董潔霜，卞 春，王嘉文，林詩(shī)悅，劉魏巍

(1.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093；2.上海市公安局交通警察總隊(duì)，上海 200070)

0 引言

中國(guó)現(xiàn)行的交叉口交通控制信號(hào)大多針對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)交通流設(shè)置[1]，對(duì)交叉口行人通行效率及公平性的優(yōu)化較少。而在城區(qū)商業(yè)區(qū)(核心區(qū))交叉口環(huán)境下，行人流量大并且往往行人交通是其主要服務(wù)對(duì)象之一。在該環(huán)境下需要保證行人的通行安全、通行效率及通行公平性，從而提升交叉口服務(wù)水平。行人專(zhuān)用相位(Exclusive Pedestrian Phases，EPP)可減少人車(chē)沖突，為行人提供安全便利的步行環(huán)境，該方法是提高城市行人通行效率的有效手段[1-2]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)行人專(zhuān)用相位進(jìn)行了一系列的相關(guān)研究。早在20世紀(jì)50年代國(guó)外學(xué)者展開(kāi)了對(duì)行人專(zhuān)用相位的研究，一方面是基于安全的研究，另一方面是基于效率的研究[1]。行人專(zhuān)用相位是為了給信號(hào)交叉口即將到來(lái)的車(chē)輛顯示紅色信號(hào),以便行人可以同時(shí)在交叉口對(duì)角線及側(cè)向通過(guò)交叉口[3],消除了車(chē)輛和行人之間的沖突以提高安全性，減少了行人在交叉口過(guò)街的距離，提高了便利性。Ivan等[4]比較了行人信號(hào)控制的兩種類(lèi)型，一種是常規(guī)信號(hào)相位，另一種是行人專(zhuān)用相位。Zhang等[5]提出了這兩種相位模式下的行人沖突數(shù)與車(chē)輛相互作用嚴(yán)重性預(yù)測(cè)模型，并得出建議僅在行人服從率高的地區(qū)設(shè)置行人專(zhuān)用相位。Alhajyasen[6]提出了一種考慮人車(chē)交通沖突概率和預(yù)期沖突嚴(yán)重程度的安全措施,引入PET(post-encroach ment time)、TTC(time to collision)和速度等影響因素，建立了交叉口安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系CI(Conflict index)，并通過(guò)對(duì)實(shí)際交叉口的數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證了評(píng)價(jià)指標(biāo)的有效性。Ma等[7-8]提出了一個(gè)模擬行人專(zhuān)用相位的適應(yīng)性分析方法，并與常規(guī)信號(hào)相位進(jìn)行對(duì)比；并在考慮了過(guò)街行人需求且降低車(chē)輛延誤的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了行人專(zhuān)用相位驅(qū)動(dòng)與常規(guī)并行相位驅(qū)動(dòng)控制的信號(hào)控制邏輯；研究發(fā)現(xiàn)車(chē)輛需求、行人需求、車(chē)輛轉(zhuǎn)彎率和行人交叉口的通過(guò)率等因素共同決定了行人專(zhuān)用相位的性能和使用范圍；同年也提出了一種針對(duì)這兩種相位模式的多目標(biāo)優(yōu)化模型及其優(yōu)化行人相位模型的求解算法，模型將根據(jù)交叉口車(chē)輛的行駛情況和行人移動(dòng)確定當(dāng)前最佳行人相位模式。Medina等[9]研究行人的個(gè)體和群體的行為特征，如自由流穿越人行橫道的速度，為交叉口信號(hào)配時(shí)提供了重要依據(jù)，以減少因設(shè)置行人專(zhuān)用相位導(dǎo)致的車(chē)輛延誤。Hediyeh等[10]針對(duì)行人專(zhuān)用相位做了更深入的研究，分析了步態(tài)參數(shù)(步長(zhǎng)和步頻)受行人性別、年齡、群體大小、人行橫道長(zhǎng)度及行人信號(hào)指示的影響，從微觀層面了解了行人步行機(jī)制的變化和各類(lèi)行人與交叉口特征的影響。國(guó)內(nèi)亦有諸多學(xué)者對(duì)該問(wèn)題展開(kāi)研究，楊曉光等[11]運(yùn)用穿越理論推導(dǎo)出行人在交叉口通行時(shí)穿越行人的轉(zhuǎn)彎車(chē)輛通行能力模型和行人延誤模型，論證了交叉口行人專(zhuān)用相位的設(shè)置條件。袁黎等[12]探討路口實(shí)施行人專(zhuān)用信號(hào)的可行性，兼顧路口交通安全與效益指標(biāo)，建立安全效益評(píng)價(jià)方法，得出結(jié)論應(yīng)在行人流量較高或車(chē)流右轉(zhuǎn)比較大的路口實(shí)施行人專(zhuān)用相位。錢(qián)大琳等[13]針對(duì)道路等級(jí)相差較大的兩相位信號(hào)控制交叉口，提出了一種針對(duì)行人專(zhuān)用相位修改的交叉口信號(hào)控制方案。趙靖等[14]提出了一種利用下游交叉口紅燈信號(hào)時(shí)間來(lái)為路段行人提供專(zhuān)用過(guò)街信號(hào)相位的行人過(guò)街橫道信號(hào)控制方法。

綜上，考慮行人流量和車(chē)輛流量的動(dòng)態(tài)行人專(zhuān)用相位優(yōu)化方法是最前沿的研究領(lǐng)域，此前的研究中較少考慮到人車(chē)公平性的優(yōu)化問(wèn)題。因此本研究在前人的研究基礎(chǔ)上，分析了交叉口行人與機(jī)動(dòng)車(chē)發(fā)生沖突時(shí)的相互影響，以城區(qū)商業(yè)區(qū)(核心區(qū))交叉口作為研究對(duì)象，并基于視頻檢測(cè)數(shù)據(jù)得出的行人與機(jī)動(dòng)車(chē)流量，實(shí)時(shí)估計(jì)設(shè)置行人專(zhuān)用相位前后行人與機(jī)動(dòng)車(chē)的吞吐量(throughput)，提出數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的兩相位交叉口動(dòng)態(tài)設(shè)置行人專(zhuān)用相位模型，通過(guò)比較設(shè)置行人專(zhuān)用相位前后交叉口的行人、機(jī)動(dòng)車(chē)的流量比(按通行人數(shù)計(jì))差值，在下個(gè)周期選用使得交叉口二者飽和度之差最小的相位方案，在保證通行效率的同時(shí)，使得人與機(jī)動(dòng)車(chē)能在人均占有道路時(shí)空資源較公平的條件下通過(guò)交叉口，以保證人與車(chē)通過(guò)交叉口的效率與公平性。

本研究的主要貢獻(xiàn)包括：(1)將過(guò)街行人和機(jī)動(dòng)車(chē)中的人流量作為變量，并加入行人重要程度指標(biāo)，以考慮過(guò)街行人與機(jī)動(dòng)車(chē)中的人流量大小關(guān)系，針對(duì)人流密集且需要保證行人過(guò)街效率的交叉口，提出了將過(guò)街行人和機(jī)動(dòng)車(chē)均換算成“標(biāo)準(zhǔn)人”的吞吐量的估計(jì)與評(píng)級(jí)方法，為動(dòng)態(tài)設(shè)置行人專(zhuān)用相位的判別提供理論支撐；(2)考慮了新信息環(huán)境下，可通過(guò)動(dòng)態(tài)采集行人和機(jī)動(dòng)車(chē)實(shí)時(shí)流量的技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)交叉口每周期的流量數(shù)據(jù)更新，并將每周期采集的交叉口人車(chē)流量的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的行人專(zhuān)用相位的設(shè)置公平性模型的輸入變量，指導(dǎo)了在城區(qū)商業(yè)區(qū)(核心區(qū))交叉口動(dòng)態(tài)設(shè)置行人專(zhuān)用相位的自適應(yīng)判別；(3)在動(dòng)態(tài)模型的方案選擇上，以行人與機(jī)動(dòng)車(chē)(按行人計(jì))的飽和度之差最小為優(yōu)化目標(biāo)，考慮了交叉口通過(guò)的行人數(shù)量與機(jī)動(dòng)車(chē)中的行人數(shù)量的公平性，保證過(guò)街行人與機(jī)動(dòng)車(chē)中的人能更公平地通過(guò)交叉口。

1 交叉口機(jī)動(dòng)車(chē)與行人沖突特性分析

本研究是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)以研究相位設(shè)置方法，是以每個(gè)信號(hào)周期中的行人和機(jī)動(dòng)車(chē)作為研究目標(biāo)，實(shí)則是將交叉口每小時(shí)的通行能力細(xì)分成每個(gè)周期的吞吐量。因此本研究將基于前人對(duì)交叉口行人和機(jī)動(dòng)車(chē)通行能力的研究，分析影響交叉口行人和機(jī)動(dòng)車(chē)的沖突特性，得出行人和機(jī)動(dòng)車(chē)每周期吞吐量的計(jì)算公式。本研究重點(diǎn)研究城區(qū)商業(yè)區(qū)(核心區(qū))交叉口，在這類(lèi)交叉口中，交通參與者主要以過(guò)街行人、小汽車(chē)、公交車(chē)為主，因此研究對(duì)象僅考慮這3類(lèi)交通參與者。

路口行人專(zhuān)用相位是從時(shí)間上將行人與機(jī)動(dòng)車(chē)流分離，顧名思義，行人過(guò)街時(shí)有一個(gè)專(zhuān)門(mén)的相位通過(guò)，此時(shí)所有方向的機(jī)動(dòng)車(chē)均禁止通過(guò)交叉口；反之，無(wú)論哪個(gè)方向的機(jī)動(dòng)車(chē)通行時(shí)，所有方向的行人均不能通過(guò)交叉口。在該種類(lèi)型的相位情況下，行人過(guò)街多采用斜穿方式設(shè)置人行橫道，如圖1所示。設(shè)置行人專(zhuān)用相位后，較未設(shè)置行人專(zhuān)用相位之前，多出一個(gè)相位(φ3)，以供行人通行，兩相位行人專(zhuān)用相位信號(hào)設(shè)置圖見(jiàn)圖2。

圖1 行人專(zhuān)用相位時(shí)段行人過(guò)街示意圖Fig.1 Schematic diagram of pedestrian crossing in EPP

圖2 兩相位行人專(zhuān)用相位信號(hào)設(shè)置Fig.2 Setting two-phase pedestrian dedicated phase signal

1.1 行人對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)吞吐量的影響分析

(1)設(shè)置行人專(zhuān)用相位前后機(jī)動(dòng)車(chē)的吞吐量

本研究在停止線法計(jì)算車(chē)輛通行能力的基礎(chǔ)上，分別討論設(shè)置行人專(zhuān)用相位前后公交車(chē)、小汽車(chē)每個(gè)周期吞吐量的變化情況。信號(hào)控制交叉口通行能力的計(jì)算方法主要有以下4種：飽和流率法、停止線法、停車(chē)線法、沖突點(diǎn)法。其中停車(chē)線法是中國(guó)計(jì)算信號(hào)控制交叉口通行能力的常用方法之一，該方法以前后兩車(chē)接連通過(guò)停車(chē)線的平均間隔時(shí)間為基礎(chǔ)，分別就左轉(zhuǎn)、直行和右轉(zhuǎn)車(chē)道通行能力給出計(jì)算模型[15]，如式(1)～(3)所示。

(1)

式中，tL為左轉(zhuǎn)車(chē)輛通過(guò)停車(chē)線的車(chē)頭時(shí)距；vL為左轉(zhuǎn)車(chē)輛的通過(guò)速度；aL為左轉(zhuǎn)車(chē)輛的加速度；vT為直行車(chē)輛的通過(guò)速度；aT為直行車(chē)輛的加速度；tT為直行車(chē)輛通過(guò)停車(chē)線的車(chē)頭時(shí)距；tR為右轉(zhuǎn)車(chē)輛通過(guò)停車(chē)線的車(chē)頭時(shí)距；NL，NT，NR分別表示左轉(zhuǎn)、直行和右轉(zhuǎn)車(chē)道的通行能力。

(2)

(3)

對(duì)于各進(jìn)口道，在每個(gè)周期內(nèi)，有效綠燈時(shí)間除了加速損失時(shí)間，還應(yīng)包括相位切換初期時(shí)行人集中過(guò)街，導(dǎo)致車(chē)輛不能通過(guò)交叉口產(chǎn)生的損失時(shí)間tl。假設(shè)每個(gè)周期內(nèi)，行人過(guò)街流量為Qp，其中在相位切換初期時(shí)行人集中過(guò)街的數(shù)量所占比例為θ1，人行橫道寬為d，過(guò)街行人與轉(zhuǎn)彎車(chē)輛的安全距離為s，行人平均占地面積為A(通過(guò)查閱HCM的A為0.75×0.75m2的矩形)。

(1)相位切換初期時(shí)行人集中過(guò)街時(shí)，行人占滿一排時(shí)，一排所站的人數(shù)n。

(4)

(2)相位切換初期時(shí)行人集中過(guò)街，一排行人占人行道長(zhǎng)度L。

(5)

(3)因行人集中過(guò)街導(dǎo)致車(chē)輛損失的行駛時(shí)間tl。

(6)

式中,vp為行人步行平均速度1. 2～1. 5 m/s，取1.2 m/s;l為行為過(guò)街長(zhǎng)度，即人行橫道長(zhǎng)度,這種情況可以通過(guò)設(shè)置行人信號(hào)燈進(jìn)行遲起早斷控制解決[1]。如果交叉口采取這種信號(hào)控制方法，視作車(chē)輛通過(guò)交叉口時(shí)不受到相位切換的影響，不發(fā)生時(shí)間損失，即tl=0。

只有相應(yīng)左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)車(chē)輛會(huì)在相位切換初期受到行人集中過(guò)街的影響，直行車(chē)輛不受影響，每個(gè)周期每個(gè)進(jìn)口道小汽車(chē)和公交車(chē)的吞吐量如式(7)～(12)所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

切換至行人專(zhuān)用相位之后，在一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)，行人專(zhuān)用相位時(shí)段內(nèi)車(chē)輛不能通行。該周期內(nèi)其余時(shí)段的車(chē)輛吞吐量如式(13)～(18)所示：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

1.2 機(jī)動(dòng)車(chē)對(duì)過(guò)街行人吞吐量的影響分析

本研究是在李文勇對(duì)于平面人行橫道通行能力研究的基礎(chǔ)上[17-18]，考慮右轉(zhuǎn)車(chē)輛對(duì)行人過(guò)街的影響，在不設(shè)置行人專(zhuān)用相位的情況下建立行人吞吐量,如式(19)所示：

(19)

式中,NBp為沒(méi)有插入行人專(zhuān)用相位時(shí)交叉口過(guò)街行人的吞吐量;tp為行人過(guò)街綠燈時(shí)間長(zhǎng)度;l為行人過(guò)街長(zhǎng)度;b1為前后行人間距，取0.75 m；t1為等待過(guò)街的行人對(duì)燈色變換的反應(yīng)時(shí)間，造成的損失很短，可忽略不記；t2為紅燈末行人因安全感降低使流量未達(dá)飽和所造成的損失，經(jīng)實(shí)測(cè)為2 s；K5為右轉(zhuǎn)專(zhuān)用車(chē)道對(duì)行人通行的影響的折減系數(shù)。

(20)

(21)

式中,QR為當(dāng)前周期內(nèi)右轉(zhuǎn)車(chē)輛的的實(shí)時(shí)流量;tR為右轉(zhuǎn)車(chē)輛用人行道的時(shí)間;C為周期時(shí)長(zhǎng);lC為換算車(chē)輛長(zhǎng)度，取6 m;lR為行人與右轉(zhuǎn)車(chē)輛的最小安全距離;vR為右轉(zhuǎn)車(chē)速，經(jīng)實(shí)測(cè)在2.22～4.17 m/s之間，取2.78 m/s。

切換至行人專(zhuān)用相位之后，行人每周期的吞吐量分成兩部分計(jì)算，一部分是行人專(zhuān)用相位時(shí)段，另一部分是除了行人專(zhuān)用相位以外的時(shí)段。

第1部分，在行人專(zhuān)用相位的時(shí)段內(nèi)，行人的吞吐量NAp1。行人過(guò)街示意圖如圖1所示，公式推導(dǎo)過(guò)程如下所示：

分別求通過(guò)四邊和斜對(duì)角線人行橫道的行人吞吐量。以長(zhǎng)為l1的人行橫道為例。

(1)行人過(guò)街的最短時(shí)間ts

(22)

(2)tE時(shí)段內(nèi)一條長(zhǎng)l1為人行橫道能通過(guò)的人數(shù)M1。

(23)

(3)2條長(zhǎng)為人行橫道能通過(guò)的人數(shù)Ml1

Ml1=2M1。

(24)

(4)同理可得，6條人行橫道每個(gè)周期總共能通過(guò)的人數(shù)NAp1。

NAp1=2(M1+M2+M3),

(25)

式中,NAp1為設(shè)置行人專(zhuān)用相位后，行人專(zhuān)用相位時(shí)段的過(guò)街行人的吞吐量；M1為(每周期內(nèi))長(zhǎng)度為l1的人行橫道可通過(guò)的行人數(shù)；M2為(每周期內(nèi))長(zhǎng)度為l2的人行橫道可通過(guò)的行人數(shù)；M3為(每周期內(nèi))斜對(duì)角線的人行橫道可通過(guò)的行人數(shù)。

第2部分，在C-t專(zhuān)的時(shí)間段內(nèi)，即在行人專(zhuān)用相位周期的非行人專(zhuān)用相位時(shí)段內(nèi)，行人依舊可以如正常相位時(shí)過(guò)街，相當(dāng)于計(jì)算行人在正常兩相位周期為C-tE的交叉口的吞吐量。

(26)

式中,NAp2為設(shè)置行人專(zhuān)用相位后，每個(gè)周期非行人專(zhuān)用相位時(shí)段的過(guò)街行人的吞吐量。

設(shè)置行人專(zhuān)用相位后，行人吞吐量公式表示如式(27)所示。

NAp=NAp1+NAp2。

(27)

2 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的兩相位交叉口行人專(zhuān)用相位設(shè)置公平性模型

本研究考慮到在人流密集區(qū)域，轉(zhuǎn)彎車(chē)輛與行人之間會(huì)產(chǎn)生更大的相互影響，也會(huì)導(dǎo)致更多的人車(chē)沖突，會(huì)使得機(jī)動(dòng)車(chē)排隊(duì)的情況發(fā)生，也可能會(huì)導(dǎo)致行人因避讓車(chē)輛而不能一次過(guò)街，會(huì)影響行人的通行效率和體驗(yàn)。因此需要加強(qiáng)對(duì)交叉口的行人、非機(jī)動(dòng)車(chē)和機(jī)動(dòng)車(chē)的管理和控制，以此來(lái)提高交叉口的安全性，同時(shí)減少人車(chē)沖突，從而減少對(duì)行人、非機(jī)動(dòng)車(chē)和機(jī)動(dòng)車(chē)的通行能力的影響。本研究從信號(hào)控制的角度，對(duì)交叉口的機(jī)動(dòng)車(chē)和行人在時(shí)間上和空間上進(jìn)行分離，以減少交通沖突的影響，提高交叉口的通行效率和安全性。

2.1 基本假設(shè)

本研究中做以下假設(shè)：

(1)每周期各交叉口進(jìn)口道車(chē)流量不超過(guò)其吞吐量，即此處討論車(chē)流量不飽和的情況。

(2)因主要研究城區(qū)商業(yè)區(qū)(核心區(qū))的交叉口，車(chē)輛主要以小型客車(chē)(私家車(chē))及公交車(chē)為主，所以在本研究中車(chē)輛不考慮貨車(chē)、自行車(chē)、電動(dòng)車(chē)等，只包括小型客車(chē)(私家車(chē))及公交車(chē)。

(3)行人通過(guò)人行橫道的速度保持不變，且沒(méi)有加速過(guò)程，可看作瞬間提速。行人的步行速度較機(jī)動(dòng)車(chē)而言較低，機(jī)動(dòng)車(chē)有加減速損失時(shí)間，而行人的加減速時(shí)間可忽略不計(jì)，故可看作瞬間減速。

(4)插入行人專(zhuān)用相位后，信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)保持不變，只在原周期時(shí)長(zhǎng)的基礎(chǔ)上減去行人專(zhuān)用相位時(shí)長(zhǎng)，即設(shè)置前后相位綠信比保持不變，行人專(zhuān)用相位時(shí)長(zhǎng)在本研究中取行人過(guò)街最短綠燈時(shí)間[9]。目的是保證在動(dòng)態(tài)設(shè)置行人專(zhuān)用相位時(shí)有較高的技術(shù)可行性。

(5)行人過(guò)街時(shí)不考慮對(duì)向人流的干擾，也不考慮同向行人的橫向干擾。因?yàn)樾腥诉^(guò)街時(shí)會(huì)受到對(duì)向行人在同一步行帶上相遇而降低速度，假設(shè)行人過(guò)街都靠右行走，不存在兩個(gè)方向相遇而導(dǎo)致速度降低。同時(shí)同方向也會(huì)因?yàn)樾腥诵凶咚俣炔煌瑢?dǎo)致超越前人的情況，也會(huì)導(dǎo)致行走速度變化，本研究假設(shè)行人速度一致，不存在超越行為的情況發(fā)生。

(6)公交車(chē)和小汽車(chē)起步加速階段的速度和加速度與其行駛方向無(wú)關(guān)。

(7)交叉口各進(jìn)口道公交車(chē)占總流量的比例相同。

2.2 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

設(shè)置行人專(zhuān)用相位前后交叉口每個(gè)周期人的總流量比之差的絕對(duì)值Φ1，Φ2分別如式(28)～(29)所示：

(28)

(29)

式中，Φ1，Φ2分別為設(shè)置行人專(zhuān)用相位前、后交叉口當(dāng)前周期車(chē)的人均流量比與行人流量比之差的絕對(duì)值；Qij為當(dāng)前周期第j個(gè)方向進(jìn)口道第i個(gè)行車(chē)方向(左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn))車(chē)道的實(shí)時(shí)車(chē)流量(i=1,2,3，j=1,2,3,4)；Qpk為第k條人行橫道上當(dāng)前周期的實(shí)時(shí)人流量(k=1,2,3,4)；NiB1，NiA1分別為設(shè)置行人專(zhuān)用相位前、后各行車(chē)方向(左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn))車(chē)道的當(dāng)前周期公交車(chē)的吞吐量；NiB2，NiA2分別為設(shè)置行人專(zhuān)用相位前、后各行車(chē)方向(左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn))車(chē)道的當(dāng)前周期小汽車(chē)的吞吐量；NBp，NAp分別為設(shè)置行人專(zhuān)用相位前、后過(guò)街行人的吞吐量；α為公交車(chē)平均載客率；β為小汽車(chē)平均載客率；γ為行人的重要程度調(diào)整系數(shù)；θ2為公交車(chē)占當(dāng)前周期實(shí)時(shí)車(chē)流量的比例。

運(yùn)用0-1規(guī)劃構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)如式(30)所示：

(30)

s.t.xij=0或1，(i=1,2，j=1,2，…，n)，

Φ1j=Φ1，x1j=0， 當(dāng)Φ1<Φ2，

Φ2j=Φ2，x2j=1， 當(dāng)Φ1≥Φ2，

式中,Φij為第j個(gè)周期內(nèi)使用第i個(gè)相位方案時(shí)車(chē)的人均流量比與行人流量比之差的絕對(duì)值;xij為決策變量，x1j=0時(shí)為第j個(gè)周期不插入行人專(zhuān)用相位的正常信號(hào)方案;x2j=1時(shí)為第j個(gè)周期插入行人專(zhuān)用相位之后的信號(hào)方案；n為n個(gè)信號(hào)周期。

2.3 模型數(shù)值分析及靈敏度分析

為驗(yàn)證模型的理論分析結(jié)果，對(duì)式(30)進(jìn)行數(shù)值分析。以仿真兩相位信號(hào)交叉口為例，進(jìn)口道為直左車(chē)道和右轉(zhuǎn)車(chē)道兩車(chē)道，具體參數(shù)設(shè)置詳見(jiàn)表1。

表1 仿真交叉口基本參數(shù)

圖3 不同公交車(chē)比例下(0～0.05)的行人專(zhuān)用相位插入臨界曲線Fig.3 EPP inserting critical curves in different bus ratios (0～0.05)

分析結(jié)果如圖3所示，在曲線上方的部分，表示在相應(yīng)的行人流量和公交車(chē)流量的情況下需要插入行人專(zhuān)用相位；反之，在曲線下方的部分則表示不需要插入。

通過(guò)圖3可以看出，在沒(méi)有公交車(chē)行駛的交叉口，不需要通過(guò)設(shè)置行人專(zhuān)用相位調(diào)節(jié)行人與機(jī)動(dòng)車(chē)通過(guò)交叉口的流量，即可使行人與機(jī)動(dòng)車(chē)較為公平地通過(guò)交叉口。隨著公交車(chē)比例的上升，設(shè)置行人專(zhuān)用相位的效果越明顯，因?yàn)楣卉?chē)的平均載客率高，在不設(shè)置行人專(zhuān)用相位的情況下，過(guò)街行人會(huì)影響車(chē)輛的正常行駛，使得通過(guò)交叉口的機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量下降，過(guò)街行人越多，對(duì)其影響越大，所以在高人流量的情況下考慮設(shè)置行人專(zhuān)用相位減少行人對(duì)車(chē)輛行駛的干擾，使得行人與機(jī)動(dòng)車(chē)盡可能公平地通過(guò)交叉口。

不設(shè)置行人專(zhuān)用相位時(shí)，行人過(guò)街時(shí)會(huì)與左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)兩股車(chē)流產(chǎn)生沖突，使車(chē)輛每周期的吞吐量降低，與此同時(shí)，行人也會(huì)受到轉(zhuǎn)彎車(chē)流的影響，導(dǎo)致其每周期吞吐量降低。而設(shè)置行人專(zhuān)用相位之后，會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛的有效綠燈時(shí)間降低，也會(huì)影響每周期車(chē)輛的吞吐量。因此需要在特定的時(shí)段設(shè)置行人專(zhuān)用相位減少機(jī)動(dòng)車(chē)對(duì)過(guò)街行人的影響，從而提高行人每周期的吞吐量。

具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)行人流量較低時(shí)，行人雖然會(huì)在其過(guò)街期間與左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)兩股車(chē)流產(chǎn)生沖突，影響機(jī)動(dòng)車(chē)每周期的吞吐量，但因?yàn)樾腥丝傮w流量較少，對(duì)車(chē)輛的干擾較少；插入行人專(zhuān)用相位反而會(huì)減少車(chē)輛的有效綠燈時(shí)間使得機(jī)動(dòng)車(chē)吞吐量減少更多，因此在人流量較低時(shí)，無(wú)論車(chē)流量多與少，不插入行人專(zhuān)用相位是更好的選擇。

隨著人流量的增加，過(guò)街行人與轉(zhuǎn)彎車(chē)輛的沖突也隨之增加，在車(chē)流量較少的情況下，可通過(guò)插入行人專(zhuān)用相位減少行人對(duì)轉(zhuǎn)彎車(chē)輛的影響，可達(dá)到二者流量比差值最小的目標(biāo)；隨著車(chē)流量的增加，插入行人專(zhuān)用相位以減少人對(duì)車(chē)輛行駛影響的效果與不設(shè)置時(shí)行人專(zhuān)用相位時(shí)行人對(duì)轉(zhuǎn)彎車(chē)輛的影響相同，即出現(xiàn)圖中水平線的情況；隨著機(jī)動(dòng)車(chē)流量的繼續(xù)增加，插入行人專(zhuān)用相位以減少行人對(duì)車(chē)輛行駛的影響的效果已經(jīng)超過(guò)了不設(shè)置時(shí)行人專(zhuān)用相位時(shí)行人對(duì)轉(zhuǎn)彎車(chē)輛的影響，因此在人流量較高且車(chē)流量較高的信號(hào)周期內(nèi)，選擇不插入行人專(zhuān)用相位以使得二者流量比差值最小。

因?yàn)楣卉?chē)的平均載客率較高，因此公交車(chē)數(shù)量較少(公交車(chē)比例在0～0.05范圍內(nèi))時(shí)，機(jī)動(dòng)車(chē)中的交通參與者與過(guò)街行人數(shù)量的差別不大，不需要設(shè)置行人專(zhuān)用相位來(lái)保證二者的通行公平性；而隨著公交車(chē)比例的上升，機(jī)動(dòng)車(chē)內(nèi)交通參與者的數(shù)量明顯上升，需要考慮機(jī)動(dòng)車(chē)與過(guò)街行人流量直接的相互關(guān)系，在公交車(chē)比例為0.1～0.3的范圍內(nèi)(如圖4所示)，臨界曲線上下分布情況較為平均，說(shuō)明在公交車(chē)比例為0.1～0.3的交叉口，采用動(dòng)態(tài)設(shè)置行人專(zhuān)用相位的信號(hào)控制方法時(shí)對(duì)公平性的控制效果最佳，換言之這種情況下交叉口的過(guò)街行人與機(jī)動(dòng)車(chē)中的交通參與者能更為公平地通過(guò)交叉口，以體現(xiàn)以人為本的思想。

圖4 不同公交車(chē)比例下(0.1～0.4)的行人專(zhuān)用相位插入臨界曲線Fig.4 EPP inserting critical curves in different bus ratios (0.1～0.4)

另一方面，從圖3和圖4的灰色區(qū)域中可以看出，是由于在不設(shè)置行人專(zhuān)用相位的情況下行人流量過(guò)飽和,所以需要設(shè)置行人專(zhuān)用相位，說(shuō)明了在行人流量較大機(jī)動(dòng)車(chē)流量較少的情況下設(shè)置行人專(zhuān)用相位后增加了行人通過(guò)交叉口的吞吐量。

與此同時(shí)，本研究是在考慮了設(shè)置行人專(zhuān)用相位前后，對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)和行人的通行效率影響不大的情況下，才考慮人車(chē)通行均衡的問(wèn)題。從圖5中可以看出，在不同的公交車(chē)比例下(分別為0.1和0.2)，設(shè)置行人專(zhuān)用相位前后，只在圖中A，B，C，D4個(gè)區(qū)域機(jī)動(dòng)車(chē)流量比有明顯差異，但對(duì)比設(shè)置前后流量比均不超過(guò)0.2，在可接受范圍內(nèi)，說(shuō)明設(shè)置行人專(zhuān)相位后，對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)的通行效率影響不大，同時(shí)大幅提高了行人交叉口的吞吐量。

圖5 不同公交車(chē)比例下設(shè)置行人專(zhuān)用相位前后機(jī)動(dòng)車(chē)流量比對(duì)比圖Fig.5 Comparison of traffic volumes before and after setting EPP in different bus ratios

3 行人專(zhuān)用相位動(dòng)態(tài)設(shè)置判定流程及相位切換方法

3.1 行人專(zhuān)用相位動(dòng)態(tài)設(shè)置判定流程

本模型的行人專(zhuān)用相位動(dòng)態(tài)設(shè)置判定流程圖如圖6所示。

圖6 行人專(zhuān)用相位動(dòng)態(tài)設(shè)置判定流程圖Fig.6 Flowchart of EPP dynamic setting decision

3.2 相位切換方法

對(duì)于實(shí)施本研究動(dòng)態(tài)設(shè)置行人專(zhuān)用相位的交叉口，通過(guò)算法結(jié)合實(shí)時(shí)流量計(jì)算得出達(dá)到判定閾值的條件時(shí)，為確保交叉口車(chē)輛駕駛員充分接收信息，應(yīng)事先在交叉口各信號(hào)燈上方或地面顯眼處設(shè)置LED顯示屏，以提示駕駛員在本周期結(jié)束下個(gè)周期起步階段依舊停止不能通行，等待行人專(zhuān)用相位時(shí)段結(jié)束方可通行。尤其要注意各進(jìn)口道右轉(zhuǎn)車(chē)輛的信息提示，因?yàn)樵谖词褂迷摲椒ǖ恼＝徊婵谟肄D(zhuǎn)車(chē)輛不受信號(hào)燈控制。同時(shí)在人行道行人等待過(guò)街處也應(yīng)設(shè)置LED顯示屏，以提示行人下個(gè)周期是行人專(zhuān)用相位，注意信號(hào)燈指示準(zhǔn)備過(guò)街。還可以在交叉口設(shè)置初期，配合交警指揮，以提高駕駛員和行人對(duì)動(dòng)態(tài)設(shè)置行人專(zhuān)用相位信號(hào)配時(shí)方案的熟悉程度。

4 仿真試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

以仿真交叉口為例進(jìn)行分析，交叉口處于人流較密集的地區(qū)，各個(gè)入口的直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)道寬度均為3.5 m，人行橫道寬4 m；每個(gè)進(jìn)口道均為兩車(chē)道，一條是右轉(zhuǎn)車(chē)道，另一條是直左車(chē)道，因本研究仿真交叉口較小，故不設(shè)置安全島。交叉口對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)采取兩相位信號(hào)控制。具體交叉口參數(shù)與上節(jié)數(shù)值分析時(shí)的參數(shù)設(shè)定保持一致(如表1所示)。

仿真試驗(yàn)針對(duì)上述交叉口，選取不設(shè)置行人專(zhuān)用相位(條件1)、設(shè)置行人專(zhuān)用相位(條件2)和通過(guò)各周期實(shí)時(shí)流量動(dòng)態(tài)判定插入行人專(zhuān)用相位與否(條件3)3種仿真條件，考慮到行人流量與機(jī)動(dòng)車(chē)流量有波動(dòng)變化，所以設(shè)置10個(gè)周期內(nèi)該交叉口的每個(gè)進(jìn)口道的車(chē)流量和交叉口總?cè)肆髁康膶?shí)時(shí)數(shù)據(jù)流量如圖7所示。

圖7 各周期內(nèi)人、車(chē)流量變化曲線Fig.7 Curves of pedestrian-vehicle volumes in each cycle

4.2 參數(shù)標(biāo)定

筆者通過(guò)對(duì)上海市北京路常德路等交叉口進(jìn)行視頻監(jiān)測(cè)(對(duì)視頻的觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為15 min)，得到了仿真需要的參數(shù)輸入值。需要標(biāo)定的參數(shù)有車(chē)頭時(shí)距調(diào)整系數(shù)、設(shè)置行人專(zhuān)用相位前后行人波動(dòng)系數(shù)。行人專(zhuān)用相位動(dòng)態(tài)設(shè)置仿真試驗(yàn)需要標(biāo)定的參數(shù)如表2所示。

表 2 仿真參數(shù)標(biāo)定表

4.3 仿真結(jié)果分析

對(duì)于每一種仿真條件，分別選取5種不同的隨機(jī)數(shù)種子進(jìn)行5次仿真試驗(yàn)，以降低結(jié)果的隨機(jī)影響。仿真時(shí)段長(zhǎng)為15 min。具體結(jié)果及各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比詳見(jiàn)表3。

表3 VISSIM仿真結(jié)果指標(biāo)對(duì)比

由表3可以看出，在不設(shè)置行人專(zhuān)用相位(條件1)的情況下，路網(wǎng)的平均速度最高、機(jī)動(dòng)車(chē)和行人總延誤時(shí)間最少、總行程時(shí)間最短，但交叉口的人車(chē)通過(guò)總量最少，且公平程度(人均通過(guò)量差值)相較其他兩種仿真條件而言，最不公平(差值最大)；在設(shè)置行人專(zhuān)用相位(條件2)的情況下，路網(wǎng)的平均速度最低、機(jī)動(dòng)車(chē)和行人總延誤時(shí)間最長(zhǎng)、總行程時(shí)間最長(zhǎng)，而交叉口機(jī)動(dòng)車(chē)的人車(chē)通過(guò)總量有明顯增加；在動(dòng)態(tài)設(shè)置行人專(zhuān)用相位(條件3)的情況下，平均速度較仿真條件2稍有下降，機(jī)動(dòng)車(chē)和行人總延誤和總行程時(shí)間介于條件1和條件2之間，且交叉口能通過(guò)的交通量最大，交叉口通過(guò)的行人與機(jī)動(dòng)車(chē)的公平程度最高。其他指標(biāo)效果也類(lèi)似，具體詳見(jiàn)附錄。綜上所述，在實(shí)際仿真的情況下，動(dòng)態(tài)設(shè)置行人專(zhuān)用相位總體說(shuō)來(lái)有較好的應(yīng)用前景，可以保證行人與機(jī)動(dòng)車(chē)更為公平地通過(guò)交叉口，同時(shí)提高交叉口可通過(guò)的交通量并對(duì)交叉口的通行效率的影響不大。

5 結(jié)論

本研究利用交叉口人車(chē)沖突特性的思想，考慮兩相位信號(hào)控制交叉口行人與機(jī)動(dòng)車(chē)的相互影響，提出了以行人與機(jī)動(dòng)車(chē)(按行人計(jì))的飽和度之差最小為優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的兩相位交叉口行人專(zhuān)用相位動(dòng)態(tài)設(shè)置模型。把行人專(zhuān)用相位設(shè)置與否作為決策變量，以行人和機(jī)動(dòng)車(chē)(按通行人數(shù)計(jì))通過(guò)交叉口的流量差值最小為目標(biāo)函數(shù)。通過(guò)VISSIM仿真，結(jié)果表明該模型可行有效，通過(guò)根據(jù)交叉口實(shí)時(shí)人車(chē)流量數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)判定動(dòng)態(tài)設(shè)置行人專(zhuān)用相位與否，達(dá)到了在保證行人安全過(guò)街的同時(shí)，也保證了進(jìn)口道機(jī)動(dòng)車(chē)的通行效率，從整體上保證了行人與機(jī)動(dòng)車(chē)的通行公平性。

后續(xù)研究可考慮對(duì)行人專(zhuān)用相位時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行優(yōu)化，考慮交叉口信號(hào)控制綠信比的自適應(yīng)優(yōu)化，通過(guò)每周期實(shí)時(shí)人流量和車(chē)流量，確定下個(gè)周期是否應(yīng)插入的行人專(zhuān)用相位并確定行人專(zhuān)用相位時(shí)長(zhǎng)。因本文中只考慮了車(chē)流不過(guò)飽和的情況，故后續(xù)研究還可對(duì)車(chē)流量過(guò)飽和的情況進(jìn)行討論。后續(xù)研究還可以討論其他情況的交叉口，如生活性交叉口、主城區(qū)車(chē)流人流量密集交叉口等情況。