林文芝

摘要：智慧課堂可以借助大數(shù)據(jù)技術(shù)對(duì)課前、課中、課后三方面進(jìn)行全程的動(dòng)態(tài)精準(zhǔn)數(shù)據(jù)分析，使學(xué)生在知識(shí)傳遞、能力提升和素質(zhì)養(yǎng)成的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)情數(shù)據(jù)化、思維可視化、學(xué)習(xí)個(gè)性化。本文通過(guò)具體案例的設(shè)計(jì)和分析，從精準(zhǔn)目標(biāo)、精準(zhǔn)預(yù)習(xí)、精準(zhǔn)點(diǎn)評(píng)、精準(zhǔn)反思四個(gè)方面實(shí)踐研究智慧課堂在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的初步應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：智慧課堂；精準(zhǔn)；數(shù)據(jù)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）04-0005

隨著全球逐漸邁入互聯(lián)網(wǎng)+時(shí)代，教育也逐漸進(jìn)入“大數(shù)據(jù)”的時(shí)代。順應(yīng)時(shí)代的潮流，我們學(xué)校在原來(lái)引入希沃觸控一體機(jī)、21世紀(jì)教育網(wǎng)輔助教學(xué)的基礎(chǔ)上，今年又與智學(xué)網(wǎng)合作，開(kāi)設(shè)了平板班教學(xué)，并和結(jié)對(duì)學(xué)校合作開(kāi)展了“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的協(xié)同教學(xué)活動(dòng)。這一年的平板教學(xué)，教師和學(xué)生都在不停摸索中前行，在不斷學(xué)習(xí)中進(jìn)步，在實(shí)踐中加深對(duì)智慧課堂的理解和應(yīng)用，促進(jìn)全體學(xué)生實(shí)現(xiàn)符合個(gè)性化成長(zhǎng)規(guī)律的智慧發(fā)展。

一、概念的詮釋

智慧課堂指的是將高科技引入教學(xué)中，借助大數(shù)據(jù)技術(shù)對(duì)課前、課中、課后三方面進(jìn)行全程的動(dòng)態(tài)精準(zhǔn)數(shù)據(jù)分析，使學(xué)生在知識(shí)傳遞、能力提升和素質(zhì)養(yǎng)成的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)學(xué)情數(shù)據(jù)化、思維可視化、學(xué)習(xí)個(gè)性化，共同發(fā)揮學(xué)生和教師的主觀能動(dòng)性，集合每個(gè)人的智慧于課堂。

精準(zhǔn)設(shè)計(jì)主要包含了精準(zhǔn)目標(biāo)、精準(zhǔn)預(yù)習(xí)、精準(zhǔn)點(diǎn)評(píng)、精準(zhǔn)反思四個(gè)方面。利用微課視頻等手段，壓縮課堂中講解課本中出現(xiàn)的知識(shí)“是什么”的時(shí)間，把課堂重心放在“為什么”的講解上和“做什么”的問(wèn)題解決上。多元化的精準(zhǔn)設(shè)計(jì)能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，在互動(dòng)交流的過(guò)程中，形成教師和學(xué)生的“學(xué)習(xí)共同體”。

個(gè)性學(xué)習(xí)是從每個(gè)孩子的個(gè)性差異出發(fā)，通過(guò)全方位評(píng)價(jià)發(fā)現(xiàn)存在的學(xué)習(xí)問(wèn)題，然后孩子可以根據(jù)自己的特點(diǎn)和需要，制定適合自己的更有效的學(xué)習(xí)策略。比如教師課前錄制好的微課，可以讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，也可以讓課堂中有疑問(wèn)的學(xué)生課后能通過(guò)系統(tǒng)重復(fù)播放、理解。再比如“大數(shù)據(jù)”能自動(dòng)整理學(xué)生的錯(cuò)題，并且能有針對(duì)性地推送個(gè)性化練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生糾錯(cuò)提升。

二、精準(zhǔn)設(shè)計(jì)、個(gè)性學(xué)習(xí)——初中數(shù)學(xué)智慧課堂實(shí)踐研究過(guò)程

下面我們將通過(guò)案例“浙教版七年級(jí)（下冊(cè)）第三章3.4乘法公式（1）”的設(shè)計(jì)和分析，實(shí)踐研究智慧課堂在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的初步應(yīng)用。

1.把握目標(biāo)，精準(zhǔn)定位

學(xué)生已學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式的乘法和多項(xiàng)式乘法，而平方差公式就是在此基礎(chǔ)上利用多項(xiàng)式乘法導(dǎo)出的，這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)了從一般到特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律，借助幾何畫板認(rèn)識(shí)平方差的幾何背景，讓學(xué)生了解公式存在的合理性和必要性，用符號(hào)表示平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，在公式的應(yīng)用過(guò)程中要求學(xué)生理解和掌握平方差公式，并能靈活運(yùn)用。乘法公式的學(xué)習(xí)不僅豐富了整式乘法的內(nèi)涵，同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)因式分解打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

因此，我們可以確定《3.4乘法公式（1）》教學(xué)目標(biāo)如下：（1）通過(guò)微課認(rèn)識(shí)平方差公式，借助幾何畫板了解平方差公式的幾何背景；（2）經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)和推理能力；（3）理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，利用大數(shù)據(jù)分析精準(zhǔn)糾錯(cuò)；（4）借助平板的“互動(dòng)”功能，在合作、交流和討論中發(fā)掘知識(shí)，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

通過(guò)對(duì)教學(xué)目標(biāo)的精準(zhǔn)定位，學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想，認(rèn)識(shí)平方差公式的幾何背景。通過(guò)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，在公式結(jié)構(gòu)的分析過(guò)程中注意需把握公式的特征和公式中字母的廣泛含義。在公式的應(yīng)用過(guò)程中利用大數(shù)據(jù)分析直觀了解學(xué)生的錯(cuò)誤情況和理由，及時(shí)反饋糾錯(cuò)。借助平板的“互動(dòng)”功能，在合作、交流和討論的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，發(fā)掘?qū)W生自主學(xué)習(xí)的潛力，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，提升學(xué)生思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成與發(fā)展。

2.微課視頻，精準(zhǔn)預(yù)習(xí)

（1）在課前，教師可以根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)、預(yù)設(shè)等內(nèi)容，使用平板的錄制功能，上傳自己錄制的微課，也可以下載借助其他教師的微課視頻，請(qǐng)學(xué)生提前觀看預(yù)習(xí)并提出問(wèn)題。微課中需重點(diǎn)講明平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，但也需留白，給學(xué)生一定的思考質(zhì)疑的空間及思想成長(zhǎng)的生長(zhǎng)點(diǎn)。當(dāng)然，學(xué)生之間也可以在課間互相討論彼此在觀看微課之后出現(xiàn)的困惑，力求達(dá)到所有學(xué)生能基本理解所學(xué)內(nèi)容。

（2）通過(guò)作業(yè)平臺(tái)，發(fā)送學(xué)生自主學(xué)習(xí)的前測(cè)任務(wù)清單，并讓學(xué)生通過(guò)該平臺(tái)直接提交答案，那么利用大數(shù)據(jù)平臺(tái)簡(jiǎn)單、快速、精準(zhǔn)的特點(diǎn)，可以很快統(tǒng)計(jì)出每道題學(xué)生的答題正確率，然后教師可以根據(jù)學(xué)生的答題情況對(duì)已經(jīng)制定的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行更精準(zhǔn)的分解，同時(shí)教師可以保存部分學(xué)生優(yōu)秀的作業(yè)，借助互動(dòng)技術(shù)的支撐，通過(guò)展示、學(xué)生自己講評(píng)等手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

通過(guò)大數(shù)據(jù)平臺(tái)的反饋，得到預(yù)習(xí)的正確率和得分情況如下：

由得分圖的正確率可知：在已提交的學(xué)生中，多數(shù)學(xué)生已基本掌握同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式的乘法和多項(xiàng)式乘法，平方差公式的結(jié)構(gòu)特征多數(shù)學(xué)生已能找到，當(dāng)然筆者也特地單獨(dú)問(wèn)過(guò)一些學(xué)生，個(gè)別學(xué)生是通過(guò)多項(xiàng)式計(jì)算的結(jié)果來(lái)確定答案的。

微課預(yù)習(xí)精準(zhǔn)前測(cè)，通過(guò)數(shù)據(jù)反饋，教師可以在課前非常清楚地了解到所有學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，同時(shí)教師還可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生提出了哪些有價(jià)值的問(wèn)題，梳理分類，分享到學(xué)生端，讓更多的學(xué)生可以帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)今天的新知識(shí)。

3.多元互動(dòng)，精準(zhǔn)點(diǎn)評(píng)

（1）對(duì)預(yù)習(xí)進(jìn)行精準(zhǔn)點(diǎn)評(píng)

點(diǎn)評(píng)：因式分解是整式乘除的逆運(yùn)算，可以通過(guò)整式乘法運(yùn)算來(lái)驗(yàn)證因式分解是否正確，同時(shí)也可以反向觀察到平方差公式的結(jié)構(gòu)特征。

通過(guò)預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)情況的反饋，教師可以即時(shí)、精準(zhǔn)地通過(guò)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)情分析，再根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，定向創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。預(yù)習(xí)點(diǎn)評(píng)時(shí)注意并不是所有的題目都需講評(píng)反饋，正確率達(dá)到80%以上，說(shuō)明學(xué)生對(duì)所要學(xué)的知識(shí)點(diǎn)掌握良好，那么教師在課堂上就無(wú)需詳細(xì)展開(kāi)，可板書重要的知識(shí)點(diǎn)或解題步驟。對(duì)于小部分未掌握的學(xué)生，在課后可以通過(guò)學(xué)習(xí)小組的形式，學(xué)生彼此傳幫帶，一對(duì)一講解進(jìn)行輔導(dǎo)。正確率在30%～80%之間的，說(shuō)明學(xué)生對(duì)所要學(xué)的知識(shí)點(diǎn)掌握一般，那么教師在課堂上可以稍作詳細(xì)的展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，或以小組討論等形式相互交流。正確率在30%以下的，說(shuō)明學(xué)生對(duì)所要學(xué)的知識(shí)點(diǎn)掌握不理想，那么教師在組織學(xué)生進(jìn)行思考和討論的同時(shí)，必須適當(dāng)加強(qiáng)引導(dǎo)和干預(yù)，必要時(shí)介入討論以控制課堂效率，并將學(xué)生討論結(jié)果進(jìn)行更規(guī)范的描述，當(dāng)然最好再推送一道類似的題對(duì)學(xué)生進(jìn)行鞏固強(qiáng)化。

（2）對(duì)探究進(jìn)行精準(zhǔn)引導(dǎo)

點(diǎn)評(píng)：①用符號(hào)“a”和“b”表示發(fā)現(xiàn)的平方差公式的結(jié)構(gòu)特征。②數(shù)形結(jié)合，利用幾何畫板輔助認(rèn)識(shí)平方差公式的幾何背景。

多項(xiàng)式乘法的推導(dǎo)過(guò)程，是先讓學(xué)生計(jì)算、觀察、思考，然后進(jìn)行比較得出平方差公式，認(rèn)識(shí)平方差公式的幾何背景時(shí)要利用幾何畫板突出展示構(gòu)造圖形的思路和過(guò)程，探究的過(guò)程主要是學(xué)生合作、交流和討論的過(guò)程，課堂中教師給予學(xué)生一定的時(shí)間和空間，學(xué)生彼此思維碰撞，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，最后教師可以根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題匯總解答共同的疑惑，也可以引導(dǎo)學(xué)生一起歸納發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成與發(fā)展。

（3）對(duì)例題進(jìn)行精準(zhǔn)講解

點(diǎn)評(píng)：①根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，用不同標(biāo)記區(qū)分表示公式中的“a”和“b”，強(qiáng)調(diào)公式中的a、b可以表示數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。②用多項(xiàng)式乘法也能進(jìn)行運(yùn)算，但平方差公式更簡(jiǎn)便。

利用平板的同屏、廣播功能，教師可以把自己的課件和投影屏幕、學(xué)生平板三者隨時(shí)聯(lián)系起來(lái)，利用平板推送例題，像本節(jié)課利用平方差公式計(jì)算，關(guān)鍵是找準(zhǔn)公式中的“a”和“b”，當(dāng)然也可以讓學(xué)生自己來(lái)解答，然后迅速提交，這樣使用平板的聚焦功能，就可以聚焦到解題優(yōu)秀的部分進(jìn)行示范，當(dāng)然也可以聚焦到錯(cuò)誤的相應(yīng)部分，對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

（4）對(duì)練習(xí)進(jìn)行精準(zhǔn)提問(wèn)

點(diǎn)評(píng)：①在運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先要考慮公式是否適用，即相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式是否可以看做兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差相乘，然后確定是哪兩個(gè)數(shù)，不要被公式中“a”和“b”的位置改變所迷惑。②利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本思路是把相乘的兩個(gè)數(shù)寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)差的形式，使之能適用平方差公式。

講解完新課之后，教師可以利用平板發(fā)布提前選擇好的相應(yīng)練習(xí)，在線了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，選擇題會(huì)自動(dòng)批改，簡(jiǎn)答題可通過(guò)拍照上傳，教師可以根據(jù)學(xué)生先提交的答案進(jìn)行快速批改，根據(jù)這樣即時(shí)高效的數(shù)據(jù)反饋機(jī)制，教師就可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況有針對(duì)性地進(jìn)行提問(wèn)、補(bǔ)充與突破。這些方法的使用，極大地提高了學(xué)生的課堂關(guān)注力，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展與提高。

4.數(shù)據(jù)分析，精準(zhǔn)反思

（1）作業(yè)——數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)，精準(zhǔn)反饋

為了衡量一節(jié)課精準(zhǔn)教學(xué)的效果，教師通常會(huì)制定專門的課后評(píng)價(jià)練習(xí)，通過(guò)平板推送讓學(xué)生完成，然后通過(guò)精準(zhǔn)的大數(shù)據(jù)分析，找到學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)和遺留問(wèn)題，為學(xué)生查缺補(bǔ)漏，也方便教師在課后對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的面對(duì)面輔導(dǎo)，輕負(fù)高質(zhì)，真正做到教師有效地教學(xué)、學(xué)生有效地學(xué)習(xí)。

通常后測(cè)的題目難度稍微有所提升，比如整體思想利用平方差公式因式分解，很多學(xué)生忘記加括號(hào)導(dǎo)致符號(hào)錯(cuò)誤，再比如因式分解，需先提取公因式2，才能再利用平方差公式因式分解，這些題在后測(cè)數(shù)據(jù)反饋中學(xué)生錯(cuò)誤就相對(duì)較集中，那么教師在課后就可以更有目的地布置類似練習(xí)加強(qiáng)鞏固。

事實(shí)上，智慧課堂不僅在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)提高教學(xué)、講評(píng)的針對(duì)性和實(shí)效性，在課堂外，師生借助云端平臺(tái)何時(shí)何地都可以進(jìn)行無(wú)障礙的交流互動(dòng)，教師可以把課堂難點(diǎn)錄制成微課，“分享”功能可以把微課、圖片、視頻等形式多樣的學(xué)習(xí)資源智能化地推送給學(xué)生，學(xué)生也可以把學(xué)習(xí)中遇到的疑難問(wèn)題通過(guò)“師生互動(dòng)”的平臺(tái)發(fā)給教師，尋求解惑或者對(duì)話。

大家都知道，寒暑假的家庭作業(yè)，態(tài)度端正認(rèn)真的學(xué)生在家長(zhǎng)的督促下會(huì)完成的好一些，但還有較大一部分學(xué)生的完成情況會(huì)相對(duì)不理想。為了改善這種情況，今年的數(shù)學(xué)暑假作業(yè)本筆者嘗試在作業(yè)平臺(tái)上布置了定期反饋。

從學(xué)生的完成反饋情況來(lái)看，多數(shù)學(xué)生能夠按照筆者的要求認(rèn)真、及時(shí)地完成，有完成不理想的學(xué)生筆者也一一再進(jìn)行溝通，要求補(bǔ)做好之后再上交反饋，當(dāng)然也有少數(shù)學(xué)生完成的態(tài)度非常不理想，但這樣利用作業(yè)平臺(tái)分階段檢查暑假作業(yè)的總體效果還是比較不錯(cuò)的，學(xué)生完成假期作業(yè)的態(tài)度普遍更加端正和積極。當(dāng)然這樣的作業(yè)檢查相對(duì)是不夠精準(zhǔn)的。

（2）檢測(cè)——數(shù)據(jù)分析，精準(zhǔn)講評(píng)

衡量檢測(cè)學(xué)生是否真正掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)或技能，我們除了可以通過(guò)作業(yè)平臺(tái)布置相關(guān)作業(yè)，也可以利用智學(xué)網(wǎng)平臺(tái)，通過(guò)檢測(cè)、閱卷、精準(zhǔn)大數(shù)據(jù)分析等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，最后再結(jié)合數(shù)據(jù)通過(guò)針對(duì)性的講評(píng)和拓展，實(shí)現(xiàn)高效評(píng)價(jià)、共性生長(zhǎng)。

通過(guò)智學(xué)網(wǎng)精準(zhǔn)大數(shù)據(jù)分析，我們可以很快統(tǒng)計(jì)出一次檢測(cè)的結(jié)果，教師可以直觀地看到班級(jí)與個(gè)人的全部軌跡，試卷的難易程度、每一題的正確率和糾錯(cuò)點(diǎn)，每位學(xué)生的得分情況等等，根據(jù)這些隨時(shí)能調(diào)出的高頻錯(cuò)題以及拓展資源，實(shí)現(xiàn)有針對(duì)性的精準(zhǔn)試卷講評(píng)。大數(shù)據(jù)不僅能精準(zhǔn)分析學(xué)生的薄弱知識(shí)點(diǎn)，而且能自動(dòng)整理日常作業(yè)、考試中出現(xiàn)的多次錯(cuò)題等，最重要的是還能實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題的舉一反三，通過(guò)互動(dòng)技術(shù)及時(shí)糾錯(cuò)，智學(xué)網(wǎng)也會(huì)推送類似拓展練習(xí)加以鞏固，這樣課后教師也能根據(jù)大數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)人認(rèn)知偏差，輔導(dǎo)起來(lái)更加方向明確，更有針對(duì)性地解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的共性和個(gè)性的問(wèn)題。

三、精準(zhǔn)教學(xué)設(shè)計(jì)的反思

通過(guò)這一年的平板教學(xué)的實(shí)踐，運(yùn)用智慧課堂走過(guò)了課前，經(jīng)歷了課中、走進(jìn)了課后?！爸腔壅n堂”的應(yīng)用，正慢慢改變著教師的教學(xué)手段、教學(xué)策略以及課堂組織形式?！爸腔壅n堂”中的“學(xué)情分析版塊”能夠幫助教師及時(shí)地修訂教學(xué)目標(biāo)，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容等。“課后評(píng)價(jià)練習(xí)版塊”能夠幫助教師迅速地把握學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，從而使得個(gè)別輔導(dǎo)更有針對(duì)性。平板的“互動(dòng)”功能，通過(guò)“全班作答”“分組互動(dòng)”“學(xué)生講”“討論”“搶答”“隨機(jī)”“投票”“表?yè)P(yáng)”等功能活躍課堂氣氛，增加練習(xí)的高效性和趣味性。此外，“智慧課堂”把課內(nèi)學(xué)習(xí)有效地延伸到課外的自主學(xué)習(xí)和發(fā)展，課堂內(nèi)外均是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的生長(zhǎng)天地。

在利用“智慧課堂”教學(xué)的這一年中，筆者摸索出了一些智慧課堂在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本方法，但在新的教學(xué)方式下又出現(xiàn)了很多新問(wèn)題。例如，學(xué)生利用“智慧課堂”課前預(yù)習(xí)后，教師如何簡(jiǎn)便地對(duì)學(xué)生自學(xué)和預(yù)習(xí)時(shí)產(chǎn)生的問(wèn)題進(jìn)行匯總、研究。又如，學(xué)生在課堂上生成的疑問(wèn)，教師如何第一時(shí)間作出良好的解答，需要教師有高超的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和深厚的教學(xué)底蘊(yùn)。這些問(wèn)題都是筆者在接下來(lái)“智慧課堂”教學(xué)中探索的問(wèn)題。

“以跨界融合探究教育前景，以創(chuàng)新發(fā)展驅(qū)動(dòng)教育變革，以科技之光點(diǎn)亮教育創(chuàng)新”。在今后的教學(xué)中，筆者將繼續(xù)積極探索智能、高效的智慧精準(zhǔn)教學(xué)方式，精準(zhǔn)設(shè)計(jì)、個(gè)性學(xué)習(xí)、自主構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生共性又個(gè)性的生長(zhǎng)，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成、發(fā)展和提升。

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（作者單位：浙江省杭州市余杭區(qū)臨平第五中學(xué)311100）