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鋪層結(jié)構(gòu)對復(fù)合材料層合板固有頻率的影響 *

2020-01-16 01:02牛雪娟
固體火箭技術(shù) 2019年6期
關(guān)鍵詞:合板鋪層三階

牛雪娟,張 準,楊 濤,2

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院,天津 300387;2. 天津市現(xiàn)代機電裝備技術(shù)重點實驗室,天津 300387)

0 引言

復(fù)合材料在現(xiàn)代生活中應(yīng)用很廣泛,它不僅具有較高的比強度和比剛度,且可減輕結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、優(yōu)化材料的某些物理和化學(xué)性質(zhì)。復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的多樣性、參數(shù)可設(shè)計性、性價比較優(yōu)等特點被廣泛用于新型民用飛機、航天工程、高速列車等高科技領(lǐng)域[1-2]。但無論是在哪個領(lǐng)域,工況下都容易受到激勵的作用引起整個結(jié)構(gòu)的振動[3]。因此,對復(fù)合材料層合板的振動特性研究具有極其重要的實際意義。

黃凌志等[4]采用一種基于高階剪切變形理論來獲得任意形式鋪設(shè)層合板的固有頻率。師俊平等[5]基于哈密頓最小作用量原理,推導(dǎo)了復(fù)合材料層合板在任意鋪層下的自由振動變分方程,并運用Ritz法對一般邊界條件下多種鋪層矩形板的基頻進行了計算。楊杰等[6]考慮中面載荷的影響因素,對邊界為混合型約束情況下的矩形層合薄板的振動特性進行了研究,得出了基于子域分解技術(shù)的單向DQ離散形式和半解析 Galerkin算法,并利用算例來分析混合邊界組成、面內(nèi)荷載和纖維鋪層方式等的層合板振動特性的影響。Salawu[7]綜述了基于固有頻率變化的損傷識別文獻。他表明了使用精確測量的模態(tài)頻率數(shù)據(jù)在工程結(jié)構(gòu)的損傷檢測和狀態(tài)監(jiān)測是可行的。Oh等[8-9]基于分層理論研究了桶狀復(fù)合材料層合板的動態(tài)響應(yīng)和振動特性,得出全分層阻尼模型能準確地預(yù)測具有粘彈性層的圓柱形混合板的振動和阻尼。Abrate[10]利用Rayleigh-Rite法,對矩形層合板在任意線性支承狀態(tài)下的固有頻率進行研究,并給出了非空間層合板參數(shù)組成的多項式近似函數(shù),得出最佳鋪層結(jié)構(gòu)是對稱的角度層板。Berthelot等[11]對一端固支條件下的復(fù)合材料層合板進行動力響應(yīng)測試。試件水平方向一端固支,采用力錘進行激振,激光測振儀進行拾振,將激勵和響應(yīng)信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號,由動態(tài)分析儀輸入到電腦模態(tài)識別軟件,獲得所需頻響函數(shù)、固有頻率和模態(tài)振型。漆文凱等[12]采用逐點激勵單點測試的方法,對自由狀態(tài)和一端固支狀態(tài)下的無損傷和含開孔損傷的復(fù)合材料層合板進行了模態(tài)試驗和模態(tài)識別,得出層合板的開孔損傷位置和開孔的大小對層合板的振動特性有明顯影響。

以上研究工作中,均沒有對四角簡支的復(fù)合材料層合板進行鋪層角度與固有頻率的模態(tài)振動測量與驗證,大部分都是理論基礎(chǔ)研究。本文將測量四角簡支的復(fù)合材料層合板的固有頻率和振型,并研究層合板的鋪層順序和固有頻率的影響,借鑒結(jié)構(gòu)振動頻響分析的方法來研究復(fù)合材料層合板的振動特性。

1 模態(tài)振動實驗

1.1 試件的制備

手工制作不同鋪層結(jié)構(gòu)的碳纖維層合板。首先將預(yù)浸料裁剪成尺寸為300 mm×300 mm×2 mm,通過樹脂將單層板粘合在一起,在經(jīng)過真空罐加熱固化,形成鋪層順序為:[0°]16、[0°/90°]s8、[0°/90°/±45°]s4的層合板,最后經(jīng)過水切割得到尺寸為:150 mm×100 mm×2 mm的層合板(試件)。

1.2 實驗方案

實驗中使用DH5927動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀器,采樣頻率為12.8 kHz,層合板的單個測點實驗采樣選擇瞬態(tài)線性平均采樣方式,平均次數(shù)為4次,頻域線數(shù)為400。復(fù)合材料層合板尺寸輕小,選擇輕質(zhì)的DH131E加速度傳感器,靈敏度為1.04 mV/(m/s2)。力錘是復(fù)合材料專門做模態(tài)分析試驗專用的LC02型號力錘,靈敏度為2.009 mV/N。

實驗主要是為獲得四角簡支碳纖維復(fù)合材料層合板的前三的固有頻率及振型。為確保加速度傳感器與層合板能夠緊密接觸,選擇強力粘膠粘結(jié)方式,加速度傳感器只輸出Z軸方向的加速度信號。

1.3 實驗過程

為更好地測出層合板的模態(tài)振動特性,在層合板上選取9個點,各點的分布如圖1(b)所示,其中5號點為錘擊點,其余的8個點是層合板的測點。將壓電式加速度傳感器依次粘結(jié)在層合板的各個測點上。在錘擊點5號點位處施加一個激勵,通過DH5927動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)獲得頻響函數(shù)曲線、力錘的力曲線、加速度曲線。最后將模態(tài)振動實驗測得數(shù)據(jù)導(dǎo)入東華模態(tài)分析軟件(DHMA軟件)中,在分析中使用峰值搜索方法中的正交多項式來計算層合板單個測點的數(shù)據(jù)得到層合板的穩(wěn)態(tài)圖,從穩(wěn)態(tài)圖中可獲得層合板的固有頻率。模態(tài)振動實驗如圖1所示。

(a) 實驗平臺 (b) 層合板的各個點布局圖

2 模態(tài)振動結(jié)果與討論

進行模態(tài)振動實驗前測得層合板的質(zhì)量為(50±1) g,層合的質(zhì)量誤差較小,在結(jié)果討論中忽略質(zhì)量誤差帶給層合板固有頻率的影響。實驗中為更好地測得鋪層角度對層合板固有頻率的影響,采用三種不同鋪順序的碳纖維復(fù)合材料層合板,其中純0°層合板有6塊在本文中記為1系列,[0°/90°]s8層合板有5塊在本文中記為2系列,[0°/90°/±45°]s4層合板有6塊在本文中記為3系列。

2.1 1系列鋪層角度對固有頻率的影響

圖2是純0°復(fù)合材料層合板的瀑布圖。由圖2可清晰地看出在相同的激勵點位置處激勵,層合板的8個測點對應(yīng)的各階次的固有頻率的誤差均在10%以內(nèi),在實驗誤差范圍內(nèi),可得測點的位置變化對層合板的固有頻率的影響較小。但測點的位置不同會影響頻響函數(shù)的幅值在2.6~9.6 mm之間浮動。隨著階次變大頻率的幅值也逐漸增大,固有頻率階次與幅值之間呈非線性關(guān)系。

圖3是純0°層合板的頻率誤差柱狀圖。從圖3可看出純0°層合板的不同階次的固有頻率,將6塊層合板的固有頻率進行平均計算,得到層合板的一階固有頻率的平均值為647.9 Hz;二階固有頻率的平均值為1579.3 Hz;三階固有頻率的平均值為2875 Hz。其一階固有頻率誤差最大的層合板是1-2,誤差率為5.46%。二階固有頻率誤差最大的層合板是1-5,誤差率約為9.767%。三階固有頻率誤差最大的層合板是1-4,其誤差率約為5.217%。其中一階和三階固有頻率相對穩(wěn)定,二階固有頻率誤差浮動較大,但小于10%是在誤差允許范圍內(nèi)。1-5號層合板的二階固有頻率誤差較大是由于激勵1-5號層合板時二階在模態(tài)上活躍層合板的質(zhì)量比較大,使得1-5號層合板的二階固有頻率偏低 ,導(dǎo)致誤差較大。

圖2 純0°層合板瀑布圖

圖3 純0°層合板的頻率誤差柱狀圖

2.2 2系列鋪層角度對固有頻率的影響

圖4是[0°/90°]s8層合板的瀑布圖??梢?,層合板上8個測點對應(yīng)的頻響函數(shù)。在激勵點位置不變條件下,一階固有頻率在750 Hz左右變動,二階固有頻率在1850 Hz左右變動,三階固有頻率在2850 Hz左右變動。雖然測點位置不同,但所對應(yīng)的固有頻率影響是很小的。

從圖4可清晰看出[0°/90°]s8層合板的一階固有頻率基本上沒有隨測點位置的變化而變化,但在二階、三階時[0°/90°]s8層合板的測點位置會引起頻響函數(shù)的幅值在5.6~39.2 mm之間浮動。隨著階次變高幅值逐漸增大,固有頻率的階次與幅值呈非線性關(guān)系。可得測點的位置改變會影響幅值的大小。

圖4 [0°/90°]s8層合板瀑布圖

圖5是[0°/90°]s8的層合板的頻率誤差柱狀圖,可看出[0°/90°]s8鋪層結(jié)構(gòu)5塊層合板的一階固有頻的平均值為747.5 Hz;二階固有頻率的平均值為1850 Hz;三階固有頻率的平均值為2887.5 Hz。其中一階固有頻率誤差最大的層合板為2-1,其誤差率為7.023%,二階固有頻率誤差最大的層合板為2-1,其誤差率為3.378%,三階固有頻率誤差最大的層合板為2-2,其誤差率為3.463%。2-1號層合板一階、二階固有頻率不穩(wěn)定,尤其二階存在頻率誤差比較大,這有可能是由于2-1號層合板在制造過程中樹脂流動不均勻造成的。

圖5 [0°/90°]s8純層合板的誤差柱狀圖

2.3 3系列鋪層角度對固有頻率的影響

由圖6[0°/90°/±45°]s4層合板的瀑布圖可看出層合板的8個測點對應(yīng)的頻響函數(shù)。在激勵點位置不變條件下,測點位置的改變對層合板的固有頻率有很小的影響。然而,層合板的測點位置變化會引起頻響函數(shù)的幅值在3.6~15.4 mm之間浮動。隨著固有頻率的階次變高幅值逐漸增大,階次與幅值呈非線性關(guān)系。由此可得測點位置的改變對層合板的幅值的大小影響較大,而對固有頻率的影響較小。

圖6 [0°/90°/±45°]s4層合板瀑布圖

圖7為[0°/90°/±45°]s4的層合板的頻率誤差柱狀圖,可得到[0°/90°/±45°]s4鋪層順序的6塊層合板的一階固率的平均值為733.3 Hz;二階固有頻率的平均值為1808.3 Hz;三階固有頻率的平均值為2933.3 Hz。一階固有頻率誤差最大的層合板為3-5,其誤差率為7.391%。二階固有頻率誤差最大的層合板為3-1,其誤差率為10.138%。三階固有頻率誤差最大的層合板為3-1,其誤差率為7.102%。3-1號層合板無論是二階還是三階的固有頻率都不穩(wěn)定,可能是由于3-1號層合板在加熱固化時受到溫度、壓力等因素影響,使樹脂和纖維流動不均,造成層合板形成較多的氣泡。導(dǎo)致3-1層合板固有頻率誤差,振動特性不穩(wěn)定。

圖7 [0°/90°/±45°]s4純層合板的誤差柱狀圖

3 不同鋪層結(jié)構(gòu)對固有頻率的影響

3.1 前三階固有頻率變化圖

層合板的一階固有頻率(簡稱為基頻)的大小是衡量結(jié)構(gòu)振動特性的關(guān)鍵指標,基頻是越高越好,基頻越高層合板的結(jié)構(gòu)整體剛度越高、穩(wěn)定性越好、抗沖擊能力越強,可降低層合板共振的發(fā)生率。

為更好地研究不同鋪層結(jié)構(gòu)對層合板的固有頻率的影響,對不同鋪層的同一階頻率進行對比,對比結(jié)果如圖8所示。

(a)一階頻率變化曲線圖 (b)二階頻率變化曲線圖 (c)三階頻率變化曲線

由圖8(a)一階頻率變化曲線圖,可明顯地看出純0°鋪層角度的層合板的一階固有頻率遠低于2系列、3系列的層合板的一階固有頻率,其中3系列[0°/90°/±45°]s4鋪層順序的層合板的一階固有頻率總體趨勢超過2系列[0°/90°]s8鋪層順序的層合板的一階固有頻率。從圖8(b)、圖8(c)可分別看出,無論是在二階、三階固有頻率時,[0°/90°/±45°]s4鋪層順序的層合板固有頻率均高于其他兩種固有頻率。這是由于45°纖維鋪層的存在使3系列的層合板的抗沖擊能力及穩(wěn)定性等性能得到了提升,進而使其不易發(fā)生共振現(xiàn)象。

3.2 不同鋪層結(jié)構(gòu)對振型的影響

為研究不同鋪層結(jié)構(gòu)對振型的影響,測得不同鋪層結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型圖,如圖9~圖11所示。由圖9、圖10及圖11可看出來一階模態(tài)振型為層合板的長邊與短邊都凸起,振型呈V形;圖11(b)二階模態(tài)振型為層合板的短邊凸起,圖9(b)、圖10(b)二階模態(tài)振型還伴有扭動,振型呈S形;圖10(c)、圖11(c)三階模態(tài)振型為層合板的長邊凸起,且圖9(c)三階模態(tài)還伴有扭動,振型整體呈W形。從圖11可清楚看出層合板的振型,無論處于哪種狀態(tài)其變形量都是相對較小,不易發(fā)生共振。說明[0°/90°/±45°]s4層順序?qū)雍习宓恼駝犹匦员容^優(yōu)越。

(a)一階模態(tài)振型圖 (b)二階模態(tài)振型圖 (c)三階模態(tài)振型圖

(a)一階模態(tài)振型圖 (b)二階模態(tài)振型圖 (c)三階模態(tài)振型圖

(a)一階模態(tài)振型圖 (b)二階模態(tài)振型圖 (c)三階模態(tài)振型圖

4 結(jié)論

(1)從振動模態(tài)實驗測試結(jié)果可看出固有頻率為全局變量。層合板的鋪層結(jié)構(gòu)決定固有頻率的大小,而測點位置的變化對固有頻率的影響是很小的。測點位置的變化會引起頻響函數(shù)的幅值變化,幅值隨固有頻率階次的變高呈非線性變化。

(2)四角簡支的純0°鋪層結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料層合板的一階固有頻率的平均值為647.9 Hz;二階固有頻率的平均值為1579.3 Hz;三階固有頻率的平均值為2875 Hz。[0°/90°]s8層合板的一階固有頻率的平均值為733.3 Hz;二階固有頻率的平均值為1808.3 Hz;三階固有頻率的平均值為2933.3 Hz。[0°/90°/±45°]s4層合板的一階固有頻率的平均值為747.5 Hz;二階固有頻率的平均值為1850 Hz;三階固有頻率的平均值為2887.5 Hz。

(3)通過分析不同鋪層角度的復(fù)合材料層合板的固有頻率及振型,得出純0°鋪層順序的復(fù)合材料層合板的基頻遠低于另外兩種的基頻,最容易發(fā)生共振。[0°/90°/±45°]s4復(fù)合材料層合板能有效降低共振發(fā)生率,有利于提高結(jié)構(gòu)整體的剛度及振動性能。

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