俞洋琴

摘要：高中數學作業(yè)高質高效講評的實現必須建立在教師正確的態(tài)度與良好的講評方法之上.作業(yè)講評是幫助學生查漏補缺并清除學習障礙的有效手段.因此，教師應精心批改作業(yè)并及時發(fā)現、推敲、記錄學生的錯誤，使學生能夠在有的放矢的作業(yè)講評中不斷提升思維層次并最終獲得高質高效的學習效果.

關鍵字：作業(yè)講評 問題 根源 思維 本質

一、精批改——審視問題根源

首先，教師應該清楚地認識到作業(yè)講評的價值，知道作業(yè)講評就是幫助學生查漏補缺并清除學習障礙的有效手段.因此，對于學生的易錯題教師應進行細致地講評并讓學生自主陳述解題時候的困惑與疑難.不僅如此，教師在作業(yè)批改后還應將學生的錯誤情況進行統(tǒng)計以備作業(yè)講評之需.

其次，作業(yè)的精批改實際上就是對學生作業(yè)情況的細致檢閱，對于學生作業(yè)中出現的各種問題教師要及時發(fā)現、推敲并記錄，這對于后續(xù)的作業(yè)講評來說是一個重要且必要的環(huán)節(jié).正是因為這一精批改環(huán)節(jié)的存在，教師才得以精準探得學生學習的“病癥”并有的放矢地開出糾錯的“處方”.

二、重引導——提升思維層次

幫助學生在糾錯中獲得思維的全方面發(fā)展是作業(yè)講評的最終目的.教師在作業(yè)講評的實際教學中應能清楚地知道“評”的關鍵所在，而教師的引導在“評”作業(yè)的過程中又能對學生思維層次的高低產生決定性的影響.因此，僅僅注重自身的“講”對于學生的思維發(fā)展與學習進步來說是非常狹隘的，教師在實際的講評教學中應能看到教師啟發(fā)對于學生主動思考的觸動，使學生能夠在有意義的啟發(fā)與引導中對所學知識形成牢固而透徹的理解并保持長久的記憶.

例如：求1+x+x2+…+xn.教師在此題的講解中必然會多次強調x=0和x=1時的情況分析，但很多學生在自主解題時一錯再錯的現象還是存在.事實上，教師講得太多也是導致這一現象發(fā)生的主要原因，很多學生的主動思考、自主探究在教師的過多講解中自然喪失.

同時，有的教師對于一些運算量小但方法新穎的“特技”也是比較青睞的，這就導致其在教學中對通性通法的忽略，這種傾向于“特技”的教學看似思維的層次較高，卻也容易使學生“誤入歧途”.

比如：直線x+2ay+2a-2=0與圓C：x2+y2-2x+4y+1=0之間的位置關系怎樣？筆者在此題的講評中特意進行了一定的區(qū)分，一個班的講評放在了直線過圓內一定點（2，-1）、直線與該圓相交這一重點之上，另一個班的講評則放在了利用判別式、點到直線的距離公式判斷直線與圓的位置這一重點之上.兩個班在接下來的類似題的檢測中呈現出了不一樣的正確率，強調通性通法的班級在此題的解決中明顯呈現出了更高的正確率.一些在特殊情況下能取得很好解題效果的“特技”在常規(guī)題中往往會失去“魔力”.教師在作業(yè)講評中應關注到學生思維發(fā)展的層次并注重既評又導，為學生搭建起適合的思維階梯并令學生在教師的引導與啟發(fā)中獲得更深層次的思考，學生才會更好地理解并掌握題中隱含的知識本質.

三、深探究——暴露知識本質

知識的本質在題干變化中充分的暴露才能使學生對知識的掌握更加深刻而牢固.

例如：若cosα+2sinα=-5，求tanα的值.解決此題可以對兩邊進行求導并得出-sinα+2cosα=0，繼而求得tanα=2.學生面對這一快捷解題的方法也會感受到其巧妙性，但此處可以求導的原因又在哪里呢？筆者在此題的講評中特意設計了以下變式：cosα+2sinα=2，求tanα.學生在自主解題中仍舊運用了求導法并得到了tanα=2.不過也有學生很快覺得此題解法不對，但不對在哪里呢？又是為什么呢？筆者在此處對學生進行了引導，令學生在函數f（x）=cosx+2sinx和g（x）=-5之間進行了探究，學生很快發(fā)現了函數f（x）=cosx+2sinx的極小值正好為-5.不能運用求導來解決此題的原因在于變式題中的并不是函數的極值.筆者又引導學生對何時利用求導來解題進行了進一步的探究，學生在探究中很快獲得結論：在“已知asinα+bcosα=±a2+b2，求tanα的值”這一情況下，利用求導進行解題是可行的.

總之，以學生為中心并結合作業(yè)的實際情況進行作業(yè)講評是教師必須首先做到的，不僅如此，教師還應準確把握學生的思維水平、題目考查的知識點以及學生的錯誤根源，使學生能夠在有的放矢的作業(yè)講評中不斷提升思維層次并最終獲得高質高效的學習效果.