趙延霞

【摘要】高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校所有理工類專業(yè)和部分經(jīng)管人文類專業(yè)非常重要的基礎(chǔ)課，這門課的教學(xué)效果對其他課程的學(xué)習(xí)有著重要的影響.在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維，努力提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐;教學(xué)效果;創(chuàng)造性思維

【基金項(xiàng)目】河南省高等教育教學(xué)改革研究與實(shí)踐項(xiàng)目（2017SJGLX257）;河南理工大學(xué)教育教學(xué)改革研究與實(shí)踐項(xiàng)目（2017JG079）.

高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校所有理工類專業(yè)和部分經(jīng)管人文類專業(yè)非常重要的基礎(chǔ)課，是學(xué)習(xí)后繼課程（概率論、常微分方程、泛函分析等）的一個(gè)基礎(chǔ)和工具.高等數(shù)學(xué)是各理工科及經(jīng)管學(xué)科考研的必考學(xué)科.高等數(shù)學(xué)課程由于理論性強(qiáng)，定義多、定理多，內(nèi)容抽象等特點(diǎn)，學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍反映比較難學(xué)，對該門課的學(xué)習(xí)比較排斥.對這門抽象難學(xué)的課程如何進(jìn)行教學(xué)，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，使學(xué)生更好地掌握高等數(shù)學(xué)的知識體系和基本方法，促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維、抽象思維能力的發(fā)展是每一位高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考的問題.為此我們在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，做了一些探索，可以從以下幾個(gè)方面做起.

一、設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高等數(shù)學(xué)這門課程比較抽象，通常都是直接引入概念、接著建立相關(guān)理論，再經(jīng)過邏輯推理而得到相關(guān)一些方法.因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)往往感到枯燥、難懂，進(jìn)而失去對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性.從我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)知道一些有趣的或有實(shí)際應(yīng)用的問題可以引起學(xué)生很大的學(xué)習(xí)興趣，從思維能力的培養(yǎng)看，數(shù)學(xué)概念的形成過程以及定理的探索過程遠(yuǎn)比概念、定理本身更為重要.因此，那些帶有探索性的問題情境往往更吸引學(xué)生，能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠使學(xué)生明白原有知識和新知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生明白所學(xué)知識的作用，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.所以，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要善于設(shè)計(jì)問題，在探索問題中展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)相關(guān)概念、方法的產(chǎn)生過程，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極探索，激發(fā)學(xué)生對知識的探求欲，體會學(xué)習(xí)的樂趣，逐步使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)習(xí).

例如，在學(xué)習(xí)第二個(gè)重要極限時(shí)，很多學(xué)生對為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)數(shù)列的極限，這個(gè)數(shù)列有什么特殊的意義和作用嗎，為什么要用單調(diào)有界定理來判斷這個(gè)數(shù)列極限的存在性這些問題會有很多疑問.這時(shí)教師可以先講一個(gè)“利滾利”的故事，為了吸引學(xué)生的注意力，故事可以盡量講的有趣夸張，只要能引出1+1nn這個(gè)數(shù)列，并在講述這個(gè)故事時(shí)通過一些具體的數(shù)字觀察出數(shù)列的變化趨勢，這樣來講的話，學(xué)生產(chǎn)生的那些疑問自然就解決了，同時(shí)學(xué)生對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)自然也就產(chǎn)生了興趣.學(xué)生有了興趣和積極性，自然學(xué)習(xí)效果就有了很大提升.

二、通過類比法探索新知識

在教學(xué)過程中，通過復(fù)習(xí)舊知識，再設(shè)計(jì)一個(gè)新的類似情境，啟發(fā)學(xué)生積極思考，積極探索，或通過情境幫助學(xué)生理解新知識.比如，在講授多元函數(shù)的全微分這一概念時(shí)，由于之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元函數(shù)的微分.因此，在講授這一內(nèi)容時(shí)，可以先不直接給出概念及相關(guān)結(jié)論，而是先讓學(xué)生回憶一元函數(shù)的微分的概念及相關(guān)理論，引導(dǎo)學(xué)生思考應(yīng)該怎樣定義多元函數(shù)的全微分，一元函數(shù)的微分的有關(guān)理論在多元函數(shù)中是否也成立，啟發(fā)學(xué)生積極思考.

再比如，在學(xué)習(xí)多元函數(shù)以及線面積分的概念時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)如何求曲邊梯形的面積，啟發(fā)學(xué)生思考在求曲邊梯形面積時(shí)所用的數(shù)學(xué)思想.讓學(xué)生思考能不能用同樣的思想解決曲頂柱體的體積的計(jì)算和平面薄片的質(zhì)量.從而自然地引出二重積分的概念.這樣學(xué)生自然明白了二重積分這個(gè)概念的含義，也明白了二重積分有什么作用，同時(shí)潛移默化地讓學(xué)生學(xué)會如何用微元法解決一些實(shí)際問題.

通過對類似概念和理論的類比教學(xué)，不僅僅使學(xué)生明白這些知識是怎么來的，更重要的是對類似概念和相關(guān)問題的類比教學(xué)，不但使學(xué)生加深了對概念的理解，而且對以前所學(xué)的知識會有一個(gè)更深刻的認(rèn)識，明白知識的前后聯(lián)系.因此，在教學(xué)過程中引入類比法，不僅可使學(xué)生懂得如何探索知識，而且可以很好地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

三、用好習(xí)題課，讓知識融會貫通，提高解題能力

典型的習(xí)題能夠幫助學(xué)生對所學(xué)知識有更深刻的認(rèn)識，理解所學(xué)知識之間的關(guān)系，知道所學(xué)知識的作用，能鍛煉學(xué)生的思維，提升運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力，開拓解題思路，同時(shí)，也能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，知道自己哪方面的知識有欠缺，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)對所學(xué)知識查漏補(bǔ)缺，并且能提高學(xué)生對后續(xù)知識學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.在習(xí)題課上，如果學(xué)生通過自己的努力，成功地解決一些習(xí)題，就會獲得成就感和滿足感，而成就感和滿足感是其進(jìn)一步更努力學(xué)習(xí)的動(dòng)力.所以說成功的習(xí)題課教學(xué)在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中發(fā)揮著極其重要的作用.

總之，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注意運(yùn)用多種教學(xué)手段與方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性思維與直覺思維，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，最終提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.

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