賈盧魁

摘? ?要：本文引入基于主成分分析方法和Kalman濾波的動(dòng)態(tài)因子模型對(duì)比特幣價(jià)格的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)樣本區(qū)間比特幣的價(jià)格波動(dòng)性是美元的400倍左右，具有較強(qiáng)的投機(jī)泡沫特征，私人發(fā)行的數(shù)字加密貨幣很難成為廣泛使用的計(jì)價(jià)單位和支付手段。央行主導(dǎo)的數(shù)字加密法幣是未來(lái)貨幣支付體系的主要發(fā)展方向。

關(guān)鍵詞：數(shù)字加密貨幣;主成分分析;動(dòng)態(tài)因子

中圖分類(lèi)號(hào)：F821? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： B? 文章編號(hào)：1674-2265（2019）11-0053-05

DOI：10.19647/j.cnki.37-1462/f.2019.11.005

一、引言

隨著現(xiàn)代信息社會(huì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的大規(guī)模應(yīng)用以及金融深化和金融創(chuàng)新的不斷發(fā)展，電子貨幣已經(jīng)進(jìn)入經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的各個(gè)方面，電子支付取代現(xiàn)金、支票支付等以物理載體為媒介的支付方式成為居民、企業(yè)等經(jīng)濟(jì)主體的主要支付方式（即EC/EP體系）。

目前，EC/EP的實(shí)現(xiàn)還是主要基于原有的銀行—賬戶(hù)體系。與這種中心化的支付交易體系有本質(zhì)不同的是，非央行發(fā)行的數(shù)字加密貨幣基于區(qū)塊鏈技術(shù)管理交易賬本，使用智能合約實(shí)現(xiàn)端到端的安全便捷交易。由于交易賬本分布式儲(chǔ)存在多個(gè)節(jié)點(diǎn)中，對(duì)于賬本的更新基于共識(shí)實(shí)現(xiàn)，降低了中心化的數(shù)據(jù)庫(kù)受集中攻擊后出現(xiàn)大規(guī)模數(shù)據(jù)泄露的風(fēng)險(xiǎn)。在這一去中心化的系統(tǒng)中，以中央銀行為主導(dǎo)的銀行系統(tǒng)將不再是唯一的貨幣發(fā)行主體，數(shù)字加密貨幣發(fā)行也不需要國(guó)家主權(quán)的背書(shū)①。

這種對(duì)現(xiàn)有支付系統(tǒng)顛覆式的改變從問(wèn)世之時(shí)就引發(fā)了爭(zhēng)議和討論。特別是近幾年，以比特幣為代表的數(shù)字加密貨幣價(jià)格經(jīng)歷了快速的提升，并表現(xiàn)出巨大的波動(dòng)性。數(shù)字加密貨幣市場(chǎng)的廣度和深度在短時(shí)間內(nèi)有了爆發(fā)式地發(fā)展。Facebook公司在2019年公布的Libra白皮書(shū)更是將市場(chǎng)注意力再次聚焦在了數(shù)字加密貨幣之上。

如何理解數(shù)字加密貨幣價(jià)格波動(dòng)的決定因素是研究數(shù)字加密貨幣的關(guān)鍵。本文通過(guò)研究以比特幣為代表的非央行發(fā)行數(shù)字加密貨幣的價(jià)格與傳統(tǒng)投資資產(chǎn)，包括黃金、能源、股權(quán)投資、債券投資等之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，分析比特幣價(jià)格變動(dòng)的可能驅(qū)動(dòng)因素?；跀?shù)學(xué)分析方法，能夠更好理解驅(qū)動(dòng)比特幣價(jià)格中樞移動(dòng)的主要因素和動(dòng)態(tài)因子，從而分離出數(shù)字加密貨幣價(jià)格波動(dòng)中的基本面驅(qū)動(dòng)部分和超調(diào)部分。這也是第一次將主成分分析和動(dòng)態(tài)因子方法引入數(shù)字加密貨幣價(jià)格波動(dòng)的分析中。本文余下內(nèi)容分為四個(gè)部分：第二部分是背景介紹和已有研究;第三部分詳細(xì)介紹本文使用的理論和實(shí)證模型;第四部分介紹了本研究中使用的數(shù)據(jù)，并詳細(xì)討論了實(shí)證分析的結(jié)果，對(duì)比特幣價(jià)格變動(dòng)的動(dòng)態(tài)特征進(jìn)行具體分析;第五部分是本研究的結(jié)論和討論。

二、背景介紹及已有研究

（一） 數(shù)字加密貨幣的提出與興起

與中心化的傳統(tǒng)貨幣支付系統(tǒng)不同，數(shù)字加密貨幣表現(xiàn)出明顯的去中心化等特征。首先，交易產(chǎn)生的賬本數(shù)據(jù)信息不再集中存儲(chǔ)在指定的中心節(jié)點(diǎn)，而是分布式存儲(chǔ)在開(kāi)放式交易系統(tǒng)中的眾多節(jié)點(diǎn)中：基于加密分布式記賬技術(shù)，分布式賬本在系統(tǒng)中的多個(gè)節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)，這些節(jié)點(diǎn)都可以復(fù)制并保存一個(gè)分類(lèi)賬，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以進(jìn)行獨(dú)立更新。如Narayanan等（2016）所述，節(jié)點(diǎn)對(duì)賬本的更新是由算法自動(dòng)完成的，而這種算法的核心是共識(shí)原理。并且，這樣一個(gè)基于區(qū)塊鏈的分布式記賬系統(tǒng)并不需要再建立成本高昂的專(zhuān)用網(wǎng)絡(luò)，可以使用已有的計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)資源，因此可以大幅度降低金融基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)和維護(hù)費(fèi)用。其次，在數(shù)字加密貨幣支付體系中，通過(guò)將公鑰和私鑰的分離以及客戶(hù)的個(gè)人信息與交易數(shù)據(jù)分離，并使用數(shù)字簽名和時(shí)間戳技術(shù)②，從而有效保護(hù)貨幣持有者的個(gè)人信息，在實(shí)現(xiàn)可追溯的同時(shí)保護(hù)個(gè)人隱私。第三，由于賬本分布于網(wǎng)絡(luò)中的眾多節(jié)點(diǎn)中，而且交易數(shù)據(jù)與個(gè)人信息分隔，因此可以有效避免原有中心化的貨幣支付體系中心節(jié)點(diǎn)的道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。

（二） 比特幣價(jià)格波動(dòng)機(jī)制研究

普遍認(rèn)為第一個(gè)較為完整的描述數(shù)字加密貨幣體系結(jié)構(gòu)及實(shí)踐方法的是Nakamoto （2008）。他提出了構(gòu)建比特幣的理論基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)表達(dá)式和實(shí)現(xiàn)方式。在Nakamoto（2008）所構(gòu)建的理論與方法基礎(chǔ)上，比特幣于2009年1月正式上線(xiàn)運(yùn)行。2010年以后，隨著數(shù)量眾多的網(wǎng)上比特幣交易平臺(tái)和交易所的出現(xiàn)，比特幣的交易便利性和市場(chǎng)廣度與深度得到了質(zhì)的提升。隨著比特幣市場(chǎng)的不斷發(fā)展，其價(jià)格走勢(shì)在過(guò)去幾年中也表現(xiàn)出了很大的波動(dòng)性（見(jiàn)圖 1）。為了研究比特幣價(jià)格走勢(shì)的動(dòng)態(tài)特征和背后的驅(qū)動(dòng)因素，研究人員開(kāi)展了大量卓有成效的工作。Ciaian等（2014）使用Google搜索引擎的搜索熱度數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，比特幣價(jià)格變動(dòng)與大眾對(duì)比特幣的關(guān)注程度高度正相關(guān)。而B(niǎo)ouoiyour和Selmi （2017）則應(yīng)用貝葉斯分位數(shù)回歸的方法對(duì)比特幣價(jià)格的波動(dòng)性進(jìn)行研究，并指出哈希值、地緣政治因素、宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)以及重要事件是決定比特幣價(jià)格波動(dòng)的主要因素。Kristoufek和Scalas （2014）使用子波分析的方法，得出了相似的研究結(jié)論。

本文選擇使用主成分分析（PCA）和動(dòng)態(tài)因子模型（DFM）對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，提取對(duì)比特幣價(jià)格走勢(shì)影響最為顯著的影響因子。這是首次將這兩種在機(jī)器學(xué)習(xí)和宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)分析領(lǐng)域取得優(yōu)異成果的模型應(yīng)用于比特幣價(jià)格分析中。在此基礎(chǔ)上，我們可以定量分離出比特幣價(jià)格波動(dòng)中的基本面因素驅(qū)動(dòng)的部分和超調(diào)反應(yīng)部分，為更好地監(jiān)管數(shù)字加密貨幣提供有效參考。

三、研究方法

主成分分析PCA被廣泛應(yīng)用于大數(shù)據(jù)分析，特別是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，可以有效處理高維度信號(hào)輸入，提取對(duì)應(yīng)低維度的主成分信號(hào)。在PCA的基礎(chǔ)上，對(duì)主成分的動(dòng)態(tài)變化加以延伸就得到了相應(yīng)的動(dòng)態(tài)因子模型（DFM）。對(duì)于動(dòng)態(tài)因子模型，我們采用Giannone等（2005）、Bok等（2018） 的框架建立模型。PCA分析得到的樣本隱含的主成分序列[PCT×P]可以使用狀態(tài)空間表示為[PCt， t∈[1，T]]，且該狀態(tài)空間時(shí)間序列滿(mǎn)足一階自回歸AR（1）過(guò)程：

[PCt=AP×PPCt-1+BP×P?t， ?t～WN（0，IP×1）]? ?（1）

其中[AP×P]為P維狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣。

使用標(biāo)準(zhǔn)的VAR-OLS方法對(duì)式（1）進(jìn)行計(jì)算可以得到狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣的樣本估計(jì)值：

[AP×P=（PCT-1PCT）'（PCT-1PC'T-1）-1]? ? （2）

其中：

[PCT=PC1，1…PCP，1???PC1，T…PCP，T， PCT-1=PC1，0…PCP，0???PC1，T-1…PCP，T-1]

使用狀態(tài)空間對(duì)主成分動(dòng)態(tài)因子進(jìn)行描述的一個(gè)重要便利性在于，可以使用Kalman濾波對(duì)樣本內(nèi)涵主成分序列[PCT]進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化，得到最優(yōu)的樣本主成分時(shí)間序列[PC*T×P]。

DFM建模的最后一步是建立起樣本主成分時(shí)間序列與被解釋變量時(shí)間序列[YT×1]之間的最優(yōu)映射[Hθ（PC*T×P）：PC*T×P→YT×1]，即求解最大似然條件下的參數(shù)向量[Tθ1×P]：

[maxθ HθPC*T×P： （YT×1）'=Tθ1×P（PC*T×P）'+U，U～WN]

基于參數(shù)向量[Tθ1×P]可以得到動(dòng)態(tài)因子描述的被解釋變量時(shí)間序列[YT×1]所對(duì)應(yīng)的整體趨勢(shì)性變動(dòng)時(shí)間序列[（Y）'=Tθ*1×P（PC*（XT×N））']。至此已經(jīng)構(gòu)建了完整的基于PCA和Kalman濾波的DFM模型。

四、數(shù)據(jù)來(lái)源與實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源

為了研究比特幣與傳統(tǒng)投資資產(chǎn)的動(dòng)態(tài)聯(lián)系以發(fā)現(xiàn)其中的動(dòng)態(tài)因子變化規(guī)律，本研究提取了大宗商品、黃金、股票投資、債券投資和貨幣資產(chǎn)5個(gè)大類(lèi)的9種主要指標(biāo)作為PCA分析的輸入變量。對(duì)應(yīng)的時(shí)間區(qū)間為2013年1月2日至2019年7月8日，數(shù)據(jù)頻率為日度。數(shù)據(jù)來(lái)源包括雅虎金融（https：//finance.yahoo.com/calendar）、CEIC數(shù)據(jù)庫(kù)和Coindesk（https：//www.coindesk.com）。

其中，大宗商品類(lèi)指標(biāo)選用美國(guó)西德州中等原油價(jià)格;黃金價(jià)格使用英國(guó)倫敦現(xiàn)貨市場(chǎng)上午價(jià)格（LBMA）;股票投資類(lèi)指標(biāo)包括NASDAQ、S&P500和NYSE指數(shù)以及芝加哥交易所波動(dòng)指數(shù)③;債券投資類(lèi)指標(biāo)包括1年期和10年期美國(guó)國(guó)債收益率;貨幣資產(chǎn)指標(biāo)則選用美元指數(shù)。表 1總結(jié)了本研究實(shí)證分析部分所使用的數(shù)據(jù)集合及對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)來(lái)源。

（二）實(shí)證分析結(jié)果

私人發(fā)行的數(shù)字加密貨幣在設(shè)計(jì)之初是為了行使傳統(tǒng)貨幣的主要職能，特別是交易媒介和支付手段的功能。但是過(guò)去幾年中，以比特幣為代表的非央行發(fā)行的數(shù)字加密貨幣價(jià)格經(jīng)歷了大幅上漲，同時(shí)表現(xiàn)出巨大的波動(dòng)性。如圖2所示，2013年1月2日至2019年7月8日，對(duì)數(shù)化后比特幣價(jià)格和美元指數(shù)的方差相差接近400倍。通過(guò)使用本文構(gòu)建的主成分分析動(dòng)態(tài)因子模型PCA/DFM，可以量化分析比特幣與傳統(tǒng)投資資產(chǎn)等指標(biāo)的共性與差異，進(jìn)而得到比特幣價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)及對(duì)應(yīng)的決定性因子。

運(yùn)行動(dòng)態(tài)因子模型的第一步是確定模型中主成分亦即動(dòng)態(tài)因子的數(shù)量。如Yiu和Chow （2010）的研究所示，有多種方法可以確定模型所需的最優(yōu)因子數(shù)量，很多研究直接將該值刻度為2。圖3顯示了從[XT×N]中提取的主成分因子對(duì)比特幣價(jià)格波動(dòng)的解釋度情況。前兩個(gè)主成分因子的累計(jì)解釋度超過(guò)90%。按照邊際解釋增加小于10%的標(biāo)準(zhǔn)，本模型的動(dòng)態(tài)因子個(gè)數(shù)P=2，這也與Giannone等（2005）以及Bok等（2018）使用DFM方法對(duì)宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)分析結(jié)果一致。

在確定模型中動(dòng)態(tài)因子的個(gè)數(shù)之后，使用PCA/DFM模型進(jìn)行實(shí)證分析，建立起從原始數(shù)據(jù)[XT×N]到主成分動(dòng)態(tài)因子的映射[RNPCARP：PCT×P=XT×Nv1…vP]，通過(guò)Kalman濾波后進(jìn)而得到動(dòng)態(tài)因子到比特幣價(jià)格[YT×1]的映射[HθPC*T×P：PC*T×P→YT×1]，[（Y）'T×1=Tθ*1×P（PC*（XT×N））']。

其中[（Y）'T×1]就是PCA/DFM模型從多種可投資資產(chǎn)中提取的主成分動(dòng)態(tài)因子所表征的比特幣價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)，這一趨勢(shì)與比特幣價(jià)格的實(shí)際變化情況重合度越高，說(shuō)明比特幣與其他可投資資產(chǎn)所蘊(yùn)含的整體趨勢(shì)越一致，也就意味著比特幣持有者具有較強(qiáng)的非交易動(dòng)機(jī)。

在圖4中，可以發(fā)現(xiàn)比特幣價(jià)格的實(shí)際變化情況與PCA/DFM模型提取的主成分動(dòng)態(tài)因子所表征的價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)[（Y）'T×1]有著很好的一致性。而且，這種一致性在2014年之后顯著增強(qiáng)。這也說(shuō)明隨著比特幣市場(chǎng)廣度和深度的不斷發(fā)展，比特幣已經(jīng)逐漸成為一種與股票、債券和大宗商品等傳統(tǒng)投資資產(chǎn)并存的潛在投資資產(chǎn)。這一研究結(jié)果與Kuo等（2017）以及Chen（2018）使用投資組合模型得到的結(jié)論一致。這也進(jìn)一步證明，相對(duì)于貨幣屬性而言，現(xiàn)階段比特幣更接近于一種投資資產(chǎn)。

將PCA/DFM模型提取的主成分動(dòng)態(tài)因子所表征的價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)[（Y）'T×1]視為比特幣價(jià)格變化中整體變動(dòng)所決定的價(jià)格變動(dòng)，而將真實(shí)值[YT×1]與[（Y）'T×1]的差視為主成分因子之外的因素帶來(lái)的價(jià)格變動(dòng)，可將比特幣價(jià)格的波動(dòng)分解為：（1）主成分因子引起的價(jià)格變動(dòng);（2）主成分因子之外的因素引起的價(jià)格變動(dòng)，亦即比特幣價(jià)格對(duì)主成分因子變化的過(guò)度反應(yīng)?；诖?，量化比特幣價(jià)格波動(dòng)的基本面驅(qū)動(dòng)部分（[（Y）'T×1]）和超調(diào)部分（[YT×1-（Y）'T×1]）。從圖5可以發(fā)現(xiàn)，比特幣價(jià)格快速增長(zhǎng)的2017和2018年，比特幣價(jià)格的增長(zhǎng)大幅超過(guò)了隱含投資因子的增長(zhǎng)，無(wú)法用主成分因子解釋的超調(diào)幅度最高超過(guò)20%，具有較強(qiáng)的投機(jī)泡沫特征。

本文的另一研究重點(diǎn)是分析比特幣與其他傳統(tǒng)投資資產(chǎn)的動(dòng)態(tài)聯(lián)系。通過(guò)建立PCA/DFM模型，可以量化各投資資產(chǎn)與比特幣價(jià)格基礎(chǔ)性變化動(dòng)態(tài)聯(lián)系的強(qiáng)弱。定義第[i，i∈[1，N]]種投資資產(chǎn)與比特幣價(jià)格基礎(chǔ)性變化的聯(lián)系強(qiáng)度[pi]為相關(guān)性矩陣的第i行在二維基向量[[v1，v2]]上的加權(quán)投影長(zhǎng)度④。

[pi=（（f1×{（COVXT×N}i?v1）2+（f2×{（COVXT×N}i?v2）2）12]

由表 2可知，9種資產(chǎn)指標(biāo)中，與比特幣價(jià)格基本變化動(dòng)態(tài)聯(lián)系強(qiáng)度最高的是股票類(lèi)投資指標(biāo)（NASDAQ、NYSE和S&P500），其次是黃金（Gold）和美元指數(shù)（DollarIndex）。債券投資指標(biāo)（TBillYield-1 和TBillYield-10）與比特幣價(jià)格基本變化動(dòng)態(tài)聯(lián)系強(qiáng)度最低。由此可見(jiàn)，從基本面角度分析，比特幣價(jià)格與股權(quán)投資相關(guān)性更強(qiáng)。

五、結(jié)論與啟示

數(shù)字加密貨幣正在迅速成為金融市場(chǎng)和監(jiān)管當(dāng)局的關(guān)注焦點(diǎn)，特別是比特幣在經(jīng)歷了巨大的價(jià)格增長(zhǎng)之后。與價(jià)格的快速上漲相對(duì)應(yīng)，比特幣還表現(xiàn)出很強(qiáng)的價(jià)格波動(dòng)性。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新引入基于主成分分析方法和Kalman濾波的動(dòng)態(tài)因子模型PCA/DFM對(duì)比特幣價(jià)格的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究，取得了以下研究成果：

首先，樣本區(qū)間比特幣的價(jià)格波動(dòng)性是美元的400倍左右，如此巨大的波動(dòng)性導(dǎo)致私人發(fā)行的數(shù)字加密貨幣短期內(nèi)很難代替法幣成為廣泛使用的計(jì)價(jià)單位和支付手段。同時(shí)，由于數(shù)字加密貨幣所提供的匿名支付系統(tǒng)，在非法交易活動(dòng)中被廣泛應(yīng)用⑤，這也從另一個(gè)方面說(shuō)明了央行數(shù)字法幣體系建立的必要性和緊迫性。其次，使用從大宗商品、黃金、股票投資、債券投資和貨幣資產(chǎn)5個(gè)大類(lèi)的9種主要指標(biāo)中提取的二維動(dòng)態(tài)因子，可以很好地表征比特幣價(jià)格的基本動(dòng)態(tài)特征。第三， 2018年比特幣價(jià)格無(wú)法用主動(dòng)態(tài)因子驅(qū)動(dòng)解釋的向上超調(diào)幅度超過(guò)20%，具有較強(qiáng)的投機(jī)泡沫特征。第四，9種資產(chǎn)指標(biāo)中，與比特幣價(jià)格基本變化動(dòng)態(tài)聯(lián)系強(qiáng)度最高的是股權(quán)類(lèi)投資指標(biāo)，其次是黃金和美元指數(shù)。

結(jié)合以上研究成果可以發(fā)現(xiàn)，非央行發(fā)行的數(shù)字加密貨幣雖然在設(shè)計(jì)之初是為了行使傳統(tǒng)信用貨幣交易媒介、計(jì)價(jià)單位和價(jià)值貯藏等職能，但是在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中這種私人發(fā)行的數(shù)字加密貨幣在非法交易活動(dòng)中被廣泛應(yīng)用，并表現(xiàn)出了巨大的價(jià)格波動(dòng)。這就使得非央行發(fā)行的數(shù)字加密貨幣在現(xiàn)階段更多的是以一種非法活動(dòng)交易工具和投資（投機(jī)）工具的形式存在。因此，央行主導(dǎo)的數(shù)字加密貨幣是未來(lái)貨幣支付體系的主要發(fā)展方向。法定數(shù)字貨幣體系（DC/EP）既結(jié)合了數(shù)字加密貨幣發(fā)展的最新成果，同時(shí)保留了法幣的穩(wěn)定性和最終權(quán)威性特征，還可以有效利用已有的先進(jìn)金融基礎(chǔ)設(shè)施和賬戶(hù)體系。此外，央行DC/EP是對(duì)貨幣層次中M0的替代，因此不會(huì)產(chǎn)生通貨膨脹和投資泡沫，同時(shí)還可以實(shí)現(xiàn)可追蹤、反洗錢(qián)、防偽造等重要功能，并有效降低交易支付成本。綜上所述，法定數(shù)字貨幣DC/EP是未來(lái)我國(guó)數(shù)字貨幣發(fā)展的方向和最優(yōu)路徑，有利于促進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量穩(wěn)定發(fā)展。

注：

①越來(lái)越多的中央銀行開(kāi)始研究如何建立以央行為主導(dǎo)的數(shù)字法幣的發(fā)行和支付體系。

②對(duì)于數(shù)字簽名和時(shí)間戳的詳細(xì)信息，可以參考Massias等（1999），Mjlsnes和Michelsen（1997）和Haber （1991）的研究。

③該指標(biāo)表征市場(chǎng)波動(dòng)性指標(biāo)，VIX數(shù)值越大（?。砻魍顿Y者對(duì)未來(lái)市場(chǎng)的波動(dòng)性預(yù)期越強(qiáng)（弱），恐慌心理也隨之越大（小）。

④參考了主成分得分（PCA Score）的定義。

⑤Foley等 （2018）對(duì)以比特幣為支付手段進(jìn)行的交易研究指出，私人發(fā)行數(shù)字貨幣市場(chǎng)已經(jīng)成為世界上最大的無(wú)監(jiān)管市場(chǎng)之一。由于數(shù)字加密貨幣所提供的匿名支付系統(tǒng)，絕大多數(shù)的暗網(wǎng)交易以比特幣為支付方式，比特幣在非法交易活動(dòng)中被廣泛應(yīng)用。該研究結(jié)果顯示，大約1/4的比特幣用戶(hù)和一半以上的比特幣交易與非法活動(dòng)有關(guān)。

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Price Fluctuations of the Digital Cryptocurrency Issued by the Private

——PCA Dynamic Analysis of the Bitcoin

Jia Lukui

（Payment System Department of? PBC，Beijing? ?100800）

Abstract：This paper introduces the dynamic factor model based on Principal Component Analysis（PCA）and Kalman filtering to study the dynamic characteristics of bitcoin price. It is found that the price of bitcoin is highly correlated with equity investment index， gold and dollar index. And there is drastic fluctuation within the range of samples， which shows strong speculative bubble characteristics. It's hard for the privately issued digital cryptocurrency to be a widely used pricing unit and payment method. The digital encryption currency controlled by PBC is the main development direction of the future monetary payment system.

Key Words：cryptocurrency，PCA，dynamic factor model