鄭江濤，李四海，劉士明，付強(qiáng)文，陶淵博，李 津

（1.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，西安 710072；2.中國(guó)兵器工業(yè)導(dǎo)航與控制技術(shù)研究所，北京100089；3.電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610036）

綜采工作面包括采煤機(jī)，液壓支架以及刮板輸送機(jī)。圖1為綜采工作面俯視圖，其中采煤機(jī)以刮板輸送機(jī)為軌道前進(jìn)或倒退實(shí)現(xiàn)割煤作業(yè)，液壓支架與刮板輸送機(jī)相連并排列于一側(cè)，液壓支架除了為采煤機(jī)提供安全作業(yè)空間外，還會(huì)推移刮板輸送機(jī)靠向煤壁(沿圖1的推移方向)，確保采煤機(jī)割煤的連續(xù)性。

無人智能化開采要求采煤機(jī)自動(dòng)調(diào)高以及液壓支架自動(dòng)跟機(jī)，采煤機(jī)自主定位是實(shí)現(xiàn)二者自動(dòng)調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)。最初采煤機(jī)的定位依賴于支架傳感器或軌道形態(tài)等外部參數(shù)，定位可靠性和精度都難以保證。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)可以自主地進(jìn)行連續(xù)三維定位和三維定向，被引入到采煤機(jī)定位工作中。Yang 等人通過試驗(yàn)驗(yàn)證基于捷聯(lián)慣導(dǎo)的采煤機(jī)定位技術(shù)是一種可行的方案，并針對(duì)振動(dòng)引入的影響進(jìn)行了建模分析[1]；之后Yang等人[2]又提出以車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)約束及零速修正技術(shù)輔助慣導(dǎo)實(shí)現(xiàn)采煤機(jī)定位，并沿30 m×8 m 的矩形軌道運(yùn)行了180 s，最大誤差為1.6 m，該方法往往需要采煤機(jī)頻繁停車，影響開采效率；Fan 等人[3]采用慣性導(dǎo)航和無線傳感網(wǎng)絡(luò)技術(shù)組合實(shí)現(xiàn)采煤機(jī)自主定位，試驗(yàn)表明沿20 m 軌道運(yùn)行200 s，位置誤差可維持在0.2 m內(nèi)，然而該方法依賴于安裝在液壓支架上的無線節(jié)點(diǎn)的位置精度，液壓支架的間歇移動(dòng)會(huì)對(duì)該方法的定位精度產(chǎn)生影響；利用零速校正技術(shù)、里程計(jì)輔助慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是當(dāng)前一種流行的定位方法，當(dāng)采煤機(jī)靜止時(shí)以零速修正技術(shù)輔助慣導(dǎo)實(shí)現(xiàn)采煤機(jī)定位，當(dāng)采煤機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)利用基于慣導(dǎo)和里程計(jì)的航位推算算法實(shí)現(xiàn)采煤機(jī)定位[4,5]；航位推算系統(tǒng)的定位誤差主要與初始對(duì)準(zhǔn)誤差、慣導(dǎo)與車體的安裝誤差、里程計(jì)的刻度系數(shù)誤差以及慣導(dǎo)的姿態(tài)精度有關(guān)[6]；張博淵等針對(duì)采煤機(jī)的直線運(yùn)動(dòng)特性，提出了在兩個(gè)絕對(duì)位置已知的點(diǎn)之間，沿直線快速跑車，進(jìn)而標(biāo)定出慣導(dǎo)與車體之間的安裝偏角，該方法可有效改善航位推算中初始對(duì)準(zhǔn)誤差以及安裝誤差的影響[7]；為了進(jìn)一步改善航位推算的定位精度，Wang 等人引入了車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，并沿54 m 的軌道往復(fù)運(yùn)行了4 刀，歷時(shí)約2700 s，最大定位誤差約0.6 m[8]。

圖1 綜采工作面俯視圖Fig.1 The top view of fully mechanized working face

隨著開采技術(shù)向智能化邁進(jìn)，迫切需求尋找更多可適用于礦下環(huán)境的傳感器，提取更豐富的信息以滿足礦下設(shè)備對(duì)定位系統(tǒng)高精度高穩(wěn)定性的要求。激光雷達(dá)采用回波技術(shù)能有效避免粉塵干擾，成功應(yīng)用于未知環(huán)境探索、三維重建等領(lǐng)域，逐漸被礦下環(huán)境研究者們注意。Mohsen Azizi 等人利用激光雷達(dá)等傳感器搭建的導(dǎo)航定位系統(tǒng)，可輔助礦山運(yùn)輸車在隧道等環(huán)境中自主導(dǎo)航[9]；Ralston Jonathon C 等人將激光雷達(dá)引入到綜采工作面，成功實(shí)現(xiàn)對(duì)綜采工作面蠕動(dòng)的控制[4]；由于激光雷達(dá)不是專門為礦下極端環(huán)境設(shè)計(jì)，缺乏預(yù)防灰塵進(jìn)入或凝結(jié)在激光設(shè)備表面的措施，是激光雷達(dá)在礦井應(yīng)用中面臨的最大挑戰(zhàn)[10]；學(xué)者們針對(duì)除塵技術(shù)也展開了研究，揭膜式除塵法[11]以及氣幕除塵法[12]均可有效提高激光設(shè)備在礦下的工作效率。隨著除塵技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，激光雷達(dá)在礦下的應(yīng)用勢(shì)必會(huì)更加廣泛。

相比傳統(tǒng)的采煤機(jī)定位方法，慣導(dǎo)與激光雷達(dá)的組合系統(tǒng)不需要頻繁停車，不受液壓支架移架的影響，且對(duì)慣導(dǎo)姿態(tài)有一定估計(jì)能力。本文旨在研究可行的慣導(dǎo)/激光雷達(dá)組合方法，首先介紹了慣導(dǎo)/激光雷達(dá)的組合定位原理，并推導(dǎo)了組合導(dǎo)航系統(tǒng)誤差模型，然后通過仿真分析了主要誤差源影響，最后搭建了試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)一步驗(yàn)證了算法可行性。

1 慣導(dǎo)/激光雷達(dá)組合方法

1.1 激光雷達(dá)測(cè)距原理

圖2為激光雷達(dá)測(cè)距原理圖，激光雷達(dá)以設(shè)定的角度分辨率和角速度在某一區(qū)域內(nèi)進(jìn)行掃描，當(dāng)光線碰到障礙物時(shí)返回，此時(shí)根據(jù)光速和時(shí)間差可計(jì)算出物體表面與激光雷達(dá)原點(diǎn)的相對(duì)距離。定義激光雷達(dá)坐標(biāo)系為l，原點(diǎn)Ol位于激光發(fā)射點(diǎn)處，Xl軸指向0 °出光方向，Yl軸指向90 °出光方向，Xl Ol Yl構(gòu)成激光雷達(dá)掃描平面，Zl與Xl、Yl軸滿足右手定則。障礙物i在l系下的坐標(biāo)值可用式(1)表示：

式中ρi表示障礙物到激光雷達(dá)原點(diǎn)的距離，θi為激光雷達(dá)原點(diǎn)指向障礙物構(gòu)成的向量與激光雷達(dá)坐標(biāo)系Xl軸夾角，ρi和θi由激光雷達(dá)輸出。

圖2 激光雷達(dá)工作原理Fig.2 Working principle of lidar

液壓支架的立柱是起支撐作用的核心部件，外形是傾斜的圓柱體，如圖2(a)所示；激光雷達(dá)的掃描平面與傾斜圓柱體外表面所成交線為橢圓，通過數(shù)據(jù)擬合可以得到橢圓中心在l系下坐標(biāo)值，如圖2(b)所示。本文選擇擬合所得的液壓支架立柱中心作為特征點(diǎn)，從激光雷達(dá)的一次輸出數(shù)據(jù)中可擬合出多個(gè)特征點(diǎn)。

考慮到激光雷達(dá)相對(duì)車體為側(cè)向安裝，為了方便后續(xù)的研究，定義s系來描述特征點(diǎn)在激光雷達(dá)掃描平面內(nèi)的位置坐標(biāo)。s系與l系原點(diǎn)相同，Xs、sY以及Zs軸分別與lY-、Xl及Zl軸對(duì)應(yīng)的方向相同。在后文的分析中激光雷達(dá)探測(cè)的特征點(diǎn)均表示在s系下。

1.2 組合定位原理

組合定位系統(tǒng)俯視效果如圖3所示，可視范圍指激光雷達(dá)的可用掃描范圍，可視范圍內(nèi)的特征點(diǎn)會(huì)參與組合定位，可視范圍大小受激光雷達(dá)自身結(jié)構(gòu)和工作環(huán)境的影響，鑒于采煤機(jī)所經(jīng)過的液壓支架會(huì)發(fā)生移架操作，對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)位置發(fā)生變化不能參與組合定位，同時(shí)考慮到激光雷達(dá)測(cè)距精度的影響，本文選擇采煤機(jī)側(cè)前方距激光雷達(dá)D=10 m 內(nèi)的特征點(diǎn)構(gòu)成的范圍為本文的可視范圍，隨著采煤機(jī)的前進(jìn)，單個(gè)液壓支架會(huì)經(jīng)歷“進(jìn)入可視范圍到退出可視范圍”的過程，處在可視范圍內(nèi)特征點(diǎn)記為“有效特征點(diǎn)”，有效特征點(diǎn)位置、慣導(dǎo)解算位置以及激光雷達(dá)測(cè)距值滿足式(2)所示的關(guān)系：

式中，Mi/k表示k時(shí)刻i號(hào)特征點(diǎn)的位置，以經(jīng)緯高表示；Pk表示k時(shí)刻慣導(dǎo)解算的采煤機(jī)位置，以經(jīng)緯高表示；表示k時(shí)刻i號(hào)特征點(diǎn)與激光雷達(dá)相對(duì)位置矢量在s系下的分量；b系為慣導(dǎo)坐標(biāo)系；表示b系與s系的姿態(tài)矩陣，表示導(dǎo)航解算的姿態(tài)矩陣，C1由子午圈曲率半徑RM、卯酉圈曲率半徑RN、緯度L和高度h表示。

就單個(gè)液壓支架而言，會(huì)在可視范圍內(nèi)維持一段時(shí)間，此時(shí)的液壓支架一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)也處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此特征點(diǎn)位置及位置誤差微分方程滿足式(3)關(guān)系。

式中δMi表示i號(hào)特征點(diǎn)位置誤差。

在特征點(diǎn)參與濾波解算前給定特征點(diǎn)初始位置是算法推進(jìn)的基礎(chǔ)，本文算法不需要事先人工標(biāo)定特征點(diǎn)位置。當(dāng)首次探測(cè)到特征點(diǎn)時(shí)，可通過式(4)為其賦值(賦值過程發(fā)生在特征點(diǎn)參與濾波之前)。

式中

圖3 系統(tǒng)組成俯視圖Fig.3 Top view of system composition

1.3 組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型

慣導(dǎo)與激光雷達(dá)組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)量選?。簯T導(dǎo)系統(tǒng)速度誤差δVn，姿態(tài)誤差φn，位置誤差δ P，陀螺零偏εb，加計(jì)零偏?b及特征點(diǎn)位置誤差δ Mi：

濾波器狀態(tài)方程可表述為：

式中W為系統(tǒng)噪聲，F(xiàn)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，具體形式如下：

Fins為常規(guī)15 維慣導(dǎo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；015×n、0n×15和0n×n分別表示15 行n列、n行15 列以及n行n列的全零矩陣(n為參與濾波特征點(diǎn)的總維度)。

導(dǎo)航解算的特征點(diǎn)與采煤機(jī)相對(duì)位置可表示為

式中：

式(7)與式(2)作差得觀測(cè)方程：

式中ν表示量測(cè)噪聲；Hi為特征i對(duì)應(yīng)的量測(cè)矩陣。

2 誤差源的影響仿真分析

為了研究慣導(dǎo)/激光雷達(dá)組合系統(tǒng)的定位效果，設(shè)計(jì)了如圖4所示的運(yùn)動(dòng)軌跡。采煤機(jī)按箭頭指示1-2-3的順序運(yùn)行，縱向前進(jìn)位移為50 m，橫向推進(jìn)位移為1 m，運(yùn)行速度約0.1 m/s。仿真中北向?qū)?yīng)采煤機(jī)前進(jìn)方向(縱向)，東向?qū)?yīng)于垂直采煤機(jī)前進(jìn)的方向(橫軸)，后文中以東向、北向的方式表述采煤機(jī)位置。

圖4 仿真軌跡圖Fig.4 Simulation trajectory diagram

系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程直接關(guān)系著狀態(tài)量的估計(jì)效果，從式(6)和式(8)可看到慣性器件性能、b與s系的姿態(tài)標(biāo)定精度以及激光雷達(dá)的測(cè)距精度均會(huì)影響到導(dǎo)航解算，因此從上述誤差源著手進(jìn)行仿真分析。

2.1 慣性器件性能對(duì)定位效果影響

為了研究慣性器件性能影響，選取了如表1所示的不同等級(jí)慣性器件用以仿真分析。

表1 不同等級(jí)慣性器件參數(shù)Tab.1 Different levels of inertial device parameters

初始航向誤差依次設(shè)置為0.05 °、0.5 °、0.5 °、1 °、1 °，激光雷達(dá)測(cè)距誤差：系統(tǒng)誤差為0 m、隨機(jī)誤差為0.006 m，所得組合導(dǎo)航位姿誤差效果如圖5所示。

圖5 不同等級(jí)慣性器件條件下位姿誤差Fig.5 Pose errors of different levels of inertial device

從圖5可看出，IMU2 與IMU3、IMU4 與IMU5的位姿誤差曲線相似，說明陀螺性能是影響位姿估計(jì)效果的重要因素。隨著陀螺性能的提升，東向誤差呈鋸齒形波動(dòng)且幅度逐漸減小，北向發(fā)散趨勢(shì)逐漸減緩，高度方向變化不明顯，俯仰和橫滾誤差穩(wěn)定在初值附近，IMU1～I(xiàn)MU3 對(duì)應(yīng)的航向誤差在初值附近波動(dòng)，IMU4、IMU5對(duì)應(yīng)的航向誤差從初值開始緩慢的發(fā)散，說明航向精度受陀螺性能制約。為了提高導(dǎo)航定位精度，東向的大波動(dòng)誤差是首要考慮和研究的，類比相關(guān)文獻(xiàn)[7]，采煤機(jī)的東向誤差是北向的前進(jìn)位移量經(jīng)航向誤差分解所致，因此隨著采煤機(jī)前進(jìn)與倒退，東向誤差重復(fù)“增大-減小”的變化，而航向誤差與慣性器件性能相關(guān)，因此選擇合適慣性器件對(duì)定位結(jié)果有重要意義。

2.2 b 與s 系姿態(tài)標(biāo)定誤差對(duì)定位效果影響

為了研究b與s系在 X、Y、Z 三軸存在標(biāo)定角誤差δα?xí)r對(duì)組合導(dǎo)航定位效果影響，設(shè)置了表2所示的姿態(tài)標(biāo)定誤差。

表2 姿態(tài)標(biāo)定誤差Tab.2 Attitude calibration errors

慣性器件性能按表1IMU1 設(shè)計(jì)，激光雷達(dá)測(cè)距誤差：系統(tǒng)誤差為0 m、隨機(jī)誤差為0.006 m，仿真所得組合導(dǎo)航位姿誤差如圖6所示。

圖6 不同姿態(tài)標(biāo)定誤差條件下位姿誤差Fig.6 Pose errors of different attitude calibration errors

從圖6可看到，姿態(tài)標(biāo)定誤差主要對(duì)組合導(dǎo)航位置估計(jì)產(chǎn)生影響，如圖6(a)δ1α和δ2α對(duì)應(yīng)的曲線所示，X 方向標(biāo)定角誤差，主要在高度方向上產(chǎn)生鋸齒形波動(dòng)；δ5α和δ6α對(duì)應(yīng)的曲線表明，Z 方向的標(biāo)定角誤差，主要在東向引起鋸齒形波動(dòng)，同時(shí)對(duì)北向位置估計(jì)效果有一定影響；δ3α和δ4α所示曲線表明，Y 方向標(biāo)定角誤差對(duì)位置估計(jì)幾乎不產(chǎn)生影響。從圖中還可看到隨著標(biāo)定角誤差的增大，位置誤差變化斜率和峰值均增大，因此提升姿態(tài)標(biāo)定精度有助于改善定位效果。

2.3 激光雷達(dá)測(cè)距誤差對(duì)定位效果影響

根據(jù)文獻(xiàn)[15]的分析可知，激光雷達(dá)測(cè)距誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，而系統(tǒng)誤差模型參數(shù)包括刻度系數(shù)及常值兩部分，結(jié)合德國(guó)西克LMS5 系列的用戶手冊(cè)，設(shè)計(jì)了表3所示的測(cè)距誤差。

表3 激光雷達(dá)測(cè)距誤差Tab.3 Ranging errors of lidar

本節(jié)仿真中，慣性器件性能按表1IMU1 設(shè)計(jì)，姿態(tài)標(biāo)定誤差設(shè)置為0，位姿誤差效果如圖7所示。

圖7 不同測(cè)距誤差條件下位姿誤差Fig.7 Pose errors of different ranging errors

從圖7可看出，激光雷達(dá)測(cè)距誤差主要對(duì)組合導(dǎo)航位置估計(jì)產(chǎn)生影響。圖7(a)中R1 和R2 曲線表明激光雷達(dá)的隨機(jī)測(cè)距誤差不會(huì)對(duì)定位效果產(chǎn)生影響；R3和R4 曲線說明刻度系數(shù)誤差只在北向產(chǎn)生鋸齒波動(dòng)，波動(dòng)幅度與刻度系數(shù)大小有關(guān)；R5 和R6 表明系統(tǒng)誤差中的常值分量在東向產(chǎn)生線性累積的誤差，且常值分量越大，線性發(fā)散的越快，同時(shí)會(huì)在北向產(chǎn)生鋸齒波動(dòng)，波動(dòng)幅度與常值大小相關(guān)。因此激光雷達(dá)系統(tǒng)誤差，尤其是其中的常值分量，是制約定位精度的重要因素。

2.4 集成主要誤差源的系統(tǒng)整體仿真

通過單獨(dú)對(duì)各個(gè)誤差源的仿真，得到了各誤差源對(duì)定位效果的影響。為了研究同時(shí)存在多誤差源時(shí)的定位效果，設(shè)計(jì)了集成主要誤差源的系統(tǒng)整體仿真。為了與后續(xù)章節(jié)的試驗(yàn)對(duì)比，獲得更全面的試驗(yàn)結(jié)論，在本節(jié)中傳感器的參數(shù)根據(jù)試驗(yàn)中所使用的傳感器進(jìn)行設(shè)定，具體參數(shù)如表4所示。

慣導(dǎo)初始的俯仰和橫滾角利用加速度計(jì)粗對(duì)準(zhǔn)獲得，航向由外部注入。激光雷達(dá)借助ICP 算法[14]可實(shí)現(xiàn)里程計(jì)的功能，借助文獻(xiàn)[7]所示的標(biāo)定方法可獲得慣導(dǎo)與激光雷達(dá)之間的安裝偏角。為了驗(yàn)證該標(biāo)定算法的效果，將“初始對(duì)準(zhǔn)+標(biāo)定”后的結(jié)果與僅增加初始對(duì)準(zhǔn)誤差以及僅增加安裝誤差（標(biāo)定后的殘余誤差）的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，位姿誤差如圖8所示，此時(shí)激光雷達(dá)的系統(tǒng)誤差設(shè)置為0。

表4 傳感器參數(shù)Tab.4 Specifications of the sensors.

圖8 標(biāo)定前后位姿誤差Fig.8 Pose errors before and after calibration

從圖8(a)可看出，標(biāo)定后的東向和北向誤差明顯優(yōu)于單獨(dú)增加初始對(duì)準(zhǔn)誤差或安裝誤差時(shí)的結(jié)果，高度誤差與僅增加安裝誤差時(shí)的精度相當(dāng)。仿真表明采用文獻(xiàn)[7]提出的標(biāo)定方法可有效改善初始對(duì)準(zhǔn)誤差以及慣導(dǎo)與激光雷達(dá)安裝誤差對(duì)定位結(jié)果的影響。

在初始對(duì)準(zhǔn)和安裝偏角標(biāo)定工作完成后，按表4設(shè)置激光雷達(dá)測(cè)距誤差，研究同時(shí)存在初始對(duì)準(zhǔn)誤差、安裝偏角標(biāo)定誤差以及激光雷達(dá)測(cè)距誤差時(shí)組合系統(tǒng)的定位效果?？紤]到激光雷達(dá)測(cè)距誤差對(duì)定位結(jié)果的影響通常與特征點(diǎn)的選擇有關(guān)，該仿真從特征點(diǎn)數(shù)目以及特征點(diǎn)與激光雷達(dá)位置關(guān)系兩個(gè)角度展開。

首先研究不同特征點(diǎn)數(shù)目對(duì)定位結(jié)果的影響，選擇位于采煤機(jī)側(cè)前方且離激光雷達(dá)最近的N 個(gè)特征點(diǎn)參與組合導(dǎo)航解算，依次設(shè)置N 為1～6，并標(biāo)記為N1～N6，位姿誤差如圖9所示。

圖9 不同特征點(diǎn)數(shù)目條件下的位姿誤差Fig.9 Pose errors of different numbers of feature points

從圖9(a)看出，在不同特征點(diǎn)條件下，0～510 s 內(nèi)的東向累積誤差均小于510～1021 s 內(nèi)的累積，說明激光雷達(dá)測(cè)距誤差的常值分量在東向產(chǎn)生的誤差與其他誤差源在東向產(chǎn)生的合誤差，在0～510 s 內(nèi)存在抵消，而在510～1021 s 內(nèi)產(chǎn)生累加。在0～510 s 東向誤差大小隨著特征點(diǎn)數(shù)目增多而出現(xiàn)增大趨勢(shì)，考慮到安裝偏角為確定性偏差，而從圖9(b)看出隨著特征點(diǎn)數(shù)目的改變，航向誤差在0～510 s 內(nèi)的變化較小，說明隨著特征點(diǎn)數(shù)目增多，測(cè)距誤差的常值分量在東向產(chǎn)生的誤差減小。北向誤差主要由激光雷達(dá)測(cè)距誤差引起，隨著特征點(diǎn)數(shù)目增加，北向誤差不斷減小，說明增加點(diǎn)特征數(shù)目可以減小因測(cè)距誤差引起的北向誤差。

然后研究特征點(diǎn)與激光雷達(dá)距離不同時(shí)對(duì)定位效果的影響。設(shè)置特征點(diǎn)數(shù)目為3，選擇位于采煤機(jī)側(cè)前方且離激光雷達(dá)距離為d 的特征點(diǎn)參與組合導(dǎo)航解算，d 表示3 個(gè)特征點(diǎn)距離激光雷達(dá)最近的距離，依次設(shè)置d 為0 m、1.5 m、3 m、4.5 m、6 m 以及7.5 m，并標(biāo)記為d0～d5，位姿誤差如圖10所示。

從圖10(a)看出，增大特征點(diǎn)與激光雷達(dá)的距離，東向和北向誤差均得到改善，說明選擇離激光雷達(dá)較遠(yuǎn)的特征點(diǎn)參與組合導(dǎo)航解算，有助于減小激光雷達(dá)測(cè)距誤差對(duì)定位結(jié)果的影響。從圖10(b)可看出特征點(diǎn)與激光雷達(dá)距離的不同，對(duì)姿態(tài)誤差的影響較小。

圖10 激光雷達(dá)與特征點(diǎn)距離不同時(shí)的位姿誤差Fig.10 Pose errors of different distances between lidar and feature points

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法在試驗(yàn)條件下的可行性，搭建了如圖11所示的試驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)，慣導(dǎo)與激光雷達(dá)安裝于移動(dòng)平臺(tái)上，慣導(dǎo)與激光雷達(dá)的參數(shù)如表4所示，移動(dòng)平臺(tái)沿預(yù)先布置的“軌道模擬線”運(yùn)行，移動(dòng)速度約0.1～0.2 m/s，在移動(dòng)平臺(tái)一側(cè)放置了一系列“立柱模擬裝置”，模擬液壓支架的立柱。在移動(dòng)平臺(tái)上還放置了RTK 移動(dòng)站，配合千尋位置公司提供的網(wǎng)絡(luò)差分服務(wù)，可獲得精度為厘米級(jí)的定位結(jié)果，網(wǎng)絡(luò)差分結(jié)果不參與算法的使用，僅為試驗(yàn)提供考核依據(jù)。

圖11 試驗(yàn)平臺(tái)示意圖Fig.11 Schematic diagram of test platform

考慮到在實(shí)際開采過程中采煤機(jī)的運(yùn)行軌道往往因液壓支架推移不精確以及工作面的“上躥下跳”而發(fā)生彎曲，因此在試驗(yàn)過程中針對(duì)軌跡不發(fā)生彎曲和發(fā)生彎曲兩種情況進(jìn)行驗(yàn)證，軌跡分別對(duì)應(yīng)圖12(a)和(b)。參考當(dāng)前的綜采工作面安全質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，軌道的最大彎曲誤差在0.1 m 內(nèi)。

圖12 移動(dòng)平臺(tái)運(yùn)行軌跡圖Fig.12 Trajectory diagram of mobile platform

在每次試驗(yàn)開始前均先對(duì)安裝偏角進(jìn)行標(biāo)定，并設(shè)置特征點(diǎn)數(shù)目為3，特征點(diǎn)與激光雷達(dá)的最小距離為6 m。兩種不同軌跡對(duì)應(yīng)的位置誤差如圖13所示。

從圖13(a)可看到，北向和高度方向誤差曲線呈齒形波動(dòng)，東向誤差除了齒形波動(dòng)外還存在快速的發(fā)散現(xiàn)象，根據(jù)第2 節(jié)的分析可知，東向誤差發(fā)散是受航向的影響。從圖13(b)可看到，位置誤差表現(xiàn)出的現(xiàn)象與圖13(a)相似，說明即使軌道存在小的彎曲，本文提出的組合方法仍可實(shí)現(xiàn)定位功能，誤差源及其影響與平直軌道的情況相同。不論運(yùn)行軌道是否存在彎曲，隨著移動(dòng)平臺(tái)在50 m 軌道運(yùn)行約50 min，北向和高度方向誤差均可維持在0.3 m 內(nèi)，而東向誤差可維持在0.5 m 內(nèi)，整體而言本文提出的組合方法可滿足當(dāng)前的定位需求。

圖13 位置誤差曲線Fig.13 Position errors curve

4 結(jié) 論

本文研究了基于慣導(dǎo)/激光雷達(dá)的采煤機(jī)組合方法，并搭建了試驗(yàn)平臺(tái)，試驗(yàn)表明在50 m 軌道上運(yùn)行約50 min，東向、北向和高度方向位置誤差均維持在分米級(jí)，滿足當(dāng)前的定位需求。通過對(duì)仿真與試驗(yàn)的分析可以得到以下結(jié)論：

(1) 慣導(dǎo)的姿態(tài)誤差、慣導(dǎo)與激光雷達(dá)之間的安裝誤差以及激光雷達(dá)的系統(tǒng)測(cè)距誤差是影響定位精度的主要因素；

(2) 慣導(dǎo)姿態(tài)誤差的初值以及安裝誤差對(duì)定位精度的影響可通過預(yù)標(biāo)定處理得到改善；

(3) 激光雷達(dá)的系統(tǒng)測(cè)距誤差對(duì)定位精度的影響可通過調(diào)整特征點(diǎn)的選擇得到改善；

(4) 航向誤差的發(fā)散是制約定位精度提升的重要因素。增加諸如車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)約束、閉環(huán)修正模型等輔助技術(shù)，進(jìn)一步提高航向估計(jì)能力，是必要的工作，也是本文后續(xù)的研究方向。