梁盈

人教版初中數(shù)學(xué)教材是以章節(jié)的方式編寫的，師生在運(yùn)用教材學(xué)習(xí)每一章節(jié)時(shí)，常常經(jīng)歷概念→法則或定理→應(yīng)用→復(fù)習(xí)→測驗(yàn)講評(píng)這幾個(gè)環(huán)節(jié)。那么測驗(yàn)講評(píng)怎樣進(jìn)行才能切實(shí)提高效果呢？

環(huán)節(jié)一：詳記錄，促“樂學(xué)”

課前思考：凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。針對(duì)性的、計(jì)劃性的教學(xué)是取得良好教學(xué)效果的必要保證。一是在課堂教學(xué)中可以有針對(duì)性地互動(dòng)，進(jìn)一步了解學(xué)生的錯(cuò)因;二是便于錯(cuò)題歸類，就這次測驗(yàn)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在“與圓的位置關(guān)系”、定理的使用條件和動(dòng)點(diǎn)題目這三個(gè)方面存在較大的問題。同時(shí)也意味著筆者在今后的概念、定理和解題課教學(xué)時(shí)要注意這幾點(diǎn)。具體的教學(xué)過程如下：

師：這次考試全班每個(gè)同學(xué)都盡了自己的力量，基本掌握了大部分的知識(shí)點(diǎn)，表揚(yáng)單已貼出來，請(qǐng)同學(xué)們留意?？荚嚥粌H僅是發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)上的漏洞，也是對(duì)前段學(xué)習(xí)態(tài)度和方法上的反饋。要知道每次考試有失必有得，我想請(qǐng)同學(xué)們說說這次考試你覺得自己做得好的地方或是收獲。

生1：老師在21題旁邊給我寫了good，我感到很開心。

師：是的，這題方法比較多，你的邏輯推理最簡潔，用了最優(yōu)方法，很棒！

生2：雖然可能沒有一些同學(xué)的成績好，但是我會(huì)的題目都拿到了滿分，這一點(diǎn)我還是比較滿意的。

師：會(huì)而且對(duì)，其實(shí)也是一件不容易做到的事，恭喜你。希望你再這方面繼續(xù)保持。

課后自?。嚎茖W(xué)的講評(píng)要求教師在課前精心準(zhǔn)備，一是對(duì)全班整體情況進(jìn)行分析，二是對(duì)學(xué)生答題情況錯(cuò)誤情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，三是對(duì)試題本身進(jìn)行分析，做到心中有數(shù)，目的明確這樣能夠加強(qiáng)試卷講評(píng)的針對(duì)性和有效性，同時(shí)注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)并記錄，及時(shí)表揚(yáng)，發(fā)揮測驗(yàn)對(duì)學(xué)生積極心理的引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

環(huán)節(jié)二：巧分類，促“善學(xué)”

課前思考：根據(jù)對(duì)試卷答題情況的詳細(xì)記錄，學(xué)生們?cè)嚲砩系腻e(cuò)題集中在第71218212223題。從題目涉及的知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生解題錯(cuò)因兩個(gè)方面考慮，筆者將其分為了三類。同時(shí)提出分析具體題目所采用的工具——錯(cuò)題分析表。具體的教學(xué)過程如下：

師：根據(jù)同學(xué)們的答題情況，今天我們統(tǒng)一講評(píng)三類問題：“與圓的位置關(guān)系”（第712題）、定理的使用條件（第182122題）和動(dòng)點(diǎn)問題（第23題），其它錯(cuò)題課后改正，并按照表格要求分析錯(cuò)題。

課后自?。航處熤v評(píng)時(shí)因根據(jù)答題情況選擇相應(yīng)的教學(xué)方法，將題目分類是常用的一種。分類講評(píng)易于引起學(xué)生重視，有利于引導(dǎo)學(xué)生去探尋某一類題目的解題方法，進(jìn)而總結(jié)出相應(yīng)的解題規(guī)律，真正讓學(xué)生脫離就題論題，舉一反三。

分類是有方法的，例如從題目涉及的知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生解題錯(cuò)因兩個(gè)方面考慮，筆者將其分為了三類。一類是第712題，這兩個(gè)題都是直接寫答案的，無法從卷面看出學(xué)生的思維過程，且涉及的知識(shí)點(diǎn)都是“與圓的位置關(guān)系”。一類是第182122題，這三個(gè)題學(xué)生都有詳細(xì)的解答過程，雖然所涉及的基本知識(shí)不同，但發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤原因都是如何應(yīng)用定理的問題。一類是第23題，這個(gè)題很少學(xué)生做出來，說明學(xué)生對(duì)此類問題無從下筆，是本節(jié)課的難點(diǎn)。

不同的分類采用不同的教學(xué)方法。比如將試卷中的同類題型集中講解，以便學(xué)生理解和接受。比如，對(duì)于易混淆的知識(shí)點(diǎn)教師可以采用對(duì)比的方法進(jìn)行講解。再比如，對(duì)于難點(diǎn)教師可以采用專項(xiàng)突破的方法進(jìn)行講解。

環(huán)節(jié)三：用表格，促“反思”

課前思考：動(dòng)點(diǎn)問題是學(xué)生的難點(diǎn)，通過與學(xué)生交談，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生感到最困難的地方是畫不出圖形，不知題目要求什么。對(duì)這道題教學(xué)的重點(diǎn)就應(yīng)該放在如何引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出圖形。具體教學(xué)過程如下：

師：我們看23題，如圖，點(diǎn)P是圓上一動(dòng)點(diǎn)，弦AB=3cm，PC是∠APB的平分線，∠BAC=30°。

（1）當(dāng)∠PAC等于時(shí)，四邊形PACB有最大面積。

請(qǐng)求出最大面積是多少。

（2）若四邊形PACB是梯形，請(qǐng)求出PA的長。

這個(gè)題很多同學(xué)沒有做出來，先請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說一說他們這個(gè)題難在哪？

生1：圖中沒有特殊形狀，例如直角三角形或是等腰三角形之類的。

生2：最大面積在哪不知道。

生3：畫不出梯形的圖。

師：看來大家都知道這個(gè)圖并不是問題要研究的對(duì)應(yīng)圖形，所以動(dòng)點(diǎn)問題的第一步就是化動(dòng)為靜。如何化動(dòng)為靜呢？那就要分析變與不變。四邊形PACB四個(gè)點(diǎn)中，哪些是動(dòng)點(diǎn)？哪些是定點(diǎn)？

生：點(diǎn)A、B、C不動(dòng)，點(diǎn)P在動(dòng)。

師：（幾何畫板演示）對(duì)只有點(diǎn)P在動(dòng)，而且是在圓上動(dòng)，我們不妨讓它從點(diǎn)A開始，順時(shí)針運(yùn)動(dòng)一圈，回到點(diǎn)A停止。在整個(gè)過程中，動(dòng)點(diǎn)和不動(dòng)點(diǎn)對(duì)四邊形面積有何影響？

生：四邊形面積分為△ABC和△PAB兩部分，其中△ABC面積不變，而△PAB面積在改變。

師：說得對(duì)，而△PAB中還有沒有不變的量？

生：邊AB。

師：太好了，用式子表達(dá)就是：

S四邊形PABC=S△ABC（不變）+S△PAB=S△ABC+12·AB·h（h變），其中h指的是點(diǎn)P到邊AB的垂線段的長度。那點(diǎn)P在哪個(gè)位置，高h(yuǎn)最大？請(qǐng)畫出這時(shí)候的圖形。

生：

師：通過分析變與不變的點(diǎn)對(duì)所研究問題（面積）造成的不同影響，將位置變化問題，變成數(shù)量變化問題，再畫出符合題意的圖形，從而化動(dòng)為靜。接下來就可以對(duì)照?qǐng)D形，再次梳理?xiàng)l件，分析特殊形狀解決問題。

課后自?。涸谠嚲碇v評(píng)時(shí)也要注意重難點(diǎn)的把握，例如前面的“與圓的位置關(guān)系”以及定理的使用條件這兩類問題時(shí)，絕大多數(shù)學(xué)生有一定的解題經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過點(diǎn)撥還是能很快提取出相關(guān)知識(shí)，教學(xué)時(shí)，只是點(diǎn)到為止即可。但對(duì)于23題，這樣數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法以及綜合性較強(qiáng)的題型則需要細(xì)細(xì)剖析教師需要幫助學(xué)生清理思路，總結(jié)解題方法。

授之以魚不如授之以漁，不僅要把做題的方法告訴學(xué)生，更要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何分析自己的做題過程，對(duì)過程再認(rèn)識(shí)。利用錯(cuò)題分析表格，讓學(xué)生掌握一種對(duì)題目自我分析、反思、提升的工具和方法。如此多次反復(fù)之后，學(xué)生一拿到試卷就會(huì)自覺開始分析題目，從被動(dòng)反思慢慢地變成主動(dòng)反思，這對(duì)于學(xué)生反思的能力提升有很大的幫助。

環(huán)節(jié)四：練新題，促“反饋”

課前思考：試卷講評(píng)課要起到良好的提升效果，除了要解決試卷暴露的問題，還要讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上解決新的類似問題，所以必須引入新的血液即新問題。問題1的第1問與本節(jié)課講評(píng)的23題非常相似，運(yùn)動(dòng)軌跡已知，點(diǎn)動(dòng)引起線段變化，第2問背景不變，但不再研究線段，二是研究角度。問題2改變條件，運(yùn)動(dòng)軌跡沒有直接給出，而是要學(xué)生根據(jù)∠ACB=90°推測出運(yùn)動(dòng)軌跡，再解決問題。題組如下：

師：針對(duì)動(dòng)點(diǎn)問題，我設(shè)計(jì)了一個(gè)題組，作為課后訓(xùn)練題。

問題1.已知線段OA交圓O于點(diǎn)B，OB=AB=1，點(diǎn)P是圓O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

則（1）PA最大值為，最小值為。（2）∠OAP的最大值為。

問題2.以線段AB為邊分別作Rt△ABC和等邊△ABD，其中∠ACB=90°

連接CD，當(dāng)CD的長度最大時(shí)，∠CAB的大小是。

課后自省：要通過答題的表面現(xiàn)象，善于抓住問題的本質(zhì)特征進(jìn)行突破和鞏固訓(xùn)練?？蓪⒃}的已知條件、結(jié)論等進(jìn)行改動(dòng)，或是改變題目背景，用題組方式針對(duì)薄弱點(diǎn)由淺入深，步步推進(jìn)，使不同層次的學(xué)生有所收獲。這組變式訓(xùn)練是對(duì)方法的學(xué)以致用，通過新“做”，進(jìn)一步體會(huì)解決問題的方法，鍛煉學(xué)生的思維，實(shí)時(shí)加深對(duì)解題方法的理解，在解題中學(xué)會(huì)解題。

責(zé)任編輯 邱麗