黃 聰，張 僑，楊 文

(武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，武漢 430070)

0 引 言

帶有籠型轉(zhuǎn)子繞組的感應(yīng)電機(jī)是工業(yè)上應(yīng)用較廣泛的電機(jī)，有著低成本、結(jié)構(gòu)和操作簡(jiǎn)單等諸多高性能的優(yōu)點(diǎn)[1]。而高速感應(yīng)電機(jī)主要通過高頻驅(qū)動(dòng)電源和高強(qiáng)度低損耗的電磁材料所構(gòu)成。因此，功率與速度的設(shè)計(jì)是高速感應(yīng)電機(jī)的關(guān)鍵，對(duì)電機(jī)的正常運(yùn)行具有重要的作用。

1 電機(jī)尺寸及速度

在達(dá)到相同的功率時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速越高，電機(jī)所發(fā)出的轉(zhuǎn)矩越小[2]。因而功率相同時(shí)，速度較高的電機(jī)比速度低的電機(jī)尺寸要小。

交流電機(jī)有如下關(guān)系[2]：

(1)

式中：mr為轉(zhuǎn)子的質(zhì)量；p為極對(duì)數(shù)；Si為視在功率；f為頻率；Bδ為磁負(fù)荷；A為電負(fù)荷；σFtan為切向應(yīng)力。

因此，切向應(yīng)力越大、供電頻率越高，轉(zhuǎn)子的質(zhì)量就越小。

當(dāng)輸出功率一定時(shí)，選擇較少的極對(duì)數(shù)p和較高的頻率f，可以得到質(zhì)量更小的電機(jī)。所以，本文選取電機(jī)極對(duì)數(shù)為1對(duì)極，頻率為1 kHz。由于電機(jī)的輸出功率取決于電機(jī)的轉(zhuǎn)矩T和機(jī)械頻率Ω，即P=TΩ，故相同功率輸出時(shí)高速電機(jī)的轉(zhuǎn)矩比低速電機(jī)的轉(zhuǎn)矩要小。然而在更高轉(zhuǎn)速時(shí)，電機(jī)功率密度提高的同時(shí)，電機(jī)的損耗密度也在提高，因此需要采用有效的方法來降低損耗并且改善電機(jī)的冷卻條件。在高頻時(shí)，為了避免電流密度大幅降低，也必須采取適當(dāng)?shù)氖侄蝸斫档投ㄗ永@組的集膚效應(yīng)。隨著頻率的增加，為了維持氣隙磁通密度，應(yīng)選取性能更好的定子鐵心材料如非晶合金材料[3]及選取更有效的冷卻方法。

2 非晶材料性能

本文電機(jī)定子鐵心材料選取的是鐵基納米晶合金(國標(biāo)1K107)，它是在非晶態(tài)合金基礎(chǔ)上部分晶化制成的，是一種由納米晶相和非晶相雙相組織組成的金屬軟磁材料，具有優(yōu)越的物理電磁性能。與傳統(tǒng)硅鋼片相比，非晶合金具有高磁導(dǎo)率、高飽和密度、小矯頑力和低損耗等特點(diǎn)[4-5]，表1為傳統(tǒng)硅鋼片DW310_35與鐵基納米晶合金1K107的性能對(duì)比。

表1 材料1K107與DW310_35性能指標(biāo)

電機(jī)鐵心損耗由磁滯損耗和渦流損耗組成，圖1為1K107與DW310_35的磁滯回線。它表示在交變磁場(chǎng)中材料的磁滯造成的損耗。磁滯損耗近似值的經(jīng)驗(yàn)方程[4]：

(2)

式中：指數(shù)k在[1.5，2.5]之間典型變化；α為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；S為材料磁滯回線面積。

由于1K107具有矯頑力小、剩磁低的特點(diǎn)，因而其磁滯回歸線的面積明顯小于DW310_35，所以非晶材料電機(jī)的磁滯損耗也遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)硅鋼片電機(jī)的磁滯損耗。

圖1 1K107與DW310_35的磁滯回線

在鐵心中流過交變磁通的情況下，磁通的交變?cè)趯?dǎo)電材料中感應(yīng)出電壓，因此在鐵心中產(chǎn)生渦流。這些電流試圖阻礙磁通的變化。在固體物體中，渦流很大程度上限制了磁通穿過鐵心材料。采用疊片結(jié)構(gòu)或具有高電阻率的復(fù)合材料代替鐵磁材料鐵心時(shí)，可以抑制渦流損耗的影響。渦流損耗的近似值公式[4]：

(3)

式中：V為疊片體積；d為鋼片厚度；Bm為磁通密度幅值；ρ為材料電阻率。

渦流損耗與鐵磁材料厚度的平方成正比，而1K107的厚度僅為DW310_35的1/10左右。此外，渦流損耗與材料電阻率成反比。因此，非晶材料電機(jī)的渦流損耗遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)硅鋼片電機(jī)。

采用非晶合金材料替代傳統(tǒng)冷軋硅鋼片材料制作電機(jī)鐵心還可有效降低電機(jī)的鐵耗,特別是在高頻、高速電機(jī)鐵心中,降耗效果更為明顯。

3 感應(yīng)電機(jī)的特性

根據(jù)感應(yīng)電機(jī)的定義，其需要轉(zhuǎn)差率來產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子以角速度Ωr旋轉(zhuǎn)，而氣隙磁通角速度為Ωs。兩者之差稱為轉(zhuǎn)差率，通常用標(biāo)幺值表示，s=(Ωs-Ωr)/Ωs，轉(zhuǎn)差率使得轉(zhuǎn)子導(dǎo)條處于頻率fslip=sfs緩慢交變的磁場(chǎng)中，因而轉(zhuǎn)子繞組中會(huì)感生出電壓，進(jìn)而電流開始在轉(zhuǎn)子繞組中流動(dòng)并且產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。

感應(yīng)電機(jī)的通用電磁轉(zhuǎn)矩方程[2]：

(4)

感應(yīng)電機(jī)的簡(jiǎn)化等效電路如圖2所示。

圖2 感應(yīng)電機(jī)的簡(jiǎn)化等效電路

(5)

(6)

當(dāng)電機(jī)運(yùn)行于基波頻率且轉(zhuǎn)差率為s1時(shí)，相對(duì)于第ν次定子諧波的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差率可以寫為:

sν=1-ν(1-s1)

(7)

轉(zhuǎn)子中第ν次諧波的角頻率:

ωνr=ωs[1-ν(1-s1)]

(8)

根據(jù)式(7)，將ν次諧波的轉(zhuǎn)差率設(shè)為零，可以得到諧波轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)差率為0時(shí)所對(duì)應(yīng)的基波轉(zhuǎn)差率：

(9)

式(9)表明，在高轉(zhuǎn)差率時(shí)，三相感應(yīng)電機(jī)諧波轉(zhuǎn)矩很高，可能阻礙電機(jī)的起動(dòng)?？梢酝ㄟ^不同的結(jié)構(gòu)來改善電機(jī)的起動(dòng)及驅(qū)動(dòng)特性。根據(jù)式(5)，當(dāng)轉(zhuǎn)子電阻增加時(shí)，感應(yīng)電機(jī)的峰值轉(zhuǎn)矩向轉(zhuǎn)差率較高的方向移動(dòng)。同時(shí)，降低轉(zhuǎn)子的電阻損耗是減少轉(zhuǎn)子損耗的有效手段。因此，利用集膚效應(yīng)，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子，使用具有較低直流電阻的轉(zhuǎn)子導(dǎo)條，在高轉(zhuǎn)差率時(shí)達(dá)到較高的起動(dòng)電阻及較低的運(yùn)行電阻的目的。

本文采用的是裝有短路銅環(huán)的閉口圓形槽轉(zhuǎn)子，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。將繞組的銅導(dǎo)條在轉(zhuǎn)子端部與厚的端環(huán)焊接在一起時(shí)，在起動(dòng)時(shí)，端環(huán)將嚴(yán)重飽和，轉(zhuǎn)子就可以獲得較高的電阻。

圖3 電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

4 機(jī)械載荷能力

當(dāng)速度或著轉(zhuǎn)子尺寸增加時(shí)，很容易達(dá)到材料強(qiáng)度的極限。由于轉(zhuǎn)子離心力引起的最高應(yīng)力σmec與角速度的平方成正比：

(10)

式中：C′=(3+γ)/8對(duì)應(yīng)光滑均勻的圓柱體，C′=(3+γ)/4對(duì)應(yīng)帶有小孔的圓柱體，C′≈1對(duì)應(yīng)薄的中空?qǐng)A柱體；rr為轉(zhuǎn)子的半徑；Ω為機(jī)械角度；ρm為材料密度；γ為泊松比。

4.1額定轉(zhuǎn)速下的應(yīng)力

通過使用ANSYS有限元軟件，對(duì)不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)下的高速感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行應(yīng)力的計(jì)算[7-8]。圖4為光滑實(shí)心轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，圖5為疊片轉(zhuǎn)子閉口圓形槽結(jié)構(gòu)。

圖4 光滑實(shí)心轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布圖

圖5 疊片轉(zhuǎn)子閉口圓形槽應(yīng)力分布圖

在額定轉(zhuǎn)速59 000 r/min下，由于轉(zhuǎn)子半徑rr取得比較小，兩種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)所受的應(yīng)力也比較小。光滑實(shí)心轉(zhuǎn)子的最大應(yīng)力出現(xiàn)在內(nèi)表面處，為16.042 MPa；疊片閉口圓形槽轉(zhuǎn)子由于在兩端焊接了兩個(gè)5 mm端環(huán)，這使轉(zhuǎn)子的應(yīng)力明顯增加，最大應(yīng)力為100.54 MPa，但這兩種結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力均小于材料的屈服強(qiáng)度。雖然，光滑實(shí)心轉(zhuǎn)子電機(jī)機(jī)械性能好，且轉(zhuǎn)子表面光滑，摩擦損耗小[6]，但是疊片式轉(zhuǎn)子電機(jī)能有效地降低渦流損耗，從而減小電機(jī)的總損耗，其效率遠(yuǎn)高于光滑實(shí)心轉(zhuǎn)子電機(jī)。所以，本文選擇疊片式閉口圓形槽結(jié)構(gòu)作為高速感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子。

4.2最高轉(zhuǎn)速下的應(yīng)力

質(zhì)量為m，在半徑rr, 以特定線速度υ旋轉(zhuǎn)的物體，施加到物體上的離心力Fcf可以表示如下[2]：

(11)

根據(jù)式(10)及式(11)，在轉(zhuǎn)子中，由于離心力引起的最大應(yīng)力與機(jī)械角速度的平方成比例，故可以找到最高轉(zhuǎn)速和最大應(yīng)力的確定值。

圖6為疊片式閉口圓形槽轉(zhuǎn)子在最高轉(zhuǎn)速下的應(yīng)力分布圖，該轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的最高轉(zhuǎn)速可達(dá)120 000 r/min，最大應(yīng)力為415.93 MPa。通常材料的屈服強(qiáng)度為440 MPa，在電機(jī)最高轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)子所受的最大應(yīng)力仍小于材料的屈服強(qiáng)度。

圖6 最高轉(zhuǎn)速下的應(yīng)力分布圖

5 電機(jī)性能分析

5.1電機(jī)有限元模型的建立

本文仿真所用的高速感應(yīng)電機(jī)基本參數(shù)如表2所示，根據(jù)表2建立的電機(jī)有限元模型如圖7所示。

表2 高速感應(yīng)電機(jī)基本參數(shù)

圖7 電機(jī)有限元模型

圖8為高速感應(yīng)電機(jī)的磁通密度云圖，由圖8可以看出，電機(jī)軛部磁通最高為1.5 T，其他位置為1 T左右。說明定子槽型的尺寸設(shè)計(jì)比較合理。電機(jī)的磁通密度不能太高，磁通密度太高，電機(jī)在負(fù)載時(shí)會(huì)使鐵心嚴(yán)重飽和，降低電機(jī)效率；電機(jī)的磁通密度也不能過低，磁通密度過低，會(huì)使鐵心材料的利用率過低。

圖8 高速感應(yīng)電機(jī)磁通密度云圖

5.2非晶電機(jī)與硅鋼電機(jī)性能比較

在電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)和供電電壓均相同的條件下，僅改變定子鐵心的材料，對(duì)兩種電機(jī)進(jìn)行電磁計(jì)算。

進(jìn)行不同轉(zhuǎn)速下的效率求解，在額定頻率1 kHz下，對(duì)兩種電機(jī)進(jìn)行參數(shù)化求解。選取轉(zhuǎn)速由0～59 500 r/min，每隔500 r/min取一個(gè)點(diǎn)，得到轉(zhuǎn)速-效率曲線如圖9所示。由圖9可以看出，在電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速之前，非晶電機(jī)的效率明顯高于硅鋼電機(jī)，而在額定轉(zhuǎn)速59 000 r/min時(shí)，硅鋼電機(jī)效率為89.8%，非晶電機(jī)為94.3%。

圖9 非晶電機(jī)和硅鋼電機(jī)的轉(zhuǎn)速-效率

兩種電機(jī)鐵心損耗和渦流損耗曲線分別如圖10、圖11所示，兩圖都是截取的電機(jī)穩(wěn)定后的損耗曲線。由圖10可看出，非晶電機(jī)鐵心損耗平均值為27.917 1 W，硅鋼電機(jī)鐵心損耗平均值為92.859 0 W。由此可見，定子采用鐵基納米晶合金以后鐵心損耗減少了約70%。由圖11可見，由于本文電機(jī)采用了非晶材料，其渦流損耗的平均值只有25.420 9 W，而硅鋼電機(jī)為72.914 3 W。

(a) 非晶電機(jī)

(b) 硅鋼電機(jī)圖10 電機(jī)鐵損曲線

(a) 非晶電機(jī)

(b) 硅鋼電機(jī)圖11 電機(jī)渦流損耗曲線

在額定運(yùn)行時(shí)，非晶電機(jī)與硅鋼電機(jī)各項(xiàng)參數(shù)比較如表3所示，采用非晶材料鐵基納米晶合金(1K107)的電機(jī)的總損耗減小了81.2 W，效率提高的4.5%，功率因數(shù)提高了0.031。

表3 非晶電機(jī)與硅鋼電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)參數(shù)

6 樣機(jī)制造與測(cè)試

為驗(yàn)證電磁仿真模型的準(zhǔn)確性，對(duì)該高速電機(jī)做了實(shí)物測(cè)試。由非晶材料壓制而成的電機(jī)定子鐵心和電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖12所示，非晶電機(jī)實(shí)物和電機(jī)驅(qū)動(dòng)器如圖13所示。

圖12 非晶電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子實(shí)物圖

圖13 非晶電機(jī)和驅(qū)動(dòng)器實(shí)物圖

表4為電機(jī)測(cè)試數(shù)據(jù)，由表4可以看到，該非晶電機(jī)的效率可達(dá)到94%，此時(shí)輸出功率為2.074 kW,轉(zhuǎn)矩為0.40 N·m,這與電機(jī)設(shè)計(jì)的額定工作點(diǎn)基本一致，說明通過實(shí)際測(cè)試該非晶電機(jī)工作性能能達(dá)到要求。

表4 非晶電機(jī)樣機(jī)測(cè)試數(shù)據(jù)

續(xù)表

7 結(jié) 語

針對(duì)高速電機(jī)高頻運(yùn)行時(shí)鐵心損耗高的特性，本文研究了一種基于非晶合金的高速感應(yīng)電機(jī)。

1) 采用鐵基納米晶合金(1K107)作為定子鐵心材料，能有效地減小電機(jī)的損耗，并提高電機(jī)的性能。

2) 對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，選取籠型疊片式閉口圓形槽作為高速電機(jī)的轉(zhuǎn)子，并對(duì)其進(jìn)行機(jī)械強(qiáng)度分析，保證電機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)下的可靠性。

3) 相比與傳統(tǒng)硅鋼片電機(jī)，本文的非晶電機(jī)總損耗減小了81.2 W，效率提高的4.5%，功率因數(shù)提高了0.031。

4) 制作了高速非晶電機(jī)實(shí)物，通過樣機(jī)測(cè)試驗(yàn)證了電機(jī)設(shè)計(jì)的合理性。