李 萍

(江蘇省徐州市青年路小學(xué)教育集團(tuán)彭祖大道小學(xué) 221000)

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科之一，可以解決生活方方面面的問(wèn)題，小學(xué)生是人生的啟蒙階段，掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，愛(ài)上數(shù)學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)顯得非常重要.傳統(tǒng)的教學(xué)模式注重知識(shí)傳授卻忽略學(xué)生的興趣培養(yǎng)和能力建設(shè)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)需要在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行，筆者以自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)淺析什么是小學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

一、什么是小學(xué)生數(shù)學(xué)思維

關(guān)于數(shù)學(xué)思維，不同的人從不同的角度可以得到很多的答案，筆者認(rèn)為基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和小學(xué)生的認(rèn)知水平，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力應(yīng)該具有邏輯思維能力、直覺(jué)思維能力和形象思維能力.

1.邏輯思維能力

邏輯思維是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的說(shuō)法，也被稱(chēng)為抽象思維能力，是指利用一些數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和演繹的能力，這是數(shù)學(xué)思維中最重要的一種能力.數(shù)學(xué)中的概念是根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)形成的，數(shù)學(xué)中的推理是根據(jù)已有的知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí)的過(guò)程，數(shù)學(xué)中的判斷是基于現(xiàn)有的條件作出的主觀判定，這些都是常見(jiàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維表現(xiàn).隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入還有規(guī)律、公理、定理等更加復(fù)雜的邏輯思維運(yùn)用.

小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合就對(duì)小學(xué)生的邏輯思維能力有較高要求，比如小學(xué)數(shù)學(xué)中的平移、對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)這一章節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)，常見(jiàn)的題目就是將一個(gè)方塊格子，按照要求向左、向右或者向上、向下平移，平移之后再畫(huà)出它的軸對(duì)稱(chēng)圖形.這就要求學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮闹噶钔ㄟ^(guò)形象的變化給表示出來(lái)，并且根據(jù)平移和軸對(duì)稱(chēng)的定義要求，通過(guò)圖形的變化來(lái)表示.在這一章節(jié)的教學(xué)時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)有的小學(xué)生對(duì)于圖形的運(yùn)動(dòng)理解起來(lái)比較吃力，對(duì)方位移動(dòng)感覺(jué)很迷惑，覺(jué)得沒(méi)有數(shù)學(xué)運(yùn)算容易，這也是邏輯思維較差的一種表現(xiàn)，如果不加以訓(xùn)練克服，會(huì)影響初高中幾何的學(xué)習(xí).

2.形象思維能力

數(shù)學(xué)的形象思維是指運(yùn)用具體的形象來(lái)反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)，用具體的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)計(jì)算來(lái)反映出事物內(nèi)在的規(guī)律，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是將抽象的數(shù)學(xué)形象化簡(jiǎn)單化的過(guò)程.在學(xué)習(xí)觀察物體時(shí)，并不是讓學(xué)生像學(xué)習(xí)語(yǔ)文一樣，用形象生動(dòng)的語(yǔ)言將看到的物體描述出來(lái)，數(shù)學(xué)中的觀察物體是比較抽象的，歸結(jié)到了形狀，要理解從物體的正面、側(cè)面、上面看是什么意思，知道從上面看會(huì)出現(xiàn)什么樣的形狀、側(cè)面看又會(huì)看到什么樣的圖形.圖形觀察常見(jiàn)的一道考題，四個(gè)人從不同的角度來(lái)觀察一個(gè)茶壺，有的學(xué)生很容易在大腦中構(gòu)筑一個(gè)三維空間，從不同方位模擬出看到這個(gè)茶壺的形貌，然后準(zhǔn)確地選出正確答案，有的同學(xué)理解起來(lái)就會(huì)有困難，需要真正擺出一個(gè)物件，從不同角度進(jìn)行觀察，然后逐漸建立空間思維能力.通過(guò)空間構(gòu)建，形象地再現(xiàn)事物，有利于學(xué)生大腦的開(kāi)發(fā)，讓學(xué)生的思維更具有廣度和深度.

3.直覺(jué)思維能力

邏輯思維和形象思維更需要抽象的思考，直覺(jué)思維相對(duì)來(lái)說(shuō)更需要個(gè)人知識(shí)的積累和經(jīng)驗(yàn)判斷.在教學(xué)中筆者常常給學(xué)生舉牛頓通過(guò)蘋(píng)果掉落發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力的故事，蘋(píng)果砸到過(guò)很多人，為什么別人沒(méi)有發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力，是因?yàn)橹R(shí)的積累和敏銳度不夠.直覺(jué)思維也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要思維，常見(jiàn)的應(yīng)用題中，給出一段對(duì)話，提出一個(gè)問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的解答就需要學(xué)生具有直覺(jué)思維的能力.比如20個(gè)蘋(píng)果，3個(gè)人分，每人能分幾個(gè)？還剩幾個(gè)？通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，學(xué)生一看題目就要知道用除法，而不是去用乘法.這個(gè)道理老師當(dāng)然可以在初學(xué)除法時(shí)給學(xué)生解釋?zhuān)墒侨绻恳淮未痤}都要解釋為什么用除法而不是乘法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)停滯不前，考試也沒(méi)有那么多時(shí)間浪費(fèi)在為什么用乘法而不是除法的思考上.筆者在教學(xué)中遇到有的學(xué)生學(xué)習(xí)很認(rèn)真，計(jì)算很準(zhǔn)確，可是一旦到了應(yīng)用題，就不知道該怎樣列算式，運(yùn)用什么知識(shí)去解答，這就是直覺(jué)思維欠佳的表現(xiàn).

二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

1.全方位教學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

隨著國(guó)家的發(fā)展，現(xiàn)在學(xué)校的硬件和軟件條件都有了很大的改善，有充分的教學(xué)場(chǎng)地和教學(xué)設(shè)備為教師的教學(xué)開(kāi)展提供了便利，教師應(yīng)該將這些資源充分地利用起來(lái).

小學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，小學(xué)生年齡尚小，邏輯思維能力也有所欠缺，在這個(gè)階段可以嘗試?yán)枚嗝襟w課件，既需要利用多種方式傳授基本數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生在思維能力范圍內(nèi)探索更多的數(shù)學(xué)奧秘.例如在學(xué)習(xí)乘法口訣的時(shí)候，先讓學(xué)生背誦1～3的乘法口訣，這個(gè)過(guò)程是學(xué)生記憶的過(guò)程，由于1～3之間比較簡(jiǎn)單，學(xué)生也不會(huì)有畏難情緒.這時(shí)候教師為學(xué)生講解1～3的口訣形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考去推導(dǎo)出4～5的乘法口訣，這個(gè)推導(dǎo)的過(guò)程就是一次數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)飛躍的過(guò)程.學(xué)生推導(dǎo)成功后會(huì)非常有成就感，理解基礎(chǔ)上的背誦也會(huì)更加輕松.這個(gè)過(guò)程不僅會(huì)培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，還讓學(xué)生掌握了簡(jiǎn)單的推理的方法，讓課堂氛圍變得活躍，也可以更好地調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

2.鼓勵(lì)動(dòng)手實(shí)踐用數(shù)學(xué)解決具體問(wèn)題

小學(xué)生的年齡特點(diǎn)是比較活潑好動(dòng)的，教師在平常的教學(xué)中講解的概念、公式之類(lèi)的問(wèn)題，往往會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得困難，但是這些公式、概念往往又是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵，就需要教師結(jié)合具體的生活案例，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手來(lái)理解公式、概念的含義，從而在以后的做題中提升做題速度，通過(guò)已經(jīng)掌握的概念、公式解決新問(wèn)題，掌握新知識(shí).例如在學(xué)習(xí)三角形時(shí)，要理解三角形的概念：“由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫作三角形.”這里面暗含了“不在同一直線”、“三條直線段”、“首尾順次連接”、“封閉”等概念，需要學(xué)生逐個(gè)理解，拿出三角板對(duì)照著概念，逐字逐詞地理解.在理解這個(gè)概念的基礎(chǔ)上，來(lái)理解“三角形內(nèi)角和等于180°”這個(gè)定律，這個(gè)時(shí)候教師可以請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器來(lái)進(jìn)行測(cè)量，看看三個(gè)角加起來(lái)是多少度.測(cè)量的結(jié)果由于人眼誤差可能不是那么準(zhǔn)確，但是結(jié)果應(yīng)該在180°上下浮動(dòng).除了這個(gè)方法還可以引導(dǎo)學(xué)生剪出一個(gè)三角形，然后將三角形的三個(gè)角減下來(lái)，將這三個(gè)角拼起來(lái)，拼好的三個(gè)角看起來(lái)接近一個(gè)平角，就是接近180°.這時(shí)候告訴學(xué)生三角形內(nèi)角和等于180°，學(xué)生已經(jīng)可以接受了，也容易記住這個(gè)定律.然后教師再進(jìn)行論證，證明三角形的內(nèi)角和等于180°，這就是一個(gè)比較完整的教學(xué)順序.在這個(gè)過(guò)程中先是鼓勵(lì)學(xué)生思考動(dòng)手來(lái)理解概念和定律，然后再通過(guò)嚴(yán)密的邏輯推理來(lái)論證，讓小學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思維也可以通過(guò)日常生活的觀察來(lái)培養(yǎng)和驗(yàn)證.教學(xué)的最后教師可以繼續(xù)進(jìn)行啟迪，問(wèn)大家還能用什么辦法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和等于180°？鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)思考動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)推理來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題.

3.以合理想象為數(shù)學(xué)思維添加動(dòng)力

數(shù)學(xué)需要嚴(yán)密的邏輯思維能力，同樣也需要合理的想象為思維添上翅膀，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，正是想象力豐富的階段，學(xué)生的合理想象、形象思維有助于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理想象，并通過(guò)生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維.比如三個(gè)人平均分蛋糕，在實(shí)際生活中，肯定會(huì)有大有小，但是數(shù)學(xué)為我們創(chuàng)設(shè)了平均這一概念，就需要我們將數(shù)學(xué)中分?jǐn)?shù)的概念引入其中，點(diǎn)燃自己的想象力，將數(shù)學(xué)問(wèn)題和生活問(wèn)題相結(jié)合，鍛煉學(xué)生的思維能力.比如在學(xué)習(xí)垂線和平行線時(shí)，平行線的定義是“在同一平面內(nèi)，永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線.”對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)理解永不相交是有一定難度的，怎樣才算是永不相交呢？學(xué)生很容易想到鐵軌，可是鐵軌并不是衡直的，有時(shí)候也會(huì)拐彎，那什么樣的情況下是永不相交呢？這就需要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象理解永不相交這一概念，引導(dǎo)學(xué)生想象兩條直線的無(wú)限延伸.但是教師也應(yīng)該注意避免不應(yīng)將概念過(guò)于絕對(duì)化，注意想象的合理性，平行線的無(wú)限延伸不相交，在生活實(shí)踐中是無(wú)法進(jìn)行模擬證明的，在練習(xí)考試中兩條看起來(lái)距離相等的直線就可以認(rèn)為是平行線，如果將無(wú)線延伸絕對(duì)化，在平時(shí)學(xué)習(xí)中過(guò)于嚴(yán)苛將現(xiàn)實(shí)與理論完全等同，也會(huì)束縛對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)理解，要注意將概念轉(zhuǎn)化成可以理解的現(xiàn)實(shí).

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的重要學(xué)科，對(duì)小學(xué)生解決生活中的具體問(wèn)題的能力和核心素養(yǎng)的形成都有重要的影響，隨著教育觀念的不斷進(jìn)步，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要通過(guò)“設(shè)疑”引導(dǎo)學(xué)生思考，通過(guò)“解疑”來(lái)提升學(xué)生思維能力.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該以更開(kāi)闊的視覺(jué)全方位啟迪學(xué)生，不斷培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣度和深度，讓學(xué)生習(xí)慣用數(shù)學(xué)思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.