■甘肅省山丹縣東街小學 馬小琴

一、利用“尺規(guī)作圖”綜合實踐課堂教學為培養(yǎng)學生幾何探究興趣

“尺規(guī)作圖”是數學學科的重要技能，對于小學生而言，“尺規(guī)作圖”也是一項充滿樂趣的數學學習活動。利用“尺規(guī)作圖”，不僅能使學生有效掌握相應的作圖技能，而且在作圖過程中還會涉及很多幾何知識，促使學生能在更為充滿樂趣的學習過程中有效發(fā)展數學能力。我們基于小學高年級幾何知識的基礎，在綜合實踐課堂教學活動中有效引導學生開展對于“尺規(guī)作圖”的學習與探究，促使學生能在享受作圖探究帶來的快樂基礎上，更好地提升數學幾何學習能力。

例如北師大版小學六年級上冊《圓》一課的教學過程中，組織學生開展了“尺規(guī)作圖”綜合實踐課堂教學活動，引導學生在作圖探究的過程中，有效發(fā)展了幾何直觀素養(yǎng)以及尺規(guī)作圖能力。我們首先在《圓》一課的教學基礎上，引導學生利用直尺和圓規(guī)，作出一個我國傳統(tǒng)文化中“陰陽魚”的圖案。學生首先利用圓規(guī)作出大圓，之后在作出大圓中“S”形狀的線條時遇到了問題。我啟發(fā)學生大圓中“S”形狀的線條，其實是以大圓一條直徑上兩個半徑的中點為圓心的半圓圓弧，并為學生演示了利用“尺規(guī)作圖”進行對于線段垂直平分的步驟，啟發(fā)學生進行相應作圖。學生受到啟發(fā)，首先連接大圓內任意兩點作弦，再利用“尺規(guī)作圖”對這條弦進行垂直平分，而垂直平分線即是大圓的直徑，之后再對這條直徑垂直平分，找到圓心，得出兩條半徑。繼而分別垂直平分兩條半徑，將圓規(guī)針腳放在半徑重點上，即以半徑的中點為圓心，將圓規(guī)筆腳放在大圓的圓周上，即以半徑的二分之一為半徑，分別作出兩個半圓弧，完成了“陰陽魚”中“S”形狀線條的作圖。最后再在兩個半徑中點上作出兩個半徑小于大圓二分之一半徑的小圓，擦去多余線條，就完成了對于“陰陽魚”圖案的制作。學生完成制作之后，我根據學生的作圖過程，進行對于“垂徑定理”的拓展知識解讀，使學生結合自身的“尺規(guī)作圖”經驗，更好地促進了對“圓”相關幾何知識的理解。

二、利用“數據處理”綜合實踐課堂活動幫助學生提升數學統(tǒng)計素養(yǎng)

統(tǒng)計學是應用數學學科的一個重要分支，在小學高年級的數學教學內容中，包括了“數據處理”“統(tǒng)計圖制作”“計算平均數”等重要的統(tǒng)計學知識。我們在進行相應的統(tǒng)計學基礎教學的過程中，通過綜合實踐課堂活動的開設，使學生從收集數據入手，繼而進行對于數據的處理和分析，最終將統(tǒng)計結果制成相應的統(tǒng)計圖，從而使學生在參與完整統(tǒng)計活動的基礎上，獲得了真實可用的統(tǒng)計能力發(fā)展。

例如北師大版小學六年級上冊《數據處理》一課的教學過程中，引導學生在學習小組的范圍內，對于全班同學的身高進行了相應的統(tǒng)計，繼而引導每個學習小組將全班同學的身高數據制作為相應的“扇形統(tǒng)計圖”，促使全體學生有效提升了數學統(tǒng)計能力。在具體的統(tǒng)計活動開展中，我們首先引導學生以小組的形式，將本組成員的身高進行統(tǒng)計與記錄，之后再利用組間交流的過程，使學生在小組間相互交換學生的身高數據，從而使每個小組都獲得了全班同學準確的身高數據。接下來我們組織各學生小組，利用計算器輔助的方式計算出了全班同學的平均身高，以及男女學生分別的平均身高，最后為學生劃定了“扇形統(tǒng)計圖”的身高參考區(qū)間，使學生在掌握各個身高區(qū)間所占的百分比的基礎上，將全班學生身高數據制作出了扇形統(tǒng)計圖。通過這樣的統(tǒng)計活動，使學生見證了數學統(tǒng)計的全過程，有效為學生奠定了統(tǒng)計學基礎。

三、利用“趣味化解題”綜合實踐課堂教學提升學生的解決問題能力

“應用題”教學也稱為“解決問題”教學，往往根據實際生產、生活中的現(xiàn)象設置題目。為了提升“應用題”教學的質量，我們利用“趣味化解題”綜合實踐課堂教學的途徑，為學生設計了趣味化的問題，從而促使學生有效提升了解決問題的能力。例如北師大版小學六年級下冊《比例》一課的教學過程中，根據比和比例的相關知識為學生設計了相應的“趣味化解題”題目。如例題1：“動物園中熊貓和東北虎的數量比為1∶2，東北虎與黑熊的數量比為4∶7，黑熊和猴子的數量比為7∶9，已知動物園中有兩只熊貓，分別求出東北虎、黑熊與猴子的數量?！痹诮獯疬@道問題的過程中，我們先引導學生利用“兩只熊貓”的條件，根據熊貓與東北虎的數量比為1∶2的關系，計算出動物園中東北虎的數量為2×2=4（只）。之后利用東北虎的數量，計算出動物園中黑熊的數量為4÷4×7=7（只）。最后再利用黑熊的數量，計算出動物園中猴子的數量為7÷7×9=9（只）。通過這樣的趣味化解題教學，使學生在提升數學學習興趣的基礎上，有效發(fā)展了解決問題能力。

四、利用“簡化計算”綜合實踐課堂教學培養(yǎng)學生數學運算能力

運算是數學王冠上最耀眼的明珠，我們在小學高年級綜合實踐課堂教學過程中，注重利用簡化計算的途徑，培養(yǎng)學生的數學運算能力，使學生獲得了出色的數學發(fā)展。例如北師大版小學六年級上冊《分數混合運算》一課的教學過程中，基于各種簡化計算的理念，為學生設計了以下看似較難，但其中具有簡化計算規(guī)律的分數混合運算題目，如例1：（1-

這道題目看似復雜，其實具有簡化計算的途徑，先計算括號內每項的數值，得出之后通過觀察發(fā)展，前一項的分子與后一項的分母能進行通分，從而得出的結果。通過這樣的教學過程，能使學生對分數混合運算的運算法則產生深入理解，從而利用簡化計算的途徑有效提升了自身的數學運算素養(yǎng)。

總之，小學高年級數學的綜合實踐課堂教學，能幫助學生在積極主動的學習過程中，更好地發(fā)展數學學習實踐能力，促進學生通過數學實驗探究的過程，主動發(fā)現(xiàn)數學知識。我們通過“尺規(guī)作圖”“數據處理”“趣味化解題”“簡化計算”綜合實踐課堂教學活動的開展，有效提升了學生的幾何作圖能力、數據統(tǒng)計分析能力、問題解決能力、數學運算能力，并且?guī)椭鷮W生培養(yǎng)了在自主學習過程中積極發(fā)現(xiàn)數學知識的良好學習習慣。