任中美

摘 要：數(shù)學(xué)是衡量一個(gè)人能力的重要學(xué)科。在高中階段它作為基礎(chǔ)性學(xué)科，其目的是培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎剂?xí)慣，對(duì)一個(gè)人以后工作和再深造起到至關(guān)重要的作用。所以讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)并非單單為了高考，更是為了他們的終身發(fā)展。本文從將數(shù)學(xué)應(yīng)用引入到數(shù)學(xué)教學(xué)入手，簡(jiǎn)單介紹下我個(gè)人在這方面的一點(diǎn)心得體會(huì)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)應(yīng)用 能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，它有如下特點(diǎn)：（i）知識(shí)的抽象性強(qiáng)，（ii）知識(shí)的密度大，（iii）知識(shí)的獨(dú)立性強(qiáng)，（iv）知識(shí)應(yīng)用的靈活性強(qiáng)。而我們的數(shù)學(xué)教學(xué)往往偏重于對(duì)基本概念以及定理法則等純理論的講授，對(duì)一般性知識(shí)及經(jīng)典結(jié)果講解較多，而較少論及知識(shí)的應(yīng)用性及延展性，更忽視了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的原動(dòng)力，忽視學(xué)生的能動(dòng)性和參與性，忽視對(duì)于學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。而這樣做對(duì)于學(xué)生的長(zhǎng)期培養(yǎng)是不利的。如果我們教師能夠把數(shù)學(xué)的應(yīng)用滲透到高中數(shù)學(xué)課堂中來，將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與學(xué)生的實(shí)踐結(jié)合起來，那將大大的提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，分析問題，解決問題的能力;同時(shí)幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)真正的應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。這也是新高考命題的一個(gè)發(fā)展方向，所以本課題還可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更適應(yīng)高考方向。^[1]

那么如何在有限的課時(shí)里把數(shù)學(xué)應(yīng)用引入到課堂里呢？我覺得有三種途徑可以把握，下面具體介紹一下。^[2]

一、在新知識(shí)的生成引入階段

教師在完成大綱要求的教學(xué)任務(wù)時(shí)，不妨將課本的內(nèi)容多與生活相聯(lián)系，把課堂還給學(xué)生，讓孩子們都參與進(jìn)來。例如對(duì)于余弦定理的教授，我們?cè)诮?jīng)過研究后在講授這節(jié)課時(shí)改變以往的講法，我們?cè)谡n前就布置了任務(wù)：讓學(xué)生自己探求公式得到的過程。這樣在課堂上我講完了書上方法后，就把課堂還給他們，讓學(xué)生自己到黑板上來給大家展示自己的探究結(jié)果。學(xué)生們自主查閱資料共展示了三種方法，分別是向量法，勾股定理法和解析法，因?yàn)樽约簠⑴c了，所以他們聽得特別認(rèn)真，課堂絲毫不沉悶。下一步是公式的應(yīng)用了，同樣我讓孩子們分組自主來討論解決例題，最后我來補(bǔ)充完善。這樣即講透了公式又講解了公式的應(yīng)用。接下來是作業(yè)的布置了，為了學(xué)生們能更深切地感受到正余弦定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本節(jié)課的作業(yè)我布置成開放式作業(yè)。我讓孩子們到室外，測(cè)算學(xué)校兩處不能直接測(cè)量的位置之間的直線距離，工具是皮尺和測(cè)角儀，參考資料是書上1.2節(jié) 應(yīng)用舉例。最后每組上交一份測(cè)量報(bào)告，并且選出一位同學(xué)到前面為大家展示結(jié)果。這一下子調(diào)動(dòng)起孩子們的興趣。他們馬上投入到其中來，先是興奮的討論要測(cè)量哪兩處之間的距離，定下來后，分散開到各自的位置上熱烈的研究起來。下一步就是大家一起思考這個(gè)實(shí)際問題的解決方案了。在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下學(xué)生們先是研究了教材中案例，再交流心得，最后就是參照例題來解決我們自己的問題了。他們開始把要測(cè)量的兩處位置設(shè)計(jì)成兩個(gè)點(diǎn)，再設(shè)計(jì)方案，構(gòu)造三角形，然后測(cè)量所涉及三角形的邊和角，最后把條件標(biāo)注到圖上，這樣就成功地把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問題，剩下的就是公式應(yīng)用了。孩子們熱情滿滿的參與，興致高漲的研究學(xué)習(xí)，最后每組都上交了一份優(yōu)質(zhì)的報(bào)告，和以往比較這屆不管是公式的理解和記憶還是利用公式解決斜三角問題學(xué)習(xí)效果明顯要好很多。

二、在知識(shí)的應(yīng)用階段

我們知道數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性學(xué)科，它的應(yīng)用非常廣泛，在高中的理化中都有應(yīng)用，所以如果能夠在知識(shí)的應(yīng)用時(shí)適時(shí)的擴(kuò)充一下它在其他學(xué)科中的應(yīng)用，那么對(duì)提高孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣一定會(huì)有很大的幫助的。例如我們?cè)谥v解“平面向量的應(yīng)用”這節(jié)課時(shí)就是這樣處理的。首先把學(xué)生領(lǐng)到了物理實(shí)驗(yàn)室，在桌子上放了彈簧秤和砝碼等實(shí)驗(yàn)器材。學(xué)生馬上就來了興致，數(shù)學(xué)老師要干嘛呢？接著讓學(xué)生們利用物理所學(xué)的理論，再利用桌面的實(shí)驗(yàn)器材做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是“當(dāng)兩分力大小不變的情況下，夾角越大合力越小”，這個(gè)耗時(shí)二十分鐘左右。接著我引導(dǎo)他們說“物理中的矢量定義與數(shù)學(xué)中的向量定義一致，那么能不能用向量的知識(shí)來解釋下剛才的實(shí)驗(yàn)結(jié)論啊？”果然學(xué)生興趣高漲，積極的動(dòng)起來了，首先把這個(gè)物理問題抽象成一道數(shù)學(xué)向量問題，然后利用向量的知識(shí)很快給出了答案。趁熱打鐵，我又引導(dǎo)他們說“其實(shí)物理中的很多矢量問題都可以用向量知識(shí)解決的，剛才是求合力，那么我們?cè)偎伎家幌?，還有哪些問題也可以用向量來解決？”很快就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)物理中的求功問題其實(shí)就是數(shù)學(xué)向量中的內(nèi)積問題。我們又練了幾個(gè)例題，學(xué)生對(duì)于向量青眼有加，覺得用這個(gè)工具解決物理問題非常簡(jiǎn)潔好用，這節(jié)課后學(xué)生對(duì)向量知識(shí)掌握非常好。其實(shí)這樣的例子還有很多，只要我們合理利用，就可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而達(dá)到教學(xué)目的。

三、課后的自主學(xué)習(xí)階段

假期的時(shí)候我們學(xué)校都會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生參加研究性學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)孩子多看、多學(xué)、多查閱資料，深入到社會(huì)中去，自主地找到數(shù)學(xué)的應(yīng)用實(shí)例。例如購房時(shí)貸款問題，這是一個(gè)社會(huì)熱門問題。貸款分為等額本息和等額本金兩種，這兩種貸款根據(jù)貸款的時(shí)間不同對(duì)貸款人的利益是有很大影響的，所以就可以讓孩子們深入到社會(huì)中去，自己到銀行、售樓處等地方自主調(diào)查，自主研究，最后形成研究報(bào)告。學(xué)校會(huì)找時(shí)間集中展示大家的研究結(jié)果。這樣做會(huì)有效地調(diào)動(dòng)孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。還有抓住有效的契機(jī)來講數(shù)學(xué)的大用處，如最近我們國(guó)家新開通的港珠澳大橋，在設(shè)計(jì)和建設(shè)時(shí)數(shù)學(xué)是起到了極大的作用的，可以讓孩子們自己查閱資料給大家講解?？傊畷r(shí)時(shí)處處滲透數(shù)學(xué)的有用之處，這樣孩子就不會(huì)覺得數(shù)學(xué)抽象，是唯高考所用了。

參考文獻(xiàn)

[1]王華.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用意識(shí)與思維能力的養(yǎng)成[J].都市家教：創(chuàng)新教育，2017，（4）：159.

[2]張紹庚.高中數(shù)學(xué)應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生“四新”能力[J].教海探航，2010（5）.