翟立軍

摘 要：近些年，我國民航運輸業(yè)呈現(xiàn)出大流量、高增長的快速發(fā)展趨勢，空中交通資源日益緊張，如何運用科學(xué)的模型與方法對現(xiàn)有資源進行合理的優(yōu)化配置顯得尤為重要?！犊罩薪煌ㄏ到y(tǒng)優(yōu)化與管理》課程設(shè)置的目的是讓交通運輸專業(yè)的學(xué)生通過掌握運籌學(xué)中常用的模型和算法，具備從實際問題出發(fā)的數(shù)學(xué)建模能力，為今后在工作中應(yīng)用運籌學(xué)的科學(xué)觀點與方法處理空中交通管理、航空公司運行以及機場現(xiàn)場管理等實際問題打下良好的基礎(chǔ)?？罩薪煌ㄏ到y(tǒng)優(yōu)化與管理是一門以運籌學(xué)理論為基礎(chǔ)的具有民航空中交通管理行業(yè)特色的課程。該課程的教學(xué)改革突出了運籌學(xué)理論與空管一線運行中的優(yōu)化問題相結(jié)合的宗旨，以培養(yǎng)本科生工程實踐能力為目的，對該課程以案例為教學(xué)核心的可行性進行分析，以空中交通管理中的滑行路徑優(yōu)化為案例對實施步驟及實施方法進行了設(shè)計。為貫徹培養(yǎng)學(xué)生團隊合作能力和動手能力，提升學(xué)生創(chuàng)新水平提供了教學(xué)改革方法。

關(guān)鍵詞：空中交通管理;教學(xué)改革;案例教學(xué);運籌學(xué);滑行路徑優(yōu)化

1 概述

旅客的空中交通出行需求是我國民航運輸業(yè)持續(xù)高速發(fā)展的推動力，各地區(qū)空中交通飛行流量的不斷上升對于空中交通的運行效率提出了更高的要求。實際上，空中交通系統(tǒng)中存在的許多待優(yōu)化的問題，如：空中交通管理方面的航空器滑行路徑優(yōu)化問題、進離場排序問題，航空公司方面運行方面的機型分配問題、機組排班問題，機場現(xiàn)場管理方面的停機位分配問題等，都可以利用優(yōu)化理論將問題抽象為數(shù)學(xué)模型進行求解。在我國民航發(fā)展新的需求和形勢下空管專業(yè)本科生在進入工作崗位前首先要具有運籌學(xué)理論的基礎(chǔ)知識，然而更重要的是需要加強基礎(chǔ)理論知識在空管系統(tǒng)優(yōu)化與管理問題中的應(yīng)用能力，提升解決實際問題的綜合能力。

以上原因是開設(shè)空中交通系統(tǒng)優(yōu)化與管理課程的主要目的和意義，該課程使學(xué)生理解和掌握運籌學(xué)中有關(guān)的基本概念、基本理論和基本分析/評價方法，理解空中交通運輸系統(tǒng)優(yōu)化與管理理論、運行相關(guān)的理念、原理和基本程序?；谡n程學(xué)習(xí)和知識掌握，培養(yǎng)學(xué)生的問題分析意識和自學(xué)能力，結(jié)合典型案例，提高學(xué)生分析問題、確定目標(biāo)、建立模型并準(zhǔn)確求解的能力，從而具備綜合分析和處理各類空中交通運行問題并實施優(yōu)化的基本能力。然而，目前該課程仍無法很好的滿足新時代民航行業(yè)對高級工程人才的培養(yǎng)需求。本文以培養(yǎng)空管專業(yè)工程技術(shù)人才為目的，對本課程理論教學(xué)方法和實踐教學(xué)實施方案進行探索，結(jié)合項目團隊合作的教學(xué)理念，[1-3]在教學(xué)中以項目為中心，以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。[4][5]

2 案例教學(xué)在空管專業(yè)可行性分析

空管專業(yè)本科生課程存在的問題有以下幾個方面：首先運籌學(xué)的基本理論和概念模型內(nèi)容復(fù)雜而枯燥，實際案例的匱乏使學(xué)生難以在有限的學(xué)時內(nèi)將所學(xué)到的基本理論與概念模型完全理解，更不用說在實際問題中進行運用。其次，課程采用的大部分案例為工業(yè)生產(chǎn)中的運籌學(xué)案例，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中無法將理論知識與未來從事的專業(yè)進行有效結(jié)合，積極性有待提高。再次，學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識的過程中未形成團隊合作的學(xué)習(xí)與實踐模式，合作分工與協(xié)調(diào)的能力有待提高。最后，教學(xué)過程中未以案例為中心，查閱文獻、設(shè)計方案、創(chuàng)新思維等獨立解決問題的能力亟待提升。

本課程在中國民航大學(xué)交通運輸專業(yè)課程體系中占有重要地位，是交通運輸專業(yè)的基礎(chǔ)課之一。該課程的作用不僅僅是簡單的介紹運籌學(xué)理論與案例，還應(yīng)與學(xué)生畢業(yè)后的工作內(nèi)容良好銜接。運行優(yōu)化工作也是各地區(qū)空管局一線單位在空中交通流量不斷增加的大背景下提高空中交通資源配置效率的重要工作之一。教學(xué)與一線工作的需要相結(jié)合使得教師在科研活動中能夠獲得與一線單位合作的大量機會，從中篩選適合作為教學(xué)案例的科研案例是本課程教學(xué)改革的先決條件之一。[6]隨著大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動的持續(xù)開展，大學(xué)生主動認識科學(xué)研究、主動創(chuàng)新的主觀能動性極其強烈，已經(jīng)不滿足于書本上的理論知識和陳舊的案例，對于一線生產(chǎn)單位提出的實際科研問題具有濃厚的興趣。[7]本課程的改革正是順應(yīng)這樣的教學(xué)與科研結(jié)合的發(fā)展趨勢，滿足學(xué)生不斷提升的學(xué)習(xí)需求，以提升本門課程的教學(xué)質(zhì)量為出發(fā)點。[8]

3 案例教學(xué)實施步驟

運籌學(xué)理論知識點的講授為案例教學(xué)的首要任務(wù)，在知識點的選擇方面首先要滿足教學(xué)大綱的要求，其次根據(jù)案例教學(xué)中所需知識點深度進行擴展教學(xué)，有重點的增加理論深度，為解決案例問題提供必要條件。[9]

實踐環(huán)節(jié)是提高學(xué)生理解知識、運用知識、創(chuàng)造知識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)的教學(xué)質(zhì)量直接影響該課程的教學(xué)評價。[10]案例教學(xué)可具體分為以下幾個步驟：科學(xué)選題、知識點組合、實踐步驟設(shè)計、案例講評及案例教學(xué)綜合成績評定5個主要過程。通過篩選科研項目，選擇一個具有研究意義與實用價值的題目——滑行路徑優(yōu)化作為本文案例。

該案例主要實踐任務(wù)包括：（1）機場地面滑行路徑優(yōu)化方法綜述;（2）滑行路徑選擇理論模型的建立;（3）優(yōu)化算法之間的對比與選擇;（4）基于AirTOp的建模仿真及運行數(shù)據(jù)導(dǎo)出;（5）仿真數(shù)據(jù)處理與分析;（6）優(yōu)化方案的調(diào)試與驗證。

3.1 案例準(zhǔn)備

首先教師在充分掌握該案例的立項目的、研究意義、研究方法、關(guān)鍵技術(shù)及創(chuàng)新點、相關(guān)研究成果及結(jié)論的基礎(chǔ)之上，編寫案例教學(xué)任務(wù)書。任務(wù)書盡量分成文獻綜述、數(shù)學(xué)模型比選、地面滑行模擬仿真、運行效率評估等幾個關(guān)鍵步驟，方便學(xué)生分工合作。其次任務(wù)書要以啟發(fā)式的措辭為主，鼓勵學(xué)生積極主動的開展案例研究，查閱文獻、選擇理論模型、學(xué)習(xí)AirTOp軟件、建立符合案例適用條件的數(shù)學(xué)模型并進行算法設(shè)計與仿真驗證。第三，鼓勵學(xué)生根據(jù)任務(wù)書的實踐步驟進行自由組合，以民主的方式推選項目負責(zé)人，從而做到權(quán)責(zé)分明。第四，每個小組在充分分析案例研究目的及設(shè)計方案的基礎(chǔ)上提交案例研究計劃及方案及時間節(jié)點。最后，教師根據(jù)學(xué)生提交的案例研究方案為學(xué)生提供必要的講解和幫助，該環(huán)節(jié)是教師掌握學(xué)生對案例理解和解決方案的重要環(huán)節(jié)，對于后期的輔導(dǎo)與小組打分具有重要意義。但要注意的是講解和幫助要以啟發(fā)式的方法進行，點到為止，留給學(xué)生分析思考的空間，從而充分調(diào)動學(xué)生的積極性而又不會提前泄露案例標(biāo)準(zhǔn)解決方法。

3.2 案例實施

（1）首先，各個案例研究小組根據(jù)人員特長和研究需求進行自由組合，確定人員分工，制定案例研究的方法，撰寫研究計劃。

（2）其次，根據(jù)分工對案例進行研究并撰寫研究報告。本文的案例中首先以機場地面運行圖為基礎(chǔ)，將其簡化為拓撲圖，進而建立有向圖模型。通過對案例的逐一分析，量化不同因素對于航空器滑行的影響，建立基于各因素約束的滑行路徑優(yōu)化模型并進行求解。然后結(jié)合案例中的機場實際航班時刻數(shù)據(jù)，將優(yōu)化方案通過AirTOp軟件進行建模仿真得到運行數(shù)據(jù)。最后通過對數(shù)據(jù)的處理與分析來完成對方案的調(diào)試，證明優(yōu)化算法與方案的可行性。該課題采用的是有別于傳統(tǒng)方法的地面滑行仿真優(yōu)化，需要學(xué)生跳出課本，運用學(xué)習(xí)到的理論知識從空中交通運行的實際角度分析案例并給出解決方案。學(xué)生需要在已建立的模型和算法的基礎(chǔ)上，運用計算機仿真軟件得到運行數(shù)據(jù)，經(jīng)過處理與分析，與預(yù)先設(shè)定的運行目標(biāo)水平進行對比，不滿足運行目標(biāo)水平的需要對路徑選擇算法進行改進，從而達到對總體運行時間的優(yōu)化。最后，在整個案例研究過程中學(xué)生將各個步驟的研究方法及研究結(jié)果以研究報告的形式記錄、整理及匯總，形成最終需要上交的結(jié)題報告，結(jié)題報告是案例研究的高度概括與總結(jié)，是學(xué)生案例研究能力和文字總結(jié)功底的充分體現(xiàn)，該環(huán)節(jié)同樣是教師評判案例研究優(yōu)劣的主要參考依據(jù)。

（3）最后進行學(xué)生答辯及專家評審，本過程模仿科研項目結(jié)題答辯的形式，對學(xué)生的案例研究過程及成果進行專家打分，公開答辯的形式考察了學(xué)生對案例研究的理解深度與知識點掌握程度。該過程設(shè)計如下幾個評分項目：文獻綜述全面性（15%）、案例研究方案可行性（25%）、案例研究方法科學(xué)性（30%）、案例研究成果達標(biāo)與否（15%）、結(jié)題報告準(zhǔn)確及全面（10%）、答辯效果及口頭表達能力（5%）。

3.3 教師對案例教學(xué)的總結(jié)

教學(xué)效果分析是教學(xué)過程中的重要組成部分。教師針對每一學(xué)期的案例教學(xué)授課過程，發(fā)現(xiàn)案例教學(xué)中學(xué)生存在的普遍問題，提出解決思路與方案。定期與空中交通優(yōu)化與管理專家進行座談，特別是一線生產(chǎn)單位專家進行匯報，對學(xué)生能力提升情況進行總結(jié)與分析。從而達到不斷完善案例教學(xué)的目的，該過程也是提升教師案例教學(xué)水平的關(guān)鍵步驟，必須持之以恒。

4 結(jié)語

在民航運輸業(yè)快速發(fā)展的背景下，為了培養(yǎng)具有扎實專業(yè)知識和較強技術(shù)能力的復(fù)合型人才，交通運輸專業(yè)在教學(xué)觀念和培養(yǎng)方式等方面需要不斷的進行改革，為學(xué)生畢業(yè)后在社會與專業(yè)領(lǐng)域取得一定的成就奠定堅實的基礎(chǔ)。本文針對《空中交通優(yōu)化與管理》課程的知識點及教學(xué)特點，提出了以案例教學(xué)為核心的教學(xué)改革方法。運用空管一線單位科研的重點課題的研究成果，設(shè)計了符合本科學(xué)生知識能力和案例研究能力的地面滑行路徑優(yōu)化這一教學(xué)案例，針對該教學(xué)案例，提出了具體的案例教學(xué)任務(wù)、教學(xué)準(zhǔn)備、實施步驟和教師案例教學(xué)總結(jié)方案。特別是針對提升學(xué)生運用知識點解決實際案例問題的能力設(shè)計了項目組成員自由組合和分工、根據(jù)分工進行案例研究并撰寫報告及案例答辯環(huán)節(jié)。這一案例教學(xué)模式能夠提高任課教師的教學(xué)與科研能力，特別是能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、團隊合作能力、知識點靈活運用能力、口頭表達能力等。傳統(tǒng)的教學(xué)模式改為互動和啟發(fā)式的教學(xué)模式，這種模式有助于學(xué)生和老師共同提高。

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