黃 僑，李俊方,2，李文賢，華 新

(1.東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 211189；2.河南省交通規(guī)劃設(shè)計研究院股份有限公司，河南 鄭州 450052；3.中設(shè)設(shè)計集團(tuán)，江蘇 南京 210014)

0 引言

鋼結(jié)構(gòu)斜拉橋具有自重輕、施工精度高、便于裝配化、抗震性能好、索塔錨固結(jié)構(gòu)受力明確的特點；而混凝土塔座或承臺則具有剛度大、造價低、后期養(yǎng)護(hù)費用低等優(yōu)點。在兩者結(jié)合面及以上部分采用鋼結(jié)構(gòu)塔柱，結(jié)合面以下部分采用混凝土結(jié)構(gòu)的塔座及承臺，可使鋼與混凝土這兩種具有不同性能的材料形成混合結(jié)構(gòu)[1]，更加合理地發(fā)揮塔柱及下部結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。因此混合橋塔(或塔柱)已被越來越多的橋梁結(jié)構(gòu)釆用[2-4]。混合塔柱能否充分發(fā)揮其自身的力學(xué)性能，很大程度上取決于鋼材與混凝土是否能良好連接，這表明對橋塔結(jié)構(gòu)中的鋼-混凝土結(jié)合部位進(jìn)行深入研究、檢驗其受力及傳力性能非常必要。

目前采用混合結(jié)構(gòu)橋塔的工程實例有南京長江三橋、泰州長江大橋、寧波大榭第二公路大橋、南京青奧景觀橋(南京眼)等[5-8]。李喬等[9]建立了南京長江三橋橋塔鋼-混凝土結(jié)合段試驗?zāi)Ｐ?，發(fā)現(xiàn)該模型可有效地驗證組合橋塔鋼-混結(jié)合段的受力狀態(tài)和傳力特性，但試驗成本較高。寧波大榭第二大橋[10-12]索塔采用混合塔結(jié)構(gòu)，錨索區(qū)上塔柱采用鋼結(jié)構(gòu)，中塔柱及下塔柱為混凝土結(jié)構(gòu)，鋼塔柱與混凝土塔柱間采用承壓傳剪式鋼-混凝土結(jié)合段連接。顧民杰[13-14]采用ANSYS有限元程序?qū)Y(jié)合段進(jìn)行精細(xì)化數(shù)值分析，結(jié)果表明結(jié)合段的應(yīng)力分布比較均勻且均處于受壓應(yīng)力狀態(tài)，建立有限元模型法可以有效模擬鋼-混結(jié)合段的受力狀態(tài)。南京青奧景觀橋[15-16]的主塔鋼-混凝土結(jié)合段采用了有隔室后承壓板構(gòu)造。設(shè)計者通過建立ANSYS有限元模型，模擬了鋼-混結(jié)合段的受力狀態(tài)，分析了結(jié)合段及加強(qiáng)過渡段混凝土的抗裂性能，并對結(jié)合段的構(gòu)造提出了優(yōu)化建議。以往的組合塔工程實例表明，對于鋼-混結(jié)合段，可以通過有限元數(shù)值模擬[13-16]或制作鋼-混結(jié)合段試驗?zāi)Ｐ蚚9,17-18]的方法對其受力特性及傳力機(jī)理進(jìn)行研究。由于結(jié)合段的構(gòu)造形式復(fù)雜且缺少統(tǒng)一的構(gòu)造形式，目前尚無成熟、通用的計算理論或計算方法可用于設(shè)計各種形式的橋塔組合段。

本研究以某大橋的端承壓鋼板式結(jié)合段為對象，通過建立有限元計算模型分析該橋塔結(jié)合段的傳力機(jī)制及受力特點，并通過對比模型計算研究錨桿預(yù)應(yīng)力對承壓式鋼-混凝土結(jié)合段的影響。

1 工程概況

1.1 大橋簡介

某大橋主橋長960 m，采用主跨跨徑500 m的全鋼結(jié)構(gòu)斜拉橋。主橋索塔不設(shè)置橫梁，采用全漂浮體系，在索塔處設(shè)置1對0#索。在索塔及過渡墩設(shè)置橫向抗風(fēng)支座，索塔處設(shè)置縱向阻尼限位裝置以改善結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。主橋橋面總寬54.4 m，雙向8車道，獨柱鋼塔從兩幅橋面之間穿過，主塔高166 m，采用分離式鋼箱梁截面作為主梁標(biāo)準(zhǔn)截面。索塔基礎(chǔ)選用鉆孔灌注樁，直徑2.8 m。鋼橋塔采用Q345qD鋼材，鋼梁采用Q345D，索塔承臺、過渡墩墩身、輔助墩墩身均采用C40混凝土，過渡墩承臺、輔助墩承臺均采用C30混凝土，索塔塔座采用C50混凝土，斜拉索采用抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 860 MPa平行鋼絲斜拉索。該橋設(shè)計荷載為公路-I級，人群荷載2.5 kN/m2，靜風(fēng)荷載及活載沖擊作用均按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60—2015)方法確定。橋型布置見圖1(a)，鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面布置圖見圖1(b)。

圖1 大橋布置Fig.1 Layout of bridge

1.2 鋼-混結(jié)合段錨固區(qū)構(gòu)造

鋼-混結(jié)合段的錨固方式在形式上可分為埋入式、有格室承壓鋼板式和端承壓鋼板式。通過對3種錨固方式的分析，可知承壓板的傳力方式直接、受力明確、構(gòu)造簡單，因此設(shè)計采用了承壓式的錨固方式。

圖2 索塔鋼-混凝土結(jié)合段構(gòu)造Fig.2 Structure of steel-concrete joint segment of pylon

大橋結(jié)合段的構(gòu)造要點為：鋼結(jié)構(gòu)橋塔底部設(shè)有150 mm厚的承壓鋼板，通過承壓鋼板和預(yù)應(yīng)力錨桿將鋼塔和混凝土承臺連接在一起。錨桿材料為40CrNiMoA，截面直徑110 mm，長度10 484 mm。錨桿采用無黏結(jié)后張法張拉，上端錨固于鋼錨箱的墊板上，下端埋設(shè)并錨固于混凝土承臺內(nèi)的底墊板上。結(jié)合段構(gòu)造如圖2所示。在這種連接方式中，鋼塔結(jié)構(gòu)底部的壓力通過承壓鋼板傳遞到混凝土塔座的頂面，而彎矩則通過預(yù)應(yīng)力錨桿傳遞。

2 有限元數(shù)值模擬方法

2.1 模型節(jié)段選擇及材料參數(shù)

有限元模型中包括混凝土承臺、塔座、承壓鋼板、錨桿及鋼塔的T1，T2，T3這3個節(jié)段，該模型重點反映鋼-混結(jié)合面附近的內(nèi)力傳遞。根據(jù)圣維南原理，模型所建立的鋼塔長度不宜小于結(jié)合面的最大寬度(17.6 m)，故選取鋼塔下部T1到T3的3個鋼塔節(jié)段建模，其總長度約30 m。鋼塔節(jié)段見圖3。

該橋鋼-混凝土結(jié)合段的材料參數(shù)取值如表1所示。

圖3 鋼塔節(jié)段(單位：cm)Fig.3 Steel pylon segments(unit：cm)

表1 材料參數(shù)

2.2 有限元模型建立

由于大橋東、西兩橋塔結(jié)構(gòu)尺寸相差很小，建模時僅選取西塔作為計算對象。運用大型通用有限元計算軟件ABAQUS建立斜拉橋塔底錨固段局部模型。該模型由5部分組成，由于形狀不規(guī)則，直接在ABAQUS中建幾何模型操作過于繁瑣，因此采用在通用有限元軟件ANSYS中生成并導(dǎo)出.ige文件，再導(dǎo)入ABAQUS中進(jìn)行模型組裝的方法構(gòu)建。

模型的第1部分為混凝土結(jié)構(gòu)，采用實體單元，包括混凝土塔座和承臺。混凝土承臺包含了塔底鋼墊板，同樣采用實體單元。第2部分為鋼塔結(jié)構(gòu)，采用板殼單元，包括鋼塔壁、肋板、隔板等。在實際橋塔結(jié)構(gòu)中，肋板與鋼塔壁、隔板與鋼塔壁之間均為焊接，不同節(jié)段之間為高強(qiáng)螺栓連接，故計算模型中將不同節(jié)段的鋼塔、肋板、隔板等合并為一個整體。第3部分為鋼錨箱，采用板殼單元模擬，包括預(yù)應(yīng)力錨桿周圍的加勁板、封板及墊板。第4部分為50根預(yù)應(yīng)力錨桿，采用桿單元模擬。第5部分為承壓鋼板，由于承壓鋼板較厚且分析結(jié)果時需要提取承壓鋼板處的法向應(yīng)力，故采用實體單元模擬。全模型共采用660 217個單元，其中鋼塔T1節(jié)段、承壓鋼板與鋼錨箱均進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，以得到盡可能精細(xì)化的數(shù)值模擬結(jié)果。

2.3 荷載作用及邊界條件

2.3.1荷載作用工況組合及內(nèi)力參數(shù)

根據(jù)設(shè)計單位進(jìn)行的內(nèi)力分析，按照“軸向力最大”或“順橋向或橫橋向彎矩最大”的原則，對鋼-混結(jié)合面組合出以下幾種最不利工況。

組合1：1.0恒載+1.0沉降+1.0人群+1.0汽車+1.0溫度作用。

組合2：1.0恒載+1.0沉降+1.0人群+1.0汽車+1.0溫度作用+1.0順向運營風(fēng)載。

組合3：1.0恒載+1.0沉降+1.0人群+1.0汽車+1.0溫度作用+1.0橫向運營風(fēng)載。

本研究模型計算中施加的作用(或荷載)包括自重、預(yù)應(yīng)力及作用在T3段頂部的彎矩、軸力與剪力。其中錨桿預(yù)應(yīng)力采用200 t，在T3段施加的外力則根據(jù)不同工況采用不同的內(nèi)力分析結(jié)果。具體荷載值如表2所示。

表2 T3節(jié)段頂面荷載工況

2.3.2邊界條件

根據(jù)錨固段的實際構(gòu)造情況以及有限元軟件的建模功能，在保證有限元模型精度要求的前提下，忽略部分次要因素，對模型進(jìn)行必要且合理的簡化。

該模型的邊界條件設(shè)置如下：混凝土承臺頂面與承壓鋼板之間施加綁定約束；承壓鋼板與鋼塔之間采用殼體-實體單元約束；鋼錨箱與鋼塔及承壓鋼板之間施加綁定約束；預(yù)應(yīng)力錨桿上下端分別固結(jié)于墊板和位于混凝土塔座內(nèi)的底墊板；塔底錨固段局部受力分析時不考慮樁土作用，故有限元模型中混凝土承臺底面采用固結(jié)約束；在T3段頂部設(shè)置1個參考點，并將該點與T3段鋼塔頂部節(jié)點進(jìn)行耦合，然后在該參考點上施加塔底彎矩和軸力；模型中采用等效降溫法模擬預(yù)應(yīng)力作用，即對錨桿施加溫度荷載使其收縮以模擬預(yù)應(yīng)力作用。

3 模型預(yù)應(yīng)力分析

橋塔下部的預(yù)應(yīng)力錨桿采用無黏結(jié)后張法施工。根據(jù)現(xiàn)行《鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG 3362—2018)的相關(guān)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力錨桿的有效預(yù)應(yīng)力按式(1)確定：

σpe=σcon-(σl1+σl2+σl4+σl5+σl6),

(1)

式中，σpe為預(yù)應(yīng)力錨桿的有效預(yù)應(yīng)力；σcon為張拉控制應(yīng)力，按初始設(shè)計張拉力200 t除以錨桿截面積確定，其數(shù)值為206.24 MPa；σl1為預(yù)應(yīng)力筋與管道壁間摩擦引起的應(yīng)力損失，由于無曲線預(yù)應(yīng)力管道且直線段也不長，故近似取σl1≈0；σl2為錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失，可根據(jù)采用的錨具形式確定；σl4為混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失；σl5為鋼筋應(yīng)力松弛引起的應(yīng)力損失；σl6為混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失。

在計算模型中采用降溫法模擬預(yù)應(yīng)力，輸入的降溫值的計算式為：

(2)

式中，ΔT為降溫值；l為預(yù)應(yīng)力錨桿長度；αl為預(yù)應(yīng)力錨桿材料的線膨脹系數(shù)，取為1.2×10-5。

根據(jù)大橋的施工工藝，裸塔安裝完成后預(yù)應(yīng)力錨桿才全部張拉完畢。此時鋼塔底段及結(jié)合面以下混凝土的彈性壓縮已在模型中自動計入，即所考慮的σl4將大于實際值，故采用以下方法考慮彈性壓縮問題：建立只施加裸塔自重的有限元模型，迭代所施加的溫度差，直到錨桿在裸塔自重下的有效預(yù)應(yīng)力為考慮其他損失的有效預(yù)應(yīng)力，將該溫度所對應(yīng)的有效預(yù)應(yīng)力視為考慮鋼塔底段及結(jié)合面以下混凝土彈性壓縮后的有效預(yù)應(yīng)力數(shù)值。迭代流程如圖4所示。

圖4 迭代流程Fig.4 Flowchart of iteration

根據(jù)《鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》，可得到考慮σl1，σl2，σl5的有效預(yù)應(yīng)力計算式為：

σpe=σcon-(σl1+σl2+σl5)=

206.24-(0+40.06+10.31)=155.87 MPa。

(3)

再根據(jù)以上流程圖，迭代計算可求得彈性壓縮損失的有效預(yù)應(yīng)力為163.8 MPa。

白藜蘆醇，質(zhì)量分?jǐn)?shù)99%，批號75877140，上海邁瑞爾化學(xué)技術(shù)有限公司；甘露醇（批號CM28132630）、膽固醇（批號CC28143003），北京酷來搏科技有限公司；DPPC，批號850355P-A-321，美國Avanti公司；LB肉湯干粉培養(yǎng)基，批號170920，上海博微生物科技有限公司；乙腈，HPLC級，Merck公司；其余試劑均為分析純。

根據(jù)《鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》，混凝土收縮、徐變引起的應(yīng)力損失σl6可求得約為9.17 MPa。故輸入模型的預(yù)應(yīng)力為154.63 MPa。按此法可求得換算為輸入模型中的等效計算溫度應(yīng)為61.36 ℃。

4 結(jié)果分析

分別提取該模型中的鋼塔及塔底、混凝土承臺及頂面、底墊板、鋼錨箱在正常使用階段下的空間應(yīng)力結(jié)果。有限元模擬結(jié)果表明，最不利工況為工況2-2，即1.0恒載+1.0沉降+1.0人群+1.0汽車+1.0溫度作用+1.0順向運營風(fēng)載。因此對工況2-2進(jìn)行精細(xì)化分析。計算結(jié)果中，應(yīng)力結(jié)果均以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。

4.1 鋼塔底及混凝土承臺頂截面

(1)圖5為工況2-2鋼混界面(混凝土上表面)法向應(yīng)力圖。鋼-混界面混凝土法向均為壓應(yīng)力：在彎矩作用方向，混凝土法向最大壓應(yīng)力為-7.37 MPa，無拉應(yīng)力出現(xiàn)。該應(yīng)力水平對于C50混凝土而言較低，可見承壓鋼板起到了很好的應(yīng)力擴(kuò)散作用。

圖5 鋼混界面(混凝土上表面)法向應(yīng)力(單位：MPa)Fig.5 Normal stresses of steel-concrete interface (top surface of concrete) (unit：MPa)

(2)圖6為工況2-2承壓鋼板Mises應(yīng)力圖。承壓鋼板的Mises應(yīng)力最大值出現(xiàn)在彎矩作用方向，數(shù)值為47.07 MPa，遠(yuǎn)低于鋼材的容許應(yīng)力值，表明承壓鋼板能夠承受上部傳遞的各項荷載。

圖6 承壓鋼板Mises應(yīng)力(單位：MPa)Fig.6 Mises stresses of confined plate(unit：MPa)

4.2 鋼塔及鋼錨箱

如圖7和圖8所示，T1節(jié)段鋼塔的Mises應(yīng)力最大值位于T1節(jié)段頂面中部與鋼塔結(jié)合的肋板上，其數(shù)值為182.60 MPa，鋼錨箱的Mises應(yīng)力最大值為135.60 MPa。參照《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(TB 10091—2017)第3.2.1條，按軸心受壓構(gòu)件考慮，應(yīng)力控制值為200 MPa，則兩者應(yīng)力水平均可滿足該應(yīng)力限值。

圖7 T1段鋼塔Mises應(yīng)力(單位：MPa)Fig.7 Mises stresses of T1 segment of steel pylon (unit：MPa)

圖8 鋼錨箱Mises應(yīng)力(單位：MPa)Fig.8 Mises stresses of steel anchor box(unit：MPa)

4.3 混凝土承臺及底墊板

圖9(a)～(b)分別為工況2-2混凝土承臺最大主拉應(yīng)力圖和最大主壓應(yīng)力圖?；炷脸信_內(nèi)最大主拉應(yīng)力值和最大主壓應(yīng)力值分別為0.62，-8.43 MPa。底墊板下部混凝土存在0.35 MPa拉應(yīng)力。這些拉應(yīng)力均未超過預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力限值，且由于拉應(yīng)力均出現(xiàn)在承臺內(nèi)部，不會導(dǎo)致塔底周邊混凝土開裂或鋼筋銹蝕。

4.4 鋼塔局部驗算

圖9 混凝土承臺最大主應(yīng)力(單位：MPa)Fig.9 Maximum principal stresses of concrete cap (unit：MPa)

由于鋼塔受到較大的軸向壓力且鋼塔下段的壓應(yīng)力較大，因此有必要對受壓鋼塔下段的局部穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗，檢驗依據(jù)參考《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》(JTG D64—2015)的相關(guān)規(guī)定。其中肋板局部穩(wěn)定驗算參照第5.1.5條規(guī)定，鋼塔壁局部穩(wěn)定驗算參照第5.1.6條規(guī)定。

經(jīng)過驗算，肋板及鋼塔壁均滿足局部穩(wěn)定性要求，此處不再贅述驗算過程。

4.5 預(yù)應(yīng)力優(yōu)化分析

由表3可知，隨著錨桿預(yù)應(yīng)力的增大，混凝土的主拉應(yīng)力與主壓應(yīng)力相應(yīng)增大，表明錨桿預(yù)應(yīng)力的增大對混凝土承臺受力有不利影響；混凝土表面的法向應(yīng)力與承壓鋼板的Mises應(yīng)力隨錨桿預(yù)應(yīng)力的增大而增大，表明錨桿預(yù)應(yīng)力的增大對承壓式鋼-混凝土結(jié)合段的受力有利；鋼錨箱的Mises應(yīng)力隨錨桿預(yù)應(yīng)力的增大而減小，這是由于隨著錨桿預(yù)應(yīng)力的增大，鋼塔的轉(zhuǎn)角相應(yīng)減小，而鋼錨箱的Mises應(yīng)力最大值出現(xiàn)在與鋼塔相接的位置，因此鋼塔對鋼錨箱的擠壓較小，導(dǎo)致鋼錨箱的Mises應(yīng)力隨錨桿預(yù)應(yīng)力的增大而減小。

綜上所述，該大橋橋塔下部鋼-混凝土結(jié)合段在正常使用階段的最不利工況下，混凝土承臺表面未出現(xiàn)拉應(yīng)力，鋼塔及鋼錨箱的應(yīng)力也均未超過限值，在混凝土內(nèi)部，其最大主拉應(yīng)力值為0.62 MPa，應(yīng)力值未超過限值且出現(xiàn)于承臺內(nèi)部，且鋼塔滿足局部穩(wěn)定性要求，故可知各部件均可滿足現(xiàn)行公路橋規(guī)中的安全性與抗裂性要求。錨桿預(yù)應(yīng)力的增大對混凝土承臺不利，而對承壓式鋼-混凝土結(jié)合段及鋼錨箱有利，因此要綜合考慮各部件受力情況，選取合適的錨桿預(yù)應(yīng)力設(shè)計值。

表3 不同預(yù)應(yīng)力計算結(jié)果對比

5 結(jié)論

本研究以某大橋為工程背景，運用通用有限元軟件ABAQUS建立了端承壓鋼板式鋼-混結(jié)合段的空間有限元模型，并分析了正常使用階段最不利工況下橋塔結(jié)合段的受力狀況，得出以下主要結(jié)論：

(1)對于鋼塔的鋼-混結(jié)合段，可通過有限元數(shù)值模擬的方式對其受力特性及傳力機(jī)理進(jìn)行研究。在施工圖設(shè)計階段可根據(jù)選定的組合橋塔構(gòu)造形式，建立精細(xì)化有限元模型。

(2)由于有限元軟件會自動考慮部分塔身節(jié)段彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失，因此在計算預(yù)應(yīng)力損失時，可采用迭代計算方法剔除鋼塔自重引起的預(yù)應(yīng)力損失，并考慮其對結(jié)合面應(yīng)力計算結(jié)果的影響，避免造成預(yù)應(yīng)力損失計算過大的情況。

(3)錨桿預(yù)應(yīng)力的增大將對混凝土承臺產(chǎn)生不利影響，而對承壓式鋼-混凝土結(jié)合段產(chǎn)生有利影響，且在彎矩較大的工況下將對鋼錨箱的受力產(chǎn)生有利影響。因此在選取錨桿預(yù)應(yīng)力設(shè)計值時，要綜合考慮其對各部件的影響。