陸衛(wèi)紅

數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”，是指學(xué)生依靠實(shí)物、模型等工具，完成對(duì)目標(biāo)數(shù)學(xué)素材的探索操作，用以分析數(shù)學(xué)規(guī)律，理解數(shù)學(xué)概念等.我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”能夠使學(xué)生從傳統(tǒng)的單一學(xué)習(xí)范式中解脫出來(lái)，增加多種感官相互協(xié)調(diào)的機(jī)會(huì)，并在此過(guò)程中更為主動(dòng)地觀察、分析、論證相應(yīng)的問(wèn)題，更好地展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的邏輯性與創(chuàng)造性.

一、提供必要的“實(shí)驗(yàn)”情境

在良好情境的引領(lǐng)下，學(xué)生的數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”才有順利進(jìn)展下去的可能.為此，教師在創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境時(shí)，應(yīng)當(dāng)在情境中充分融入教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生參與到實(shí)驗(yàn)方案的制訂和設(shè)計(jì)中.可供選擇的數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”情境有很多，如趣味情境、矛盾情境、對(duì)比情境等.舉例來(lái)講，當(dāng)接觸到《全等三角形》有關(guān)內(nèi)容時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)模式是，在教師的引導(dǎo)下，由學(xué)生完成具體的推理、判斷任務(wù).這種做法雖然能讓學(xué)生對(duì)三角形全等產(chǎn)生一定認(rèn)識(shí)，可理解透徹度明顯不夠，且易于出現(xiàn)遺忘的弊病，同時(shí)無(wú)益于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng).與此形成鮮明對(duì)比的是，用數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”的做法，要求學(xué)生把數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相聯(lián)系，便會(huì)使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效能變得更高.在學(xué)生參與“實(shí)驗(yàn)”之前，教師需為學(xué)生提供必備的器材，如量角器與小棒，以器材帶學(xué)生入情境，使之主動(dòng)探究目標(biāo)知識(shí).學(xué)生在自主思考與彼此交流探究中，會(huì)對(duì)全等三角形所具有的本質(zhì)特征產(chǎn)生深刻印象.比如，有的小組以三根長(zhǎng)度相等的小棒進(jìn)行拼搭，會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論如何變化，三角形都是固定的，而有的小組以兩根長(zhǎng)度相等的小棒進(jìn)行拼搭，并對(duì)其中的夾角進(jìn)行變化，當(dāng)其夾角相等時(shí)，再加入第三根小棒，則拼搭出來(lái)的三角形同樣全等，等等.學(xué)生在此類“實(shí)驗(yàn)”過(guò)程中，能夠分別獲取像SSS、SAS以及AAS等三角形全等的判定方法.因此，提供必要的“實(shí)驗(yàn)”情境，會(huì)使學(xué)生內(nèi)心深處的探究熱情得到釋放，使之無(wú)形中深化對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶程度.

二、促成良好的“實(shí)驗(yàn)”體驗(yàn)

初中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的體驗(yàn)優(yōu)化.對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師一定要利用一切可利用的實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)策略，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)入到“做數(shù)學(xué)”的體驗(yàn)境界中去，使學(xué)生能夠產(chǎn)生主動(dòng)“做數(shù)學(xué)”的意識(shí).利用良好的數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”體驗(yàn)，把原本冷冰的數(shù)學(xué)知識(shí)，轉(zhuǎn)化為易于被學(xué)生所接受的生動(dòng)思考內(nèi)容，可以讓學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)內(nèi)容產(chǎn)生恒久的記憶效果.比如，對(duì)于“等腰三角形的性質(zhì)”這部分內(nèi)容來(lái)說(shuō)，教師便可以使學(xué)生借助剪刀、紙板等易于取得的材料，完成自主剪裁、自由折疊、成果交流等關(guān)聯(lián)活動(dòng)，啟迪學(xué)生在這類動(dòng)手操作特色極為鮮明的活動(dòng)中感受到等腰三角形所具有的突出特點(diǎn).在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)自然而然地對(duì)教師所設(shè)置的問(wèn)題進(jìn)行深入思考：在等腰三角形之中，腰和底間的關(guān)聯(lián)是什么？是什么原因讓等腰三角形底邊中線、高以及頂角平分線相互重合？這些問(wèn)題的設(shè)置，會(huì)讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中直觀地體會(huì)到等腰三角形的性質(zhì)特點(diǎn)，自然而然地生成數(shù)學(xué)思維.再舉另外一例對(duì)此加以說(shuō)明，當(dāng)接觸到“特殊角的三角函數(shù)”有關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到折正方形紙的“實(shí)驗(yàn)”操作情境中去，或者要求學(xué)生折等邊三角形紙等，幫助學(xué)生在此過(guò)程中體驗(yàn)等腰三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等方面的知識(shí)內(nèi)容.應(yīng)該說(shuō)，此類從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”的轉(zhuǎn)變過(guò)程，會(huì)使學(xué)生獲取更加良好的操作體驗(yàn)，學(xué)生可以在此過(guò)程中按照直角三角形三邊關(guān)系之類的理論知識(shí)，以自主化的形式，完成對(duì)于特殊角三角函數(shù)值的推導(dǎo)計(jì)算任務(wù).總之，我們可以認(rèn)為，學(xué)生參與數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”的過(guò)程，從某種程度上是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化的過(guò)程，在此過(guò)程之中，因?yàn)椴豢杀苊鈺?huì)受到學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)的影響制約，因此教師一定要強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)操作方式的體驗(yàn)效果，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到更具操作性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，使學(xué)生在良好活動(dòng)體驗(yàn)中感受到數(shù)學(xué)的魅力.

三、增加學(xué)生的“實(shí)驗(yàn)”經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生參與數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”的過(guò)程中，要掌握有效的數(shù)學(xué)思維與應(yīng)用方式，也就是在“做數(shù)學(xué)”的同時(shí)，把自身的數(shù)學(xué)思維發(fā)掘出來(lái).為了實(shí)現(xiàn)這一效果，教師應(yīng)當(dāng)避免給學(xué)生提出過(guò)于貼合自身思維方式的要求，而是要讓學(xué)生有更主動(dòng)的實(shí)驗(yàn)思路探索意識(shí)，以便在實(shí)踐中增加自主學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及獨(dú)立思考和創(chuàng)造的能力.同傳統(tǒng)的教學(xué)模式比較起來(lái)，這種“實(shí)驗(yàn)”數(shù)學(xué)的模式固然也關(guān)注探究結(jié)果，但對(duì)于探究過(guò)程則更加重視.這便在很大程度上改變了課堂教學(xué)的基本范式.教師側(cè)重于經(jīng)驗(yàn)的傳授，會(huì)極有效推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.

從某種程度上講，學(xué)生所進(jìn)行的一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，均可以是“做數(shù)學(xué)”需求的延伸，即強(qiáng)調(diào)了使學(xué)生進(jìn)入到頭腦與雙手共同操作和思考的狀態(tài)，以便達(dá)到思維同實(shí)踐的深度融合效果.為此，在教學(xué)時(shí)，教師需要為學(xué)生提供充分的條件，使學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在情境內(nèi)感受，真正將教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)樽陨硭季S體系中的一部分.