国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

找準(zhǔn)學(xué)習(xí)疑點 點撥學(xué)路解惑

2019-12-30 09:50楊丹
中小學(xué)教學(xué)研究 2019年11期
關(guān)鍵詞:誤區(qū)方案思維

楊丹

[摘 要]

“綜合與實踐”旨在積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,提高學(xué)生解決問題的能力。學(xué)習(xí)“打電話”這類較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題,學(xué)生歷經(jīng)原始思考、對比分析、思維蛻變,上升到模型建構(gòu)、拓展應(yīng)用的過程。這期間,學(xué)生有陷入思維誤區(qū)的迷惘、最優(yōu)方案的糾結(jié)、思維定式的干擾,教師要依學(xué)而教,在解題方向、思維誤區(qū)、思維轉(zhuǎn)換處和蛻變提升處適時點撥。

[關(guān)鍵詞]

小學(xué)教學(xué);思維轉(zhuǎn)換;學(xué)路點撥

“綜合與實踐”內(nèi)容教師難教,學(xué)生難學(xué)。因為它不像計算教學(xué),算理算法,清晰明了;也不像解決問題:“知道了什么”“怎樣解答”“解答正確嗎”,有章可循。數(shù)學(xué)實踐活動是靈動的、豐富而開放的,要把生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)相聯(lián)系。由于學(xué)生的生活背景、思維發(fā)展水平及掌握的知識存在差異,他們分析問題、探究策略的方法和思路有著顯著不同,因此課堂教學(xué)很難預(yù)設(shè)、變數(shù)大。

我們嘗試著依學(xué)而教,順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路,恰到好處地引導(dǎo)點撥,讓學(xué)生悟出數(shù)學(xué)本質(zhì)。以五年級下冊“打電話”為樣本,在一個多月的反復(fù)磨課中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)這一內(nèi)容時,都會在下文這些關(guān)鍵點和拐點中出現(xiàn)困惑。教師適時點撥、順勢而為、指引方向,學(xué)習(xí)就能朝著預(yù)設(shè)的目標(biāo)前行。下面就以“打電話”為例,闡述學(xué)路點撥的過程。

“打電話”是在四年級沏茶問題(同一時內(nèi)能同時做的事同時做)、烙餅問題(鍋盡量不空著)的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)打電話(人盡量不閑著),都是探索把同一時間內(nèi)能做的事情綜合起來統(tǒng)籌安排,就能節(jié)約時間的運籌思想,涉及優(yōu)化思想的學(xué)習(xí)。我們選取了十幾個班級反復(fù)實踐與反思,發(fā)現(xiàn)教師在關(guān)鍵處的適時點撥,能減少很多干擾,讓學(xué)習(xí)更順暢。

一、在切題處點撥——明明白白做什么

學(xué)生看到課題“打電話”,第一反應(yīng)是:“打電話”學(xué)什么?話費問題嗎?誰和誰通話次數(shù)的問題嗎?待各種猜測后,再出示問題情境:“一個合唱隊共有15人,暑假期間有一個緊急演出,老師需要盡快通知到每一個隊員。如果用打電話的方式,每分鐘通知1人,請幫老師設(shè)計一個打電話方案。”學(xué)生看到題目往往急于解答,提起筆卻卡住了:一部分學(xué)生茫然不知所措,無從下筆;大部分學(xué)生寫寫畫畫改改,各種糾結(jié)——“如果有不接電話的怎么辦?”“要是兩個人都打給同一個人,怎么辦?”。原因是好多學(xué)生題目都沒看清楚、一掃而過,急于設(shè)計方案根本不關(guān)注信息的提取。教學(xué)中如果直接把題目放下去,學(xué)生會受現(xiàn)實情況的干擾,課堂效率低下。為了減少干擾因素,提高課堂高效,需要教師在切題處點撥——先提取信息,再閱讀方案設(shè)計提示。

(一)在信息提取處點撥

讓每一個學(xué)生都動動筆提取信息:要通知的人數(shù)、通知的方式及用時、對于通知的要求。學(xué)生認(rèn)認(rèn)真真去閱讀與理解問題信息,避免盲人摸象。別小看這2分鐘提取信息,效果立竿見影,把學(xué)生東游西蕩的注意力快速集中到問題的核心——“盡快”。明明白白知道此問題暫不討論生活中“打電話”的現(xiàn)實情況,僅從這一問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)(理想狀態(tài)、理論可能)方面展開思路。

(二)在方案設(shè)計處點撥

給出設(shè)計提示,用不同的符號表示老師和學(xué)生,圖例的區(qū)分能有效避免畫亂了,說不清等現(xiàn)象。排除各種干擾之后,全體學(xué)生用全部心力設(shè)計最優(yōu)方案,注意力集中,教學(xué)事半功倍。然后給學(xué)生“方案一”“方案二”和“有困難的學(xué)生可以參考書本第102頁至103頁”的提示,這些細(xì)節(jié)的設(shè)計很好地照顧到學(xué)生不同的思維水平。課堂中慢慢地……學(xué)生自發(fā)地打開了書本:有困難的學(xué)生看書學(xué)習(xí)分組設(shè)計方案,慢慢思考不被優(yōu)生牽著走;基礎(chǔ)好的學(xué)生不斷嘗試,思考、比較、優(yōu)化方案。我們可喜地看到學(xué)生不再是無助、迷惘的狀態(tài),而是積極、仔細(xì)地設(shè)計方案。真正體現(xiàn)“不同的學(xué)生,學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”,讓每一個學(xué)生都投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

二、在探究處點撥——清清楚楚打電話

學(xué)生最優(yōu)方案的形成,一般要經(jīng)歷三個階段:“一個一個打”的方案,“分組打”的方案,“知道消息的人都去打”的方案。學(xué)生在設(shè)計方案的過程中涂涂改改很矛盾,一開始思路雜亂無章,思維難以流暢。各班試教的情況差不多:學(xué)困生只能寫出“一個一個打”的方案;大部分學(xué)生既有“一個一個打”,又有“分組打”的方案;也有小部分優(yōu)生直接設(shè)計出4分鐘的最優(yōu)方案。針對學(xué)生差異顯著的現(xiàn)狀,我們該如何引導(dǎo)呢?需要教師在關(guān)鍵處及時點撥,引領(lǐng)學(xué)生借助圖示,不斷感悟、不斷優(yōu)化。

(一)在思維誤區(qū)點撥

誤區(qū)一:組長同時接到通知。點撥——圖中哪里表示同時通知?

好多學(xué)生認(rèn)為組長1,組長2和組長3是同時接到通知的。他們不能根據(jù)圖示清晰地說出每一分鐘各發(fā)生了什么事情。需要我們把問題具體化,第一分鐘老師打給誰?第二分鐘老師和生1同時打給誰?……每一分鐘的連線用不同顏色區(qū)分,同時通知的用同一種顏色表示。再借助課件,一分鐘一分鐘出示打電話的過程,讓每一位學(xué)生都要清楚地知道圖中哪里表示“同時通知”。因為“同時”是尋找“盡快”方案的基礎(chǔ),此處不能存在思維誤區(qū)。

誤區(qū)二:分的組越多,時間越少。點撥——節(jié)省的時間在哪里?

學(xué)生總在糾結(jié),是不是分的組越多用的時間越?。空n堂先反饋分3組用7分鐘,分5組還是7分鐘,學(xué)生就開始反思了,不同的分組為什么時間相同?再出示6分鐘、5分鐘、4分鐘等方案,在比較中學(xué)生自然明白:組越多,用的時間并不是越少。但還有更快的方法嗎?學(xué)生在努力思考,卻苦苦找不到解決的方法,這就需要教師及時點撥——節(jié)省的時間在哪里?指引學(xué)生去方案中尋找:“哪里是同時通知呢”“還有知道消息的人閑著嗎”,學(xué)生會找出好多畫漏的線,不斷改進方案。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生廣泛參與實踐,經(jīng)歷知識的誕生過程,促進學(xué)生在活動中自然成長。

(二)在思維轉(zhuǎn)換處點撥

走出了分組誤區(qū),學(xué)生找到了知道消息卻閑著的人,不斷增加連線補充誰通知誰。畫著改著,學(xué)生的思維慢慢指向“如何才能讓更多的人參與通知”。思維轉(zhuǎn)換的契機來了,此時教師及時點撥——朝同時打的方向思考……課堂留白,靜待花開。學(xué)生頓悟:哦!我知道了:老師先打給1號,老師和1號一起打給2號3號,然后老師和1號2號3號,一起打給下面的4個人,最后8個打給8個。告別了盲目畫圖,越畫越亂的現(xiàn)象,在理解基礎(chǔ)上畫出的示意圖有了質(zhì)的飛躍,令人耳目一新:

(三)在思維定式處點撥

學(xué)生在描述設(shè)計方案時總喜歡用縱向的,以不同的時間為序來說明。如第一分鐘老師打給1號,第二分鐘老師和1號打給2號3號……如何突破思維定式轉(zhuǎn)換思維,引導(dǎo)學(xué)生以橫向的同一時間為序思考呢?我們需要引導(dǎo)學(xué)生反思:每一分鐘各有哪些人在同時打電話?對“哪些人在同時打電話”的思考,可以明晰思路,對方案理解得更透徹。緊扣“同時”,尋找“盡快”,教師點撥——讓知道消息的人都去通知,指引學(xué)生反思“只要知道消息的人都去通知,至于是老師通知還是學(xué)生通知都不重要”,從而順利建立“縱向圖——橫向圖——表格”的聯(lián)系。

“知道消息的人都去通知”,學(xué)生的思維直指數(shù)學(xué)的本質(zhì)——下一時間被通知人數(shù)與之前人數(shù)的關(guān)聯(lián),簡潔清晰的圖示巧妙建立了圖與表的聯(lián)系。這種剝離現(xiàn)象的簡化,以另一種更美妙的數(shù)學(xué)抽象,讓規(guī)律探索水到渠成。從復(fù)雜到簡單,從低效到高效,從基本到優(yōu)化,這正是學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的真實體現(xiàn)。

三、在拓展處點撥——真真切切悟倍增

華羅庚說:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之迷,日用之繁,數(shù)學(xué)無處不在?!睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)需聯(lián)系實際,關(guān)注學(xué)生的親身感受,讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)問題,拓寬學(xué)生的知識面。

(一)拓展:打電話——33分鐘通知全世界

每分鐘通知1人,通知全世界75億人,需多長時間?學(xué)生第一反應(yīng)——“通知全世界?可能嗎?那要很長時間吧?”點撥——大數(shù)據(jù)的震撼。先出示1分鐘到10分鐘,學(xué)生逐個計算知道消息的總?cè)藬?shù)2人、4人、8人、16人、32人、64人、128人、256人、512人、1024人,在精準(zhǔn)計算中慢慢感受幾何倍增。11分鐘到20分鐘,從幾千到幾萬到1048576,學(xué)生激動了“哇,哇,這么快”!最后到第32分鐘有4294967296人,再過1分鐘,僅僅是1分鐘就能翻倍成8589934592(80多億)人,全班沸騰了。“倍增,倍增,不可思議的倍增……”,學(xué)生沉浸在大數(shù)據(jù)的震撼中,久久難以平靜。

(二)拓展:細(xì)胞分裂——生命的力量

細(xì)胞分裂,借助動畫點撥——幾何倍增的視覺沖擊。從單細(xì)胞、一分為二到密密麻麻,在細(xì)胞不停分裂的課件播放中,學(xué)生不斷追問“還有嗎?還有嗎……”,學(xué)生真真切切感受倍增帶來的視覺沖擊。事實上,科學(xué)就是起因于人類的好奇心和對自然界無盡的追問。再補充介紹細(xì)胞是構(gòu)成飛禽走獸、蒼松翠柏的基本單位,從簡單有序的細(xì)胞分裂,拓展到紛繁復(fù)雜的大千世界,感悟生命的美妙和神奇。

拓展(一)33分鐘通知全世界,從數(shù)學(xué)的角度,用數(shù)據(jù)精準(zhǔn)刻畫倍增;拓展(二)細(xì)胞分裂,從科學(xué)的角度,用圖形形象演繹倍增。在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上,還可以再提升到模型的建構(gòu),生成思維品質(zhì)的獨創(chuàng)性和敏捷性。

“打電話”這類較復(fù)雜的實踐活動的學(xué)習(xí),學(xué)生歷經(jīng)原始思考、對比分析、思維蛻變,上升到模型建構(gòu)、拓展應(yīng)用的過程。教師要引導(dǎo)學(xué)生不斷思考、發(fā)現(xiàn)問題,喚醒學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗,在解題方向、思維轉(zhuǎn)換處和蛻變提升處點撥。在活動的(下轉(zhuǎn)第42頁)(上接第28頁)過程中,由于個體的差異,并不是所有人都有達到最優(yōu)策略的能力,教師要充分尊重學(xué)生的思維差異,讓不同思維層次的學(xué)生在活動中得到應(yīng)有的、不同的發(fā)展。

“綜合與實踐”活動重在“做”,更重在對實踐活動過程中的思考,重在在思考基礎(chǔ)上的拓展提升。教師一方面要給予學(xué)生充分的支持,另一方面又不能剝奪學(xué)生在實踐活動中的獨立性。依學(xué)而教就是要緊抓學(xué)生在學(xué)習(xí)之路上的思維誤區(qū)、思維轉(zhuǎn)換、思維定式這些關(guān)鍵點,順應(yīng)學(xué)路、點撥漸進。引領(lǐng)學(xué)生分析問題、探尋思路、落實活動,并及時反思活動過程,從中積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗,感悟數(shù)學(xué)推理、數(shù)形結(jié)合、優(yōu)化、模型等思想方法的魅力。

[參 考 文 獻]

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

[2]小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.教師教學(xué)用書(2010年版)[M].北京:人民教育出版社,2017.

[3]李光樹.小學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)論[M].北京:人民教育出版社,2014.

(責(zé)任編輯:李雪虹)

猜你喜歡
誤區(qū)方案思維
解決方案和折中方案
過敏誤區(qū),你中了幾招
圓錐曲線學(xué)習(xí)中的六種誤區(qū)
關(guān)于野生動物行為的5個誤區(qū)
明確題目要求 尋找適合育種方案
解析幾何常見誤區(qū)
思維總動員(二十五)
思維總動員
善問讓思維走向深刻
穩(wěn)中取勝
永寿县| 万源市| 乌苏市| 沙雅县| 大厂| 壤塘县| 定远县| 子长县| 合江县| 西盟| 金华市| 西林县| 宁河县| 开鲁县| 梅河口市| 湘潭县| 中江县| 大方县| 年辖:市辖区| 锦州市| 安吉县| 永城市| 兰溪市| 金秀| 太康县| 景谷| 汕头市| 大宁县| 印江| 东乡县| 皮山县| 景德镇市| 栾城县| 来宾市| 布尔津县| 贵溪市| 扎囊县| 南涧| 平武县| 台州市| 淳安县|