季健

摘要：物理規(guī)律不單單可利用數(shù)學(xué)公式代表，也可通過文字或函數(shù)圖像描述出來.函數(shù)圖像因具有直觀、形象等優(yōu)勢(shì)，確保復(fù)雜的物理問題簡(jiǎn)單化，而大多數(shù)抽象的概念也可以更加形象的描述出來，便于學(xué)生理解和學(xué)習(xí)，在一定程度上提升學(xué)生綜合素養(yǎng).本文以函數(shù)圖像為研究對(duì)象，探析通過函數(shù)圖像有效解決初中物理中的問題，以期為類似研究提供一定的參考.

關(guān)鍵詞：函數(shù)圖像 物理問題

函數(shù)圖像是指依托幾何內(nèi)的坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想，將物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式通過函數(shù)關(guān)系及其與幾何內(nèi)曲線問題相互結(jié)合，用于表示各種物理量之間的關(guān)系，直觀顯示各種物理過程及其規(guī)律.此外，物理函數(shù)圖像能夠直觀反映某一物理量隨另外一個(gè)物理量變化的數(shù)值關(guān)系，用來準(zhǔn)確描述物理規(guī)律.與此同時(shí)，根據(jù)圖像的視覺感知特性，便于學(xué)生深入理解、記憶相關(guān)的物理知識(shí)，準(zhǔn)確把控各種物理量間的關(guān)系，全面了解各種問題代表的物理意義.

一、概述函數(shù)圖像的作用

函數(shù)概念是早在17世紀(jì)由德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家萊布尼茨提出來的，初期，人們開始進(jìn)行函數(shù)研究，只是對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行反復(fù)求解.使用函數(shù)圖像主要功能在于，讓人們看到函數(shù)變化情況，可以開展深入的研究.如果將函數(shù)解析式利用圖像進(jìn)行表示，我們可以從中獲取大量的信息.

例如，依據(jù)函數(shù)升降情況可知，某個(gè)函數(shù)自變量在設(shè)定的取值范圍內(nèi)使得函數(shù)發(fā)生增大或減小的情況.對(duì)一個(gè)二元方程組而言，每個(gè)方程均可看作某個(gè)函數(shù)，與之對(duì)應(yīng)的圖像，這些函數(shù)圖像交點(diǎn)就是整個(gè)方程組的解.

二、函數(shù)圖像在初中物理中的運(yùn)用

1.巧用圖像把握物理變化規(guī)律.物理是抽象與形象思維相互結(jié)合的學(xué)科，實(shí)際教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生挖掘物理學(xué)習(xí)中感性方面的內(nèi)容，展現(xiàn)其形象思維特征.借助圖像法可以更加直觀地描述物理過程，并詳細(xì)描述其具體變化情況，使得學(xué)生可以真正意義上理解物理變化特征，防止部分知識(shí)死記硬背，讓學(xué)生學(xué)會(huì)由圖像中獲得有用信息，使得復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化.

2.運(yùn)用函數(shù)圖像詳細(xì)描述物理關(guān)系.當(dāng)某個(gè)物理量處于一定條件下時(shí)，可利用函數(shù)圖像直觀了解不同物理量之間為正比或反比例關(guān)系.在初中物理中使用函數(shù)圖像，有利于了解不同坐標(biāo)軸表示的物理量，方便學(xué)生了解不同物理量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系.

例如，在電阻不變狀態(tài)下對(duì)電流和電壓之間的相關(guān)性展開研究，如果把電阻A、B根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出相應(yīng)的圖像，分析發(fā)現(xiàn)，不論是電阻A或B，如果其電壓有一定程度增加，其電流值也會(huì)增大.但不論其如何變化，電壓和電流間的比值一直保持不變的狀態(tài)，這個(gè)比值也是這一電阻阻值.即R=UI，所以RA=5Ω，RB=10Ω.換句話來說，設(shè)置一定的電阻值時(shí)，電流和電壓展現(xiàn)正比例關(guān)系.

3.巧用函數(shù)圖像明確具體取值.推行新課標(biāo)滯后，促使物理教育改革向著素質(zhì)教育這一方向發(fā)展.基于這種條件下，提高物理教學(xué)效率及其質(zhì)量，成為初中物理教師必須深入思考和研究的問題.進(jìn)行物理教學(xué)時(shí)，有大量必須明確物理量大小范圍的問題，想要合理解決這一系類的問題，可依托函數(shù)圖像展開深入研究，使得學(xué)生減少煩瑣計(jì)算，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維能力.

例如，已知有兩個(gè)定值電阻依次為R1、R2，這兩個(gè)電阻具有不同的阻值，圖2中描繪其電流隨著電壓改變的I-U關(guān)系.如果R1、R2串聯(lián)操作后總電阻為R串，實(shí)施并聯(lián)后總電阻是R并，請(qǐng)找到與R串、R并存在聯(lián)系的I-U圖線處于哪一區(qū)域內(nèi).對(duì)于這道題，教師可引導(dǎo)學(xué)生緊扣“越偏向U軸圖像阻值越大”這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，獲得R并

4.巧用函數(shù)圖像獲取準(zhǔn)確結(jié)論.物理學(xué)作為以實(shí)驗(yàn)為依托的一門學(xué)科，不管在實(shí)際教學(xué)過程中還是實(shí)驗(yàn)課上，作圖依然是有效解決物理問題最有效的一種方法.選取恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，按照斜率、截距等詞語(yǔ)大做文章，利用一系列函數(shù)圖像完成物理問題處理，深入挖掘無法直接進(jìn)行測(cè)量的物理量，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果展開分析，這些均是探究可能涉及的物理知識(shí).在多數(shù)情況下，單純依靠數(shù)據(jù)無法得到準(zhǔn)確的結(jié)論，依托描點(diǎn)能更輕松地制作相應(yīng)的圖像，進(jìn)而明確不同物理量之間的管理.例如，對(duì)重力大小與哪一種因素存在密切的聯(lián)系時(shí)，應(yīng)該把質(zhì)量存在差異的各鉤碼吊在彈簧測(cè)力計(jì)上，從而測(cè)出其所受重力，并把相應(yīng)的結(jié)果記錄下來，如表1所示.在此基礎(chǔ)上，必須明確標(biāo)準(zhǔn)恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度，并合理利用上述坐標(biāo)格，根據(jù)表中數(shù)據(jù)描繪重力和質(zhì)量之間的關(guān)系，如圖3所示.

例題分析：這種試題可依據(jù)表格內(nèi)的每組數(shù)據(jù)作為點(diǎn)坐標(biāo)，在圖像內(nèi)表出上述坐標(biāo)的點(diǎn)，隨之，借助平滑直線可以順利實(shí)現(xiàn)以上各點(diǎn)之間的連接，獲取與之對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖像.由圖2可知，發(fā)現(xiàn)G與m呈現(xiàn)正比關(guān)系，即Gm=10N/kg，在物理中可利用表達(dá)公式G=mg代表重力.

三、解決物理問題方面函數(shù)圖像的運(yùn)用

函數(shù)在初中物理解題中有著非常廣泛的使用，它能夠直觀形象的表示各物理量間的變化規(guī)律，運(yùn)用函數(shù)圖像深入研究物理問題，促使分析過程更靈活，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新及聯(lián)想能力.部分學(xué)生不會(huì)自動(dòng)把數(shù)學(xué)知識(shí)與物理問題聯(lián)合起來進(jìn)行理解，這就要求教師在日常教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)、物理之間的結(jié)合意識(shí)，下文將函數(shù)圖像用于初中物理解題中進(jìn)行說明.

1.直觀了解解題過程.圖像解法不僅要求學(xué)生具有清晰的解題思路，還必須直觀、形象，逐步簡(jiǎn)化復(fù)雜的解題過程，靈活完成解題.在物理課堂教學(xué)中，要注重學(xué)生邏輯思維能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生獲取知識(shí)的過程及他們對(duì)物理概念和定律的領(lǐng)悟能力.借助函數(shù)圖像引導(dǎo)學(xué)生展開深入的思想，促使學(xué)生在思考過程中把物理知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行聯(lián)系，鍛煉學(xué)生運(yùn)用函數(shù)圖像解決問題的能力.

例如，比較勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程中平均與中間位置速度相關(guān)性時(shí)，巧用函數(shù)圖像可以了解如何迅速解題.根據(jù)圖4可知，平均速度代表著中間時(shí)刻速度v2，中間位置t1其瞬時(shí)速度表示面積評(píng)分階段的速度v1.根據(jù)圖像可以迅速得出下列結(jié)論，即v2

例題：圖5中1、2、3是利用伏安法分別檢測(cè)各個(gè)阻值定值電阻R1、R2、R3，進(jìn)而獲取電流和電壓兩者間的關(guān)系圖像，判斷這三個(gè)數(shù)值內(nèi)最大、最小值，并闡述做出判斷的理由.

解析：由于圖像的橫坐標(biāo)代表電流強(qiáng)度，縱坐標(biāo)表明電壓，又由于R=UI，所以，這三個(gè)圖線的斜率就是定值電阻R1、R2、R3的阻值，根據(jù)該圖可知，斜率1>2>3，所以，R1>R2>R3.

2.幫助學(xué)生掌握抽象的概念.密度則是物質(zhì)的特性，這個(gè)概念相對(duì)來說比較抽象，想要順利突破這方面的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，可繪制相應(yīng)的物質(zhì)質(zhì)量相關(guān)的關(guān)系圖像.根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)出不同體積鋁塊質(zhì)量依次將m1、m2、m3、m4畫在直角坐標(biāo)上，橫、縱坐標(biāo)分別代表體積、質(zhì)量，畫出鋁的m-V關(guān)系圖，其數(shù)學(xué)意義為m與V之間呈現(xiàn)正比關(guān)系，且兩者的比值為一個(gè)恒量.

3.巧用函數(shù)圖像掌握變化規(guī)律.利用圖像法全面描述物理變化過程，可以精準(zhǔn)描述其動(dòng)態(tài)變化特征，促使學(xué)生全方面了解物理過程.

總之，函數(shù)圖像是一種有效解決物理問題的手段，在實(shí)際教學(xué)過程中，必須注重培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖像、用圖的能力，從而提升學(xué)生的基本素.而在初中物理問題解決中使用函數(shù)圖像，能有效激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及學(xué)習(xí)積極性.

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