張小祥

[摘要]深度學(xué)習(xí)能讓學(xué)生全身心投入，經(jīng)歷思維探索過(guò)程，獲得深度、深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要借助核心問(wèn)題、核心知識(shí)和核心結(jié)構(gòu)等，構(gòu)建“三核課堂”，催生學(xué)生的深度學(xué)習(xí).深度學(xué)習(xí)不僅是學(xué)習(xí)知識(shí)，更是學(xué)習(xí)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想、方法、思維方式、文化觀念等.

[關(guān)鍵詞]深度學(xué)習(xí);三核課堂;核心素養(yǎng)

[中圖分類號(hào)]G633.6? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A? [文章編號(hào)]1674-6058（2020）02-0024-02

“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，人們已經(jīng)不滿足于獲得有限知識(shí)、信息，而更重視對(duì)“學(xué)習(xí)力”和“核心素養(yǎng)”的培育.孤立、被動(dòng)、機(jī)械的“淺層學(xué)習(xí)”只能讓學(xué)生獲得“惰性知識(shí)”，而主動(dòng)、聯(lián)系、有意義的“深度學(xué)習(xí)”能讓學(xué)生獲得富有生命力的“活性知識(shí)借助核心問(wèn)題、核心知識(shí)和核心結(jié)構(gòu)等，構(gòu)建“三核”課堂，能夠促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí).深度學(xué)習(xí)，能使學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育落地生根.

一、核心問(wèn)題：引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師普遍重視問(wèn)題的啟發(fā)、引導(dǎo)功能，但對(duì)問(wèn)題的運(yùn)用常常是瑣碎的、零散的.運(yùn)用“核心問(wèn)題”，能引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和深度探究核心問(wèn)題”是指關(guān)涉數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)，能驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主思考、探究的問(wèn)題.一般來(lái)說(shuō)，核心問(wèn)題具有統(tǒng)領(lǐng)性、開(kāi)放性等特質(zhì)核心問(wèn)題”是“大問(wèn)題”，往往圍繞著數(shù)學(xué)的核心概念展開(kāi);“核心問(wèn)題”是“寬口徑問(wèn)題”，能賦予學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究的時(shí)空;“核心問(wèn)題”是“本質(zhì)性問(wèn)題”，往往少而精，能切入數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì).

比如，教學(xué)部編版七年級(jí)下冊(cè)《二元一次方程組》時(shí)，筆者首先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：李女士去某超市購(gòu)買水果，如果購(gòu)買一箱蘋果、一箱梨，總價(jià)就是200元;如果購(gòu)買兩箱蘋果、一箱梨，總價(jià)就是380元.超市中每箱蘋果和梨各是多少錢？這樣的問(wèn)題，學(xué)生運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)中比較的方法也能解決.為此，筆者設(shè)置了核心問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度的數(shù)學(xué)思考.

問(wèn)題1：題目中有幾個(gè)未知數(shù)？能否用一元一次方程解決問(wèn)題？

問(wèn)題2：如果設(shè)定兩個(gè)未知數(shù)，可以怎樣列出方程？

問(wèn)題3：根據(jù)二元一次方程組，你能嘗試求出未知數(shù)嗎？

由于核心問(wèn)題的導(dǎo)引，學(xué)生能積極、主動(dòng)地從“方程”的視角去思考、探究.由于有了問(wèn)題1，學(xué)生在解決問(wèn)題2和問(wèn)題3時(shí)，就能根據(jù)“解一元一次方程”的方法進(jìn)行積極遷移，在比較中形成“消元”的基本思路.有的學(xué)生還自主建構(gòu)了“代入法”“加減消元法”等解二元一次方程的基本方法.可見(jiàn)，核心問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)的陳述性知識(shí)轉(zhuǎn)化為問(wèn)題解決的程序性知識(shí).

核心問(wèn)題力圖通過(guò)兩到三個(gè)牽一發(fā)而動(dòng)全身的問(wèn)題，催動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究.作為教師，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于設(shè)置核心問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育落地生根.

二、核心知識(shí)：催生學(xué)生深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是知識(shí)、能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀的“統(tǒng)一體”.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能回避知識(shí)，而其中的核心知識(shí)則是數(shù)學(xué)知識(shí)的“細(xì)胞核”，是具有遷移性、再生性、傳播性的“干細(xì)胞”，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“種子胚”.運(yùn)用“核心知識(shí)”，能催生學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，是學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的“營(yíng)養(yǎng)基核心知識(shí)的內(nèi)容十分廣泛，一些數(shù)學(xué)的基本思想方法策略等都屬于核心知識(shí).

例如，部編版八年級(jí)上冊(cè)《三角形全等的判定》這一部分內(nèi)容比較瑣碎.從表面上看，有著各種不同的全等三角形的判定方法.如果教師在教學(xué)中只是讓學(xué)生膚淺地經(jīng)歷全等三角形判定方法的產(chǎn)生過(guò)程后，就進(jìn)行知識(shí)運(yùn)用，那么，學(xué)生的感受、體驗(yàn)是不深刻的，在運(yùn)用相關(guān)方法判定兩個(gè)三角形是否全等的過(guò)程中，仍然會(huì)張冠李戴.筆者認(rèn)為，這一部分內(nèi)容的核心知識(shí)是三角形全等表象的穩(wěn)固確立.為此，筆者在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行翻折、平移、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)操作，建立三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的概念表象.這樣的三角形全等表象的建立，能催生學(xué)生自主思考、探究三角形全等的判定方法.學(xué)生認(rèn)識(shí)到，兩個(gè)三角形全等，就是它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.那么，保證三組對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等至少需要哪些條件呢？學(xué)生就能展開(kāi)深度思考、探究，形成諸如SSS、SAS、ASA、AAS等三角形全等的判定方法.這里，全等三角形的模型表象和概念表象作為一種核心知識(shí)，應(yīng)當(dāng)深深地嵌入學(xué)生的已有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中.因?yàn)?，全等三角形中許多問(wèn)題的解決，都是以全等三角形的模型為基礎(chǔ)的.如果學(xué)生頭腦中沒(méi)有三角形全等的模型，是不能靈活地運(yùn)用三角形全等的判定方法的.教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生運(yùn)用三角形全等方法的判定，都有直觀想象的參與.

在學(xué)生的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，核心知識(shí)往往發(fā)揮著基礎(chǔ)性、奠基性、根本性的作用.借助核心知識(shí)，學(xué)生能認(rèn)識(shí)到相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，任何繞開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)尤其是數(shù)學(xué)核心知識(shí)的教學(xué)而奢談核心素養(yǎng)培育，都是一種不切實(shí)際的空想.只有當(dāng)學(xué)生擁有了核心知識(shí)，才能轉(zhuǎn)化為核心能力，才能內(nèi)化為核心素養(yǎng).

三、核心結(jié)構(gòu)：助推學(xué)生深度學(xué)習(xí)

美國(guó)著名教育心理學(xué)家布魯納曾經(jīng)這樣說(shuō)學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科，就是要掌握這一門學(xué)科的基本知識(shí)結(jié)構(gòu)瑞士著名教育心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，一切學(xué)習(xí)都是一種結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要運(yùn)用核心知識(shí)，催生學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，還可以運(yùn)用知識(shí)的核心結(jié)構(gòu)，助推學(xué)生的深度學(xué)習(xí).所謂“核心結(jié)構(gòu)”，一般包括兩個(gè)層面的內(nèi)容：一是知識(shí)的框架結(jié)構(gòu)，二是學(xué)習(xí)的方法結(jié)構(gòu).有了“核心結(jié)構(gòu)”，學(xué)生就能將相關(guān)的知識(shí)融會(huì)貫通起來(lái)，進(jìn)而舉一反三，發(fā)生積極的遷移、應(yīng)用和創(chuàng)造.

根據(jù)華東師范大學(xué)葉瀾教授新基礎(chǔ)教育改革的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主要分為兩個(gè)階段：一是“教學(xué)結(jié)構(gòu)”階段，二是“運(yùn)用結(jié)構(gòu)”階段.教師在教學(xué)中，不僅僅要著眼于知識(shí)點(diǎn)，更要著眼于知識(shí)塊、知識(shí)群.比如部編版八年級(jí)上冊(cè)《分式》這部分內(nèi)容，既與整式知識(shí)相關(guān)，又與分?jǐn)?shù)知識(shí)相關(guān)，還與方程、不等式、反比例函數(shù)等知識(shí)內(nèi)容高度相關(guān).從分?jǐn)?shù)到分式的變化，除了“形似”，還要追求“神似也就是說(shuō)，要將分?jǐn)?shù)、分式之間的共通性凸顯出來(lái).作為教師，要將分?jǐn)?shù)的分母、分子從具體的數(shù)轉(zhuǎn)向用字母表示.換言之，如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母中是含有字母的整式，則這個(gè)分?jǐn)?shù)就是分式.因此，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)中分子和分母的理解，對(duì)分?jǐn)?shù)線的理解等都直接影響著學(xué)生對(duì)分式的掌握.而對(duì)分式的化簡(jiǎn)，則牽涉解方程的相關(guān)知識(shí).因此，我們可以這樣說(shuō)，分式內(nèi)容的學(xué)習(xí)，就是整式、分?jǐn)?shù)、方程、不等式、反比例函數(shù)等的內(nèi)容的結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)的運(yùn)用，是對(duì)前面所學(xué)內(nèi)容的綜合運(yùn)用.通過(guò)結(jié)構(gòu)的運(yùn)用，學(xué)生能觀照分式學(xué)習(xí)之背景，能解析分式學(xué)習(xí)之內(nèi)涵，能理解分式學(xué)習(xí)之形式.這樣的學(xué)習(xí)，就是一種核心結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí).核心結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，不能局限于知識(shí)點(diǎn)，而必須著眼于知識(shí)塊、知識(shí)群.只有這樣，才能提升學(xué)生的運(yùn)算能力，助推學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解向縱深邁進(jìn).

初中數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)多視角、多維度、多層次的活動(dòng).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生深度思考，核心知識(shí)、核心結(jié)構(gòu)能助推學(xué)生深度探究.要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用聯(lián)系的眼光、貫通的思路進(jìn)行學(xué)習(xí).學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，不是一蹴而就的，而是一個(gè)漫長(zhǎng)的、靜待花開(kāi)的過(guò)程.作為教師，只有持之以恒地引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)生的核心素養(yǎng)培育真正落地生根.

[參考文獻(xiàn)]

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