王嘉文，陳 超，金 楊, 楊曉芳，董潔霜

(1.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093；2.上海市公安局交通警察總隊(duì)，上海 200070)

0 引言

常規(guī)兩相位信號(hào)控制交叉口的每個(gè)相位均存在人車交互行為，如人車相互避讓，減速讓行等。這些交互行為導(dǎo)致行人與機(jī)動(dòng)車通行延誤增加，甚至避讓失效時(shí)會(huì)進(jìn)一步升級(jí)為人車交通事故，造成人身傷亡和經(jīng)濟(jì)損失[1]。合理設(shè)置的行人專用相位可完全消除兩相位信號(hào)控制交叉口的人車交互區(qū)域，以略微提升延誤為代價(jià)保證了行人過街安全[2]。在我國，自《道路交通安全法》(以下簡稱新交規(guī))于2013年1月1日修訂后，轉(zhuǎn)彎車輛需讓行交叉口正常通行行人。該法規(guī)進(jìn)一步保證了信號(hào)控制交叉口的行人安全，也導(dǎo)致人車交互行為模式明顯的改變，影響了發(fā)生人車交互時(shí)產(chǎn)生的延誤。在部分城市，新交規(guī)發(fā)布后機(jī)動(dòng)車服從率未達(dá)到100%[3-4]，過街行人有概率讓行機(jī)動(dòng)車。即使是在同一個(gè)城市，由于交叉口設(shè)施、環(huán)境的影響等因素，人車交互行為亦存在變化[5-6]。由于人車交互時(shí)行人避讓車輛或車輛避讓行人時(shí)產(chǎn)生的交通參與者總延誤估計(jì)方法不同，亟需研究不同人車交互行為下行人專用相位設(shè)置條件，通過估計(jì)并比較不同方案下交通參與者的總延誤，更合理地選擇交叉口信號(hào)控制模式。

行人專用相位(Exclusive Pedestrian Phase，EPP)是指信號(hào)控制交叉口所有機(jī)動(dòng)車進(jìn)口道均顯示為紅燈信號(hào)，使行人可以同時(shí)在所有方向(包括對(duì)角線)穿越交叉路口的相位[7]。針對(duì)行人專用相位的研究可以總結(jié)為優(yōu)化安全性與優(yōu)化通行效率兩類[8]。在安全方面，許多研究認(rèn)為，行人專用相位消除了機(jī)動(dòng)車與行人之間的所有交互，因此有助于提高信號(hào)控制交叉口安全性能[9]。而在通行效率方面，馬萬經(jīng)等[8]提出了一種包括交叉口行人專用相位和傳統(tǒng)行人相位的多目標(biāo)優(yōu)化模型及其優(yōu)化行人相位模式的求解算法。模型能夠根據(jù)交叉口車輛的交通情況和行人運(yùn)動(dòng)確定當(dāng)前最佳行人相位模式以提高交叉口運(yùn)行效率。Hediyeh[10]做了更細(xì)致的研究，分析了步態(tài)參數(shù)受行人性別、年齡、群體大小、人行橫道長度及行人信號(hào)指示的影響，從微觀層面了解了行人的步行機(jī)制的變化和各種行人和交叉口特征的影響。韓印等[11]分析了行人流隨機(jī)消散和集中消散特征的差異性，運(yùn)用隨機(jī)分布理論推導(dǎo)出右轉(zhuǎn)車輛穿越行人流延誤模型，得到車輛與行人交互行為時(shí)的平均延誤。綜合效率與安全因素，此前有諸多研究[12-13]深入分析了行人專用相位的設(shè)置條件，但大多數(shù)研究沒有深入考慮人車交互行為因素。

不同人車交互行為將影響行人專用相位實(shí)施效果[12]。國內(nèi)外學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)交通環(huán)境因素[14-16]、行人因素[1, 10, 17]、機(jī)動(dòng)車輛因素[15, 18]等均會(huì)影響信號(hào)控制交叉口人車交互行為。而人車交互行為會(huì)直接影響信號(hào)控制交叉口交通模型(包括通行能力估計(jì)模型、延誤估計(jì)模型等)[17,19]，進(jìn)而會(huì)改變行人專用相位的設(shè)置條件。對(duì)人車交互行為的分析方面，胡宏宇等[20]基于視頻圖像處理技術(shù)分析了信號(hào)交叉口人車交互行為中交互行為的辨識(shí)方法，陸斯文等[21]基于人車沖突和微觀碰撞機(jī)理建立了行人過街的危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)指標(biāo)。本研究則在上述學(xué)者研究基礎(chǔ)上，運(yùn)用交叉口視頻數(shù)據(jù)分析交叉口人車交互行為，作為信號(hào)控制交叉口模型的輸入條件之一。

綜上，目前國內(nèi)外積累了行人專用相位研究成果，提出了考慮安全性能、通行效率等方面的行人專用相位優(yōu)化方法。然而，通行效率方面的研究中，大多以機(jī)動(dòng)車、行人的效率指標(biāo)(如延誤、通行能力)或二者的組合優(yōu)化為優(yōu)化目標(biāo)，沒有充分考慮我國交通環(huán)境中以人為本的重要訴求；并且在模型中鮮有考慮我國各地人車交互行為的巨大差異，使得模型在我國不同城市的應(yīng)用存在一定的誤差。

本研究在以下兩點(diǎn)內(nèi)容補(bǔ)充了既有研究內(nèi)容：(1)在行人專用相位設(shè)置條件中，創(chuàng)新地采用交通參與者總延誤(按照每一名交通參與者計(jì)算總?cè)恕列r(shí))作為優(yōu)化目標(biāo)，以體現(xiàn)擬設(shè)行人專用相位交叉口對(duì)交通參與者的公平性要求；(2)在交通參與者總延誤估計(jì)模型中，考慮人車交互行為中行人避讓機(jī)動(dòng)車、機(jī)動(dòng)車避讓行人行為在不同城市、不同交叉口的差異性，引入了避讓率因素，從而在不同人車交互行為環(huán)境下更準(zhǔn)確地給出是否設(shè)置行人專用相位的建議值。最后，建立數(shù)值仿真模型與微觀交通仿真模型，分析不同人車交互環(huán)境下設(shè)置行人專用相位條件的靈敏度及其應(yīng)用效果，從而驗(yàn)證本研究成果的有效性以及可用性。

1 人車交互模型

1.1 定義

兩相位信號(hào)交叉口中，通常右轉(zhuǎn)車輛不受信號(hào)控制。行人通行時(shí)，左轉(zhuǎn)車輛將同時(shí)放行。行人在綠燈相位時(shí)間內(nèi)通行過程中將與轉(zhuǎn)彎車輛產(chǎn)生持續(xù)性人車交互，每個(gè)進(jìn)口道有3個(gè)人車交互區(qū)，以四進(jìn)口道交叉口為例，總計(jì)有12個(gè)人車交互區(qū)，如圖 1所示。

圖1 四進(jìn)口道兩相位信號(hào)控制交叉口人車交互區(qū)Fig.1 Pedestrian-vehicle interaction region at two-phase signalized intersection with 4 entrances

在每個(gè)人車交互區(qū)會(huì)產(chǎn)生不同類型的人車交互行為。根據(jù)此前學(xué)者的研究[1, 22]以及本研究的信號(hào)控制交叉口建模需求，將按照以下原則分析人車交互行為：(1)因行人通行造成的機(jī)動(dòng)車減速、停車、變換車道等行為記為車輛避讓行人一次；(2)因機(jī)動(dòng)車通行導(dǎo)致行人擔(dān)心自身安全，因而后退或止步記為行人避讓車輛一次；(3)行人綠燈信號(hào)時(shí)間內(nèi)，行人因等待穿越車輛間隙，而在車道邊止步記為行人避讓車輛一次；(4)當(dāng)一個(gè)行人在同向多條車道上分別發(fā)生多次人車交互現(xiàn)象時(shí)，視每次交互具體情況分別記錄避讓行為類型；(5)當(dāng)一輛機(jī)動(dòng)車與沿人行橫道方向的多人在同一個(gè)人車交互區(qū)發(fā)生避讓行為時(shí)，視其交互具體情況記錄具體的避讓行為類型。

依據(jù)上述原則，本研究引入了人車交互避讓率這一變量，以支持行人專用相位設(shè)置條件中交通參與者總延誤的計(jì)算。

1.2 人車交互避讓率

兩相位信號(hào)控制交叉口中，當(dāng)行人在行人信號(hào)綠燈相位過街時(shí)會(huì)與轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)車產(chǎn)生交互，必然有一方會(huì)避讓另一方讓對(duì)方先行，故避讓行為分為車輛避讓行人與行人避讓車輛。定義車輛避讓行人的次數(shù)與人車交互總次數(shù)的比值為車輛避讓率，行人避讓車輛的次數(shù)與人車交互總次數(shù)的比值為行人避讓率。

車輛避讓率Kc的計(jì)算公式為：

(1)

式中，Nkc為車輛避讓行人行為次數(shù);M為人車交互總次數(shù)。

行人避讓率Kp的計(jì)算公式為：

(2)

式中Nkp為行人避讓車輛的次數(shù)。

上述兩個(gè)變量將影響行人專用相位在道路交叉口的適用性，需要在設(shè)置行人專用相位前充分調(diào)研計(jì)算。

2 交通參與者總延誤估計(jì)模型

本研究中，主要考慮交通參與者總延誤這一指標(biāo)，從通行效率角度給出行人專用相位的設(shè)置條件。因此首先需要建立兩相位信號(hào)控制交叉口交通參與者總延誤估計(jì)模型。

2.1 假設(shè)條件

(1)本研究中暫不考慮飽和或過飽和條件下的兩相位信號(hào)控制交叉口。針對(duì)研究對(duì)象，假設(shè)車輛到達(dá)服從泊松分布。

(2)根據(jù)本研究采集的人車交互區(qū)視頻數(shù)據(jù)觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)行人避讓機(jī)動(dòng)車時(shí)機(jī)動(dòng)車依舊會(huì)減速，而機(jī)動(dòng)車避讓行人時(shí)，鮮見行人停下來(偶爾有加速通過現(xiàn)象)。據(jù)此，本研究假設(shè)機(jī)動(dòng)車避讓行人時(shí)行人不產(chǎn)生延誤，行人避讓機(jī)動(dòng)車則二者均產(chǎn)生延誤。

(3)由于考慮設(shè)置行人專用相位的交叉口多位于人流量較大的城市核心區(qū)或大型活動(dòng)場(chǎng)館等區(qū)域，往往少有的貨運(yùn)車輛通行，故本研究中所建模型車輛構(gòu)成包含小汽車和大客車(含公交車)。

2.2 延誤估計(jì)模型及行人專用相位設(shè)置條件

通過交叉口的交通參與者總延誤分為兩部分，一部分是機(jī)動(dòng)車內(nèi)乘客的延誤，另一部分是過街行人的延誤。本研究將對(duì)設(shè)置行人專用相位前后，交通參與者總延誤的變化進(jìn)行建模分析。

未設(shè)置行人專用相位時(shí)，行人延誤包括信號(hào)控制交叉口帶來的控制延誤與人車交互時(shí)產(chǎn)生的延誤；車輛延誤包括控制延誤與人車交互時(shí)產(chǎn)生的延誤。

(3)

(4)

式中，C為信號(hào)周期長度；g為有效綠燈時(shí)間；X為飽和度。

(5)

本研究在王駿燁等[23]學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出人車交互中機(jī)動(dòng)車的延誤dV的估計(jì)方法：

(6)

式中，L為人車交互時(shí)機(jī)動(dòng)車減速位置的長度；V0為發(fā)生交互時(shí)機(jī)動(dòng)車的初速度；a為機(jī)動(dòng)車減速時(shí)的加速度(該項(xiàng)取正值)。

(2)信號(hào)控制交叉口行人控制延誤d信為:

(7)

式中，r為行人禁行時(shí)間，r=C-g。

人車交互時(shí)，行人延誤d轉(zhuǎn)i為:

(8)

式中，qi為轉(zhuǎn)彎車流i的流率；τ為行人通過的最小間隔時(shí)間；t為綠燈間隔時(shí)間。

(9)

得到以上數(shù)據(jù)后，可得設(shè)置行人專用相位前，通過交叉口的交通參與者總延誤D1為:

(10)

式中,Np為行人流量；α為行人安全系數(shù)，此系數(shù)可隨行人的重要程度的提高而增大；Nc為機(jī)動(dòng)車流量；M為觀測(cè)時(shí)間內(nèi)，設(shè)置專用相位前行人過街時(shí)人車交互數(shù)；Kc為車輛避讓率；Kp為行人避讓率；k為機(jī)動(dòng)車平均載客數(shù);dV1，dV2分別為車讓人、人讓車兩種條件下，人車交互中機(jī)動(dòng)車的延誤。

設(shè)置行人專用相位的交叉口消除了人車交互區(qū)，行人延誤包括信號(hào)控制交叉口的控制延誤，車輛延誤包括信號(hào)交叉口的控制延誤與等待行人專用相位時(shí)間產(chǎn)生的延誤。

(11)

式中g(shù)專為行人專用相位時(shí)間。

設(shè)置行人專用相位后，并規(guī)定行人必須在行人專用相位內(nèi)通行，所有通過交叉口的交通參與者總延誤D2為:

(12)

從通過交叉口所有通行者的總延誤角度分析，設(shè)置行人專用相位的條件為:

D2<δD1,

(13)

式中，D1為設(shè)置行人專用相位前交通參與者總延誤；D2為設(shè)置行人專用相位后交通參與者總延誤；δ為調(diào)整系數(shù)，δ≥1，考慮到設(shè)置行人專用相位帶來的安全性能的提升，應(yīng)允許延誤的小幅提升。其中，δ的取值因結(jié)合工程實(shí)踐與模型靈敏度分析結(jié)果給出。本研究將在靈敏度分析部分討論δ的取值方法。

綜上所述，當(dāng)D2≤δD1時(shí)，交叉口可以設(shè)置行人專用相位，當(dāng)D2>δD1時(shí)，不推薦設(shè)置行人專用相位。

3 數(shù)值分析

3.1 人車交互行為回歸分析

因不同交叉口人車交互行為特征存在差異，本研究將基于人車交互區(qū)視頻數(shù)據(jù)，采用回歸分析方法對(duì)不同交叉口的人車交互次數(shù)、行人流量、機(jī)動(dòng)車流量間的關(guān)系展開研究。

回歸模型表達(dá)式為：

M=A+BNp+CNc,

(14)

式中，M為人車交互次數(shù);Np為行人流量;Nc為機(jī)動(dòng)車流量;A,B,C為回歸模型的各項(xiàng)參數(shù)。

本研究以上海市北京路-常德路交叉口人車交互視頻為例，以車流量、人流量為變量指標(biāo)，建立行人車輛交互次數(shù)回歸預(yù)測(cè)模型。該交叉口為兩相位信號(hào)控制交叉口，本研究以常德路南、北進(jìn)口為研究對(duì)象，基于在平峰期隨機(jī)抽樣的4 h人車交互區(qū)視頻數(shù)據(jù)，記錄了每次人車交互行為發(fā)生時(shí)的5 min內(nèi)行人與機(jī)動(dòng)車流量。在隨機(jī)抽樣數(shù)據(jù)中，人流量以5 min計(jì)分布于34～63人區(qū)間內(nèi)(均值為52人)；車流量以5 min計(jì)分布于42～67輛區(qū)間內(nèi)(均值為51輛)，二者均近似泊松分布；期間共觀測(cè)到了183次人車交互。在上述案例條件下，應(yīng)用回歸分析建立交互次數(shù)與車輛及行人通過量的線性模型，回歸分析得出表達(dá)式：

圖2 不同避讓率條件下模型靈敏度分析Fig.2 Model sensitivity analysis at different avoidance rates

(15)

經(jīng)檢驗(yàn)，模型的擬合優(yōu)度R2值為0.976，表明考慮了人車數(shù)量的交互次數(shù)模型預(yù)測(cè)結(jié)果擬合較理想。對(duì)模型的總體性進(jìn)行F檢驗(yàn)(見表1)，F(xiàn)值為743.3，顯著程度參數(shù)sig為0，表明行人車輛交互行為與人流車流量的關(guān)系可以近似為線性關(guān)系。對(duì)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行T檢驗(yàn)(見表2)，機(jī)動(dòng)車流量的顯著程度為0，行人流量的顯著程度為0.03，常數(shù)項(xiàng)的顯著程度為0.52，表明機(jī)動(dòng)車流量、行人流量及常數(shù)項(xiàng)可以在該案例條件下估計(jì)北京路-常德路交叉口的人車交互次數(shù)，驗(yàn)證了本方法在小型兩相位信號(hào)控制交叉口平峰期低流量條件下的適用性。

表1 模型總體檢驗(yàn)表

表2 模型參數(shù)檢驗(yàn)表Tab.2 Table of parametric test

在183次人車交互中，有27次行人避讓機(jī)動(dòng)車，156次機(jī)動(dòng)車避讓行人。根據(jù)式(1)和式(2)可以得出北京路-常德路交叉口行人的避讓率為15%，車輛的避讓率為85%。

3.2 靈敏度分析

為了分析本研究提出模型中各參數(shù)的靈敏度，按照應(yīng)用要求分別設(shè)置模型中各項(xiàng)參數(shù)。在本次靈敏度分析中，討論不同行人機(jī)動(dòng)車流量下，設(shè)置行人專用相位后交通參與者總延誤變化。本研究分析了車輛完全避讓行人(車輛避讓率99%)、大多數(shù)車輛避讓行人(車輛避讓率75%)、人車避讓率相當(dāng)(車輛避讓率50%)、大多數(shù)行人避讓車輛(車輛避讓率25%)、車輛完全不避讓行人(車輛避讓率1%)5種情況，如圖2所示。

從上述分析中本研究得出以下結(jié)論：

(1)在機(jī)動(dòng)車流量相同時(shí)，行人流量越多，設(shè)置行人專用相位后延誤增量越小，更具備設(shè)置條件。

(2)車輛避讓率越高，設(shè)置行人專用相位后延誤增量越小。說明避讓率對(duì)交叉口交通參與者總延誤具有較大影響，本研究將避讓率作為模型變量是重要的。

為了確定式(13)中調(diào)整系數(shù)δ在不同工況下的取值，本研究分析了調(diào)整系數(shù)δ取值對(duì)行人專用相位設(shè)置條件的影響。

圖3展示了調(diào)整系數(shù)δ取1～1.2的情況，可以看出在各類避讓率條件下，δ取值越大均使得推薦設(shè)置行人專用相位的流量范圍有所擴(kuò)展。基于本研究分析結(jié)果，在實(shí)際工程應(yīng)用中，建議在商業(yè)區(qū)等人流密集交叉口取值1.15～1.2偏重人流安全；在住宅區(qū)、休憩場(chǎng)所附近的交叉口取值1.05～1.15兼顧效率與安全；在工業(yè)區(qū)、郊區(qū)的交叉口取值1～1.05偏重效率。

圖3 調(diào)整系數(shù)取值分析Fig.3 Analysis of adjustment factor value

4 仿真驗(yàn)證

使用車輛完全避讓行人，避讓比例99%的情況進(jìn)行VISSIM仿真檢驗(yàn)。仿真場(chǎng)景以上文所示的典型兩相位信號(hào)雙向四車道交叉口為例，在兩個(gè)場(chǎng)景中分別進(jìn)行仿真。由于設(shè)置行人專用相位后，行人可進(jìn)行對(duì)角線過街，故輸入行人流量與不設(shè)置行人專用相位時(shí)不同。各方向流量輸入如表3所示。

在VISSIM中建立路網(wǎng)，東西向次路為南北向主路讓行，車輛為行人讓行。對(duì)于每一個(gè)仿真場(chǎng)景，分別選取5種不同的隨機(jī)數(shù)種子進(jìn)行5次仿真試驗(yàn)，以降低結(jié)果的隨機(jī)影響。在以上兩個(gè)場(chǎng)景中分別進(jìn)行仿真檢驗(yàn)，仿真結(jié)果如表4所示。

表3 流量輸入表Tab.3 Table of traffic volume input

表4 場(chǎng)景1仿真結(jié)果表Tab.4 Simulation result of test scenario 1

場(chǎng)景1交叉口在設(shè)置行人專用相位后，機(jī)動(dòng)車內(nèi)乘客延誤增加，機(jī)動(dòng)車排隊(duì)長度增加，行人延誤降低，交叉口交通參與者的總延誤增加，可見在場(chǎng)景1交叉口設(shè)置行人專用相位是不合理的。

場(chǎng)景2交叉口在設(shè)置行人專用相位后，機(jī)動(dòng)車內(nèi)乘客的延誤增加，機(jī)動(dòng)車的通過量增加，行人延誤降低，行人的通過量增加，交叉口交通參與者的總延誤降低。在本例中，總延誤降低了4%左右，此結(jié)果與靈敏度分析中結(jié)果相符，表明在場(chǎng)景2設(shè)置行人專用相位是合理的，證明了本研究提出的行人專用相位設(shè)置條件的模型有效性。

5 結(jié)論

文章研究了兩相位信號(hào)控制交叉口人車交互時(shí)的避讓行為，提出了避讓率概念；建立了考慮避讓率的交通參與者總延誤估計(jì)模型，以設(shè)置行人專用相位前后的交通參與者總延誤變化作為指標(biāo)，并給出設(shè)置條件；進(jìn)而基于人車交互區(qū)視頻數(shù)據(jù)回歸分析了人車交互次數(shù)與機(jī)動(dòng)車、行人流量的關(guān)系，估計(jì)避讓率；并對(duì)不同避讓率下的行人專用相位設(shè)置效果進(jìn)行靈敏度分析，針對(duì)不同城市區(qū)域分別給出設(shè)置條件。本研究分析結(jié)果表明當(dāng)機(jī)動(dòng)車流量不變時(shí)，行人流量越高設(shè)置行人專用相位效果越好，且避讓率會(huì)影響設(shè)置行人專用相位效果，將避讓率納入行人專用相位設(shè)置的輸入條件十分重要。最后，建立了微觀交通仿真模型，驗(yàn)證了本研究提出的行人專用相位設(shè)置條件的有效性。在本研究考慮的交通參與者總延誤之外，交叉口通行能力及安全性能亦是行人專用相位設(shè)置條件的重要影響因素，未來將基于行人專用相位交叉口視頻數(shù)據(jù)，進(jìn)一步研究調(diào)整系數(shù)的確定方法，給出同時(shí)考慮安全、效率的行人專用相位設(shè)置條件。