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)例題中，就含有大量的數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容，教師既要為學(xué)生認(rèn)真講解和分析教材中的概率與統(tǒng)計(jì)的例題，還要通過(guò)列出相關(guān)的問(wèn)題先讓學(xué)生自由解答、再具體分析解題思路，以此學(xué)生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的深入應(yīng)用能夠產(chǎn)生很好的效果，教師可以通過(guò)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想導(dǎo)入新課教學(xué)、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)學(xué)生解題、指導(dǎo)分析例題培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想等方式，更好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，以此提升教學(xué)實(shí)效。

參考文獻(xiàn)：

[1]周芬芬.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探究[J].新課程研究：下旬，2017.

[2]劉福剛.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2016，32（32）：131-132.

[3]何志平.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬版），2017（7）.