宋樹杰，王蒙

(陜西師范大學 食品工程與營養(yǎng)科學學院，陜西 西安，710119)

紫薯(Ipomoeabatatas)屬旋花科一年生植物，廣泛種植于全世界近百個國家，中國更是紫薯種植與消費大國[1]。紫薯不僅有普通甘薯的營養(yǎng)成分，而且富含有天然花青素等酚類化合物，具有抵抗氧化與突變、抗癌、降低血壓及保護肝臟等功效[2-4]，因而廣受消費者喜愛。熟化是紫薯加工中的一個重要過程，據統(tǒng)計，我國紫薯總量中約有50%以上需熟化處理后再進行后續(xù)加工[5]。而熟化紫薯，其水分含量增高，在等待后續(xù)加工的過程中，極易腐敗變質，因此不適宜長時間貯藏[6]。因此，研究熟化紫薯的干燥處理方法，提高其干燥效率與品質，對延長其貯藏期具有十分重要的意義。

目前，現(xiàn)有紫薯干制方法主要應用于未經熟化紫薯，其方法主要有：冷凍干燥，熱風干燥，氣體射流沖擊，分子滲透壓脫水，噴霧干燥和微波干燥[3-4, 7-10]，而涉及到熟化紫薯干燥的研究未見報道。因此，尋找一種快速、能耗低且不會對其食用品質產生影響的干燥方法是十分必要的。在眾多的干燥方法中，微波干燥技術由于具有加熱速度快、效率高、無污染的特點[11-12]，能使物料介質內外同時加熱，因而在食品、農產品加工等方面的應用越來越廣泛[13-14]。目前已成功應用于枸杞[15]，龍眼[16]，秋葵[17]，西芹[18]，蘋果[19]，獼猴桃[20]，杏鮑菇[21]，大蒜[22]等農產品的干燥中，并取得了良好的干燥效果。

本研究以熟化紫薯片為研究對象，利用微波技術對其進行干燥，探討不同微波功率、裝載量和切片厚度對熟化紫薯片微波干燥特性、水分有效擴散系數(shù)及色澤的影響，并確定最佳的干燥動力學模型預測熟化紫薯片微波干燥過程中的水分變化，為實現(xiàn)熟化紫薯片的高效干燥提供新方法，為熟化紫薯片的微波干燥設備及其工業(yè)化提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗樣品及制備

試驗紫薯，采購于西安市華潤萬家超市，選取無蟲害、表面無霉斑的樣本。取試驗用紫薯，用清水將表面沖洗干凈后，用電熱蒸煮壺蒸30 min，充分熟化。按照GB 2009.3—2001測定[23]，鮮紫薯的平均干基含水率為66.7%，熟化紫薯的平均干基含水率為149%。為了使試驗紫薯片每次的溫度保持一致，試驗前將熟化紫薯樣品保存在(25±0.4)℃的恒溫箱中保存12 h。干燥試驗前，從恒溫箱取出中試驗用熟化紫薯，用紙巾將其表面的水分吸干，去皮，用切片機切成直徑為40 mm，試驗要求厚度的圓形薄片。

1.2 儀器設備及試驗裝置

電熱蒸煮壺(GE1701)，美的電器有限公司；微波真空干燥機(ORW08S-5Z)，南京澳潤微波科技有限公司；電子分析天平(AB204-N)，梅特勒-托利多儀器上海有限公司；恒溫恒濕箱(SH-045B)，上海實驗儀器廠；龍江牌可調厚度切片器(LJ-ZY06)，臨沂龍鵬廚具經營部；分光測色儀(NH310)，深圳市三恩馳科技有限公司；普通熱風干燥箱(GZX-9146 MBE)，上海博迅實業(yè)有限公司醫(yī)療設備廠；刀具及游標卡尺等。

1.3 干燥過程與方法

將稱好的熟化紫薯片均勻平鋪于材質為聚氯乙烯的樣品籃(27.5 cm×20.0 cm×7.0 cm)中內，并置于微波真空干燥箱內，設定好試驗規(guī)定的微波功率后開始進行試驗，干燥期間每間隔1 min將樣品籃取出在分析天平上稱量，稱量過程在20 s內完成，稱量時間不計入干燥時間。產品干燥直至干基水分含量小于2 %時為止[19]。每組試驗重復3次。微波功率設置在100～500 W以每100 W為間隔(功率太低，干燥時間過長；功率太高，干燥品質差)，裝載量試驗范圍為100～500 g以每100 g為間隔，切片厚度6～12 mm以2 mm為間隔(切片厚度太薄，干燥后破碎，不完整；切片厚度太厚，干燥時間過長)。具體試驗安排如表1所示。

表1 熟化紫薯片微波干燥試驗設計

1.4 干燥參數(shù)測定與計算

1.4.1 水分比與干燥速率

在熟化紫薯片的微波干燥過程中，其水分比(MR)可由公式(1)求得[23]：

(1)

式中：M0，熟化紫薯片的初始干基含水率，%；Mt，熟化紫薯片在t時刻的干基含水率，%；Me，熟化紫薯片的平衡干基含水率，%。

干燥速率(DR)由公式(2)求得：

(2)

式中：Mt+Δt，t+Δt時刻的干基含水量，g/g；t，干燥時間，min；DR，干燥速率，g/(g·min)。

1.4.2 水分有效擴散系數(shù)

水分有效擴散系數(shù)(Deff)是描述物料在干燥過程中水分擴散特性的重要參數(shù)，反應了物料內部水分遷移的難易程度。菲克第二擴散方程[24]已被證實可用于描述生物制品及農產品的干燥特性，適合于圓柱形等形狀規(guī)則的物料，如公式(3)：

(3)

式中：L，熟化紫薯片的切片厚度，mm；t，干燥時間，min。

以公式(3)為基礎，熟化紫薯片的水分有效擴散系數(shù)Deff可由水分比MR的對數(shù)與相對應時間t的直線方程的斜率求得，如公式(4)：

(4)

1.4.3 干燥活化能

干燥活化能(Ea)表示干燥過程中，于物料中脫除單位質量水分所需的能量，用以表示物料的被干燥的難易程度。其中微波干燥過程中的物料水分有效擴散系數(shù)Deff與微波功率P和裝載量M比值的相關性可用Arrhenius指數(shù)模型描述[16-17]，如公式(5)：

(5)

式中：Ea，活化能，W/g；D0，Arrhenius方程指數(shù)前因子，m2/s；P，微波功率，W；M，裝載量，g。

在不同干燥物料的裝載量下，對公式(5)兩端取對數(shù)后，再對lnDeff與M/P完成線性擬合，既得到干燥活化能Ea。

1.4.4 干燥模型擬合與誤差分析

本研究所選用的6種國內外相關文獻中常用的干燥數(shù)學模型如表2所示，利用熟化紫薯片的微波干燥試驗數(shù)據進行擬合，并選取決定系數(shù)(R2)、離差平方和(χ2)和均方根誤差(RMSE)評價模型的擬合程度，其中R2越高，RMSE和χ2越小，表明模型擬合度越高。R2、RMSE和χ2的計算公式(6)、(7)和(8)如下：

(6)

(7)

(8)

式中：MRpre,i，模型預測水分比；N，試驗數(shù)據個數(shù)；z，回歸模型中參數(shù)個數(shù)；MRexp,i，實驗室測水分比。

1.5 干燥模型的驗證

按照1.3試驗過程和方法，將熟化紫薯片分別在微波功率為300 W，裝載量為300 g和切片厚度為6 mm條件I下和微波功率為300 W，裝載量為350 g和切片厚度為8 mm條件Ⅱ下進行試驗，將所得數(shù)據分別利用1.7中確定的最佳模型的預測值進行比較，以檢驗模型的擬合效果。

1.6 色澤的測定

利用色差儀測定干燥前后樣品的L*、a*、b*值。每批樣品平行測定10次，結果取平均值。

1.7 數(shù)據處理

本研究中，非線性或者線性回歸分析均采用SPSS 19.0軟件進行處理，應用Origin 2015a軟件進行繪圖。其中，顯著性水平取0.05。

表2 薄層干燥數(shù)學模型

2 結果與分析

2.1 熟化紫薯片的微波干燥特性

2.1.1 微波功率對熟化紫薯片微波干燥特性的影響

不同微波功率下，熟化紫薯片微波干燥特性及干燥速率曲線如圖1所示，其中切片厚度為6 mm、裝載量為300 g，微波功率分別為100、200、300、400和500 W。由圖1-a可知，熟化紫薯片的水分比隨著干燥時間增加而持續(xù)降低，且微波功率越大，干燥所需時間越短。在微波功率分別為100、200、300、400和500W條件下，熟化紫薯片所需干燥時間分別為95、56、27、24和22 min。微波功率為500 W時比在100 W時所需干燥時間縮短了76.8%，這說明微波功率對熟化紫薯片的干燥時間有明顯影響。圖2為不同微波功率下，熟化紫薯片微波干燥速率曲線。由圖1-B知，熟化紫薯微波干燥的脫水過程可分為3個階段：加速、恒速和降速干燥階段。其中，微波功率越大，干燥速率越高。熟化紫薯片的干燥過程發(fā)生在恒速階段。隨著微波功率的增大，單位質量物料所分配到的微波功率越大，因此物料產生的熱量更快，水分蒸發(fā)加快從而形成與周圍熱空氣較大的水分梯度，其向外擴散的驅動力也越大，干燥時間也就越短。適當提高微波功率可縮短熟化紫薯片的干燥時間，實際應用中需要考慮干制品質等，綜合考慮微波功率。

A-微波功率對熟化紫薯干燥特性曲線的影響;B-微波功率對熟化紫薯干燥速率曲線的影響

2.1.2 裝載量對熟化紫薯片微波干燥特性的影響

在微波功率300 W、切片厚度6 mm的條件下，考察裝載量為100、200、300、400和500 g時對熟化紫薯干燥特性的影響。所得到的干燥曲線如圖2所示。由圖2-A可知，熟化紫薯片的水分隨著干燥時間的增加呈現(xiàn)降低趨勢，且干燥所需時間隨著微波干燥裝載量減小而縮短，水分比下降速度越快。在加載量分別為100、200、300、400和500 g熟化紫薯片所需要的干燥時間分別為16、24、27、39和60 min。同時，加載量在100 g比在500 g時所需要的干燥時間縮短了73.3%。因此，在試驗的裝載量范圍內，裝載量對熟化紫薯片的干燥時間也明顯影響。如圖2-B可知，熟化紫薯微波干燥的脫水過程可分為3個階段：加速、恒速和降速干燥階段。從3個階段來看，裝載量越小，脫水率越大。熟化紫薯的干燥過程發(fā)生在恒速階段。

A-裝載量對熟化紫薯干燥特性曲線的影響;B-裝載量對熟化紫薯干燥速率曲線的影響

2.1.3 切片厚度對熟化紫薯片微波干燥特性的影響

微波功率為300 W，裝載量為300 g，熟化紫薯切片厚度分別為4、6、8、10和12 mm的干燥特性曲線和速率曲線如圖3所示。由圖3-A可知，熟化紫薯片的水分比隨著干燥時間的延長呈現(xiàn)降低趨勢，且熟化紫薯的切片厚度越小，干燥所需的時間越短。在熟化紫薯片切片厚度分別4、6、8、10和12 mm時，所需干燥時間分別為27、28、29、31、33 min。切片厚度對熟化紫薯片的微波干燥時間有一定的影響，但不顯著。如圖3所示，熟化紫薯的干燥速率隨著物料切片厚度的減小而呈現(xiàn)增大趨勢。其原因可能為物料越薄，內部水分遷移的距離就越小，樣品的比表面積增加。與微波功率和裝載量的干燥速率曲線一致，切片厚度的干燥曲線的也分為加速干燥、恒速干燥和降速干燥3個階段。

A-切片厚度對熟化紫薯干燥特性曲線的影響;B-切片厚度對熟化紫薯干燥特性曲線的影響

2.2 有效水分擴散系數(shù)

不同干燥條件下，熟化紫薯片微波干燥過程中的有效水分擴散系數(shù)如表3所示。由表3可知，當保持切片厚度與物料加載量不變，微波功率為100、200、300、400和500 W時，水分有效擴散系數(shù)分別為4.085 6×10-10、9.766 1×10-10、1.964 5×10-9、2.848 5×10-9和3.071 2×10-9m2/s。其中，微波功率越大，熟化紫薯片的水分有效擴散系數(shù)越大，其中微波功率為500 W的水分有效擴散系數(shù)比100 W時的增大了約7.5倍。當保持微波功率與切片厚度，物料加載量分別為100、200、300、400和500 g時，水分有效擴散系數(shù)分別為3.817 2×10-9、2.972 4×10-9、1.964 5×10-9、1.516 5×10-9和8.092 3×10-10m2/s，物料加載量越小，熟化紫薯片的有效水分擴散系數(shù)越大。其中物料加載量為100 g比500 g時的有效水分擴散系數(shù)增大約4.7倍。當維持物料加載量與微波功率不變，切片厚度為4、6、8、10和12 mm時，有效水分擴散系數(shù)分別為8.092 3×10-10、9.513 2×10-10、3.565 2×10-9、7.262 1×10-9和1.135 4×10-8m2/s。

文靜等[34]研究的蘋果片的水分有效擴散系數(shù)為0.32×10-8～1.21×10-8m2/s，李文峰等[10]等研究的鮮紫薯水分有效擴散系數(shù)為0.708 6×10-8～3.543 1×10-8m2/s，而本研究得出的熟化紫薯片的水分有效擴散系數(shù)范圍為4.085 6×10-10～1.135 4×10-8m2/s，其有效擴散系數(shù)變化范圍較大。其原因可能與熟化紫薯片本身的性質有關；也可能與熟化紫薯本身的含水量較高，可用散失水分高于鮮紫薯和其他蔬果；由于熟化紫薯的自由水分含量較高，導致可散失的水分不穩(wěn)定，從而變化范圍較大。在所有的試驗組中，在微波功率為300 W、裝載量為300 g、切片厚度為12 mm時的有效水分擴散系數(shù)達到最高值，為1.135 4×10-8m2/s。有效水分擴散系數(shù)的方差分析結果如表4所示，可知微波功率與裝載量對水分有效擴散系數(shù)均呈顯著影響。

表3 不同干燥條件下熟化紫薯片的有效水分擴散系數(shù)

表4 有效水分擴散系數(shù)的方差分析

注：*表示顯著影響(P<0.05)。

2.3 干燥活化能

熟化紫薯片的水分有效擴散系數(shù)的自然對數(shù)lnDeff與m/P的關系曲線如圖4所示，由圖中的直線回歸方程可知熟化紫薯片的微波干燥活化能Ea為 4.893 8 W/g，D0=5.093 5×10-9。與許多干燥研究報道結果一致，如龍眼果肉微波干燥活化能為1.266 W/g[16]，秋葵為5.54 W/g[17]。差異可能與物料所含成分相關，組分不同，物料內部水分擴散的難易程度不同，因此所需能量也不同。

圖4 水分有效擴散系數(shù)與m/P的關系曲線

2.4 熟化紫薯片的微波干燥數(shù)學模型擬合

本研究利用熟化紫薯片的微波干燥試驗數(shù)據對6個干燥模型(表2)進行擬合，并選擇具有較高R2，較低RMSE和χ2的模型作為最適模型，所得到的分析結果如表5所示。

由表5可知，所選用的模型的R2值均在可接受范圍之內。從模型1～6，R2分別在0.980 5～0.999 1，0.999 1～0.999 7，0.942 0～0.959 7，0.985 3～0.997 3，0.978 6～0.983 8和0.957 7～0.996 8；RMSE范圍分別在0.018 7～0.110 8，0.007 1～0.010 3，0.072 5～0.105 8，0.015 8～0.055 4，0.042 8～0.142 8和0.016 9～0.077 6；χ2分別在0.008 4～0.075 9，0.000 5～0.004 5,0.201 7～0.410 2，0.035 4～0.102 5，0.080 8～0.230 1和0.008 9～0.254 6。其中，2號Modified Page模型，具有最高的R2(0.999 7)，最低的RMSE(0.006 1)和最小的χ2(0.000 5)，因此該模型具有最高的擬合度。因此，在微波功率100～500 W，裝載量100～500 g，切片厚度4～12 mm，所選用的6個模型中Modified Page模型最適合描述熟化紫薯片微波干燥過程中的水分變化情況，這與枸杞[15]，龍眼[16]，秋葵[17]和西芹等[18]物料在進行微波干燥時最適的干燥模型相符。

表5 熟化紫薯片干燥模型擬合結果

續(xù)表5

序號模型名稱模型方程模型參數(shù)R2RMSEχ2101.267 20.081 120.953 20.082 60.296 5111.287 20.083 040.952 10.094 00.281 1121.315 50.086 390.959 20.099 00.201 7131.196 20.039 070.950 40.072 50.298 7LogaritlunicMR=a exp(-kt)+cakc11.271 80.082 55-1.261 40.997 30.015 80.039 223.377 50.099 21-1.962 50.997 50.021 40.035 432.568 70.022 46-1.444 30.995 80.022 80.052 442.649 20.024 72-1.527 80.995 10.025 20.045 655.165 10.011 88-2.043 10.993 70.021 60.084 762.965 40.034 25-1.775 40.985 30.047 60.102 571.986 60.040 33-0.817 80.990 10.036 90.098 582.845 80.013 37-1.736 00.995 90.022 00.039 893.766 20.012 85-2.665 40.996 80.019 40.040 1102.416 50.022 92-1.291 40.994 10.021 20.071 2112.171 90.026 79-1.031 60.988 20.039 90.095 1121.798 20.037 86-0.607 50.988 60.055 40.094 1132.177 00.012 01-1.102 60.996 70.019 00.039 4Two-term exponentialMR=a exp(-kt)+(1-a)exp(-kat)ak12.542 90.028 360.983 80.097 80.084 722.717 10.056 170.979 50.060 10.102 332.796 30.083 710.978 40.080 60.095 842.341 10.069 480.970 90.086 70.115 452.263 70.142 180.971 90.060 00.103 462.335 10.145 210.972 80.062 50.088 972.268 80.148 780.983 70.042 80.084 582.633 70.072 650.982 20.096 80.099 892.808 70.075 350.976 60.099 00.101 2102.213 30.113 210.982 80.045 50.098 7112.838 50.073 730.967 90.099 10.230 1122.087 20.064 460.961 40.142 80.254 6132.154 60.054 440.983 60.041 70.080 8Wang and singhMR=at2+bt+1ab10.000 230 4-0.031 480.996 80.016 90.008 920.000 324 5-0.036 670.983 40.087 30.084 730.000 385 9-0.038 670.982 90.045 30.099 840.000 722 7-0.043 510.981 80.047 60.103 350.000 482 5-0.039 210.981 20.049 00.112 260.000 775 5-0.056 580.962 60.073 30.254 670.000 184 1-0.049 960.970 20.062 60.103 480.000 235 3-0.026 630.985 30.041 20.064 590.000 143 5-0.033 950.987 50.037 80.044 5100.000 132 2-0.037 470.981 10.047 70.113 2110.000 100 9-0.038 950.973 30.059 00.101 2120.000 271 8-0.042 730.957 70.077 60.254 6130.000 503 8-0.020 650.991 70.029 70.037 5

2.5 干燥模型中參數(shù)的回歸

由2.3結果可知Modified Page模型中的模型參數(shù)k和n與干燥控制條件，微波功率、切片厚度、裝載量等呈現(xiàn)一定的線性關系，因此可表示為公式(8)、(9)：

k=a+bP+cM+dD

(8)

n=e+fP+hM+jD

(9)

式中：P，微波功率，W；M，裝載量，g；D，切片厚度，mm；a，b，c，d，e，f，h和j，待定系數(shù)。

根據各試驗中的微波功率，裝載量和切片厚度及Modified Page模型中的k和n值，利用SPSS 19.0軟件對其進行線性回歸，分別求出Modified Page模型中的a，b，c，d，e，f，h和j等待定系數(shù)的值，并代入到公式(8)和公式(9)中，可得：

k=0.077 56+9.606 00P-9.749 00M-0.003 48D

(10)

n=1.273 60+0.001 45P-0.001 67M+0.069 32D

(11)

將公式(10)和公式(11)代入到Modified Page模型方程中，得到熟化紫薯片微波干燥模型為公式(12)：

(12)

式中：A=0.077 56+9.606 00P-9.749 00M-0.003 48D；B=1.273 60+0.001 45P-0.001 67M+0.069 32D。

2.5 干燥動力學模型的驗證

根據參考文獻[33]的方法，選取了2組不同微波功率時的試驗數(shù)據對模型的準確度進行檢驗，其中圖5和圖6分別是1.5中條件Ⅰ和條件Ⅱ下的實測值與模型值的相關性結果。從圖中可以看出，實測值與模型的預測值具有良好的擬合度(R2>0.99)。因此，Modified Page模型可以比較準確描述熟化紫薯片的微波干燥過程中的水分變化情況。

圖5 實測值與預測值的相關性

圖6 實測值與預測值的相關性

2.6 微波干燥對熟化紫薯片色澤變化

為準確評估不同微波干燥條件對熟化紫薯片色澤的影響，以未干燥熟化紫薯片樣品作為對照，對所有樣品進行色澤測定，結果見表6。由表6可知，與鮮熟化紫薯片相比，微波干燥與自然曬干處理的熟化紫薯片的L*值減小，a*值減小，b*值增加。表明兩種干燥方式均一定程度地引起熟化紫薯片的顏色變化。然而，微波干燥處理的顏色變化程度較自然曬干處理更低，表明微波干燥有利于保持熟化紫薯片的原有色澤。這可能是由于自然曬干干燥時間過長，熟化紫薯片中呈色物質會產生較大破壞，同時其水分散失不均勻，導致其水溶性色素分布不均，也一定程度上影響了色澤。此外，不同微波干燥條件也會對熟化紫薯片色澤造成一定影響。

如表6所示，當微波功率由100 W增加到500 W，干燥后的熟化紫薯片的ΔE由4.16±2.04增大為12.14±4.35；當裝載量由100 g增加到500 g，干燥后的熟化紫薯片的ΔE由13.10±4.65減小為3.32±2.01；當熟化紫薯片的切片厚度由4 mm增加到12 mm時，干燥后的熟化紫薯片的ΔE無顯著變化。因此，當微波功率較大、裝載量較小時得到的干燥熟化紫薯片品質較差，可能熟化紫薯片組織內部細胞中水分過快遷移，導致熟化紫薯片表面出現(xiàn)受熱不均而引起的。而切片厚度對得到的干燥熟化紫薯片品質影響不顯著。

表6 不同干燥條件對熟化紫薯片色澤及復水比的影響

注：表中數(shù)值均以平均值±標準差表示；a～k表示同一指標不同處理之間有顯著性差異(P<0.05)；“-”表示無此項。

3 結論

本試驗對微波干燥過程中的微波功率、裝載量和切片厚度對熟化紫薯片微波干燥特性的影響及干燥模型的建立進行了研究。微波干燥得到的熟化紫薯片比自然曬干處理的有更高的L*和a*值，更低的b*值，產品品質較好。熟化紫薯片的微波干燥過程表現(xiàn)為恒速干燥；微波功率、裝載量和切片厚度對熟化紫薯的微波干燥特性均有一定影響，微波功率和裝載量對其影響最為顯著；微波功率越大、裝載量越小、切片厚度越小，物料的干燥速率越大。熟化紫薯片微波干燥過程中的水分有效擴散系數(shù)隨著微波功率與切片厚度的增大、加載量的減小而增大，其最大值為1.135 4×10-8m2/s，其平均活化能為4.893 8 W/g；在微波功率100～500 W，裝載量100～500 g，切片厚度4～12 mm，對所選擇的6個模型與試驗數(shù)據進行擬合，發(fā)現(xiàn)Modified Page模型的擬合度最高，可有效描述熟化紫薯片微波干燥過程中的水分隨時間的變化規(guī)律。綜合考慮熟化紫薯片的干燥特性和產品品質，可得出最佳干燥參數(shù)為：微波功率為300 W、裝載量為500 g，切片厚度 6 mm。