秦 鳳，王苗苗，聶 衛(wèi)，趙 國

（1.中核武漢核電運(yùn)行技術(shù)股份有限公司，湖北武漢 430223；2.秦山核電廠，浙江海鹽 314300；3.武漢大學(xué)，湖北武漢 430072）

0 引言

核電廠儀控卡件的可靠性直接影響到整廠的安全和穩(wěn)定，所以應(yīng)盡可能的避免因卡件元器件性能不穩(wěn)定導(dǎo)致的突發(fā)故障、卡件長期運(yùn)行自然老化導(dǎo)致的漸進(jìn)性故障、卡件元器件在各種不可預(yù)見輸入信號組合下出現(xiàn)的不適應(yīng)現(xiàn)象等問題的發(fā)生，這就需要對卡件功能特征和故障隱患進(jìn)行在線監(jiān)測及分析預(yù)警，以便快速評價(jià)卡件的性能，檢測出故障源[1-4]。目前，國內(nèi)核電廠用儀控卡件部分細(xì)分類種仍被國外公司壟斷，由于核心技術(shù)資料封閉，缺乏有效的診斷分析方法來對其進(jìn)行狀態(tài)檢測，且無法實(shí)現(xiàn)元器件級的故障識別定位。而且，備件昂貴、供貨周期長等問題，也一直困擾著核電運(yùn)維管理人員。

支持向量機(jī)（SVM，Support Vector Machines）是一種基于統(tǒng)計(jì)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，他按照結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化（SRM）原則對各個函數(shù)子集進(jìn)行排列，其強(qiáng)大的學(xué)習(xí)、適應(yīng)能力有效的提升誤差反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用范圍，例如，可以解決類似收斂精度低而導(dǎo)致的過度擬合、局部極值、收斂速度慢等問題[5-8]。

經(jīng)典SVM 的設(shè)計(jì)理念是用于解決兩分類問題，目前，對于多分類問題一般通過多組合多分類方法進(jìn)行分解，拆成多個二分類問題，間接的去解決多分類問題。一對多、一對一等支持向量機(jī)是常用的過渡支撐手段，但通常會由于分類維數(shù)過高導(dǎo)致子分類器數(shù)量非常龐大，整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜；樣本數(shù)據(jù)在每個子分類器中均需要流轉(zhuǎn)分析，嚴(yán)重制約訓(xùn)練速度；訓(xùn)練樣本的不均衡性因素，很大程度上也會影響SVM 分類器的使用性能。

基于偏二叉樹雙支持向量機(jī)（partial binary tree algorithm and twin support vector machines，PBT-TSVM），提出一種儀控卡件的故障診斷模型。為確保仿真分析中分類器訓(xùn)練精度與分類效率，解決訓(xùn)練樣本不均衡性等問題，通過引入基于雙支持向量機(jī)的偏二叉樹多分類方法，通過2 分類器提取儀控卡件的元器件級特征，將各敏感元器件的特征因子作為卡件故障診斷模型的輸入條件，實(shí)現(xiàn)卡件典型故障的元器件級別故障診斷及定位。

1 偏二叉樹雙支持向量機(jī)

1.1 雙支持向量機(jī)

雙支持向量機(jī)（TSVM）是將經(jīng)典SVM 中的一個二次優(yōu)化問題（Quadratic Programming Program，QPP）分解成兩個規(guī)模較小的優(yōu)化問題，從而獲得兩個不平行的分類超平面。其中心思想是在n 維空間構(gòu)建兩個非平行超平面，每一個超平面應(yīng)該盡可能地讓樣本接近其所屬的類別；同時(shí)，也盡可能地遠(yuǎn)離其它樣本所屬的類別。采用TSVM 算法來求解以下兩個二次優(yōu)化問題：

其中：K 表示核函數(shù)；A 是m1個正類樣本；B 是m2個負(fù)類樣本；e1是K（A，C）有相同維數(shù)的單位向量；e2是K（B，C）有相同維數(shù)的單位向量；c1、c2是懲罰系數(shù)；w 是最優(yōu)超平面的法向量；b 是最優(yōu)超平面的偏移量；q 是松弛因子。

這2 個超平面各自對應(yīng)1 個樣本類型，樣本的所屬類型取決于樣本和超平面之間的距離。決策函數(shù)如下：

對于二分類問題，標(biāo)準(zhǔn)TSVM 的空間復(fù)雜度用O（m3）表示，其中m指的是樣本數(shù)目，假設(shè)每個類的樣本數(shù)目是m/2，那么采用兩個QPP 的空間復(fù)雜度是因此TSVM 的空間復(fù)雜度只有SVM 的1/4。同時(shí)，TSVM 采用了兩個懲罰系數(shù)c1、c2，針對不均衡樣本的情況，采取差異化的懲罰系數(shù)分別作用于兩類樣本，可以有效克服SVM 由樣本不均衡引起的性能缺陷，提升分類精度。

1.2 偏二叉樹分類算法

TSVM 的作用相當(dāng)于2 分類器，對于多分類問題，通過對多分類支持向量機(jī)進(jìn)行組合排列來解決，最終用分解重構(gòu)的方法讓問題變成多個2 分類問題，進(jìn)行簡化求解。

多類分類算法有很多，常見的有“一對一”算法、“一對多”算法、“決策有向無環(huán)圖”算法以及“二叉樹結(jié)構(gòu)”算法。其中二叉樹結(jié)構(gòu)算法相對于其他多類分類算法，具有如下優(yōu)點(diǎn)：①具有很強(qiáng)的融合性，使用時(shí)通常與其他分類模型結(jié)合使用；②具有更少的計(jì)算量，與其他分類方法比較，該方法對于k 類問題所需2 分類器數(shù)僅為k-1；③使用時(shí)對樣本的要求會逐層遞減，在同等層級下，訓(xùn)練時(shí)間更短、效率更高；④沒有不可分的區(qū)域。

對于分類問題，二叉樹又可分成完全二叉樹和偏二叉樹。如圖1 所示，左圖為完全二叉樹，他的特征是每個決策結(jié)點(diǎn)下具有兩個數(shù)目、類別相一致的子類；右圖1 為偏二叉樹，其特征為每個決策結(jié)點(diǎn)只產(chǎn)生一類，以此類推，直至將所有類別分開。使用偏二叉樹結(jié)構(gòu)算法組建TSVM 的分層決策模型。

2 儀控卡件PSPICE仿真基礎(chǔ)

卡件故障模式分析有助于深入了解卡件故障機(jī)理，對卡件仿真和故障診斷提供理論依據(jù)和故障案例標(biāo)準(zhǔn)。故障模式分析工作包括卡件現(xiàn)場故障歷史案例收集和卡件電路圖模擬仿真分析。在實(shí)際工作現(xiàn)場，故障歷史案例只能以文字記錄，不能再現(xiàn)，不便于數(shù)據(jù)的分析和故障的進(jìn)一步研究。采用PSPICE 軟件根據(jù)卡件的電路圖搭建仿真模型，對模型進(jìn)行調(diào)試使其復(fù)現(xiàn)卡件完整的工作過程，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對卡件各類故障模式的模擬，從而獲得各類故障模式下的標(biāo)準(zhǔn)輸出波形。

PSPICE 是一種通用的電路仿真軟件，可以用來對電子電路進(jìn)行交直流分析、穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)等不同情況下的性能分析。PSPICE 不僅支持模擬電路和數(shù)字電路的仿真分析，還支持?jǐn)?shù)?；旌想娐返姆抡?，可以根據(jù)仿真的結(jié)果對電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，完善系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

對卡件進(jìn)行PSPICE 仿真的目的是建立卡件正常工況及故障工況下的仿真模型案例庫，為試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及故障診斷提供案例支持。仿真流程如圖2 所示。

3 基于PBT-TSVM 的卡件故障診斷模型

3.1 卡件PSPICE 仿真

卡件在運(yùn)行中會遇到各種各樣的故障種類，有一些故障出現(xiàn)比較頻繁且具有很明顯的特征，在核電領(lǐng)域，將這種代表性故障稱為卡件的故障模式。對卡件故障模式建立案例庫后，可進(jìn)行更有效的進(jìn)行故障類型判斷。

以核電廠中某型雙通道絕對值報(bào)警卡件為分析對象。絕對值報(bào)警卡實(shí)質(zhì)上是指裝在一塊功能卡件上共用一只電源的二個獨(dú)立報(bào)警電路。每個報(bào)警電路有一個輸入、一個設(shè)定值和一個輸出。輸入信號為（0～10）VDC，輸出為繼電器觸點(diǎn)。報(bào)警設(shè)定值在0～100%之間調(diào)整，具有上限報(bào)警和下限報(bào)警方式。該卡件將輸入電壓與設(shè)定電壓進(jìn)行比較，控制繼電器通斷，進(jìn)而產(chǎn)生報(bào)警信號。通過對卡件進(jìn)行原理分析，繪制其PSPICE 仿真圖。圖3 為卡件鋸齒波生成模塊PSPICE 仿真電路。

圖1 完全二叉樹與偏二叉樹支持向量機(jī)

圖2 PSPICE 仿真流程

圖3 PSPICE 仿真電路

根據(jù)卡件原理、功能分析及故障信息統(tǒng)計(jì)，選擇R1 和R19作為敏感元器件。著重討論R1 和R19 在短路與斷路時(shí)故障模式（表1），其結(jié)論可在其他敏感元器件中推廣應(yīng)用。

（1）R1 發(fā)生斷路

R1 發(fā)生斷路時(shí)，會導(dǎo)致監(jiān)測點(diǎn)TP1、SP3 波形發(fā)生重大變化，其他點(diǎn)波形不變，故障波形如圖4 所示。

（2）R1 發(fā)生短路

R1 發(fā)生短路時(shí)，會導(dǎo)致監(jiān)測點(diǎn)TP1、SP3 波形發(fā)生變化，電壓大小會減半，故障波形如圖5 所示。

（3）R19 發(fā)生斷路

表1 卡件故障模式

圖4 TP1 與SP3 故障波形

圖5 TP1 與SP3 故障波形

R19 發(fā)生斷路時(shí)，會導(dǎo)致監(jiān)測點(diǎn)TP7、SP4 波形發(fā)生重大變化，電壓大小接近電源電壓為14.8 V，其它點(diǎn)波形不變，故障波形如圖6 所示。

圖6 TP7 與SP4 故障波形

（4）R19 發(fā)生短路

R19 發(fā)生短路時(shí)，會導(dǎo)致監(jiān)測點(diǎn)TP7、SP4 波形發(fā)生變化，電壓大小會減半，故障波形如圖7 所示。

圖7 TP7 與SP4 故障波形

3.2 故障診斷模型構(gòu)建

PBT-TSVM 算法可與卡件模式進(jìn)行結(jié)合，形成基于PBTTSVM 的故障診斷模型，如圖8 所示。

將正常狀態(tài)考慮在內(nèi)，識別出卡件的故障模式共5 種：正常狀態(tài)（NF），R1 電阻斷路（K1），R1 電阻短路（D1），R19 電阻斷路（K19），R19 電阻短路（D19）。

圖8 PBT-TSVM 故障診斷模型

模型中具有4 個故障分類的子分類器，只需輸入有效的特征參數(shù)對分離器進(jìn)行故障識別，就可以實(shí)現(xiàn)模型訓(xùn)練和診斷效率的提高。

4 卡件故障診斷實(shí)例分析

通過PSPICE 進(jìn)行仿真后得到的200 條仿真數(shù)據(jù)作為卡件PBT-TSVM 故障診斷模型的訓(xùn)練樣本；同時(shí)，選取30 條卡件實(shí)際故障數(shù)據(jù)作為模型測試樣本。樣本分布如表2 所示。

卡件的PBT-TSVM 故障診斷模型可以在MATLAB 仿真軟件中構(gòu)建。故障診斷模型的訓(xùn)練結(jié)果見表3。

基于故障診斷模型對卡件進(jìn)行故障診斷分析，反應(yīng)快速敏捷，僅耗時(shí)32 ms 完成了對30 組實(shí)際故障樣本的故障分類，同時(shí)，故障診斷的準(zhǔn)確率高達(dá)93.33%，充分驗(yàn)證了該模型對核電廠儀控卡件故障診斷及元器件故障定位具有很好的適用性，泛化能力優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

相較于其他人工智能算法，提出的卡件PBT-TSVM 故障診斷模型在泛化能力、故障分類以及魯棒性等方面具有更優(yōu)性能，針對有限訓(xùn)練樣本下的故障診斷模型構(gòu)建更加適用。

5 結(jié)束語

創(chuàng)新性地提出了一種基于偏二叉樹多分類雙支持向量機(jī)的核電廠用卡件故障診斷模型，通過實(shí)例驗(yàn)證分析，得出以下結(jié)論：

（1）將故障模型與偏二叉樹多分類雙支持向量機(jī)相結(jié)合，利用二叉樹多分類結(jié)構(gòu)和雙支持向量機(jī)的優(yōu)勢，提高了樣本訓(xùn)練效率和故障診斷精度；

表2 樣本分布

表3 故障診斷結(jié)果

（2）得到的基于PBT-TSVM 的卡件故障診斷模型對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷的準(zhǔn)確率高達(dá)93.33%，可以實(shí)現(xiàn)元器件級的故障診斷及定位，為核電廠儀控卡件的實(shí)時(shí)診斷和分析提供有效支持。