楊宗青 李宏偉 歐居剛 常梅斯 林 楊

(中國石油東方地球物理公司西南物探研究院，四川成都 610000)

0 引言

頁巖氣水平井布設(shè)和碳酸鹽巖縫洞儲層預(yù)測等對地震資料深度域成像精度提出了更高的要求[1-4]。地下介質(zhì)普遍呈各向異性[5-9]，傳統(tǒng)的各向同性疊前深度偏移成像結(jié)果與真實(shí)界面深度不符。為了消除這種井震誤差，VTI各向異性疊前深度偏移技術(shù)得到了廣泛的使用[10-18]。但VTI介質(zhì)假設(shè)地層產(chǎn)狀水平，與實(shí)際情況不符。TTI各向異性處理在參數(shù)提取和偏移的過程中充分考慮了地層的傾角和方位角信息，與實(shí)際情況更接近，因而反射界面歸位更準(zhǔn)確[19]。目前TTI各向異性參數(shù)建模與疊前深度偏移技術(shù)已逐漸成為了主流的處理手段。本文對傳統(tǒng)的TTI各向異性參數(shù)建模結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，在地層厚度變化劇烈的情況下，反演得到的vP0和δ會出現(xiàn)畸變，vP0和δ體的取值明顯與地層厚度的變化相關(guān)。為了避免這種不合理現(xiàn)象，本文提出了一種優(yōu)化的TTI各向異性參數(shù)提取方法。

通過基于δ的井震誤差插值方法將地層厚度信息引入各向異性參數(shù)反演流程，使反演結(jié)果更加精確。

1 傳統(tǒng)TTI各向異性建模方法

TI介質(zhì)中不同方向上傳播的地震波速度與各向異性參數(shù)之間的關(guān)系[5]為

vP(θ)=vP0(1+δsin2θcos2θ+εsin4θ)

(1)

式中：vP0、δ和ε為各向異性參數(shù)；θ為傳播方向與各向異性介質(zhì)對稱軸之間的夾角。由式(1)可知，當(dāng)波以中、小角度入射時，波速主要由vP0和δ決定。在實(shí)際地震勘探中，大多數(shù)入射角都處于中、小角度范圍，通過各向同性網(wǎng)格層析反演得到的速度是沿中小角度傳播的速度的綜合體現(xiàn)。在實(shí)際生產(chǎn)中，δ一般取正值，此時各向同性層速度viso一般大于vP0。所以各向同性深度偏移的成像深度一般會大于實(shí)際地層深度，并且隨著深度的增加，井震誤差會逐漸增大。在層析反演迭代過程中，隨著各向異性參數(shù)(vP0和δ)精度的提高，井震深度誤差會逐漸消失。

1.1 傳統(tǒng)TTI各向異性建模流程

傳統(tǒng)的TTI各向異性建模流程如圖1所示，總體上采取先反演vP0和δ，再單獨(dú)反演ε的思路。其詳細(xì)步驟如下。

(1)輸入各向同性深度域解釋層位，并提取地層傾角和方位角，得到傾角、方位角屬性體。

(2)輸入測井分層數(shù)據(jù)(Marker)，并求取其與深度域解釋層位之間的深度誤差(Mistie)。

(3)根據(jù)井位處的井震誤差，沿層插值，求出整個工區(qū)范圍內(nèi)每層的井震誤差。

(4)將井震誤差數(shù)據(jù)、深度域解釋層位和各向同性深度域速度匯總至數(shù)據(jù)庫并與傾角、方位角屬性體結(jié)合，建立網(wǎng)格層析反演矩陣。

(5)假設(shè)ε=δ，通過網(wǎng)格層析反演得到vP0、δ和ε體。

(6)用vP0和δ更新解釋層位的深度，并與井Marker值做對比。若井與地震分層信息還存在誤差，則回到第二步，開始迭代。井信息與地震分層完全匹配后，利用傾角、方位角屬性體、vP0、δ和ε體進(jìn)行TTI各向異性疊前深度偏移，得到共成像點(diǎn)(CIP)道集。若CIP道集未被拉平，則轉(zhuǎn)到步驟(8)。

(7)在CIP道集上沿層拾取剩余延遲，將剩余延遲信息、深度域?qū)游慌c各向異性參數(shù)模型輸入到層析反演模塊中，更新ε體。

(8)利用更新后的各向異性參數(shù)模型進(jìn)行TTI各向異性深度偏移，判斷CIP道集是否拉平。若未拉平，則重復(fù)步驟(7)。若同相軸被拉平則輸出最終的成像數(shù)據(jù)體。

圖1 傳統(tǒng)的TTI各向異性建模流程

1.2 井震誤差插值方法的缺陷

各向異性參數(shù)建模流程中對井點(diǎn)位置的井震誤差進(jìn)行插值是非常重要的一步，因?yàn)榫當(dāng)?shù)據(jù)信息是求取各向異性參數(shù)的關(guān)鍵。然而井的分布一般比較稀疏，這就需要對井點(diǎn)位置的井震誤差進(jìn)行插值來預(yù)測其他位置的深度誤差，從而求得全工區(qū)范圍內(nèi)的各向異性參數(shù)。但這種插值方法未考慮地層厚度變化對參數(shù)提取結(jié)果的影響。圖2為威遠(yuǎn)X三維工區(qū)過井線的各向同性深度域?qū)铀俣?、解釋層位和測井分層的疊合顯示?？梢钥吹綔y井分層的第一層(須家河組底，紅色曲線)與浮動基準(zhǔn)面(黑色曲線)間的厚度較大，但由于地層上傾，該層最薄處僅有158m(黑色箭頭所示)，并且此處附近沒有井信息。圖3為傳統(tǒng)流程提取的vP0體，可以看到在地層變薄處，第一層的vP0出現(xiàn)異常，最小僅有1200m/s(黑色箭頭所示)，并且vP0的橫向變化與層厚明顯相關(guān)。分析認(rèn)為，這是傳統(tǒng)TTI各向異性建模流程中對井震誤差直接插值造成的。井位處的井震誤差為-137.8m，這是波經(jīng)過1018m厚的各向異性地層時產(chǎn)生的深度誤差。而對井震誤差的直接插值使得地層最薄處的井震誤差也約為-130m，但此處地層厚度僅為158m，導(dǎo)致后續(xù)反演出的各向異性參數(shù)出現(xiàn)異常。因此層析反演求取各向異性參數(shù)時要綜合考慮地層厚度和井震誤差，所以在對井震誤差插值時也應(yīng)該引入層厚信息。

圖2 各向同性深度域?qū)铀俣?、解釋層位和測井分層的疊合

圖3 傳統(tǒng)流程提取的TTI各向異性參數(shù)vP0剖面

2 優(yōu)化的TTI各向異性建模方法

2.1 基于層厚的井震誤差插值方法

在井震深度誤差信息插值過程中加入層厚信息可以通過求取井震誤差與層厚的比值實(shí)現(xiàn)。井震誤差只存在于井位處，而層厚信息存在于整個工區(qū)。因此，首先提取出井位處的層厚信息，求出井位處每層的井震誤差與層厚的比值(Scale)。以須家河組底界面為例，工區(qū)內(nèi)六口井的相關(guān)信息如表1所示。然后選用合適的插值方式對Scale進(jìn)行插值，如最小曲率法插值或克里金插值方法。最后用Scale面與層厚曲面相乘得到井震誤差曲面。此時的井震誤差曲面中同時含有了井震誤差和層厚的趨勢信息，并且在井位處井震誤差曲面的取值與實(shí)際值相等。

表1 須家河組底的井震誤差、層厚和Scale信息

利用基于層厚的插值方法得到的井震誤差曲面反演各向異性vP0參數(shù)模型，結(jié)果如圖4所示?？梢钥吹綀D4中第一層層厚變薄處的vP0沒有出現(xiàn)畸變，并且速度的取值也未隨層厚變化。但第二層(嘉陵江二段)的大號端(黑色圓圈處)速度出現(xiàn)異常。經(jīng)過反演后速度取值變大，最大處取值超過7500m/s。這是由于基于層厚的插值方法僅考慮本層的厚度。但在第一層厚度變化劇烈而第二層厚度變化較小時，上一層的厚度變化也會對該層的井震誤差取值產(chǎn)生影響。所以在對井震誤差進(jìn)行插值時不僅要考慮本層的層厚信息，還要考慮上一層的厚度或井震誤差信息。

圖4 基于層厚插值方法反演的各向異性參數(shù)vP0剖面

2.2 基于δ的井震誤差插值方法

經(jīng)過分析可知，對井震誤差進(jìn)行插值本質(zhì)上是為了求取各向異性參數(shù)變化的趨勢，合理的做法是將各向異性參數(shù)的取值引入到插值過程中。δ的估算公式[20-22]為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

圖5為基于δ的井震誤差插值流程，總體思路是自上而下逐層求取井震誤差曲面，并將該層的井震誤差輸入到下一層的求取過程中。將此流程引入TTI各向異性建模流程中則可形成優(yōu)化的TTI各向異性參數(shù)建模流程。

圖5 基于δ的井震誤差插值流程

3 應(yīng)用實(shí)例

表2 井位處的T1j22層參數(shù)

圖6 基于不同參數(shù)插值的效果效果分析

圖7為優(yōu)化的TTI各向異性參數(shù)建模流程反演的各向異性vP0參數(shù)模型，可見圖4黑色圓圈中的第二層速度異常已被消除。此外，層內(nèi)的速度取值也更為均勻(如黑色箭頭所指的層)。此時，層內(nèi)速度的變化僅與各向同性層速度趨勢以及井間井震誤差趨勢相關(guān)，而與該層以及上覆層的厚度無關(guān)。因此優(yōu)化的各向異性參數(shù)建模方法得到的模型更為精確、可靠。圖8為使用傳統(tǒng)和優(yōu)化后流程得到的偏移剖面。箭頭所指處為傳統(tǒng)流程vP0模型出現(xiàn)畸變的位置(圖2)。傳統(tǒng)流程得到的各向異性參數(shù)模型受地層厚度變化趨勢的影響，其偏移剖面雖然在井位處與鉆井吻合，但地層產(chǎn)狀并不合理。優(yōu)化后的流程在求取各向異性參數(shù)模型時使用了基于δ的插值方法，有效避免了層厚對各向異性參數(shù)取值的影響，所以其偏移剖面的地層產(chǎn)狀更為可靠。

圖8 傳統(tǒng)(a)和優(yōu)化后流程(b)各向異性參數(shù)偏移剖面

4 結(jié)論

各向異性參數(shù)建模流程中對井震誤差的插值是一個關(guān)鍵的步驟。傳統(tǒng)各向異性參數(shù)建模流程中，由于插值方法的缺陷，在地層厚度突變時會造成各向異性參數(shù)的畸變，并且在通常情況下，傳統(tǒng)流程得到的各向異性參數(shù)模型取值與地層厚度有明顯的相關(guān)性。本文提出了一種基于δ的井震誤差插值方法，并將該方法引入各向異性參數(shù)建模流程中，實(shí)現(xiàn)了各向異性參數(shù)建模方法的優(yōu)化。實(shí)際資料處理結(jié)果表明，該優(yōu)化各向異性參數(shù)建模方法可以有效避免地層厚度突變帶來的各向異性參數(shù)畸變問題，并且其模型取值與地層厚度變化無關(guān)，因而更為精確、合理。