甄 勇，寧 濤，張英貴

(1. 中國(guó)鐵路南寧局集團(tuán)有限公司 信息技術(shù)所，廣西 南寧 530029 ；2. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410075)

近年來(lái)，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和國(guó)家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的穩(wěn)步推進(jìn)，鐵路承擔(dān)的超限貨物越來(lái)越多，貨物外形尺寸越來(lái)越大，結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，一旦發(fā)生事故救援難度大，嚴(yán)重影響正常運(yùn)輸生產(chǎn)[1]。傳統(tǒng)的限界安全檢算算法，不僅效率低、出錯(cuò)率高，而且安全風(fēng)險(xiǎn)較大。因此，引入等價(jià)銷(xiāo)距的概念，設(shè)計(jì)一種基于等價(jià)銷(xiāo)距的鐵路限界安全檢算算法，避免傳統(tǒng)方法存在的限界關(guān)鍵控制點(diǎn)信息缺失問(wèn)題，為超限貨物運(yùn)輸安全決策提供技術(shù)與方法支撐。

1 等價(jià)銷(xiāo)距原理及計(jì)算方法

1.1 限界安全檢算理念

鐵路限界是指為確保鐵路運(yùn)輸設(shè)備設(shè)施的運(yùn)行安全，規(guī)定的機(jī)車(chē)車(chē)輛或建筑物、構(gòu)筑物不準(zhǔn)侵入的限制空間[2]。鐵路限界安全檢算是將貨物輪廓與通行徑路上的建筑限界輪廓進(jìn)行比對(duì)，并根據(jù)比對(duì)結(jié)果確定限速等運(yùn)行條件的過(guò)程[3]。在比對(duì)過(guò)程中不論采用區(qū)間還是單個(gè)設(shè)備最小綜合建筑限界，其數(shù)據(jù)都是綜合處理后的結(jié)果[4]。由于曲線部分的最小建筑限界與裝載超限貨物的車(chē)型和裝載方式有關(guān)，因而不同車(chē)型和裝載方式的車(chē)輛通過(guò)區(qū)間或設(shè)備時(shí)，影響車(chē)輛通行的最小控制點(diǎn)位置可能不同。此時(shí)，若單純采用貨物輪廓加偏差量與標(biāo)準(zhǔn)車(chē)折減后的建筑限界進(jìn)行比對(duì)，很可能會(huì)漏掉關(guān)鍵的控制點(diǎn)信息，存在安全隱患。采用縮小建筑限界和基于等價(jià)銷(xiāo)距的限界安全檢算算法，可以有效規(guī)避上述安全風(fēng)險(xiǎn)[5]。該方法通過(guò)貨物偏差量的等價(jià)變換，計(jì)算出貨物通過(guò)曲線線路時(shí)的內(nèi)偏差量和外偏差量的等價(jià)銷(xiāo)距，選擇與等價(jià)銷(xiāo)距相對(duì)應(yīng)的通行徑路上的建筑限界數(shù)據(jù)( 基于整數(shù)米銷(xiāo)距的折減數(shù)據(jù))，計(jì)算貨物實(shí)際輪廓與建筑限界之間的安全距離，做出決策結(jié)論[6]。

1.2 等價(jià)銷(xiāo)距原理及計(jì)算方法

當(dāng)超限車(chē)在曲線運(yùn)行時(shí)，因車(chē)輛縱向中心線和鐵路線路中心線不能重合而產(chǎn)生偏差量；通常情況下，超限車(chē)所裝運(yùn)的貨物中部會(huì)向曲線內(nèi)側(cè)偏移，端部則向外曲線外側(cè)偏移，由此產(chǎn)生的偏差量細(xì)分為內(nèi)偏差量、外偏差量。貨物偏差量可以由一定長(zhǎng)度的銷(xiāo)距所導(dǎo)致的限界折減量進(jìn)行換算與衡量，該長(zhǎng)度的銷(xiāo)距稱(chēng)之為等價(jià)銷(xiāo)距；在相同的曲線上，采用等價(jià)銷(xiāo)距計(jì)算的限界折減量與貨物偏差量等值。

現(xiàn)以《鐵路超限超重貨物運(yùn)輸規(guī)則》[7]中 “普通平車(chē)跨裝”的內(nèi)偏差量計(jì)算為例，說(shuō)明等價(jià)銷(xiāo)距原理及其計(jì)算方法，并證明等價(jià)銷(xiāo)距產(chǎn)生的偏差量與建筑限界在曲線部分的折減計(jì)算量的一致性，進(jìn)一步說(shuō)明采用縮小限界的方法與《鐵路超限超重貨物運(yùn)輸規(guī)則》中的檢算算法等價(jià)。實(shí)際計(jì)算時(shí)，可采用《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》中建筑限界在曲線部分的加寬公式作為折限界減計(jì)算公式[5]。

《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》中曲線內(nèi)側(cè)折減公式可表示為

式中：W內(nèi)為折算內(nèi)偏差量，mm ；l為計(jì)算車(chē)輛中心銷(xiāo)距，mm ；R為曲線半徑，m ；H為計(jì)算點(diǎn)自軌面起算的高度，mm ；h為外軌超高，mm。

《鐵路超限超重貨物運(yùn)輸規(guī)則》中內(nèi)偏差量計(jì)算公式為

式中：C內(nèi)為內(nèi)偏差量，mm ；L為跨裝支距，mm ；x為貨物檢定斷面至跨裝支距中心線的距離，mm。

現(xiàn)說(shuō)明采用曲線內(nèi)側(cè)折減公式和內(nèi)偏差量計(jì)算公式計(jì)算等價(jià)銷(xiāo)距，將公式 ⑵ 變形為

可見(jiàn)，曲線部分限界內(nèi)側(cè)折減量等價(jià)于內(nèi)偏差量。

外偏差量和其他裝載方式下的等價(jià)計(jì)算過(guò)程可以依次類(lèi)推。

經(jīng)由上述公示推導(dǎo)分析易知：采用縮小限界的方法與《鐵路超限超重貨物運(yùn)輸規(guī)則》中的檢算算法等價(jià)。內(nèi)偏差量的等價(jià)銷(xiāo)距l(xiāng)內(nèi)，取其計(jì)算公式分子部分的平方根；外偏差量的等價(jià)銷(xiāo)距，有K值的將K值加寬至貨物輪廓后，取其計(jì)算公式分子部分的平方根。對(duì)于多導(dǎo)向貨車(chē)裝運(yùn)貨物的內(nèi)外偏差量，也可按上述規(guī)則處理，與R無(wú)關(guān)的偏差量加寬至貨物輪廓，與R相關(guān)的偏差量將分式通分為以R8 為分母的分式，并對(duì)分子部分求和，再取分子之和的平方根。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)內(nèi)、外偏差量不是整數(shù)時(shí)，采用向上取整的方法，使計(jì)算結(jié)果有利于保證運(yùn)輸安全[8]。當(dāng)裝載貨物的車(chē)輛在曲線線路上通過(guò)時(shí)，針對(duì)內(nèi)偏差量，按照內(nèi)偏差量等價(jià)銷(xiāo)距l(xiāng)內(nèi)的計(jì)算結(jié)果分別選取左曲線左側(cè)和右曲線右側(cè)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算安全距離。類(lèi)似地，針對(duì)外偏差量，按照外偏差量的等價(jià)銷(xiāo)距的計(jì)算結(jié)果分別選取左曲線右側(cè)和右曲線左側(cè)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算安全距離[9]。

2 基于等價(jià)銷(xiāo)距的限界安全檢算算法設(shè)計(jì)

2.1 安全檢算算法分析

限界安全檢算的基礎(chǔ)在于貨物輪廓和建筑限界及其相互位置關(guān)系。設(shè)A，B為建筑限界上的點(diǎn)，線段AB為建筑限界輪廓，C為貨物輪廓上的點(diǎn)，k為AB之間的斜率，k1為AC之間的斜率，k2為BC之間的斜率，xA，xB，xC分別為A，B，C在笛卡爾坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)值，yA，yB，yC分別為A，B，C在坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo)值。限界輪廓與貨物輪廓的位置關(guān)系圖如圖1 所示。

圖1 限界輪廓與貨物輪廓的位置關(guān)系圖Fig.1 Location relation diagram of cearance outline and cargo outline

（1）若限界輪廓上的A，B兩點(diǎn)間的線段AB的斜率為正值，即k＞ 0。

圖1a— 圖1i 分別表示貨物輪廓C和建筑限界線段AB不同的相對(duì)位置。圖1d、圖1g 中貨物輪廓和建筑限界線段的位置關(guān)系滿(mǎn)足0 ≤k1≤k且yA≤yC≤yB且xA≤xC條件，不需要計(jì)算安全距離，直接判定為不能通過(guò)，其他情況需計(jì)算安全距離再進(jìn)行判斷[10]。

（2）限界輪廓線段的k= 0 或k＜0 或k不存在時(shí)，滿(mǎn)足以下3 個(gè)條件其中之一，可直接判定為貨物不能通過(guò)，否則需計(jì)算安全距離再進(jìn)行判斷。①0 ≤k2≤k且yA≤yC≤yB且xB≥xC；②k＜0 且(k2≥ 0或k2≤k) 且yA≤yC≤yB且xA≥xC；③k=k1= 0 且xC≤xB。

同理，貨物輪廓與建筑限界上的點(diǎn)也存在圖1 所示的位置關(guān)系，通過(guò)分析可以得到結(jié)論如下。滿(mǎn)足如下4 個(gè)條件其中之一，可直接判定為貨物不能通過(guò)，否則需計(jì)算安全距離再進(jìn)行判斷。①xA≤xC且k1= 0 ；②(k＞ 0 或k= ∞) 且0 ≤k1≤k且yA≤yC≤yB且xA≤xC； ③k＜ 0 且(k1≥ 0 或k1≤k) 且yA≤yC≤yB且xB≤xC；④k=k1= 0 且xA≤xC。

限界安全距離的具體計(jì)算方法是以點(diǎn)到直線段的最短距離為基準(zhǔn)，結(jié)合垂足是否在直線段上，計(jì)算安全距離。安全距離計(jì)算示意圖如圖2 所示。在圖2中，由C點(diǎn)向直線段AB做垂線，當(dāng)垂足M在線段AB內(nèi)時(shí)，取C點(diǎn)到直線段AB的距離CM作為安全距離。當(dāng)垂足M在線段AB外時(shí)，在C點(diǎn)到A點(diǎn)距離CA和C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離CB中選擇較短的作為安全距離。

圖2 安全距離計(jì)算示意圖Fig.2 Schematic diagram of safety distance calculation

2.2 安全檢算算法設(shè)計(jì)

限界安全檢算算法采用雙循環(huán)結(jié)構(gòu)，即分別由建筑限界、貨物輪廓上的點(diǎn)向貨物輪廓、建筑限界做垂線，采用點(diǎn)到直線段最短距離來(lái)確定其安全距離。限界安全檢算示意圖如圖3 所示。其中：外側(cè)是建筑限界輪廓(ABCEDFGHIJKL)，內(nèi)側(cè)為貨物輪廓(mnpqrt)。

圖3 限界安全檢算示意圖Fig.3 Schematic diagram of clearance safety check

安全檢算算法如下。

（1）以貨物上突變點(diǎn)為基點(diǎn)遍歷限界上的線段：將貨物輪廓上突變點(diǎn)( 輸入的側(cè)高及對(duì)應(yīng)側(cè)寬) 與限界G輪廓上相應(yīng)范圍內(nèi)線段逐一進(jìn)行比對(duì)，當(dāng)滿(mǎn)足結(jié)論一中任何一條時(shí)，判定為不能通過(guò)，否則求安全距離t，如果t小于給定距離d，把t和t相關(guān)的數(shù)據(jù)存入A集合。

（2）以限界上突變點(diǎn)為基點(diǎn)遍歷貨物上的線段：將限界G輪廓上突變點(diǎn)與貨物輪廓上相應(yīng)范圍內(nèi)線段的距離逐一進(jìn)行比對(duì)，當(dāng)滿(mǎn)足結(jié)論二中任何一條時(shí)，判定為不能通過(guò)，否則求安全距離t，如果t小于給定距離d，把t和t相關(guān)的數(shù)據(jù)存入B集合。

（3）令C=A∪B，其中，C為貨物與限界G的在給定距離d條件下的信息集合。

3 案例分析

3.1 限界安全檢算與傳統(tǒng)方法的比較分析

當(dāng)人工進(jìn)行安全檢算時(shí)，一般采用的是建筑限界輪廓和貨物輪廓同高程的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)的方法。同高程比對(duì)方法存在安全隱患。舉例說(shuō)明如下。

（1）限界在貨物輪廓之外示意圖如圖4 所示。圖4 中A點(diǎn)為貨物輪廓上的點(diǎn)，B，C為建筑限界輪廓上的點(diǎn)，AM與直線段BC垂直，M為垂足。采用同高程數(shù)據(jù)比對(duì)時(shí)，A，B之間的距離很大，貨物被判定為安全通過(guò)，且不需要限速。如果采用限界安全檢算算法，安全距離為AM，此時(shí)A，M之間的距離很小，判定結(jié)果要么是不能通過(guò)，要么限速通過(guò)。經(jīng)證明，后者更有利于保障安全。

（2）限界在貨物輪廓之內(nèi)的示意圖如圖5 所示。圖5 中A，B為貨物輪廓上的點(diǎn)，C，D，E，F(xiàn)為建筑限界輪廓上的點(diǎn)，采用同高程數(shù)據(jù)比較時(shí)，A點(diǎn)與建筑限界EF和B點(diǎn)與建筑限界CD之間的距離很大，貨物被判定為安全通過(guò)，且不需要限速。如采用2.2 中的檢算算法，E點(diǎn)是建筑限界上的點(diǎn)，位于貨物輪廓AB左側(cè)，判定結(jié)果是不能通過(guò)。證明后者更有利于保障安全。

圖4 限界在貨物輪廓之外示意圖Fig.4 Schematic diagram of clearance beyond the outline of goods

圖5 限界在貨物輪廓之內(nèi)示意圖Fig.5 Schematic diagram of clearance within the outline of goods

3.2 車(chē)輛運(yùn)行振動(dòng)情況下的安全性分析

車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)有6 個(gè)維度，即上下振動(dòng)、左右振動(dòng)和前后振動(dòng)。從不同維度探討限界安全檢算算法的安全性問(wèn)題。①當(dāng)車(chē)輛左右振動(dòng)時(shí)，貨物隨著車(chē)輛左右晃動(dòng)。這種情況可以通過(guò)預(yù)留安全余量的方法來(lái)保證安全。利用計(jì)算所得的安全距離減去一定的安全余量后，再進(jìn)行決策， 從而保證安全。 安全余量的設(shè)置與車(chē)輛的振動(dòng)情況有關(guān)， 車(chē)輛上部振動(dòng)大于下部， 日常工作中預(yù)留的安全余量一般為20 ～ 30 mm。關(guān)于安全余量預(yù)留問(wèn)題，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)而得到更為準(zhǔn)確的數(shù)值。 ②當(dāng)車(chē)輛上下振動(dòng)時(shí)，貨物隨著車(chē)輛上下振動(dòng)。這種情況可以在計(jì)算貨物輪廓時(shí)適當(dāng)擴(kuò)大貨物尺寸來(lái)保證安全。在計(jì)算貨物輪廓時(shí)，考慮到貨物裝車(chē)后，車(chē)體彈簧的形變，將貨物的計(jì)算寬度的最大值向下延伸50 mm，這樣不但解決了車(chē)底板因彈簧形變降低的問(wèn)題，同時(shí)也解決了車(chē)輛上下振動(dòng)的問(wèn)題，保證了安全。③當(dāng)車(chē)輛前后振動(dòng)時(shí)，對(duì)安全性無(wú)影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

限界安全檢算是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的過(guò)程，涉及到建筑限界、貨物輪廓、長(zhǎng)大貨物車(chē)導(dǎo)向決策、徑路信息和限界安全距離等方面因素，任何一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題都會(huì)導(dǎo)致決策不準(zhǔn)確，給超限貨物的安全運(yùn)輸帶來(lái)隱患。采用基于等價(jià)銷(xiāo)距的限界安全檢算算法，不但可以避免漏掉建筑限界關(guān)鍵控制點(diǎn)信息，而且計(jì)算得出的安全距離準(zhǔn)確可靠，有利于保障鐵路超限貨物運(yùn)輸安全。該算法已在中國(guó)鐵路南寧局集團(tuán)有限公司的鐵路限界管理及超限超重貨物運(yùn)輸輔助決策系統(tǒng)中進(jìn)行應(yīng)用，并取得了良好的應(yīng)用效果。