周國(guó)華

高考數(shù)學(xué)試題分析——以2019年、2020年高考為例

周國(guó)華

（延邊第二中學(xué)，吉林 延吉 133000）

高考試題的題型與結(jié)構(gòu)在不斷發(fā)生變化，梳理歷年的高考試題，可以從試題的變化中發(fā)現(xiàn)一些必然的規(guī)律。本文分析了2019年、2020年高考數(shù)學(xué)試題，提出了建立適合本校學(xué)生的題庫(kù)，通過(guò)題庫(kù)分析學(xué)生解題中出現(xiàn)的問(wèn)題，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題出現(xiàn)的原因，更有效地開(kāi)展教學(xué)等建議。

高考；數(shù)學(xué)；試題分析

高考試題的題型與結(jié)構(gòu)在不斷發(fā)生變化，梳理歷年的高考試題，可以從試題的變化中發(fā)現(xiàn)一些必然的規(guī)律。本文分析了2019年、2020年高考數(shù)學(xué)試題，提出建立適合本校學(xué)生的題庫(kù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中出現(xiàn)的問(wèn)題。進(jìn)而更有效地開(kāi)展教學(xué)等建議。

一、試題情境化

2019年全國(guó)Ⅰ卷理科第4題，第15題，文科第17題，全國(guó)Ⅱ卷理科第4題，文科第5題，第16題，18題，全國(guó)Ⅲ卷16題，理科2020年全國(guó)Ⅰ卷文、理科第3題，文科第17題，理科第19題，全國(guó)Ⅱ卷理科第3題（文科第4題），理科第4題，理科第14題，文、理科第18題，全國(guó)Ⅲ卷文、理科第4題，新高考Ⅰ卷（供山東省使用）第5題（新高考Ⅱ卷第5題），第6題，；新高考Ⅱ卷（供海南省使用）第6題，第9題。均以各種生活中的與學(xué)生密切相關(guān)的為背景設(shè)計(jì)的試題，體現(xiàn)發(fā)展“五育”的要求，2020年的試題結(jié)合疫情，展現(xiàn)了國(guó)家抗疫的成效，體會(huì)社會(huì)主義國(guó)家的優(yōu)越性，增加民族自豪感。2019與2020年的試題進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)展問(wèn)題的情境化程度明顯提高，且閱讀量增加，特別是全國(guó)Ⅱ卷理科的第3題與第四題均為閱讀量較大的試題，需要學(xué)生迅速的提取出有效的信息，并利用所學(xué)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行解答，這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)較困難，2019年的全國(guó)Ⅱ卷的理科第4題閱讀量就較大，計(jì)算量也較大，2020年沿襲了這種設(shè)計(jì)，并且增加為兩個(gè)試題，這說(shuō)明今后的高考試卷這種設(shè)計(jì)會(huì)成為一種標(biāo)配，即前五道題目中必然有1至2道閱讀量較大的試題。2020年的全國(guó)Ⅱ卷理科第4題以計(jì)算北京天壇的圜丘壇鋪設(shè)的石板數(shù)量為背景，2019年的文科、理科全國(guó)Ⅱ卷第16題融入了中國(guó)悠久的金石文化，賦以幾何體真實(shí)背景，通過(guò)這樣的試題設(shè)計(jì)學(xué)生感受國(guó)家的傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)文化自信。還有的試題以體育、藝術(shù)、勞動(dòng)等為背景實(shí)現(xiàn)五育并舉。但是目前學(xué)生一直在校園，只讀書(shū)、做題，并不關(guān)心一些身邊的事情。所以，可以通過(guò)設(shè)計(jì)研學(xué)旅行的活動(dòng)來(lái)提高學(xué)生的各項(xiàng)體驗(yàn)，例如可以設(shè)計(jì)一些勞動(dòng)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)，讓學(xué)生了解勞動(dòng)的流程，感覺(jué)勞動(dòng)是光榮的，讓學(xué)生熱愛(ài)勞動(dòng)。在研學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遇到各種平時(shí)生活中沒(méi)有遇到的問(wèn)題，可以讓學(xué)生獨(dú)立來(lái)解決，解決的方案不一定好，但是這是一種體驗(yàn)，會(huì)讓他們形成深刻的印象，如果再遇到這樣的事情，他處理起來(lái)會(huì)從容一些，也會(huì)提高學(xué)生的心理承受能力，整體規(guī)劃能力。在高考的前面設(shè)計(jì)一些情境化的閱讀量大的試題，本身的目的就要考察學(xué)生的心理承受能力，所以只有研學(xué)才能破題。

二、題型與結(jié)構(gòu)的變化

2019年，全國(guó)Ⅱ卷16題出現(xiàn)了雙空，全國(guó)Ⅰ卷理科第21題是概率與統(tǒng)計(jì)，文科為解析幾何，全國(guó)Ⅱ卷理科第21題為解析幾何，文科第21題為導(dǎo)數(shù)，全國(guó)Ⅲ卷文科、理科第21題均為解析幾何。從試題的結(jié)構(gòu)上來(lái)看壓軸題的題型已經(jīng)出現(xiàn)了調(diào)整。2020年全國(guó)三套卷的第16題均為一空，但是Ⅱ，Ⅲ卷均為多項(xiàng)選擇，新高考的Ⅰ卷、Ⅱ卷前8個(gè)選擇題為單選，而后4個(gè)試題為多選，增加了難度。新高考的兩套試卷的第17題均為自助餐的題型，即可以自行選擇條件進(jìn)行解答分析。在增加學(xué)生自主權(quán)的同時(shí)，也給學(xué)生增加了選擇的難，等同于全國(guó)三套卷的選考題。新高考取消了選考題，在解答題中三角與數(shù)列均進(jìn)行了考察，這會(huì)成為一種常態(tài)，均為前2道試題，但是由于數(shù)列的加入，將來(lái)很有可能，數(shù)列會(huì)重新回到壓軸題的位置，今年的全國(guó)Ⅱ卷的壓軸題中就是以三角、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)融合的一道試題，已經(jīng)出現(xiàn)的這種趨勢(shì)，且數(shù)列與導(dǎo)數(shù)中常見(jiàn)的研究策略為放縮，難點(diǎn)為結(jié)構(gòu)上的變化，所以兩者的結(jié)合為一種必然的趨勢(shì)。當(dāng)然也有可能數(shù)列與解析結(jié)合，所以要認(rèn)真的看一下，以前的高考試題，特別是數(shù)列為壓軸題的試卷，要分析數(shù)列的考察方向，這樣有利于學(xué)生的復(fù)習(xí)，教師的教學(xué)。新高考Ⅰ卷的22題為解析，新高考Ⅱ卷的22題的導(dǎo)數(shù)，此題為新高考Ⅰ卷的21題。此題是指對(duì)結(jié)合的問(wèn)題，此題可以用同構(gòu)法來(lái)解答，同構(gòu)是一種非常好的分析指對(duì)問(wèn)題的策略。此題即被破解，與2018年全國(guó)Ⅰ卷的導(dǎo)數(shù)題用指數(shù)平均值不等式破解類似，2019年全國(guó)Ⅱ卷的21題也可以用解析的一個(gè)二級(jí)結(jié)論解答，從這些試題的設(shè)計(jì)可以發(fā)現(xiàn)，平時(shí)可以適當(dāng)介紹一些常見(jiàn)的非常規(guī)解題策略，但這些策略不要多，要適用的范圍廣。同時(shí)平時(shí)要用這些結(jié)論來(lái)解答高考試題。這樣學(xué)生的能力才會(huì)得到提升，才能熟練的應(yīng)用這些知識(shí)。要對(duì)近十年的高考試題進(jìn)行系統(tǒng)的分析，當(dāng)然包括各省市的試題，結(jié)合每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)與題進(jìn)行分析，要了解考察的方向，即考察的知識(shí)、能力、方法、素養(yǎng)等，對(duì)試題歸類，重構(gòu)，以高考試題為背景設(shè)計(jì)出各種變式，讓學(xué)生了解哪些考察基礎(chǔ)，哪些考察綜合，哪些考察應(yīng)用，哪些考察創(chuàng)新，讓學(xué)生對(duì)所有的高考試題的命題意圖，解答策略，相關(guān)的知識(shí)有全面的了解，學(xué)生再遇到這樣的問(wèn)題解答起來(lái)就會(huì)得心應(yīng)手，有利于提高學(xué)生綜合素養(yǎng)。

要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)《高考評(píng)價(jià)體系》《高考評(píng)價(jià)體系的說(shuō)明》《新版課程標(biāo)準(zhǔn)》，明確“一核”“四層”“四翼”的概念及其在素質(zhì)教育發(fā)展中的內(nèi)涵，了解“為什么考”“考什么”“怎么考”。了解為什么要發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，核心素養(yǎng)與各學(xué)科的素養(yǎng)有什么關(guān)系，學(xué)科的素養(yǎng)有什么關(guān)系，學(xué)科素養(yǎng)怎樣融合才能有利于發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。要了解深度學(xué)習(xí)、統(tǒng)整課程、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、混合式學(xué)習(xí)各種課程的特點(diǎn)，了解如何通過(guò)這些學(xué)習(xí)方式來(lái)發(fā)展素養(yǎng)，提高綜合能力。

三、成題的出現(xiàn)

在高考中，偶爾會(huì)出現(xiàn)一些成題，學(xué)生會(huì)認(rèn)為不公平，筆者認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題我們應(yīng)當(dāng)從兩個(gè)方面來(lái)看，一方面是見(jiàn)過(guò)這道題的學(xué)生，他見(jiàn)過(guò)這道試題，對(duì)他來(lái)說(shuō)確實(shí)是有利于學(xué)生的閱讀與思考的，但是從另一方面，學(xué)生可以按以前的思維來(lái)解這道題，而試題可能做了修改，于是學(xué)生解答可能是錯(cuò)誤的。一方面是沒(méi)見(jiàn)過(guò)這道試題的，他不會(huì)太興奮，從而以平靜的心態(tài)來(lái)解答。所以見(jiàn)過(guò)與沒(méi)見(jiàn)過(guò)不會(huì)對(duì)這道題的解答造成影響，或者說(shuō)影響不大。

但為了更有效的應(yīng)對(duì)成題的出現(xiàn)，可以組建本校的題庫(kù)系統(tǒng)，題庫(kù)系統(tǒng)中首先要錄入本校的各種試題，包括平時(shí)的訓(xùn)練，作業(yè)，期中與期末試題，高三的模擬試題，如果用的是購(gòu)買的試題，要錄入電腦形成電子版，要標(biāo)注學(xué)生的易錯(cuò)試題，標(biāo)注每道試題的各項(xiàng)考察點(diǎn)。同時(shí)要標(biāo)注相近試題，特別標(biāo)注上與之相關(guān)的高考試題，這樣形成的適合本校的題庫(kù)有利于指導(dǎo)學(xué)生的高三的復(fù)習(xí)，因?yàn)楦呷_(kāi)學(xué)初可以根據(jù)題庫(kù)中的標(biāo)注，分析學(xué)生學(xué)習(xí)的不足，從而設(shè)計(jì)適合出本校的高三復(fù)習(xí)計(jì)劃。高三的每一次訓(xùn)練也要錄入，同時(shí)做好標(biāo)注，這樣二輪復(fù)習(xí)就可以根據(jù)一輪復(fù)習(xí)的情況進(jìn)行設(shè)計(jì)，三輪復(fù)習(xí)可以根據(jù)二輪復(fù)習(xí)的情況來(lái)設(shè)計(jì)，考前的復(fù)習(xí)可以根據(jù)一、二、三輪的復(fù)習(xí)情況來(lái)設(shè)計(jì)，這樣學(xué)生的不足得到最大限度的補(bǔ)充，從心理上不再恐懼高考，也就能在高考中取得優(yōu)異的成績(jī)。

總之，教師要適應(yīng)新高考培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)與考試策略，學(xué)校必須將生涯規(guī)劃教育重視起來(lái)，盡早對(duì)考生進(jìn)行生涯規(guī)劃教育，使學(xué)生樹(shù)立全面發(fā)展、自主發(fā)展的理念，強(qiáng)調(diào)個(gè)人的主觀特性在生涯發(fā)展中的作用，樹(shù)立符合個(gè)人特點(diǎn)的目標(biāo)與理想，掌握科學(xué)合理的生涯發(fā)展專業(yè)知識(shí)與技能，培養(yǎng)生涯決策的能力，尋找適合自己的終身發(fā)展之路。

2020—04—06

G633.6

A

1673-4564（2020）05-0256-02