潘靜

[摘? 要]? 信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合，強(qiáng)調(diào)的是在信息技術(shù)手段運(yùn)用的過程中，學(xué)生能夠基于信息技術(shù)教學(xué)手段的輔助，深度加工所學(xué)的知識，從而達(dá)到融合的效果. 信息技術(shù)手段與立體幾何概念教學(xué)深度融合的模式，就是：情境創(chuàng)設(shè)、現(xiàn)象研究、原理展現(xiàn)三部曲. 由此總結(jié)出來的融合策略應(yīng)當(dāng)表述為：情境驅(qū)動思維，過程誘導(dǎo)思維，反思深化思維. 圍繞思維來確定信息技術(shù)與立體幾何概念教學(xué)深度融合的策略，應(yīng)當(dāng)是最正確的選擇.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);信息技術(shù);立體幾何概念;深度融合

信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的基礎(chǔ)是兩者的整合，所謂信息技術(shù)與課程整合，是將以計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)為核心的現(xiàn)代信息技術(shù)全面應(yīng)用到學(xué)科教學(xué)過程中去，以改革教學(xué)模式，整合教學(xué)資源，促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)方式，進(jìn)而促進(jìn)教師教學(xué)方式和師生互動方式的變革，為學(xué)生的多樣化學(xué)習(xí)創(chuàng)造環(huán)境，使信息技術(shù)真正成為學(xué)生認(rèn)知、探究和解決問題的工具的過程. 在這個過程中，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)及利用信息技術(shù)自主探究、解決問題的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的層次和效率也成為相應(yīng)的教學(xué)收益，其可以帶動傳統(tǒng)教學(xué)方式的根本變革.

信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合，強(qiáng)調(diào)的是在信息技術(shù)手段運(yùn)用的過程中，學(xué)生能夠基于信息技術(shù)教學(xué)手段的輔助，深度加工所學(xué)的知識，從而達(dá)到融合的效果. 本文以普通高中教科書《數(shù)學(xué)》人教版A版（新教材）中的立體幾何概念的教學(xué)為例，談?wù)劰P者對其實(shí)踐模式與實(shí)踐策略的探究心得.

■信息技術(shù)與立體幾何概念教學(xué)深度融合的模式

在教學(xué)中尋找相應(yīng)的模式，是教師對一個教學(xué)新事物入手最快的方式，盡管信息技術(shù)與課程整合不是一個新的概念，但是要想達(dá)到深度融合的水平，還是要建立一定的模式教學(xué)思路的. 追求教學(xué)模式的同時，不讓自己的思路變得模式化，甚至是僵化，這是一個重要的前提. 在這個前提之下，通過比較研究就可以發(fā)現(xiàn)發(fā)揮技術(shù)的數(shù)學(xué)教育價值，離不開技術(shù)與數(shù)學(xué)的深度融合. 原始信息技術(shù)與立體幾何概念教學(xué)的深度融合模式，就可以從情境創(chuàng)設(shè)、實(shí)驗(yàn)探究、流程再造三個方向入手，以探索融合途徑. 信息技術(shù)手段的運(yùn)用帶來的直接變化，就是學(xué)習(xí)對象的可視化，設(shè)計(jì)技術(shù)與立體幾何概念教學(xué)的深度融合，可在可視化中理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，在數(shù)學(xué)活動中提升思維水平，在互動環(huán)境中變革學(xué)習(xí)方式. 例如，在“中心投影與平行投影”的教學(xué)中，筆者注意到，學(xué)生雖然可以用光的照射下影的形成等經(jīng)驗(yàn)來初步認(rèn)識“投影”概念，但是真正在建立“中心投影”概念與“平行投影”概念的時候，這樣一個簡易的實(shí)物模擬，卻不足以幫學(xué)生建構(gòu)起清晰的全面的表象，這個時候就可以借助于信息技術(shù)手段，來實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與立體幾何概念教學(xué)的深度融合. 這可以分成三個步驟：

第一步，借助于現(xiàn)代教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)投影情境. 這一步設(shè)計(jì)的目的主要是讓學(xué)生進(jìn)入立體情境，知道投影在生活中是比較常見的一種現(xiàn)象. 從生活素材提取的角度來看，這里可以讓學(xué)生觀察或者回顧生活中的影子的形成;但是要想引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去研究，就必須借助于信息技術(shù). 例如利用數(shù)碼投影儀的燈光給學(xué)生展示“手影”，這是學(xué)生比較熟悉的一種現(xiàn)象，可以順利地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入投影學(xué)習(xí)的情境.

第二步，借助于信息技術(shù)手段，引導(dǎo)學(xué)生比較兩種投影. 這個時候?qū)W生所要學(xué)習(xí)的應(yīng)當(dāng)是被簡化后的投影原理圖，這個圖只能通過信息技術(shù)手段來呈現(xiàn)，因?yàn)檫@樣圖形簡潔、原理清楚，學(xué)生更容易接受與加工. 例如中心投影的原理圖（如圖1），借助于信息技術(shù)手段，用動態(tài)的形式逐步呈現(xiàn)出來，就是成本最低、效果最好的方式.

第三步，借助于信息技術(shù)手段，展現(xiàn)投影的形成過程，幫學(xué)生理解兩種投影的原理. 投影本質(zhì)上是光照射的結(jié)果，實(shí)際生活當(dāng)中這個過程極其短暫，肉眼根本無法辨別，只能看到現(xiàn)象而看不到過程. 此時借助于信息技術(shù)手段，將兩種投影制成動畫，讓學(xué)生反復(fù)觀看，就可以在學(xué)生大腦中形成比較清晰的中心投影與平行投影的表象，從而有助于學(xué)生建構(gòu)概念.

在這樣的三步教學(xué)中，體現(xiàn)出來的信息技術(shù)手段與立體幾何概念教學(xué)深度融合的模式，就是：情境創(chuàng)設(shè)、現(xiàn)象研究、原理展現(xiàn)三部曲. 事實(shí)證明有了這三部曲，就能建構(gòu)起立體幾何概念學(xué)習(xí)的框架，在這個框架之下，概念的建立會顯得更加順利.

■信息技術(shù)與立體幾何概念教學(xué)深度融合的策略

建立模式之后，要想讓信息技術(shù)與立體幾何概念教學(xué)的融合更具深度，還需要具體的策略支撐. 研究表明，以信息技術(shù)特有的優(yōu)勢，將它有機(jī)地整合到課堂之中，探究問題對現(xiàn)代信息技術(shù)的采用，可經(jīng)過分析、利用數(shù)形關(guān)系、制作圖片、動畫等清楚地展示出難以講清的一些立體幾何問題，讓學(xué)生的求知欲望得到充分激發(fā)，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新與拓展思維的能力，進(jìn)而優(yōu)化兩者的深度融合. 由此總結(jié)出來的融合策略應(yīng)當(dāng)表述為：情境驅(qū)動思維，過程誘導(dǎo)思維，反思深化思維. 總之，圍繞思維來確定信息技術(shù)與立體幾何概念教學(xué)深度融合的策略，應(yīng)當(dāng)是最正確的選擇. 例如，在上面所舉的中心投影與平行投影兩個概念的建立過程中，利用投影素材創(chuàng)設(shè)出來的情景，可以讓學(xué)生的注意力指向投影本身，此時學(xué)生大多會思考：這個投影圖形是如何形成的？而有了這個問題作為驅(qū)動，學(xué)生的思維就會圍繞投影的形成原理去運(yùn)行，這樣就將形象的生活投影現(xiàn)象，抽象為投影的形成原理，這是一個數(shù)學(xué)抽象過程，同時也對應(yīng)著數(shù)學(xué)思維. 這也就對應(yīng)著上述策略中的“情境驅(qū)動思維”.

在學(xué)生比較兩種投影的過程中，重點(diǎn)在于“比較”，比較是學(xué)生在生活中形成的一種基本的方法思路，對應(yīng)著學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，在這個過程中，學(xué)生依然會用自己活躍的思維去加工兩種不同的投影. 根據(jù)筆者在教學(xué)中的觀察與詢問，學(xué)生大腦中此時思考的問題基本上是一致的，那就是兩種不同的投影其根本區(qū)別在哪里. 于是也就尋找到了“點(diǎn)光源”與“平行光源”的區(qū)別，盡管這是從其他學(xué)科引用的概念，但是不可否認(rèn)，它們是學(xué)生建立中心投影與平行投影概念的基礎(chǔ)性概念，也是學(xué)生比較過程中思維的產(chǎn)物.

在學(xué)生建立起了中心投影與平行投影兩個概念之后，還需要引導(dǎo)學(xué)生反思. 信息技術(shù)在反思的過程中所起的作用主要體現(xiàn)在：回放學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，凸顯難點(diǎn)突破的過程，必要的時候可以借助于思維導(dǎo)圖提煉學(xué)生的思維過程. 有一些應(yīng)用軟件上提供的思維導(dǎo)圖模板，可以很好地輔助教師完成這一引導(dǎo)學(xué)生反思的過程，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì).

■信息技術(shù)與立體幾何概念教學(xué)深度融合的小結(jié)

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是像在立體幾何概念建構(gòu)的這樣的知識教學(xué)過程中，信息技術(shù)可以發(fā)揮不可替代的作用. 實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與立體幾何概念教學(xué)的深度融合，是幫助學(xué)生理順知識建構(gòu)過程，形成數(shù)學(xué)知識體系的重要前提.

應(yīng)當(dāng)說在數(shù)學(xué)教學(xué)中追求信息技術(shù)與立體幾何概念深度融合的目標(biāo)，是有理論依據(jù)的，著名數(shù)學(xué)家波利亞曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像是一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué). ”當(dāng)數(shù)學(xué)需要?dú)w納的時候，就意味著學(xué)生大腦當(dāng)中的素材必須十分豐富，而這顯然只能由信息技術(shù)支撐下的現(xiàn)代教學(xué)手段來完成，這也說明在包括立體幾何概念教學(xué)的所有數(shù)學(xué)教學(xué)中，信息技術(shù)與課程深度融合是非常必要的. 總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高教學(xué)效率的本質(zhì)是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而學(xué)生的學(xué)習(xí)效率體現(xiàn)在學(xué)生建構(gòu)知識上，只要學(xué)生能夠順利地建構(gòu)一個知識及其體系，那就可以認(rèn)為這樣的學(xué)習(xí)是成功的. 而實(shí)際教學(xué)中問題正在于相當(dāng)一部分高中學(xué)生都感覺數(shù)學(xué)知識比較抽象，學(xué)起來比較吃力，究其原因，在于學(xué)生大腦中對所學(xué)知識的印象并不是十分清晰，如果這個時候教師再不能講解清楚，那課堂上就必然出現(xiàn)學(xué)生學(xué)得渾渾噩噩的情形. 顯然這不是教師期待的學(xué)習(xí)狀態(tài). 那么如何讓學(xué)生用自己的思維加工一個清晰的對象呢？教師除了要優(yōu)化自己的教學(xué)方式、教學(xué)語言之外，也需要借助于一些現(xiàn)代教學(xué)手段，去輔助學(xué)生的學(xué)習(xí). 當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所借用的教學(xué)手段，都是以信息技術(shù)作為支撐的，讓信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合，是每一個數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)努力的方向.