王巖韜，劉 毓

(1.中國(guó)民航大學(xué)國(guó)家空管運(yùn)行安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300300；2.中國(guó)南方航空公司運(yùn)行控制中心，廣州510470)

0 引 言

航班運(yùn)行是一個(gè)連續(xù)動(dòng)態(tài)過程，其影響因素種類、形式、數(shù)目繁多，運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)隨條件不斷改變.面對(duì)此復(fù)雜系統(tǒng)，研究其風(fēng)險(xiǎn)形成機(jī)理、傳播過程，構(gòu)建科學(xué)風(fēng)險(xiǎn)管控方法是提高安全水平的必要措施.歐美民航安全管理和風(fēng)險(xiǎn)定量研究在2000年前后已有成果，多集中于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)涉及較少[1-2].國(guó)內(nèi)民航對(duì)航班運(yùn)行安全的研究于2010年后起步，從孫瑞山教授開始至王巖韜等人，已完成了從研究方向、預(yù)期目標(biāo)、解決方案等多方面完整探索[3].2015年民航局咨詢通告《航空承運(yùn)人運(yùn)行控制風(fēng)險(xiǎn)管控系統(tǒng)實(shí)施指南》作為研究成果的典型應(yīng)用，標(biāo)志著中國(guó)民航已建立了通用性、示范性的航班風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系.此后，王巖韜等團(tuán)隊(duì)還系統(tǒng)地分析和計(jì)算了航班運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的耦合情況[4]，采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法解決了人為因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響[5]，采用多算法協(xié)作模型將風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估精度提升至95%[6].上述研究較好地解決了風(fēng)險(xiǎn)分析和量化等技術(shù)問題，但缺乏對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳播和演變過程的抽象分析和機(jī)理探索.而航班運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)難以有效預(yù)測(cè)也是機(jī)理研究不足在技術(shù)能力上的體現(xiàn).

對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的研究，國(guó)內(nèi)外尚無航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的先例.Guimera 等以機(jī)場(chǎng)為節(jié)點(diǎn)，航線為邊建立起復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，指出全球航空網(wǎng)絡(luò)是具有無標(biāo)度特性的小世界網(wǎng)絡(luò)，對(duì)后續(xù)航空網(wǎng)絡(luò)的建立具有指導(dǎo)作用[7]；高自友等以北京市交通為例構(gòu)建了公交運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，驗(yàn)證了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法在交通運(yùn)輸領(lǐng)域的可行性[8]；在指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建研究方面，姚曉毅等基于MINE-FNA 組合算法建立了我國(guó)防空體系指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)，為研究防空體系內(nèi)部復(fù)雜關(guān)系和防空體系能力提供了有效手段[9].對(duì)網(wǎng)絡(luò)傳播模型的探索中，由于病毒傳播方式與很多復(fù)雜系統(tǒng)的擴(kuò)散機(jī)制類似，SIR模型還應(yīng)用在各類網(wǎng)絡(luò)的傳播機(jī)制研究中，如金融信任風(fēng)險(xiǎn)傳播[10]、網(wǎng)絡(luò)輿情傳播[11]、交通擁堵傳播及預(yù)警[12]等.

基于以上內(nèi)容，使用航班真實(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)，引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，構(gòu)建航班運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)，驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)有效性；使用重要度r、改進(jìn)感染率β′和改進(jìn)恢復(fù)率γ′改進(jìn)SIR 傳播模型，研究風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)傳播閾值和傳播規(guī)模的變化特點(diǎn)，探索航班運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)傳播和控制過程.

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1.1 數(shù)據(jù)選取

將航班運(yùn)行涉及到的各類因素分為飛機(jī)維修、故障保留、機(jī)場(chǎng)運(yùn)行、飛行操作、管制指揮相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)及潛在風(fēng)險(xiǎn)等6類，共96種風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng).采集225 d運(yùn)行數(shù)據(jù)，具體包含96 個(gè)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)和1 個(gè)航班運(yùn)行總風(fēng)險(xiǎn)值，表1僅以2 d數(shù)據(jù)為例.

表1 建網(wǎng)所用航班運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)Table1 Airline operation risk itemsin network construction

1.2 經(jīng)驗(yàn)建網(wǎng)和時(shí)間序列法建網(wǎng)

經(jīng)驗(yàn)建網(wǎng)法的建網(wǎng)策略為，對(duì)表1中涉及的各個(gè)因素進(jìn)行分析，如果飛行、空管、機(jī)務(wù)、簽派專家認(rèn)為兩個(gè)因素間是相關(guān)的，就進(jìn)行連線，反之就不連線.時(shí)間序列建網(wǎng)策略是使用時(shí)間序列相空間重構(gòu)法將運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，而后對(duì)其計(jì)算時(shí)間序列相關(guān)系數(shù)建立網(wǎng)絡(luò)[13].

結(jié)果發(fā)現(xiàn)：人為判斷在建網(wǎng)連邊時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)漏，導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)建網(wǎng)法所建網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)連接不緊密，無法有效反映真實(shí)運(yùn)行狀態(tài)；時(shí)間序列相空間重構(gòu)法所建網(wǎng)絡(luò)中孤立節(jié)點(diǎn)與獨(dú)立小網(wǎng)絡(luò)過多，這種結(jié)構(gòu)與運(yùn)行每天之間互相影響、相互關(guān)聯(lián)的實(shí)際情況不符.兩種建網(wǎng)方式，效果不佳.

1.3 Spearman相關(guān)系數(shù)法建網(wǎng)

因現(xiàn)有航班運(yùn)行指標(biāo)數(shù)據(jù)為定序型數(shù)據(jù)，使用SPSS Statistic 計(jì)算Spearman 相關(guān)系數(shù).將計(jì)算結(jié)果置信水平大于95%且正相關(guān)性的指標(biāo)兩兩相連，使用Matlab 計(jì)算得到0-1 鄰接矩陣，轉(zhuǎn)化為Pajek的.net文件.

建網(wǎng)結(jié)果結(jié)合專家組意見，清理重復(fù)節(jié)點(diǎn)、單個(gè)節(jié)點(diǎn)及組成小集體網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)共20 個(gè)，得到剩余76 個(gè)節(jié)點(diǎn)，重新構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)如圖1所示.圖1以數(shù)字表示各項(xiàng)原始數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示.

圖1 Spearman 相關(guān)系數(shù)網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Network constructed by Spearman correlation coefficient method

表2 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與運(yùn)行指標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系Table2 Correspondence between nodes and operational indicators

由圖1可見，航班運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出漏斗狀，由75 號(hào)節(jié)點(diǎn)連接.在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，75 號(hào)節(jié)點(diǎn)度值最高，且決定了網(wǎng)絡(luò)連通性.使用Pajek 為對(duì)Spearman 相關(guān)系數(shù)建網(wǎng)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)計(jì)算，得到平均度值40.789，網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長(zhǎng)度L=2.539，網(wǎng)絡(luò)中最短路徑的最大值為4，聚集系數(shù)是0.977，介數(shù)為0.450，體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)的高聚集性與小世界性.

2 SIR模型改進(jìn)應(yīng)用

2.1 改進(jìn)SIR模型

對(duì)應(yīng)國(guó)內(nèi)民航常用控制方法，對(duì)傳統(tǒng)SIR模型進(jìn)行改進(jìn)[14]，感染機(jī)制如圖2所示.其中，β和γ代表感染率和恢復(fù)率.實(shí)際運(yùn)行中，當(dāng)某方面表現(xiàn)為致險(xiǎn)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)時(shí)，會(huì)通過人力投入和響應(yīng)程序等對(duì)其加強(qiáng)，據(jù)此引入重要度r概念.p代表具有重要度的節(jié)點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)中所占比例.

β′和γ′代表改進(jìn)感染率與改進(jìn)恢復(fù)率.改進(jìn)感染率β′與重要度r相關(guān)，節(jié)點(diǎn)重要度越大，越會(huì)采取保護(hù)措施以降低其受感染概率，如運(yùn)行系統(tǒng)自動(dòng)化判斷可極大降低違規(guī)和超限風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率，原始感染率降低，變?yōu)楦倪M(jìn)感染率β′.改進(jìn)恢復(fù)率γ′則與重要度r無關(guān)，僅與節(jié)點(diǎn)自身的能力有關(guān)，即各風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)能否恢復(fù)到正常狀態(tài)僅與處置決策水平、速度及效率有關(guān).比如，使用HUD、GLS、EWINS 等新技術(shù)，起降標(biāo)準(zhǔn)、天氣現(xiàn)象等節(jié)點(diǎn)可在條件改變后，快速尋求調(diào)整方案，規(guī)避和消除潛在風(fēng)險(xiǎn).通過航行新技術(shù)、智能化運(yùn)行系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)恢復(fù)速度和比率均可得到提高.經(jīng)驗(yàn)證，引入重要度r、改進(jìn)感染率β′和改進(jìn)恢復(fù)率γ′的概念對(duì)傳播閾值沒有影響.

2.2 感染能力

2.2.1 感染能力計(jì)算

感染能力可了解節(jié)點(diǎn)在風(fēng)險(xiǎn)傳遞過程中的作用.與傳統(tǒng)的SIR 感染過程類似，重復(fù)計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的感染過程直至遍歷整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，獲得每個(gè)節(jié)點(diǎn)i的感染能力，計(jì)算公式為

式中：ki(t)表示節(jié)點(diǎn)i第t次仿真時(shí)傳染的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，S表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)感染能力，S={S1,S2,…,SN}；Y表示感染周期.感染能力值不僅代表在Y個(gè)感染周期之后的平均感染節(jié)點(diǎn)數(shù)，也代表了節(jié)點(diǎn)的感染平均速率.

圖2 改進(jìn)SIR 模型原理圖Fig.2 Improved SIR model schematic

2.2.2 選取計(jì)算步數(shù)

選取合適的感染能力計(jì)算步數(shù)T，即整個(gè)網(wǎng)絡(luò)完成病毒傳播過程的次數(shù)，不同步數(shù)T條件下的計(jì)算結(jié)果如圖3所示.

圖3 感染能力計(jì)算步數(shù)TFig.3 Selection of infectivity step T

如圖3，隨著T值增大，各節(jié)點(diǎn)感染能力值隨之增大.T=5 時(shí)，絕大部分節(jié)點(diǎn)的感染能力達(dá)到峰值；T=6 時(shí)，有所下降，部分感染節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為免疫節(jié)點(diǎn)，感染節(jié)點(diǎn)比例降低.最終選擇感染能力計(jì)算步數(shù)為5.

2.3 改進(jìn)SIR模型應(yīng)用分析

2.3.1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)感染能力分析

按上述進(jìn)行50個(gè)感染周期，結(jié)束后取平均值，結(jié)果如表3所示.

表3 感染能力計(jì)算結(jié)果Table3 Calculation result of infectivity ability

由表3可知，6 號(hào)節(jié)點(diǎn)(故障維修)度值僅為6，但其6個(gè)鄰接節(jié)點(diǎn)如表4所示.

表4 6 號(hào)節(jié)點(diǎn)鄰接節(jié)點(diǎn)示意表Table4 Adjacent nodes of node 6

從表4中可知，6 號(hào)節(jié)點(diǎn)鄰接節(jié)點(diǎn)度值均大于平均度值40.789.這意味著一旦6號(hào)節(jié)點(diǎn)感染并傳染給鄰接節(jié)點(diǎn)，運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)在網(wǎng)絡(luò)中迅速傳播.證明6號(hào)節(jié)點(diǎn)在傳播過程中重要度較高，飛機(jī)故障的維修情況對(duì)飛行操作、起降標(biāo)準(zhǔn)、天氣要求等均有重要影響，此結(jié)果與實(shí)際情況相符.

綜合節(jié)點(diǎn)感染能力值、感染能力值與節(jié)點(diǎn)度比值這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)的排序，選取10 個(gè)重要的且可進(jìn)行人為干預(yù)的節(jié)點(diǎn)作為控制節(jié)點(diǎn)，具體如表5所示.

表5 控制節(jié)點(diǎn)選取明細(xì)表Table5 Selection of controlled node

2.3.2 加入r和γ′的網(wǎng)絡(luò)傳播過程分析

(1)加入重要度r的網(wǎng)絡(luò)傳播過程分析.

控制其他傳播條件不變，分別取重要度r等于0.0，0.1，0.2和0.4進(jìn)行傳播分析，結(jié)果如圖4所示.

圖4中單位時(shí)間t表示各節(jié)點(diǎn)從風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生、發(fā)現(xiàn)、反應(yīng)、判斷，進(jìn)而操作的時(shí)間，即單位時(shí)間t等于信息接收時(shí)間加上反應(yīng)時(shí)間，再加上操作時(shí)間，每一節(jié)點(diǎn)要經(jīng)過t進(jìn)而再傳播.經(jīng)過對(duì)機(jī)務(wù)、簽派、飛行、管制等專業(yè)人員作業(yè)活動(dòng)時(shí)間的測(cè)算，單位時(shí)間t約為6.8 min.

由圖4可見，與未加入重要度r時(shí)相比，在r=0.1時(shí)，感染節(jié)點(diǎn)峰值降低約4%；在r=0.2 時(shí)，感染節(jié)點(diǎn)峰值降低約7%；在r=0.4 時(shí)，感染節(jié)點(diǎn)峰值降低約10%.

重要度的增大與感染節(jié)點(diǎn)峰值、感染節(jié)點(diǎn)和免疫節(jié)點(diǎn)到達(dá)平衡時(shí)間呈負(fù)相關(guān)，其中感染節(jié)點(diǎn)峰值出現(xiàn)時(shí)間在r=0.4 時(shí)，推遲了5%，表明加入重要度降低了風(fēng)險(xiǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的傳播規(guī)模以及傳播速率.在到達(dá)平衡狀態(tài)之后，3 種狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)所占比例基本不變，代表著當(dāng)運(yùn)行條件變化后，各節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生、節(jié)點(diǎn)間傳播、節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)消除和免疫不斷進(jìn)行，達(dá)到最終分布結(jié)果，即事件發(fā)展完結(jié).

(2)加入重要度r的網(wǎng)絡(luò)感染能力分析.

保持其他傳播條件不變，取重要度r=0.2 進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)感染能力分析，結(jié)果如圖5和表6所示.

圖4 加入控制的網(wǎng)絡(luò)病毒傳播情況圖Fig.4 Propagationin network with controlled nodes

圖5 加入控制節(jié)點(diǎn)與未加控制節(jié)點(diǎn)的感染能力對(duì)比圖Fig.5 Comparison of infection ability of controlled nodes and uncontrolled nodes

表6 加入控制節(jié)點(diǎn)后感染能力下降值示意表Table6 Decline in infection capacity after controlling specific nodes

從圖5可見，控制節(jié)點(diǎn)的傳播能力均有下降，說明通過管控措施可以對(duì)節(jié)點(diǎn)代表的工作程序進(jìn)行有效風(fēng)險(xiǎn)緩解，對(duì)整體運(yùn)行安全起到正向作用.表6顯示節(jié)點(diǎn)感染能力平均降低了3.069，感染能力值最大的75號(hào)節(jié)點(diǎn)傳播能力下降了4.468，是下降幅度最大的節(jié)點(diǎn)，說明上述節(jié)點(diǎn)控制可有效降低地形和障礙物導(dǎo)致的飛行難度.

(3)加入改進(jìn)恢復(fù)率γ′的網(wǎng)絡(luò)傳播分析.

保持其他傳播條件不變，在2.3.2 節(jié)(1)的基礎(chǔ)上，取重要度r=0.2，改進(jìn)恢復(fù)率γ′=0.9，結(jié)果如圖6所示.

圖6 加入改進(jìn)恢復(fù)率γ′=0.9 的網(wǎng)絡(luò)病毒傳播情況對(duì)比圖Fig.6 Comparison of network virus propagation with improved recovery rate γ′=0.9

由圖6可知，加入改進(jìn)恢復(fù)率后，免疫節(jié)點(diǎn)及感染節(jié)點(diǎn)到達(dá)平衡的時(shí)間沒有明顯變化.健康節(jié)點(diǎn)到達(dá)平衡時(shí)間延后了約5%，在感染節(jié)點(diǎn)密度達(dá)到峰值時(shí)，部分節(jié)點(diǎn)在改進(jìn)恢復(fù)率之后仍保持在健康狀態(tài)，且感染節(jié)點(diǎn)密度曲線峰值進(jìn)一步降低約6%，抑制了風(fēng)險(xiǎn)在網(wǎng)絡(luò)傳播的最大規(guī)模.對(duì)應(yīng)實(shí)際運(yùn)行中，航行新技術(shù)和智能化運(yùn)行系統(tǒng)等提高節(jié)點(diǎn)恢復(fù)速度和比率的措施，可有效降低風(fēng)險(xiǎn)在航班運(yùn)行過程中的傳播.

3 結(jié) 論

與以往將風(fēng)險(xiǎn)因素以層次結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究不同，基于數(shù)據(jù)將航班運(yùn)行流程構(gòu)建成網(wǎng)絡(luò)，對(duì)應(yīng)民航現(xiàn)行特點(diǎn)，提出一種適用于航班運(yùn)行的改進(jìn)SIR 模型，結(jié)果表明：Spearman相關(guān)系數(shù)法建網(wǎng)具有高聚集性與小世界性，較為符合實(shí)際運(yùn)行情況.對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳播分析，當(dāng)重要度r=0.2 時(shí)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)感染能力平均降低了3.069；當(dāng)重要度r=0.4 時(shí)，感染節(jié)點(diǎn)曲線峰值降低了10%，感染節(jié)點(diǎn)峰值時(shí)間推遲了5%，降低了風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)的傳播規(guī)模和速率.而加入改進(jìn)恢復(fù)率后，以r=0.2、γ′=0.9 為例，健康節(jié)點(diǎn)到達(dá)平衡時(shí)間延后了約5%，感染節(jié)點(diǎn)峰值進(jìn)一步降低了6%，抑制了風(fēng)險(xiǎn)在網(wǎng)絡(luò)傳播的最大規(guī)模.

通過引入重要度的計(jì)算分析，說明識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，精準(zhǔn)控制，是快速有效的風(fēng)險(xiǎn)管控手段.通過引入改進(jìn)恢復(fù)率的分析，說明通過航行新技術(shù)、智能化系統(tǒng)等，是降低風(fēng)險(xiǎn)感染概率，提高風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)恢復(fù)速度，提高航班安全保障能力的有效方法.