羅雨琪，李 泉，劉姍姍，王 爽

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)電子工程學(xué)院，天津 300222）

近年來，超材料因其天然材料所不能實現(xiàn)的奇異的電磁特性而引起人們的關(guān)注[1]，并廣泛應(yīng)用于光、紅外、太赫茲、微波等波段的輻射控制[2-7]。在太赫茲波段，大量的超材料功能器件已經(jīng)在材料設(shè)備上得到了證明，包括隱形斗篷、傳感器、鏡頭、濾波器等[8-13]。一般來說，超材料的設(shè)計往往是建立在單元結(jié)構(gòu)中的某些共振模式之上的，如LC 共振、法諾共振、偶極共振等。每種諧振模式都有其獨特的性質(zhì)和應(yīng)用，LC 諧振是通過模仿LC 振蕩器來實現(xiàn)的，如使用一個開口環(huán)諧振器，它的諧振頻率和諧振強(qiáng)度可以通過改變間隙寬度來輕松地調(diào)節(jié)[14]；而法諾諧振通常來自于非對稱的環(huán)形諧振器，它可以支持高品質(zhì)因數(shù)，并同時具有低輻射損耗[15-16]；偶極共振則可以被外部電磁波直接激發(fā)，并且其共振很難被外界改變[10]。然而，這些研究主要集中在獨立的一種共振上，很少考慮模式之間的相互轉(zhuǎn)換效應(yīng)。因此，研究超材料中的模式轉(zhuǎn)換效應(yīng)對于促進(jìn)超材料中的各種諧振子的應(yīng)用具有重要意義。

目前，已有文獻(xiàn)報道了2 個共振模式之間的這種轉(zhuǎn)換效應(yīng)。如通過改變雙環(huán)二聚體的連接狀態(tài)，觀察到鍵合二聚體等離子體模式（BDP）與電荷轉(zhuǎn)移等離子體模式（CTP）之間的轉(zhuǎn)變[17-19]；通過剪裁諧振腔的內(nèi)部物理參數(shù)，實現(xiàn)了光譜響應(yīng)躍遷[20]。本文研究了由一組太赫茲波段的多間隙諧振器組成的無源平面超材料的模式轉(zhuǎn)換效應(yīng)，從偶極共振模式轉(zhuǎn)換成LC 共振模式。結(jié)合超材料金屬結(jié)構(gòu)在水平連接和垂直連接時的透射系數(shù)、表面電場和電流分布情況，分析研究模式轉(zhuǎn)換發(fā)生的內(nèi)在原因。

1 超材料結(jié)構(gòu)與仿真設(shè)計

本文使用CST 軟件進(jìn)行超材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計，并對其進(jìn)行太赫茲頻段的電磁仿真。CST 是一款面向3D電磁場設(shè)計，可以進(jìn)行靜場、簡諧場、瞬態(tài)場、微波毫米波、光波直至高能帶電粒子的全波電磁場時域、頻域仿真的三維全波仿真軟件。在CST 微波工作室的子系統(tǒng)中建立模型，設(shè)置好合適的參數(shù)并進(jìn)行仿真。通過構(gòu)建不同的結(jié)構(gòu)模型，可得出特定結(jié)構(gòu)對應(yīng)的電磁響應(yīng)，如開口環(huán)形結(jié)構(gòu)一般可以產(chǎn)生LC 諧振，非對稱的環(huán)形結(jié)構(gòu)可以產(chǎn)生Fano 諧振，而在電場方向尺度較大的結(jié)構(gòu)則可以產(chǎn)生偶極子諧振。

為了對模式轉(zhuǎn)換進(jìn)行詳細(xì)研究，本文采用如圖1所示的多間隙超材料結(jié)構(gòu)。該超材料結(jié)構(gòu)有2 層，第1層為630 μm 厚的高阻抗硅基底，第2 層為200 nm 厚的金屬材料結(jié)構(gòu)。為了減少金屬的非輻射損耗，采用焦耳損耗很小的鋁作為本結(jié)構(gòu)的金屬材料。金屬結(jié)構(gòu)是在矩形四開口的基礎(chǔ)上設(shè)計出中心全連接，并在中心截出一個圓形的空隙的中心全對稱結(jié)構(gòu)。具體單元結(jié)構(gòu)尺寸為：金屬結(jié)構(gòu)的長a=40 μm，寬b=40μm，金屬線寬度w=4.5 μm，開口間隔g=5 μm，中間所截圓的半徑r=5 μm。

圖1 多間隙超材料結(jié)構(gòu)示意圖

在仿真中，將太赫茲波的垂直入射方向設(shè)置為z方向，極化方向設(shè)置為x 方向。仿真頻率范圍設(shè)置為0～3 THz。硅基底設(shè)置為介電常數(shù)ε=11.78 的無損介質(zhì)，金屬模型則設(shè)置為導(dǎo)電率為σ=3.72×107S/m 的鋁材料。

2 結(jié)果與討論

仿真得到的透射曲線如圖2 所示。多間隙材料在r=5 μm 條件下通過x 極化入射，在2.35 THz 附近的高頻范圍只有1 個明顯的共振，這種高頻共振是偶極共振，它來源于超材料結(jié)構(gòu)中的偶極類電荷分布。當(dāng)中心圓的半徑減小到0 μm，即變成中心無縫隙全連接的超材料結(jié)構(gòu)時，透射系數(shù)發(fā)生明顯的變化。從圖2可以看出，2.35 THz 附近的高頻范圍里的偶極共振并無大的變化，只是發(fā)生細(xì)微的移動，而在0.86 THz 附近的低頻范圍內(nèi)出現(xiàn)了新的強(qiáng)共振，由于這種新的共振在超材料中表現(xiàn)出的電感電容（LC）特性，因此稱之為LC 共振。

圖2 仿真得到的透射曲線

為了進(jìn)一步研究偶極共振和LC 共振的特點，仿真了超材料的表面電場和表面電流分布，超材料表面電流分布和表面電場分布如圖3 所示。由圖3（a）可以看出，偶極共振的電場主要分布在x 方向的間隙處。為了更詳細(xì)地觀察研究載流子的分布情況，模擬相對應(yīng)的表面電流分布，如圖3（b）所示。相對于x 軸對稱的電流分布揭示了超材料結(jié)構(gòu)中的4 個同相偶極子。當(dāng)中心部分全部連通時，即當(dāng)r=0 μm 時，仍然存在偶極共振，如圖3（c）與圖3（d）所示。但由于中心連接時，偶極子的有效長度增加，導(dǎo)致共振頻率左移。這種情況出現(xiàn)的原因是當(dāng)r=0 μm 時，在低頻范圍內(nèi)出現(xiàn)了新的共振，即LC 共振。由圖3（e）可以看出，強(qiáng)電場被限制在超材料的頂部和底部的間隙中。同時，通過表面電流分布圖，即從圖3（f）可看到上下間隙中所積累的電荷的方向是完全相反的，證明此時的超材料結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為2 個有效電容器。所有這些特征均表明LC諧振模式是清晰顯著的。

在此基礎(chǔ)上，本文深入研究了不同r 值對諧振所產(chǎn)生的影響。不同r 值下的透射系數(shù)如圖4 所示。

圖3 超材料表面電流分布和表面電場分布

圖4 不同r 值下的透射系數(shù)

從圖4 可以看出，不同r 值的曲線在2.35 THz 附近的高頻范圍都有明顯的共振，隨著r 值的增大，高頻范圍中的偶極共振逐漸向右發(fā)生微小的移動。以r=5 μm 為參照，當(dāng)r ＜5 μm 時，透射曲線在1.65 THz 附近出現(xiàn)1 個新的共振，但其強(qiáng)度遠(yuǎn)低于2.35 THz 附近的高頻共振。當(dāng)r ＞5 μm 時，1.65 THz 附近的新共振也發(fā)生了右移現(xiàn)象，共振出現(xiàn)在1.9 THz 附近。由圖4 分析發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)r=5 μm 時，透射曲線僅在2.35 THz附近出現(xiàn)1 個明顯的高頻共振，更適合作為研究的基礎(chǔ)去進(jìn)行結(jié)構(gòu)的設(shè)計優(yōu)化。

為了進(jìn)一步了解切割圓的內(nèi)部連接特性，使用8 μm×3 μm 的鋁棒實現(xiàn)超材料結(jié)構(gòu)中心的不同方式的連接。通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，中心金屬連接可以分為3種情況：第1 種連接方式是橫向連接，即連接條平行于電場方向，如圖5 所示。經(jīng)過模擬的振幅透射譜見圖5（a），相對應(yīng)的表面電場分布見圖5（b）和圖5（c）?？梢钥吹?，無論1 個還是2 個橫條連接時，LC 共振和偶極共振都可以出現(xiàn)，且雙橫條連接的LC 共振寬度比單橫條連接更大。前者的品質(zhì)因數(shù)Q 為2.7，后者的品質(zhì)因數(shù)Q 為4.8，可以看出雙橫條連接存在比較多的能量損耗。第2 種連接方式是豎向連接，即連接條垂直于電場方向，如圖6 所示。從模擬的振幅透射譜（見圖6（a））以及相應(yīng)的表面電場分布（見圖6（b）和圖6（c））可以看出，其與上述未連接的超材料結(jié)構(gòu)的情況基本相同，從透射譜對比可以發(fā)現(xiàn)，豎條的數(shù)目對偶極共振并無影響。第3 種連接方式是復(fù)雜連接，包括橫向連接和豎向連接同時存在的情況，如圖7 所示。從圖7（a）可以看出，無論豎條是否存在，只要結(jié)構(gòu)中存在1 個或2 個橫條，透射譜中便會出現(xiàn)0.85 THz 低頻范圍的LC 共振。通過圖7（b）、（c）、（d）、（e）的表面電場分布對比可以看出，當(dāng)橫條的數(shù)量增多時，結(jié)構(gòu)上下間隙處的電場強(qiáng)度也會隨之增強(qiáng)，即LC 共振的強(qiáng)度增強(qiáng)。同時對比圖7（c）與圖7（e），可以看出雙橫條和單豎條連接與全連接這2 種傳輸幾乎是相互重疊的。

圖5 橫向連接

圖6 豎向連接

圖7 復(fù)雜連接

3 結(jié)語

本文提出一種多間隙超材料結(jié)構(gòu)，通過改變超材料結(jié)構(gòu)的中心連接類型，可以將共振模式從偶極共振模式轉(zhuǎn)換成LC 共振模式。研究表明，在水平極化入射情況下，模式轉(zhuǎn)變應(yīng)取決于橫條數(shù)目而不是豎條數(shù)目。從結(jié)構(gòu)對稱性可以推斷，在垂直極化入射的條件下，模式轉(zhuǎn)變應(yīng)取決于豎條數(shù)目。該多間隙超材料結(jié)構(gòu)為改變諧振模式提供了一種新的研究方案，同時為太赫茲調(diào)制器和傳感器的發(fā)展提供了一種新的可能，如可在間隙處嵌入主動調(diào)控材料（如石墨烯、二氧化釩等）實現(xiàn)對太赫茲的主動式調(diào)制；可在結(jié)構(gòu)表面覆蓋待測物（如光刻膠、石墨烯等），通過提取待測物改變共振模式，得到待測物的種類、厚度、電導(dǎo)率等信息。