余錦銀

《數(shù)學(xué)教學(xué)那些事》記錄了我從事數(shù)學(xué)教學(xué)和教研20多年的實踐和思考，希望能夠給予廣大教師一些參考，也希望能對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)有所指導(dǎo)和幫助。

讓每一個孩子都能遇見最好的自己

我讀書的時候，先后遇到3位所謂“全校最差”的老師，老師還沒進教室，同學(xué)們就開始嘆氣。那時我就下定決心，絕不能做一位令學(xué)生搖頭鄙視的老師。

大冶一中給了我一個非常好的舞臺，我想盡一切辦法讓每位學(xué)生理解數(shù)學(xué)，哪怕是數(shù)學(xué)中一個簡單的規(guī)定。大家還記得，順時針旋轉(zhuǎn)的角是正角還是負角嗎？為什么規(guī)定逆時針旋轉(zhuǎn)的角才是正角呢？因為順時針旋轉(zhuǎn)48小時，就是離墳?zāi)垢囊惶?，一去不?fù)返，逆時針旋轉(zhuǎn)才是延長我們的生命，我們要珍惜生命中的每一分鐘。橢圓的離心率表示橢圓的扁圓程度0

“高徒出名師”，高考狀元雖然成就了我，但最令我驕傲與自豪的是，許多厭學(xué)的學(xué)困生紛紛愛上我的數(shù)學(xué)課，我做到了讓教學(xué)適應(yīng)學(xué)生，讓不懂?dāng)?shù)學(xué)的學(xué)生懂?dāng)?shù)學(xué)，讓不會學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生會數(shù)學(xué)，讓不愛數(shù)學(xué)的學(xué)生愛數(shù)學(xué)，讓每一個孩子都能遇見最好的自己。

讓冰冷的數(shù)學(xué)充滿情意

我曾歷時3年完成講評時機（及時講評與延時講評）和講評方式（合作交流與精講精練、傳統(tǒng)講授）等一系列教改試驗，曾一年組織了10余次“橫向同課異構(gòu)，縱向一課三反思”活動，積累了很多成功的經(jīng)驗。

及時講評可以趁熱打鐵，但時間倉促可能使教與學(xué)成為“兩張皮”：學(xué)生有些錯題（如錯位相減法）自己可以弄明白，不用講，學(xué)生還沒有深入思考的壓軸題，講100道，下1套試卷的壓軸題還要講;延時講評留給學(xué)生糾錯、老師剖析的時機，更有助于讓教和學(xué)在同一個頻道上，《數(shù)學(xué)教學(xué)那些事》有具體統(tǒng)計分析。

我勤于思考，勇于實踐，逐步形成自己的教育理念——“發(fā)現(xiàn)知識的結(jié)構(gòu)，知識就鮮活起來！學(xué)情先于內(nèi)容，沒有從學(xué)生已知經(jīng)驗出發(fā)的教學(xué)，都是盲目的;愛先于一切，沒有對學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的愛，教育都是虛假的?！?/p>

零散的知識如同一盤散沙，沒有力量。如果你刷一天的新聞，我問你學(xué)到了什么或者有什么提升，你可能會感覺像什么都沒看一樣。數(shù)學(xué)更是如此，常聽見老師怪學(xué)生，“我舉一你不能反三，我舉三你怎么不能反一呢？”學(xué)生不能做到舉一反三，很多時候是老師沒有講到位。

知識“按部就班到位”不好嗎？無趣無味！因為意義在各就各位中消失，割斷了數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系，數(shù)學(xué)教學(xué)就變成了沒有意義的符號游戲。學(xué)生在換元引入新變量，消元消去舊變量時，經(jīng)常忽視變量范圍而出錯，不管老師講了多少遍，學(xué)生總是屢做屢錯，為此筆者引導(dǎo)學(xué)生反思在生活或影視中常見的情景：當(dāng)親人生病臥床，奄奄一息時，就是死不了，為什么？因為還有后事沒有交代，等親人趕回來，一交代完后事就咽氣了，否則就會死不瞑目。在現(xiàn)實生活中，新舊工作的調(diào)動也都需要舉行“交接儀式”。筆者及時將學(xué)生的注意力從故事引導(dǎo)到數(shù)學(xué)：我們在消去一個字母變量時，若不為其范圍等信息舉行“交接儀式”，被消去的字母就會“死不瞑目”。筆者講了這個故事后，換元、消元時“屢做屢錯”的學(xué)生少了許多，研究函數(shù)性質(zhì)時注意到定義域優(yōu)先考慮的學(xué)生多了不少。

其實，數(shù)學(xué)中有許多高深莫測的思想方法都與非常樸素的生活哲理息息相關(guān)?！皼]有從學(xué)生已知經(jīng)驗出發(fā)的教學(xué)，都是盲目的”。學(xué)生已知經(jīng)驗可以讓枯燥乏味的知識附上生命活力，讓冰冷的數(shù)學(xué)充滿情意。

沒有愛，教育都是虛假的

“愛先于一切，沒有對學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的愛，教育都是虛假的?！币恍├蠋熈?xí)慣保姆式教學(xué)，喜歡“包辦代替”，只顧自己講得“津津有味”，不顧學(xué)生聽得“枯燥乏味”。有的學(xué)生這樣控訴我們的核心陣地——課堂：“上數(shù)學(xué)課感悟：眼一閉一睜，黑板就滿了。眼睜睜看著老師把一道全是中文和希臘字母的題，最后的答案竟然是阿拉伯?dāng)?shù)字？！數(shù)學(xué)課是一個人的狂歡，一群人的寂寞。雖然不知道數(shù)學(xué)老師在上面寫些什么。不過看起來好像很厲害的樣子！我感覺我愛上了數(shù)學(xué)老師，因為在愛的人面前，智商基本為零?！庇幸环N失敗叫占領(lǐng)，搶占例題，霸占課外，應(yīng)有盡有，不如應(yīng)無全無！

我把課余時間、節(jié)假日幾乎全都用于研究高考、研究教材、研究教法、研究學(xué)生，試圖獲取教育的真諦。并把自己的心得整理成文章，曾5年間在《數(shù)學(xué)通報》等刊物發(fā)表論文100余篇，其中有34篇被中國人民大學(xué)書報資料中心全文檢索收錄。應(yīng)邀參與人教A版新課標教材的修訂、2019版普通高中新課標教材的編寫、《湖北省高中數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)意見》《湖北省高中數(shù)學(xué)教學(xué)指南》《普通高中新課程課堂教學(xué)標準及教學(xué)實例》等的研制和編寫。

后來，我成為教育部“國培計劃”專家?guī)斐蓡T，應(yīng)邀到全國各地作支教助教講座100余場，雖然沒有專家教授理論，但源于教學(xué)實踐與思考，飽含豐富教學(xué)案例的主題報告，深受一線教師的喜愛。

在聽課、問卷、訪談、教研中，我發(fā)現(xiàn)許許多多的教師和學(xué)生都是用自己的努力去摧毀自己的目標，而自己卻全然不知：教師占領(lǐng)課堂、霸占課外，將無用功做到極致;學(xué)生沉迷于刷題而無法自拔，錯的依然在錯，不該練的依然在麻木地練。對師生的身心是一種長期的折磨，實在令人痛心。具體表現(xiàn)及其有效對策，在《數(shù)學(xué)教學(xué)那些事》中有一些闡述。

面對“年年歲歲生不同，歲歲年年考相似”的高中教學(xué)，我們一線教師有一些慣性的麻木;面對當(dāng)前的“新課程、新課標、新高考”，我們一線教師還有很多迷?！以凇稊?shù)學(xué)教學(xué)那些事》中，將自己守望中學(xué)教育“取勢、明道、優(yōu)術(shù)”的獨到視野、獨家解讀、獨特智慧呈現(xiàn)出來，希望能夠給予同行一些參考，引發(fā)大家的批評和討論，也希望對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)能有所指導(dǎo)和幫助。

仰望星空，踏實留印，永遠在路上！

責(zé)任編輯/王娜娜