楊鵬史，丁卉，陳同，劉永紅

(1.中山大學(xué)智能工程學(xué)院, 廣東 廣州 510006;2.廣東省交通環(huán)境智能監(jiān)測與治理工程技術(shù)研究中心, 廣東 廣州 510275;3.廣東省智能交通系統(tǒng)重點實驗室，廣東 廣州510275)

公交車通常屬于大型車，單車能耗較大，加之?dāng)?shù)量多、運行頻次高，其環(huán)境影響應(yīng)被重點關(guān)注[1]。傳統(tǒng)的針對燃油燃?xì)夤卉嚟h(huán)境影響的研究主要包括：①基本排放特征，即公交車排放因子與其行駛速度、VSP(vehicle specific power，機(jī)動車比功率)的關(guān)系，是建立機(jī)動車排放模型的基礎(chǔ)[2]；②外界排放影響因素，包括乘客載重、交叉口延誤時間、停車次數(shù)等[3-4]。在城市道路中，多數(shù)情況下公交車與社會車輛處于混行狀態(tài)。社會車輛運行狀態(tài)深刻影響著公交車的行駛，使其排放能耗隨之發(fā)生變化。陳峻[5]等基于斷面檢測數(shù)據(jù)，針對雙向4車道和6車道分別建立了社會車輛和公交車的速度預(yù)測模型。ALAM等和本研究團(tuán)隊基于交通仿真或車輛實測運行數(shù)據(jù)分析了不同路網(wǎng)運行狀態(tài)下公交車的排放特征，但未上升到評估模型層面[6-7]。近幾年，純電動、氫能源等新能源公交車開始嶄露頭角。2018年，廣州市加大了對純電動公交車的推廣力度[8]。而，純電動公交車與傳統(tǒng)公交車在環(huán)境影響評估指標(biāo)、規(guī)律上存在明顯差異。利用GPS和車載診斷系統(tǒng)測試數(shù)據(jù)，HE等分析了純電動公交車在不同VSP區(qū)間下的耗電功率[9]。針對大型公交網(wǎng)絡(luò)下純電動公交車的能耗，GALLET等則提出了一種基于低分辨率數(shù)據(jù)的縱向動力學(xué)計算模型，但未考慮社會車輛的影響[10]。

交通運行及減排管控措施正朝著精細(xì)化、動態(tài)實時的方向發(fā)展。現(xiàn)有的機(jī)動車模型多基于車輛自身的高分辨率運行參數(shù)[11-13]，難以實現(xiàn)對大型公交車系統(tǒng)的動態(tài)預(yù)測；現(xiàn)有的公交車自動傳輸?shù)腉PS數(shù)據(jù)也常常存在時間間隔大、開放程度低的情況。因此，本文重點探究了將交通實時平臺發(fā)布的社會車輛動態(tài)速度數(shù)據(jù)應(yīng)用于公交車排放能耗預(yù)測的可行性；考慮社會車輛對公交車運行狀態(tài)的影響，預(yù)測城市公交車的路段運行工況，建立了可面向傳統(tǒng)燃油燃?xì)夤卉嚭图冸妱庸卉嚨沫h(huán)境影響(排放、耗電)預(yù)測模型。

1 研究方法與過程

從自主采集的廣州市公交車逐秒GPS數(shù)據(jù)中，篩選出不同路段的GPS序列，結(jié)合社會車輛速度數(shù)據(jù)，構(gòu)建公交車平均速度回歸預(yù)測模型；對公交車在不同平均速度下的運行模式分布進(jìn)行建模；最后將其應(yīng)用于LNG(liquefied natural gas，液化天然氣)公交車與純電動公交車的排放能耗預(yù)測，并驗證其可靠性(見圖1)。

圖1 技術(shù)路線Fig.1 Technology roadmap

1.1 主要數(shù)據(jù)源

主要數(shù)據(jù)為廣州市中心城區(qū)公交車實際運行時的逐秒GPS數(shù)據(jù)，內(nèi)容包括時間(精確到秒)、經(jīng)緯度、速度、累積行駛里程等，由本研究團(tuán)隊于2015年10月至11月采集。采集方法是由實驗人員隨身攜帶GPS采集設(shè)備并搭乘公交車。本研究主要使用B7、B9、121線路公交車的采集數(shù)據(jù)，每條線路數(shù)據(jù)均覆蓋周一、三、五、日，每天覆蓋時段7:00-22:00，總測試趟數(shù)為133(首站至尾站為一趟)。

1.2 數(shù)據(jù)處理

研究主要面向路段區(qū)域的公交車運行工況和排放能耗。路段的選擇原則為：①遠(yuǎn)離公交站和交叉口影響區(qū)域，參照LI等[14]的研究將路段與公交車或交叉口的距離下限定為100 m；②排除行人過街、停車場出入口等的影響；③避免過小的路段長度范圍，最終得到的樣本長度大多在250～400 m內(nèi)；④覆蓋不同的車道數(shù)、車道性質(zhì)(混行車道和普通專用道)和時間段。

選定路段，從網(wǎng)站http:∥www.gpsspg.com/maps.htm中查詢“谷歌地球”經(jīng)緯度范圍，對GPS數(shù)據(jù)源進(jìn)行樣本提取，每個樣本均為一段GPS序列?？倶颖玖繛?76，如表1所示。從中隨機(jī)抽取一部分作為測試樣本，測試樣本量為42，其余作為構(gòu)建模型的訓(xùn)練樣本。

表1 公交車路段樣本Table1 Samples of on-road buses

1.3 模型方法

1.3.1 平均速度處理 對于傳統(tǒng)燃油燃?xì)夤卉?，平均速度是評估排放的關(guān)鍵參數(shù)[15]，而純電動公交車的耗電因子同樣與平均速度緊密聯(lián)系。平均速度的計算如式(1)所示。

(1)

為了實現(xiàn)基于社會車輛影響的公交車平均速度預(yù)測，依據(jù)道路名稱、道路方向和時間信息對每個公交車路段樣本進(jìn)行社會車輛平均速度匹配。社會車輛數(shù)據(jù)來自交通實時平臺，具備連續(xù)不間斷、覆蓋面廣、實時動態(tài)的特點，主要由城市道路中出租車所搭載的GPS設(shè)備采集所得，數(shù)據(jù)更新頻率為10 min，用于代表社會車輛的運行狀態(tài)。

1.3.2 運行模式分布計算 運行模式指車輛行駛過程中的剎車、怠速及加減速，關(guān)乎車輛排放、耗電的變化波動。衡量車輛運行模式的參數(shù)是VSP(kW/t)，公交車的VSP計算方法如式(2)所示[9,15]。

+atvt+ 9.81vtsinαt

(2)

式中，vt為公交車瞬時速度，m/s；at為公交車瞬時加速度，m/s2；αt為道路坡度。

參照ZHANG和HE等[9,15]的運行模式劃分方法，將VSP-v作為聯(lián)合參數(shù)，劃分為18個運行模式區(qū)間Bin，如表2所示。依據(jù)該劃分原則，每個公交車路段樣本可統(tǒng)計得到各個Bin的頻率，即運行模式分布。

表2 運行模式區(qū)間劃分Table 2 Divide of operation mode bins

1.3.3 運行工況建模方法 運行工況包括平均速度和運行模式分布兩個指標(biāo)。觀察社會車輛和公交車的平均速度關(guān)系、公交車平均速度和運行模式分布的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其存在形態(tài)各異的非線性特征。為充分表征這類特征，采用局部加權(quán)線性回歸(locally weighted liner regression，LWLR)預(yù)測公交車的平均速度和運行模式分布。LWLR是一種非參數(shù)的機(jī)器學(xué)習(xí)類算法，每預(yù)測一個新樣本x時，均需基于已有訓(xùn)練樣本擬合出新的回歸系數(shù)θ，進(jìn)而得到輸出。單個樣本x的特征矩陣(輸入)表達(dá)為：

(3)

式中，n為每一個訓(xùn)練樣本的特征數(shù)量。訓(xùn)練樣本集的特征矩陣為：

(4)

訓(xùn)練樣本的標(biāo)簽矩陣為：

(5)

式中，m為訓(xùn)練樣本量。于是，x對單個新樣本的預(yù)測結(jié)果為：

(6)

回歸系數(shù)θ通過對測試樣本集進(jìn)行擬合得到，解析解為：

θ=(XTWX)-1XTWY

(7)

高斯核為：

(8)

式中，W為m×m對角線矩陣；w(i,i)作為W的對角線元素，是第i個訓(xùn)練樣本的權(quán)重值，范圍為(0,1]；k為影響高斯核特性的參數(shù)。高斯核的基本特征是令距離測試樣本較近的訓(xùn)練樣本的權(quán)重較高，使其對線性回歸結(jié)果影響較大；反之亦然。k值越高時，遠(yuǎn)距離訓(xùn)練樣本的權(quán)重下降越慢。通過對一系列k值進(jìn)行交叉驗證(cross validation)，可以確定具有最佳模型泛化能力的k值。

對社會車輛與公交車的平均速度關(guān)系進(jìn)行建模時，以公交車平均速度作為樣本標(biāo)簽，單個樣本x的特征矩陣為：

(9)

式中，s為社會車輛平均速度，km/h。

對公交車平均速度與運行模式分布的關(guān)系進(jìn)行建模時，以各個Bin的頻率作為樣本標(biāo)簽，單個樣本x的特征矩陣則為：

(10)

式中，v為公交車平均速度，km/h。

1.3.4 排放能耗計算 燃油燃?xì)夤卉嚭图冸妱庸卉嚨沫h(huán)境影響指標(biāo)分別為排放因子(g/km)和耗電因子(kWh /km)。在平均速度和運行模式分布的基礎(chǔ)上，結(jié)合各運行模式下的排放速率或耗電功率，即可按照式(11)～(12)計算排放因子或耗電因子。其中，排放因子在本文以NOx排放因子為例。

(11)

(12)

通過對LNG公交車和純電動公交車進(jìn)行實測，Zhang和He等[9,15]給出了各個運行模式下的排放速率和耗電功率，如圖2所示。LNG公交車測試對象為滿足Euro ⅴ排放標(biāo)準(zhǔn)、具備選擇性催化還原后處理裝置的18 t重的車輛，其排放速率來自車載排放測試結(jié)果；純電動公交車測試對象為開啟空調(diào)、50%載重負(fù)荷的12 m長的新車，其耗電功率來自車載診斷系統(tǒng)測試結(jié)果。由圖2可見，純電動公交車存在耗電功率為負(fù)的運行模式區(qū)間，原因是其配備的再生制動系統(tǒng)在減速運行模式下回收能量，使得純電動公交車不同運行模式下的耗電功率差異較大。

圖2 不同運行模式下的NOx排放速率(LNG公交車)和耗電功率(純電動公交車)Fig.2 NOx emission rates (LNG buses) and electricityconsumptions (electric buses) under different operating modes

2 結(jié)果與討論

2.1 平均速度特征和建模

公交車路段樣本平均速度與社會車輛平均速度的匹配結(jié)果，如圖3所示。其中，社會車輛平均速度和公交車路段平均速度的范圍分別為6.12～54.71 km/h、7.99～48.64 km/h。社會車輛與公交車的平均速度呈明顯正相關(guān)。當(dāng)社會車輛平均速度小于20 km/h時，公交車平均速度接近甚至超過社會車輛；當(dāng)社會車輛平均速度大于20 km/h時，公交車平均速度低于社會車輛，且差距隨社會車輛平均速度增大逐漸增大。該現(xiàn)象與陳峻等的研究結(jié)論高度一致[5]。使用LWLR算法對其進(jìn)行建模，參數(shù)k經(jīng)交叉驗證確定為13，圖3中所示曲線即建模結(jié)果。

2.2 運行模式分布特征和建模

訓(xùn)練樣本的平均速度與運行模式分布的關(guān)系，如圖4所示(以Bin0～17為例)。其中，怠速模式Bin1的頻率隨公交車平均速度增加而下降；減速模式Bin11、Bin12則隨公交車平均速度增加呈現(xiàn)先增加后下降的趨勢；在Bin13～17范圍內(nèi)，隨著公交車平均速度增大，VSP逐漸從代表低速、低加速度的Bin13～15轉(zhuǎn)移到代表高速、高加速度的Bin16～17。剎車模式Bin0的頻率變化與平均速度的關(guān)系不明顯。該類現(xiàn)象表明，公交車整體運行狀態(tài)下其微觀的加減速、怠速行為存在明顯規(guī)律，基于公交車平均速度建立運行模式分布的預(yù)測模型是可行的，能達(dá)到預(yù)測不同能源類型公交車的排放、耗電的目的。

圖3 公交車與社會車輛的路段平均速度關(guān)系Fig.3 Relationship of average road speeds between buses and social vehicles

圖4 公交車平均速度與運行模式分布的關(guān)系(Bin0-17)Fig.4 Relationships between average road speeds of buses and operating mode distributions (Bin0-17)

Bin編號0111121314151617k值3035357233

考慮到各個運行模式的非線性特征互異，應(yīng)用LWLR建模時分別對每個模式進(jìn)行不同k值的交叉驗證。各個模式下的最優(yōu)k值，如表3所示。圖4中各個模式的曲線即建模結(jié)果。

2.3 排放能耗評估及驗證

基于2.1和2.2提出的公交車平均速度和運行模式分布預(yù)測方法，在輸入社會車輛平均速度和公交車各運行模式下的排放速率或耗電功率后，可預(yù)測公交車的排放因子或耗電因子。

使用測試集進(jìn)行模型預(yù)測效果的驗證，樣本具備真實的社會車輛平均速度、公交車平均速度和運行模式分布等數(shù)據(jù)。He等指出，結(jié)合真實的公交車運行數(shù)據(jù)和不同運行模式下耗電功率計算得到的耗電因子的平均誤差低于1%[9]，因此可近似認(rèn)為其為真實值。而，LNG公交車的排放因子計算誤差在Zhang等[15]的研究中未明確指出，本文仍將該排放因子作為驗證的參照對象。模型的預(yù)測效果從公交車平均速度和排放耗電兩方面進(jìn)行評價。

2.3.1 平均速度預(yù)測效果 圖5為公交車平均速度的模擬結(jié)果，真實值和模擬值的范圍分別為7.99～48.64、9.32～41.00 km/h。模型較好地捕捉到了公交車平均速度隨社會車輛平均速度增加而增加的總體趨勢。所有樣本的平均相對誤差為19.85%。其中，81%左右的樣本相對誤差絕對值低于30%，2%的樣本相對誤差絕對值高于60%。排在中間位置的部分樣本(編號15～28)顯示出了相對誤差絕對值高于其他樣本的趨勢，其對應(yīng)的社會車輛平均速度范圍為28.47～38.11 km/h，表明在該速度區(qū)間下公交車與社會車輛的速度關(guān)系可能較不穩(wěn)定。

圖5 測試樣本的公交車平均速度預(yù)測結(jié)果Fig.5 Estimation results of average road speeds of buses for the test samples

2.3.2 排放/耗電預(yù)測效果 LNG公交車的預(yù)測結(jié)果，如圖6所示。NOx排放因子的真實計算值和預(yù)測值范圍分別為1.20～9.95、1.66～5.61 g/km。預(yù)測工況下計算所得NOx排放因子的平均相對誤差為20.27%。在趨勢上，模型較好地捕捉到了LNG公交車NOx排放因子隨社會車輛平均速度增加而逐步下降的特征；且，當(dāng)社會車輛速度較低時，公交車NOx排放因子下降速度較快。

純電動公交車的預(yù)測結(jié)果如圖7所示，耗電因子的真實計算值和預(yù)測值范圍分別為0.34～2.92、0.64～1.26 g/km。預(yù)測工況下，計算所得耗電因子的平均相對誤差為26.52%，略高于NOx排放因子的預(yù)測誤差。原因在于公交車的路段運行模式分布具有一定的變異性，而運行模式對耗電功率影響較大，使得其耗電因子的預(yù)測值與真實計算值出現(xiàn)一定偏差。在趨勢上，預(yù)測工況下的計算結(jié)果明顯捕捉到了純電動公交車耗電因子隨社會車輛平均速度增加先下降后上升的趨勢。

圖6 公交車NOx排放因子預(yù)測結(jié)果Fig.6 Estimation results of NOx emission factors of buses

圖7 公交車耗電因子預(yù)測結(jié)果Fig.7 Estimation results of electricity consumptions of buses

因此，本文提出的預(yù)測模型不依賴高分辨率的公交車速度數(shù)據(jù)，具備良好的預(yù)測效果，更適合面向大型公交車系統(tǒng)進(jìn)行實時動態(tài)的排放能耗預(yù)測。

3 結(jié) 論

本研究以廣州市中心城區(qū)為對象，通過“社會車輛平均速度-公交車平均速度-公交車運行模式分布-公交車排放/耗電”的建模思路，提供了一種不依賴高分辨數(shù)據(jù)的公交車動態(tài)排放能耗預(yù)測算例。且：

1)社會車輛平均速度與公交車路段平均速度呈明顯正相關(guān)，基于前者預(yù)測后者的平均誤差為19.85%。當(dāng)社會車輛平均速度小于20 km/h時，公交車平均速度略高于社會車輛；當(dāng)社會車輛平均速度高于20 km/h時，公交車平均速度低于社會車輛且差值隨著社會車輛平均速度的增加逐漸增大。

2)公交車不同運行模式的頻率與其平均速度存在明顯關(guān)系。怠速模式Bin1的頻率隨公交車平均速度增加而下降；減速模式Bin11、Bin12隨公交車平均速度增加呈先增后減趨勢；隨著公交車平均速度增大，VSP逐漸從代表低速、低加速度的Bin13～15轉(zhuǎn)移到代表高速、高加速度的Bin16～17。

3)基于公交車運行狀態(tài)的排放能耗評估模型對NOx排放因子和耗電因子的預(yù)測誤差分別為20.27%和26.52%。