■江蘇省南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校 陸 青

2011 年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。所以教師的教學(xué)理念、方式直接影響了教學(xué)活動的開展，學(xué)生的差異性也就要求教師“因材施教”,教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中要考慮學(xué)生的實(shí)際情況，比如學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及學(xué)生的興趣愛好等，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分層教學(xué)，使學(xué)生在分層教學(xué)的模式下先鞏固自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，促使學(xué)生樹立信心，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，然后形成良性循環(huán)，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)教學(xué)中要體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，在核心素養(yǎng)下開展的分層教學(xué)增強(qiáng)了教學(xué)活動的有效性，更有助于學(xué)生的發(fā)展。

一、針對性預(yù)習(xí)，彌補(bǔ)基礎(chǔ)差異

教師在開展分層教學(xué)的過程中，可以從學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣開始?？紤]學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)能力，教師在引導(dǎo)學(xué)生做好預(yù)習(xí)工作的時候，可以分層布置預(yù)習(xí)作業(yè)，使每個學(xué)生的預(yù)習(xí)都能夠達(dá)到一定的效果，這樣能夠提高學(xué)生在課堂上的效率，同時使學(xué)生在預(yù)習(xí)中鍛煉自己的學(xué)習(xí)能力，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

以《代數(shù)式》一課為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一課的時候，要學(xué)習(xí)代數(shù)式的意義，求代數(shù)式的值，了解代數(shù)式的實(shí)際意義。在之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過用字母表示數(shù)，因此教師在引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)的時候，可以根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)水平分層布置預(yù)習(xí)工作。比如基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生需要先復(fù)習(xí)之前學(xué)習(xí)的知識，然后再開始預(yù)習(xí)這一課的內(nèi)容，在預(yù)習(xí)這一課的時候，學(xué)生要重點(diǎn)預(yù)習(xí)代數(shù)式的意義以及求代數(shù)式的值，對于代數(shù)式的實(shí)際意義，學(xué)生可以有大致了解；而基礎(chǔ)比較好的學(xué)生可以直奔主題，預(yù)習(xí)本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

如《用一元一次方程解決實(shí)際問題》一課，學(xué)生在數(shù)學(xué)建模能力上的差異相對是比較大的,所以這節(jié)課學(xué)生的起點(diǎn)能力差異很大。教師可以讓能力較弱的學(xué)生在課前對書本的例題進(jìn)行預(yù)習(xí)，提前經(jīng)歷模型的建立過程，感受一元一次方程解決問題的步驟。在開展教學(xué)的過程中，教師可以讓基礎(chǔ)較弱的學(xué)生上臺展示自己的預(yù)習(xí)成果，比如通過講解解題思路檢驗(yàn)學(xué)生的預(yù)習(xí)效果。通過預(yù)習(xí)也可以縮小學(xué)生在課堂上接受的差異，更好地進(jìn)行小組探究。

教師布置預(yù)習(xí)工作，使學(xué)生通過預(yù)習(xí)減輕了一部分課堂負(fù)擔(dān)；另外，對于一些難以理解的地方，學(xué)生可以在課堂上提問，通過有重點(diǎn)地學(xué)習(xí)，學(xué)生可以將多余的精力放在攻克難題上；而且這種方法鍛煉了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提升了，學(xué)生就能夠更加高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最終提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面讓基礎(chǔ)較弱的學(xué)生通過預(yù)習(xí)能夠減小和其他學(xué)生的差距。

二、科學(xué)劃分小組，問題引領(lǐng)探究

教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，可以劃分學(xué)習(xí)小組。從學(xué)情調(diào)查的情況中發(fā)現(xiàn)，進(jìn)入初中后大部分學(xué)生在遇到困難的時候更喜歡求助于同學(xué)，教師劃分學(xué)習(xí)小組就可以讓基礎(chǔ)比較好的學(xué)生及時幫助基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生，使他們能夠及時解決數(shù)學(xué)問題。而且合理地劃分?jǐn)?shù)學(xué)小組，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)斗志，使學(xué)生為小組榮譽(yù)奮斗，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

如上面提到的《用一元一次方程解決實(shí)際問題》，在教學(xué)過程中可以讓能力較強(qiáng)的學(xué)生用一元一次方程解決實(shí)際的問題，而基礎(chǔ)較弱的學(xué)生參與解決問題和探究歸納的過程，在這樣的活動中，學(xué)生們一起經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、分析和解決問題的過程，不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

以《合并同類項(xiàng)》為例，大部分學(xué)生的起點(diǎn)能力已經(jīng)具備：能正確進(jìn)行有理數(shù)的加減法計算；能識別怎樣的代數(shù)式是單項(xiàng)式，并能指出單項(xiàng)式的系數(shù)、指數(shù)；能說出多項(xiàng)式的意義，并能指出多項(xiàng)式中的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；能對一個多項(xiàng)式按某個字母做升降冪排列。所以可以在此基礎(chǔ)上從代數(shù)式的項(xiàng)出發(fā)，學(xué)習(xí)什么是同類項(xiàng)，研究怎樣合并同類項(xiàng)。但是部分能力較強(qiáng)的學(xué)生可以想到代數(shù)式化簡需要合并同類項(xiàng)，從而研究合并同類項(xiàng)的規(guī)則，確定同類項(xiàng)的概念。所以教師可以直接設(shè)計代數(shù)式合并同類項(xiàng)的問題。能力較強(qiáng)的學(xué)生直接解出答案后，進(jìn)一步提出問題：什么樣的項(xiàng)進(jìn)行了合并，怎樣進(jìn)行合并？通過小組的合作活動和教師的問題串引導(dǎo)，最終達(dá)到全體學(xué)生對此問題通過探究后都能掌握的效果。

教師通過問題設(shè)計培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，問題要具有啟發(fā)性、引導(dǎo)性和思考性。通過小組討論對問題進(jìn)行探究，在細(xì)微中培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，在生成中培養(yǎng)學(xué)生思維的主動性是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。

以《冪的運(yùn)算》一章為例，這一章相對比較難，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一章的時候需要消耗一定的精力，而基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生在學(xué)習(xí)這一章的時候可能比較吃力。因此教師在開展教學(xué)的過程中，可以將學(xué)生劃分為學(xué)習(xí)小組，使學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生帶動學(xué)習(xí)比較差的學(xué)生一起學(xué)習(xí)，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。比如冪的乘方運(yùn)算法則，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法法則，但是在學(xué)習(xí)冪的乘法運(yùn)算法則時基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生依然會感覺困難，因?yàn)閿?shù)學(xué)邏輯的復(fù)雜性導(dǎo)致數(shù)學(xué)難度上升，使學(xué)生難以理解其中的原理。這時候教師就可以讓同小組的學(xué)生在課下的時候幫助學(xué)習(xí)能力比較薄弱的學(xué)生，通過演算和練習(xí)等方式加深學(xué)生的理解。另外教師還可以讓每個小組的學(xué)生根據(jù)本小組的水平制定目標(biāo)，比如多久學(xué)會本章知識，考試平均成績等等。同小組學(xué)生互相監(jiān)督、互相幫助，可以使學(xué)生在小組合作中不斷地提升自己的學(xué)習(xí)水平；而且這種分組模式相對比較委婉，不會對學(xué)生的自尊心造成傷害，有利于學(xué)生的健康成長。

這樣的分組活動可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等方面盡量不產(chǎn)生差距，在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象等方面縮小差距。

三、分層布置作業(yè)，練習(xí)因材施教

學(xué)生學(xué)習(xí)完知識需要復(fù)習(xí)和練習(xí)，越是復(fù)雜的知識越需要加強(qiáng)練習(xí)，這樣學(xué)生才能夠不斷夯實(shí)自己的基礎(chǔ)，查出自己學(xué)習(xí)中的漏洞并進(jìn)行彌補(bǔ)。教師在布置作業(yè)的時候可以分層布置，這樣不會使學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理，而且學(xué)生還可以在完成練習(xí)時獲得成就感，最終提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

以《走進(jìn)圖形世界》為例，這一章節(jié)主要是開發(fā)學(xué)生的空間想象能力，學(xué)生能夠根據(jù)描述想象出圖形的組合。學(xué)生積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)抽象、直觀想象等素養(yǎng)，但每個學(xué)生所能達(dá)到的層次是不一樣的。教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平布置作業(yè)，比如該章《主視圖、左視圖、俯視圖》一課，對于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生，教師可以以夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)為主，讓學(xué)生直接觀察圖形并且畫出圖形的三視圖；對于學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以以拓展學(xué)生的思維為主，比如圖形三視圖之間的長度關(guān)系的考查，從三視圖的形狀大小推理立體圖形的形狀大小。教師通過分層布置作業(yè)可以充分挖掘?qū)W生的潛力，使學(xué)生不斷地提高自己的數(shù)學(xué)水平。

四、結(jié)語

總之，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中要充分考慮學(xué)生的實(shí)際水平，依據(jù)學(xué)生的能力進(jìn)行分層教學(xué)，通過分層教學(xué)逐漸夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，使學(xué)生在良性循環(huán)中螺旋上升，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，最終提高學(xué)生的綜合水平。