曹志新

【摘要】在科技的飛速發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)的作用越來(lái)越明顯，數(shù)學(xué)知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域都起著中流砥柱的作用，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)一個(gè)人未來(lái)的發(fā)展起著極其重要的作用。高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的題目比較靈活，并且其解題方法也是多種多樣的，可就是在這樣的背景之下，還是有相當(dāng)一部分同學(xué)真正較好的掌握它，經(jīng)常只掌握一種解題的思路和方法，但是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初中其實(shí)就是為了開闊自己的思維，通過(guò)我們的學(xué)習(xí)過(guò)程以及思考過(guò)程從而掌握更多元化的解題思路和與之對(duì)應(yīng)的方法。本文將對(duì)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)題型解題方法予以總結(jié)研討。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 三角函數(shù)? 題型? 解題? 方法總結(jié)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）48-0025-02

在我國(guó)傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂中，針對(duì)于三角函數(shù)的教學(xué)模式一般都是讓學(xué)生對(duì)于其相關(guān)理論概念做到熟悉的理解，然后再此基礎(chǔ)學(xué)生們講解書本的例題，之后再留一部分作業(yè)，讓學(xué)生在課下充分進(jìn)行練習(xí)。這種方式下其實(shí)老師把高中生現(xiàn)階段的認(rèn)知水平、理解能力忽略掉了。即使學(xué)生們對(duì)于其基本理論概念掌握得再透徹，甚至倒背如流，但是這并不能作為他們可以進(jìn)行熟練應(yīng)用甚至解題的代表，所以說(shuō)，從本質(zhì)上而言，理論和實(shí)踐之間仍舊存在一定差距。所以，老師為了能夠行之有效的盡量縮短其中的這一距離，就要在其教學(xué)實(shí)踐過(guò)程之中除了和學(xué)生們教授三角行數(shù)相關(guān)理論知識(shí)以外，還要向?qū)W生們進(jìn)行具體的三角函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題的解法，以及思路，從而切實(shí)做到理論和實(shí)踐方法的有機(jī)結(jié)合，這也就是《淮南子》中所言的“授之以魚不如授之以漁”。

一、填空題中的三角函數(shù)實(shí)際應(yīng)用

不管是教學(xué)過(guò)程還是數(shù)學(xué)考試過(guò)程，填空題型都是比較有效引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一種題型，并且對(duì)于三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)通常都被選擇題大量運(yùn)用。在實(shí)際過(guò)程中解決填空題的時(shí)候，我們不難在其中發(fā)現(xiàn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)三角函數(shù)相關(guān)的知識(shí)十分雜糅，通常一道填空題要運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解決，與此同時(shí)在解題思路和方法上面也是多元化的，所以在高中階段很多學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)的填空題都有著來(lái)源于“內(nèi)心深處”的恐懼感，他們?cè)趯?shí)際解決的過(guò)程之中，不能很明確的看到要考查的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，所以高中生們通常犯的錯(cuò)誤就是把一道道題當(dāng)作是一道單獨(dú)考某一知識(shí)點(diǎn)的個(gè)體，沒(méi)辦法可以看透題和題，知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)之間存在著的聯(lián)系。其實(shí)，針對(duì)于三角函數(shù)的填空題在實(shí)際中進(jìn)行具體分析的時(shí)候，其實(shí)大家不難發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是很簡(jiǎn)單或者很難的三角函數(shù)填空題都有著比較明顯的共性，并且在命題人命題的時(shí)候，都是要嚴(yán)格按照考綱要求的，所以這些共性并不是很難的方面，而是主要體現(xiàn)在基礎(chǔ)知識(shí)方面。由此，當(dāng)高中數(shù)學(xué)老師引導(dǎo)學(xué)生做題的時(shí)候，老師一定要從解題思路入手，從基礎(chǔ)知識(shí)入手，并且老師一定要把這些基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際題目中去，要做到舉一反三。

二、計(jì)算題中的三角函數(shù)實(shí)踐應(yīng)用

（一）夯實(shí)三角函數(shù)公式基礎(chǔ)知識(shí)

在高中階段中，無(wú)論哪一科的學(xué)習(xí)過(guò)程，無(wú)論學(xué)生進(jìn)行哪一段具體的知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程，其實(shí)是沒(méi)有任何“小路”可以走的，學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，掌握了大量的基礎(chǔ)知識(shí)后，才可以進(jìn)行有效的實(shí)踐應(yīng)用，而在大量的習(xí)題練習(xí)中可以加深對(duì)于其基礎(chǔ)知識(shí)的理解程度，從而可以行之有效的獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，只有感性認(rèn)識(shí)到位了，才能夠提升自己的理性認(rèn)識(shí)，才能夠應(yīng)用理性思維進(jìn)行解題，進(jìn)而可以做到對(duì)于解題思路多元化的明確。

（二）靈活應(yīng)用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式

在實(shí)際中對(duì)于三減函數(shù)的具體問(wèn)題進(jìn)行分析的時(shí)候，我們不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)題目考查的都是學(xué)生對(duì)于正弦、余弦、正切函數(shù)之間的靈活運(yùn)用，只有在平時(shí)掌握好他們相關(guān)的性質(zhì)以及他們之間的聯(lián)系，才能夠有效的打開解題思路，由此學(xué)生們?cè)趯?shí)踐過(guò)程之中才能夠有效的推導(dǎo)出其誘導(dǎo)公式，并且對(duì)其進(jìn)行有效的實(shí)踐應(yīng)用。這就需要任課老師在平時(shí)的教學(xué)之中，要把三角函數(shù)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)過(guò)程交給學(xué)生們?nèi)プ?，因?yàn)樵谕茖?dǎo)的過(guò)程之中，學(xué)生們通過(guò)對(duì)于正弦、余弦以及正切之間存在的性質(zhì)和關(guān)系進(jìn)行實(shí)地推導(dǎo)，有利于讓他們加深印象，從而在實(shí)際過(guò)程之中可以靈活運(yùn)用，盡快打開解題思路，有效做到問(wèn)題的解決。

總結(jié)：三角函數(shù)作為重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)無(wú)論對(duì)于高考內(nèi)容而言還是對(duì)于開闊學(xué)生們解題思維而言都有著極其重要的深遠(yuǎn)影響。所以，在老師進(jìn)行高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)之中，要引導(dǎo)學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行做題實(shí)踐，并且要讓學(xué)生們學(xué)會(huì)歸納，推導(dǎo)，找到做題方法，掌握做題竅門，更加富有興趣，更加富有探索精神的去面對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)以及解題過(guò)程，從而提高自身的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

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