孫博

要想確保在有限的時間內(nèi)，對10多道選擇題作出有效的抉擇，明晰解題思路是十分必要的。

一、數(shù)學(xué)選擇題的解題思路

1.仔細(xì)審題，吃透題意。

審題是正確解題的前提條件，通過審題，可以掌握用于解題的第一手資料——已知條件，弄清題目要求。

審題的第一個關(guān)鍵：將有關(guān)概念、公式、定理等基礎(chǔ)知識加以集中整理。凡在題中出現(xiàn)的概念、公式、性質(zhì)等內(nèi)容都是平時理解、記憶、運(yùn)用的重點(diǎn)，也是同學(xué)們在解選擇題時首先需要回憶的對象。

審題的第二個關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)題目中的一些隱含條件，往往是該題“價值”之所在，也是我們失分的“隱患”。

除此之外，審題的過程還是一個解題方法的抉擇過程，開闊的解題思路能使我們心涌如潮，適宜的解題方法則幫助我們快速解題。

2.反復(fù)析題，去偽存真。

析題就是剖析題意。在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上，對全題進(jìn)行反復(fù)的分析和解剖，從而為正確解題尋得路徑。因此，析題的過程就是根據(jù)題意，聯(lián)系知識，形成思路的過程。由于選擇題具有相近、相關(guān)的特點(diǎn)，有時“真作假時假亦真”，對于一些似是而非的選項，我們可以結(jié)合題目，將選項逐一比較，用一些“虛擬式”的“如果”，加以分析與驗證，從而提高解題的正確率。

3.抓往關(guān)鍵，全面分析。

在解題過程中，通過審題、析題后找到題目的關(guān)鍵所在是十分重要的，從關(guān)鍵處人手，找突破口，聯(lián)系知識進(jìn)行全面的分析，形成正確的解題思路，就可以化難為易，化繁為簡，從而解出正確的答案。

4.反復(fù)檢查，認(rèn)真核對。

在審題、析題的過程中，由于思考問題不全面，往往會導(dǎo)致出現(xiàn)“失根”、“增根”等錯誤，因而，反復(fù)地檢查，認(rèn)真地進(jìn)行核對，也是解選擇題必不可少的步驟之一。

二、數(shù)學(xué)選擇題的解題方法

當(dāng)然，僅僅有思路還是不夠的，“解題思路”在某種程度上來說，屬于理論上的“定性”，要想解具體的題目，還得有科學(xué)、合理、簡便的方法。

有關(guān)選擇題的解法研究，可謂是仁者見仁，智者見智。其中不乏真知灼見，現(xiàn)選擇部分實(shí)用性較強(qiáng)的方法，供參考：

1.直接法。

有些選擇題是由計算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的。這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則，通過準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的驗證得出正確的結(jié)論，從而確定選擇支的方法。

2.篩選法。

數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯誤答案，找到符合題意的正確結(jié)論?？赏ㄟ^篩除一些較易判定的、不合題意的結(jié)論，以縮小選擇的范圍，再從余下的結(jié)論中求得正確的答案。如篩去不合題意的以后，只剩一個結(jié)論，則為應(yīng)選項。

3.特殊值法。

有些選擇題，用常規(guī)方法直接求解比較困難，若根據(jù)答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進(jìn)行分析，或選擇某些特殊值進(jìn)行計算，或?qū)⒆帜竻?shù)換成具體數(shù)值代人，把一般形式變?yōu)樘厥庑问?，再進(jìn)行判斷往往十分簡單。

4.驗證法。

通過對試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個代人題干中，進(jìn)行直接驗證，或適當(dāng)選取特殊值進(jìn)行檢驗，或采取其他驗證手段，從而判斷選擇支的正誤。

5.圖像法。

在解答選擇題的過程中，可先根據(jù)題意，作出草圖，然后參照圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖像的特征，得出結(jié)論。

6.試探法。

對于綜合性較強(qiáng)、選擇對象比較多的試題，要想條理清楚，可以根據(jù)題意建立一個幾何模型或代數(shù)模型，然后通過試探法來選擇，并注意靈活地運(yùn)用上述多種方法。

提示：分類討論，考慮對稱軸與單調(diào)區(qū)間的位置關(guān)系，運(yùn)用特殊值進(jìn)行驗證。